《2019年高考數學復習大二輪精準提分課件第二篇 第26練》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2019年高考數學復習大二輪精準提分課件第二篇 第26練（66頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
1、第二篇重點專題分層練，中高檔題得高分第26練導數的概念及簡單應用小題提速練明晰考情1.命題角度：考查導數的幾何意義，利用導數研究函數的單調性、極值和最值.2.題目難度：中檔偏難.核心考點突破練欄目索引易錯易混專項練高考押題沖刺練考點一導數的幾何意義方法技巧方法技巧(1)f(x0)表示函數f(x)在xx0處的瞬時變化率.(2)f(x0)的幾何意義是曲線yf(x)在點P(x0，y0)處切線的斜率.核心考點突破練A.1 B.1C.2 D.2解析答案由導數的幾何意義，得所求切線的斜率k1.2.函數f(x)excos x的圖象在點(0，f(0)處的切線方程是A.xy10 B.xy10C.xy10 D.x
2、y10解析答案解析解析f(0)e0cos 01，因為f(x)excos xexsin x，所以f(0)1，所以切線方程為y1x0，即xy10，故選C.3.(2018全國)設函數f(x)x3(a1)x2ax，若f(x)為奇函數，則曲線yf(x)在點(0，0)處的切線方程為A.y2x B.yxC.y2x D.yx解析答案解析解析方法一f(x)x3(a1)x2ax，f(x)3x22(a1)xa.又f(x)為奇函數，f(x)f(x)恒成立，即x3(a1)x2axx3(a1)x2ax恒成立，a1，f(x)3x21，f(0)1，曲線yf(x)在點(0，0)處的切線方程為yx.故選D.方法二f(x)x3(a
3、1)x2ax為奇函數，f(x)3x22(a1)xa為偶函數，a1，即f(x)3x21，f(0)1，曲線yf(x)在點(0，0)處的切線方程為yx.故選D.4.(2016全國)若直線ykxb是曲線yln x2的切線，也是曲線yln(x1)的切線，則b_.1ln 2 解析答案考點二導數與函數的單調性方法技巧方法技巧(1)若求單調區間(或證明單調性)，只要在函數定義域內解(或證明)不等式f(x)0或f(x)0.(2)若已知函數的單調性，則轉化為不等式f(x)0或f(x)0在單調區間上恒成立問題來求解.A.cba B.cabC.bca D.acb解析答案f(x)在(0，)上為減函數.3f()f(5)，
4、abc.故選A.6.設函數f(x)9ln x在區間a1，a1上單調遞減，則實數a的取值范圍是A.(1，2 B.4，)C.(，2 D.(0，3解析答案解析答案7.定義在R上的函數f(x)滿足f(x)f(x)恒成立，若x10，所以g(x)單調遞增，當x1x2時，g(x1)g(x2)，即 ，所以 .1212()()eexxf xf x 1221eexxf xf x考點三導數與函數的極值、最值方法技巧方法技巧(1)函數零點問題，常利用數形結合與函數極值求解.(2)含參恒成立或存在性問題，可轉化為函數最值問題；若能分離參數，可先分離.特別提醒特別提醒(1)f(x0)0是函數yf(x)在xx0處取得極值的
5、必要不充分條件.(2)函數f(x)在a，b上有唯一一個極值點，這個極值點就是最值點.8.(2017全國)若x2是函數f(x)(x2ax1)ex1的極值點，則f(x)的極小值為A.1 B.2e3 C.5e3 D.1解析答案解析解析函數f(x)(x2ax1)ex1，則f(x)(2xa)ex1(x2ax1)ex1ex1x2(a2)xa1.由x2是函數f(x)的極值點，得f(2)e3(42a4a1)(a1)e30，所以a1.所以f(x)(x2x1)ex1，f(x)ex1(x2x2).由ex10恒成立，得當x2或x1時，f(x)0，且當x2時，f(x)0；當2x1時，f(x)0；當x1時，f(x)0.所
6、以x1是函數f(x)的極小值點.所以函數f(x)的極小值為f(1)1.故選A.9.已知f(x)是定義在R上的可導函數f(x)的導數，對任意xR，x3且x1，都有(x22x3)f(x)ex0，f(1)0，f(2)0，則下列結論錯誤的是A.f(x)的增區間為(，1)，(3，)B.f(x)在x3處取極小值，在x1處取極大值C.f(x)有3個零點D.f(x)無最大值也無最小值解析答案當x3時，x22x30，f(x)0，當1x3時，x22x30，f(x)0，f(x)的增區間為(，1)，(3，)，減區間為(1，3)；f(x)在x3處取極小值，在x1處取極大值.又f(1)0，由f(x)的草圖(圖略)知，f(
7、x)恰有一個零點.f(x)無最大值也無最小值，故A，B，D結論正確，錯誤的結論為C.10.(2018江蘇)若函數f(x)2x3ax21(aR)在(0，)內有且只有一個零點，則f(x)在1，1上的最大值與最小值的和為_.解析答案3解析解析f(x)6x22ax2x(3xa)(x0).當a0時，f(x)0，f(x)在(0，)上單調遞增，又f(0)1，f(x)在(0，)上無零點，不合題意.此時f(x)2x33x21，f(x)6x(x1)，當x1，1時，f(x)在1，0上單調遞增，在(0，1上單調遞減.又f(1)0，f(1)4，f(0)1，f(x)maxf(x)minf(0)f(1)143.11.已知f
