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        2022年高三數學一輪復習 基礎知識課時作業(五十七)

        上傳人:xt****7 文檔編號:105172821 上傳時間:2022-06-11 格式:DOC 頁數:6 大?。?40.02KB
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        1、2022年高三數學一輪復習 基礎知識課時作業(五十七)附:P(K2k0)0.1000.0500.0250.0100.005k02.7063.8415.0246.6357.879K2,其中nabcd一、選擇題1設(x1,y1),(x2,y2),(xn,yn)是變量x和y的n個樣本點,直線l是由這些樣本點通過最小二乘法得到的線性回歸方程(如圖),以下結論中正確的是(C)Ax和y正相關Bx和y的相關系數為直線l的斜率Cx和y的相關系數在1到0之間D當n為偶數時,分布在l兩側的樣本點的個數一定相同解析:由圖可知x和y是負相關,相關系數與直線的斜率無關,相關系數的取值范圍在1與1之間,所以選C.2兩個變

        2、量y與x的回歸模型中,分別選擇了4個不同模型,計算出它們的相關指數R2如下,其中擬合效果最好的模型是(A)A模型1(相關指數R2為0.97)B模型2(相關指數R2為0.89)C模型3(相關指數R2為0.56)D模型4(相關指數R2為0.45)解析:在回歸分析中,相關指數R2越大,說明兩變量擬合效果越好,故選A.3變量X與Y相對應的一組數據為(10,1),(11.3,2),(11.8,3),(12.5,4),(13,5);變量U與V相對應的一組數據為(10,5),(11.3,4),(11.8,3),(12.5,2),(13,1),r1表示變量Y與X之間的線性相關系數,r2表示變量V與U之間的線性

        3、相關系數,則(C)Ar2r10 B0r2r1Cr200.作出U,V對應散點圖可知U與V負相關r20.r20r1.4已知實數:x,y取值如下表:x014568y1.31.85.66.17.49.3從所得的散點圖分析可知:y與x線性相關,且0.95xa,則a的值是(B)A1.30 B1.45 C1.65 D1.80解析:由數表可知此樣本數據的中心點為4,5.25,代入回歸方程0.95xa可得a1.45,故選B.5變量U與V相對應的一組樣本數據為(1,1.4),(2,2.2),(3,3),(4,3.8),由上述樣本數據得到U與V的線性回歸分析,R2表示解釋變量對于預報變量變化的貢獻率,則R2(C)A

        4、. B. C1 D3解析:依題意,注意到點(1,1.4),(2,2.2),(3,3),(4,3.8)均位于直線y1.4(x1),即y0.8x0.6上,因此解釋變量對于預報變量變化的貢獻率R21,選C.6以下有關線性回歸分析的說法不正確的是(C)A通過最小二乘法得到的線性回歸直線過樣本點的中心(,)B用最小二乘法求回歸直線方程,是尋求使(yibxia)2最小的a,b的值C相關系數r越小,表示兩個變量相關性越弱DR21越接近1,表示回歸的效果越好解析:相關系數0r1時,表示正相關,r越小相關性越弱,1r10.828,故有99%的把握確認這兩個變量有關系,正確故選B.二、填空題8某地居民xxxx年家

        5、庭年平均收入x(單位:萬元)與年平均支出Y(單位:萬元)的統計資料如下表所示:年份/年xxxxxx2011xx收入x/萬元11.512.11313.315支出Y/萬元6.88.89.81012根據統計資料,居民家庭年平均收入的中位數是_,家庭年平均收入與年平均支出有_線性相關關系解析:根據中位數的定義,居民家庭年平均收入的中位數是13,家庭年平均收入與年平均支出有正線性相關關系答案:13正9為了解某班學生喜愛打籃球是否與性別有關,對該班50名學生進行了問卷調查,得到了如下的22列聯表:喜愛打籃球不喜愛打籃球合計男生20525女生101525合計302050則至少有_的把握認為喜愛打籃球與性別有

        6、關?(請用百分數表示)解析:由公式可得k28.3337.879,故填99.5%.答案:99.5%三、解答題10某學生對其親屬30人的飲食習慣進行了一次調查,并用莖葉圖表示30人的飲食指數(說明:圖中飲食指數低于70的人,飲食以蔬菜為主;飲食指數高于70的人,飲食以肉類為主)(1)根據莖葉圖,幫助這位學生說明其親屬30人的飲食習慣;(2)根據以上數據完成下列22的列聯表:主食蔬菜主食肉類合計50歲以下50歲以上合計(3)能否有99%的把握認為其親屬的飲食習慣與年齡有關,并寫出簡要分析解:(1)在30位親屬中,50歲以上的人多以食蔬菜為主,50歲以下的人多以食肉為主(2)22的列聯表如下:主食蔬菜

        7、主食肉類合計50歲以下481250歲以上16218合計201030(3)因為K2106.635,所以有99%的把握認為親屬的飲食習慣與年齡有關11某農科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節大豆新品種發芽多少之間的關系進行分析研究,他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100棵種子中的發芽數,得到如下資料:日期12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日溫差x()101113128發芽數y(顆)2325302616該農科所確定的研究方案是:先從這5組數據中選取2組,用剩下的3組數據求線性回歸方程,再對被選取的2組數據進行檢驗(1)求選取的2組數據恰好是不相鄰2天數據的概

        8、率;(2)若選取的是12月1日與12月5日的2組數據,請根據12月2日至12月4日的數據,求出y關于x的線性回歸方程x;(3)若由線性回歸方程得到的估計數據與所選出的檢驗數據的誤差均不超過2顆,則認為得到的線性回歸方程是可靠的,試問(2)中所得的線性回歸方程是否可靠?解:(1)設抽到不相鄰2組數據為事件A,因為從5組數據中選取2組數據共有10種情況,每種情況都是等可能出現的,其中抽到相鄰2組數據的情況有4種,所以P(A)1.(2)由數據求得,12,27,由公式求得,3.所以y關于x的線性回歸方程為x3.(3)當x10時,10322,|2223|2;當x8時,8317,|1716|2.所以該研究

        9、所得到的線性回歸方程是可靠的熱點預測12某工廠用甲、乙兩種不同工藝生產一大批同一種零件,零件尺寸均在21.7,22.3(單位:cm)之間,把零件尺寸在21.9,22.1)的記為一等品,尺寸在21.8,21.9)22.1,22.2)的記為二等品,尺寸在21.7,21.8)22.2,22.3的記為三等品,現從甲、乙工藝生產的零件中各隨機抽取100件產品,所得零件尺寸的頻率分布直方圖如圖所示:根據上述數據完成下列22列聯表,根據此數據你認為選擇不同的工藝與生產出一等品是否有關?甲工藝乙工藝合計一等品非一等品合計解:22列聯表如下:甲工藝乙工藝合計一等品5060110非一等品504090合計10010020022.023.841,所以沒有理由認為選擇不同的工藝與生產出一等品有關

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