第六章-單相對流傳熱的實驗關聯式ppt課件

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1、我嚇了一跳，蝎子是多么丑惡和恐怖的東西，為什么把它放在這樣一個美麗的世界里呢？但是我也感到愉快，證實我的猜測沒有錯：表里邊有一個活的生物1上章回顧上章回顧我嚇了一跳，蝎子是多么丑惡和恐怖的東西，為什么把它放在這樣一個美麗的世界里呢？但是我也感到愉快，證實我的猜測沒有錯：表里邊有一個活的生物2上章回顧上章回顧22222222xyFFuuupuuuvxyxxyvvvpvvuvxyyxy 流動邊界層流動邊界層熱邊界層熱邊界層邊界層動量方程邊界層動量方程熱邊界層能量方程熱邊界層能量方程0uvxy守恒方程守恒方程守恒方程守恒方程守恒方程守恒方程2222ttuvxtttcxyy 特征數方程特征數方程（關聯

2、式）（關聯式）3第六章第六章 單相對流傳熱的實驗關聯式單相對流傳熱的實驗關聯式主講人：郭智群主講人：郭智群我嚇了一跳，蝎子是多么丑惡和恐怖的東西，為什么把它放在這樣一個美麗的世界里呢？但是我也感到愉快，證實我的猜測沒有錯：表里邊有一個活的生物4內容提要內容提要單相對流傳熱的單相對流傳熱的內部流動內部流動外部流動外部流動大空間自然對流大空間自然對流有限空間自然對流有限空間自然對流相似原理相似原理我嚇了一跳，蝎子是多么丑惡和恐怖的東西，為什么把它放在這樣一個美麗的世界里呢？但是我也感到愉快，證實我的猜測沒有錯：表里邊有一個活的生物5目錄目錄6.1 相似原理與量綱分析相似原理與量綱分析l6.2 相似

3、原理的應用相似原理的應用l6.3 內部強制對流傳熱的實驗關聯式內部強制對流傳熱的實驗關聯式l6.4 外部強制對流外部強制對流流體橫掠單管、球體及管束的實驗流體橫掠單管、球體及管束的實驗關聯式關聯式l6.5 大空間與有限空間內自然對流傳熱的實驗關聯式大空間與有限空間內自然對流傳熱的實驗關聯式我嚇了一跳，蝎子是多么丑惡和恐怖的東西，為什么把它放在這樣一個美麗的世界里呢？但是我也感到愉快，證實我的猜測沒有錯：表里邊有一個活的生物6相似原理與量綱分析相似原理與量綱分析 ,phf u lc 產生背景：希望在有限次實驗中獲得具有通用性的換熱規律。產生背景：希望在有限次實驗中獲得具有通用性的換熱規律。（5-

4、2）我嚇了一跳，蝎子是多么丑惡和恐怖的東西，為什么把它放在這樣一個美麗的世界里呢？但是我也感到愉快，證實我的猜測沒有錯：表里邊有一個活的生物7相似原理與量綱分析相似原理與量綱分析6.1.1 物理現象相似的定義物理現象相似的定義 對于兩個對于兩個同類同類的物理現象，如果在的物理現象，如果在相應的時刻相應的時刻及及相應的相應的地點地點上與現象有關的上與現象有關的物理量一一對應成比例物理量一一對應成比例，則稱兩現象彼，則稱兩現象彼此相似。此相似。我嚇了一跳，蝎子是多么丑惡和恐怖的東西，為什么把它放在這樣一個美麗的世界里呢？但是我也感到愉快，證實我的猜測沒有錯：表里邊有一個活的生物8相似原理與量綱分析

5、相似原理與量綱分析 u只有只有才能談論相似問題；才能談論相似問題；所謂所謂同類現象同類現象，是指那些由相同形式并具有相同內容的微分方，是指那些由相同形式并具有相同內容的微分方程式所描寫的現象。程式所描寫的現象。例如：速度場與溫度場微分方程（例如：速度場與溫度場微分方程（5-24）與（）與（5-25）形式相同，但內容）形式相同，但內容不同，因此只能不同，因此只能“比擬比擬”，不存在，不存在“相似相似”。u 與現象有關的物理量要一一對應成比例；與現象有關的物理量要一一對應成比例；要求一個物理現象中每個物理量各自相似。要求一個物理現象中每個物理量各自相似。u 對非穩態問題，要求在相應的時刻各物理量的