8、(x)x33x3 ，g(x)(x1)2a，x10，2，x20，2，使得f(x1)g(x2)成立，則實數a的取值范圍是_.解析答案解析解析x10，2，x20，2，使得f(x1)g(x2)成立，等價于f(x)ming(x)min，故當x(0，1)時，f(x)0；當x2時，g(x)取得最小值g(2)a9，考點四定積分要點重組要點重組微積分基本定理：一般地，如果f(x)是區間a，b上的連續函數，且F(x)f(x)，那么解析答案解析答案解析解析根據定積分的性質，根據定積分的幾何意義，解析答案2202 cos dcos dSx xx x2202sin|sin|xx 3.解析答案32x1.已知f(x)ln
9、x，g(x)直線l與函數f(x)，g(x)的圖象都相切，且與f(x)圖象的切點為(1，f(1)，則m等于A.1 B.3 C.4 D.2易錯易混專項練解析答案直線l的斜率為kf(1)1.又f(1)0，切線l的方程為yx1.g(x)xm，設直線l與g(x)的圖象的切點為(x0，y0)，于是解得m2.故選D.解析答案解析解析方法一(特殊值法)不具備在(，)上單調遞增，排除A，B，D.故選C.方法二(綜合法)3.函數f(x)的定義域為開區間(a，b)，導函數f(x)在(a，b)內的圖象如圖所示，則函數f(x)在開區間(a，b)內的極小值點有A.1個 B.2個C.3個 D.4個解析答案解析解析由極小值的
10、定義及導函數f(x)的圖象可知，f(x)在開區間(a，b)內有1個極小值點.4.若直線ya分別與直線y2(x1)，曲線yxln x交于點A，B，則|AB|的最小值為_.解析答案設方程xln xa的根為t(t0)，則tln ta，令g(t)0，得t1.當t(0，1)時，g(t)0，g(t)單調遞減；當t(1，)時，g(t)0，g(t)單調遞增，解題秘籍解題秘籍(1)對于未知切點的切線問題，一般要先設出切點.(2)f(x)遞增的充要條件是f(x)0，且f(x)在任意區間內不恒為零.(3)利用導數求解函數的極值、最值問題要利用數形結合思想，根據條件和結論的聯系靈活進行轉化.1234567891011
11、12高考押題沖刺練1.已知函數yxf(x)的圖象如圖所示(其中f(x)是函數f(x)的導函數)，下面四個圖象中，yf(x)的圖象可能是解析答案123456789101112解析解析由函數yxf(x)的圖象知，當x0，f(x)為增函數；當1x0時，f(x)0，f(x)為減函數；當0 x1時，f(x)1時，f(x)0，f(x)為增函數.故選項B的圖象符合.1234567891011122.函數f(x)(x3)ex的單調遞增區間是A.(，2)B.(0，3)C.(1，4)D.(2，)解析答案解析解析函數f(x)(x3)ex的導函數為f(x)(x3)exex(x3)ex(x2)ex.由函數導數與函數單調
12、性的關系，得當f(x)0時，函數f(x)單調遞增，此時由不等式f(x)(x2)ex0，解得x2.123456789101112A.4m5 B.2m4C.m2 D.m4解析答案123456789101112可得x2mx40在區間1，2上恒成立，1234567891011124.若函數f(x)(x1)ex，則下列命題正確的是解析答案123456789101112解析解析f(x)(x2)ex，當x2時，f(x)0，f(x)為增函數；當x2時，f(x)0，f(x)為減函數.123456789101112A.x|x2 013B.x|x2 013C.x|2 013x0D.x|2 018x2 013解析答案
13、123456789101112解析解析構造函數g(x)x2f(x)，則g(x)x2f(x)xf(x).當x0時，2f(x)xf(x)0，g(x)0，g(x)在(0，)上單調遞增.當x2 0180，即x2 018時，(x2 018)2f(x2 018)52f(5)，即g(x2 018)g(5)，00)，所以h(x)在(0，)上是減函數，所以當x0時，h(x)h(0)2，所以a的取值范圍是2，).故選C.123456789101112解析答案123456789101112解析解析因為f(1)0，由題意可知f(1)為極小值，f(1)a2b0，ba2.1234567891011121234567891
14、011121234567891011129.已知f(x)為偶函數，當x0時，x0，則f(x)ln x3x.因為f(x)是偶函數，所以f(x)f(x)ln x3x，所以切線方程為y32(x1)，即2xy10.123456789101112解析答案32x32a12345678910111211.(2018全國)已知函數f(x)2sin xsin 2x，則f(x)的最小值是_.解析答案123456789101112解析解析f(x)2cos x2cos 2x2cos x2(2cos2x1)2(2cos2xcos x1)2(2cos x1)(cos x1).cos x10，又f(x)2sin xsin 2x2sin x(1cos x)，12345678910111212.已知函數f(x)若f(x)0的解集中只有一個正整數，則實數k的取值范圍為_.解析答案123456789101112當x0，當x1時，g(x)0，所以g(x)在(，1)上單調遞增，在(1，)上單調遞減，123456789101112
2019年高考數學復習大二輪精準提分課件第二篇 第26練