6、空間分布相似；對非穩態問題，要求在相應的時刻各物理量的空間分布相似；我嚇了一跳，蝎子是多么丑惡和恐怖的東西，為什么把它放在這樣一個美麗的世界里呢？但是我也感到愉快，證實我的猜測沒有錯：表里邊有一個活的生物9相似原理與量綱分析相似原理與量綱分析 凡是相似的物理現象，其凡是相似的物理現象，其物理量的物理量的場場一定可以用一個統一定可以用一個統一的無量綱的場來表示。一的無量綱的場來表示。例如，兩個圓管內層流充例如，兩個圓管內層流充分發展的流動是兩個相似的流分發展的流動是兩個相似的流動現象，其截面上的速度可以動現象，其截面上的速度可以用一個統一的無量綱場用一個統一的無量綱場u/umaxr/ro來表示。

7、來表示。我嚇了一跳，蝎子是多么丑惡和恐怖的東西，為什么把它放在這樣一個美麗的世界里呢？但是我也感到愉快，證實我的猜測沒有錯：表里邊有一個活的生物10相似原理與量綱分析相似原理與量綱分析6.1.2 相似原理的基本內容相似原理的基本內容1、相似的性質、相似的性質 彼此相似的物理現象，彼此相似的物理現象，同名的相似特征數（準則數）相等同名的相似特征數（準則數）相等。根據定義，兩相似的物理現象，與其現象有關的物理量一根據定義，兩相似的物理現象，與其現象有關的物理量一一對應成比例。各比例系數不是任意的，由描述現象的微分一對應成比例。各比例系數不是任意的，由描述現象的微分方程相互制約，制約關系可由相似特征

8、數表示。方程相互制約，制約關系可由相似特征數表示。我嚇了一跳，蝎子是多么丑惡和恐怖的東西，為什么把它放在這樣一個美麗的世界里呢？但是我也感到愉快，證實我的猜測沒有錯：表里邊有一個活的生物11相似原理與量綱分析相似原理與量綱分析 導出相似特征數的方法有兩種：相似分析法（方程分析法）導出相似特征數的方法有兩種：相似分析法（方程分析法）和量綱分析法。（見和量綱分析法。（見6.1.3節）節）例如，對于外掠平板的對流換熱現象，可以得到雷諾數例如，對于外掠平板的對流換熱現象，可以得到雷諾數Re、普朗普朗特數特數Pr、努賽爾數努賽爾數Nu。如果是兩個相似的外掠平板的對流換熱現象，。如果是兩個相似的外掠平板的

9、對流換熱現象，則必然有：則必然有：對于自然對流換熱現象，可以得到雷諾數對于自然對流換熱現象，可以得到雷諾數Re、格拉曉夫數格拉曉夫數Gr、努努賽爾數賽爾數Nu。我嚇了一跳，蝎子是多么丑惡和恐怖的東西，為什么把它放在這樣一個美麗的世界里呢？但是我也感到愉快，證實我的猜測沒有錯：表里邊有一個活的生物12相似原理與量綱分析相似原理與量綱分析 根據相似的這種性質，在實驗中就根據相似的這種性質，在實驗中就只需測量各準則數所包只需測量各準則數所包括的量括的量，從而避免了測量的盲目性，解決了實驗中測量那些量，從而避免了測量的盲目性，解決了實驗中測量那些量的問題。的問題。我嚇了一跳，蝎子是多么丑惡和恐怖的東西

10、，為什么把它放在這樣一個美麗的世界里呢？但是我也感到愉快，證實我的猜測沒有錯：表里邊有一個活的生物13相似原理與量綱分析相似原理與量綱分析2、相似準則數間的關系、相似準則數間的關系 一個物理現象中各物理量是相互影響和制約的。在相似原一個物理現象中各物理量是相互影響和制約的。在相似原理中有一條理中有一條定理定理表述了無量綱特征數之間的關系：表述了無量綱特征數之間的關系：一個表示一個表示n n個物理量間關系的量綱一致的方程式，一定可個物理量間關系的量綱一致的方程式，一定可以轉換成包括以轉換成包括n-rn-r個獨立的無量綱群間的關系式。個獨立的無量綱群間的關系式。相似的物理現象，無量綱數群間的關系都

11、相同。相似的物理現象，無量綱數群間的關系都相同。我嚇了一跳，蝎子是多么丑惡和恐怖的東西，為什么把它放在這樣一個美麗的世界里呢？但是我也感到愉快，證實我的猜測沒有錯：表里邊有一個活的生物14相似原理與量綱分析相似原理與量綱分析 描述物理現象的微分方程組的解，原則上可以用相似特征數描述物理現象的微分方程組的解，原則上可以用相似特征數之間的函數關系表示。之間的函數關系表示。無相變強制對流換熱無相變強制對流換熱自然對流換熱自然對流換熱混合對流換熱混合對流換熱 按上述關聯式按上述關聯式整理實驗數據整理實驗數據，就能得到反映現象變化規律的，就能得到反映現象變化規律的實用關聯式，從而解決了實驗中實驗數據如何

12、整理的問題。實用關聯式，從而解決了實驗中實驗數據如何整理的問題。我嚇了一跳，蝎子是多么丑惡和恐怖的東西，為什么把它放在這樣一個美麗的世界里呢？但是我也感到愉快，證實我的猜測沒有錯：表里邊有一個活的生物15相似原理與量綱分析相似原理與量綱分析3、判別相似的條件、判別相似的條件 （1）同名的）同名的已定已定特征數相等；特征數相等；已定特征數是由所研究問題的已知量組成的特征數。已定特征數是由所研究問題的已知量組成的特征數。（2）單值性條件相似）單值性條件相似。初始條件；邊界條件；幾何條件；物理條件。初始條件；邊界條件；幾何條件；物理條件。實質上，單值性條件與分析解法中數學描寫的定解條件是實質上，單值

13、性條件與分析解法中數學描寫的定解條件是一致的，只是在相似原理中，為了強調各個與現象有關的量之一致的，只是在相似原理中，為了強調各個與現象有關的量之間的相似性，特別增加了幾何條件和物理條件兩項。間的相似性，特別增加了幾何條件和物理條件兩項。我嚇了一跳，蝎子是多么丑惡和恐怖的東西，為什么把它放在這樣一個美麗的世界里呢？但是我也感到愉快，證實我的猜測沒有錯：表里邊有一個活的生物16相似原理與量綱分析相似原理與量綱分析綜上所述，相似原理全面回答了試驗研究中會遇到的三個問題：綜上所述，相似原理全面回答了試驗研究中會遇到的三個問題：u試驗時，應當以相似特征數作為安排實驗的依據，并測量試驗時，應當以相似特征

14、數作為安排實驗的依據，并測量各特征數中包含的物理量；各特征數中包含的物理量；u實驗結果應整理成特征數間的關聯式；實驗結果應整理成特征數間的關聯式；u實驗結果可以推廣應用到實驗相似的情況。實驗結果可以推廣應用到實驗相似的情況。我嚇了一跳，蝎子是多么丑惡和恐怖的東西，為什么把它放在這樣一個美麗的世界里呢？但是我也感到愉快，證實我的猜測沒有錯：表里邊有一個活的生物17相似原理與量綱分析相似原理與量綱分析6.1.3 導出相似特征數的兩種方法導出相似特征數的兩種方法1、相似分析法（方程分析法）、相似分析法（方程分析法）描寫某種物理現象的微分方程組描寫某種物理現象的微分方程組及定解條件給出了該現象中各物理

15、量及定解條件給出了該現象中各物理量之間的相互影響、制約所應滿足的基之間的相互影響、制約所應滿足的基本關系。本關系。以過余溫度為求解變量的常物性、以過余溫度為求解變量的常物性、無內熱源、第三類邊界條件的一維非無內熱源、第三類邊界條件的一維非穩態導熱問題為例：穩態導熱問題為例：t0h,th,t0-我嚇了一跳，蝎子是多么丑惡和恐怖的東西，為什么把它放在這樣一個美麗的世界里呢？但是我也感到愉快，證實我的猜測沒有錯：表里邊有一個活的生物18相似原理與量綱分析相似原理與量綱分析t0h,th,t0-2020,0,0,xaxxxhx 令令0=t0-t為溫度的標尺，以平板半厚為溫度的標尺，以平板半厚作為長度的標

16、尺，以作為長度的標尺，以2/a作為時間的標尺，將上式無量綱化得：作為時間的標尺，將上式無量綱化得：我嚇了一跳，蝎子是多么丑惡和恐怖的東西，為什么把它放在這樣一個美麗的世界里呢？但是我也感到愉快，證實我的猜測沒有錯：表里邊有一個活的生物19相似原理與量綱分析相似原理與量綱分析 20200002200,10,01,axhxaxxx 2020,0,0,xaxxxhx 我嚇了一跳，蝎子是多么丑惡和恐怖的東西，為什么把它放在這樣一個美麗的世界里呢？但是我也感到愉快，證實我的猜測沒有錯：表里邊有一個活的生物20相似原理與量綱分析相似原理與量綱分析 20200002200,10,01,axhxaxxx 上式

17、中上式中h/中的中的為固體的導熱系數，因而這一無量綱為固體的導熱系數，因而這一無量綱量是量是Bi數。把無量綱過余溫度數。把無量綱過余溫度/0記為記為，而，而a /2為為Fo數，數，因此有：因此有：220,10,01,FFoxxoxBixx 我嚇了一跳，蝎子是多么丑惡和恐怖的東西，為什么把它放在這樣一個美麗的世界里呢？但是我也感到愉快，證實我的猜測沒有錯：表里邊有一個活的生物21相似原理與量綱分析相似原理與量綱分析 由此可見，無量綱過余溫度由此可見，無量綱過余溫度的解一定是的解一定是Fo、Bi及及x/的函數：的函數：,xfFo Bi 上式表明，與一維無限大平板的非穩態導熱有關的上式表明，與一維無

18、限大平板的非穩態導熱有關的4個個物理量以一定的函數形式聯系在一起。物理量以一定的函數形式聯系在一起。對兩個一維無限大平板的非穩態導熱而言，只要單值對兩個一維無限大平板的非穩態導熱而言，只要單值條件相似，條件相似，Fo、Bi及及x/之值對應相等，則兩個平板的無之值對應相等，則兩個平板的無量綱過余溫度量綱過余溫度值必相同，即非穩態導熱現象相似。值必相同，即非穩態導熱現象相似。特征數方程特征數方程我嚇了一跳，蝎子是多么丑惡和恐怖的東西，為什么把它放在這樣一個美麗的世界里呢？但是我也感到愉快，證實我的猜測沒有錯：表里邊有一個活的生物22相似原理與量綱分析相似原理與量綱分析 相似分析法的另一種實施方式是

19、：根據相似現象的基相似分析法的另一種實施方式是：根據相似現象的基本定義引入兩個現象之間的一系列本定義引入兩個現象之間的一系列比例系數比例系數（相似倍數相似倍數），），然后應用描述該過程的一些數學關系式，來導出制約這些然后應用描述該過程的一些數學關系式，來導出制約這些相似倍數間的關系，從而得到相應的相似準則數：相似倍數間的關系，從而得到相應的相似準則數：我嚇了一跳，蝎子是多么丑惡和恐怖的東西，為什么把它放在這樣一個美麗的世界里呢？但是我也感到愉快，證實我的猜測沒有錯：表里邊有一個活的生物23相似原理與量綱分析相似原理與量綱分析將現象將現象2用相似倍數和現象用相似倍數和現象1來表示有：來表示有：上

20、式和現象上式和現象2表達式比較則有：表達式比較則有：上式表達了上式表達了換熱現象相似倍數的制約關系。換熱現象相似倍數的制約關系。代入對應物理量，并代入對應物理量，并用換熱表面的特征長度表示幾何量，則有：用換熱表面的特征長度表示幾何量，則有：我嚇了一跳，蝎子是多么丑惡和恐怖的東西，為什么把它放在這樣一個美麗的世界里呢？但是我也感到愉快，證實我的猜測沒有錯：表里邊有一個活的生物24相似原理與量綱分析相似原理與量綱分析p 采用相似分析，從動量微分方程可以得到：若兩采用相似分析，從動量微分方程可以得到：若兩流體的流體的運動現象相似運動現象相似，其雷諾數，其雷諾數Re必定相等。必定相等。p 從能量微分方

21、程可以得從能量微分方程可以得到：若兩到：若兩熱量傳遞現象相熱量傳遞現象相似似，其貝克萊（，其貝克萊（Peclet）數數Pe=Pr Re一定相等。一定相等。p 對于自然對流流動，若對于自然對流流動，若其格拉曉夫數其格拉曉夫數Gr相等，則相等，則兩兩自然對流流動相似自然對流流動相似。我嚇了一跳，蝎子是多么丑惡和恐怖的東西，為什么把它放在這樣一個美麗的世界里呢？但是我也感到愉快，證實我的猜測沒有錯：表里邊有一個活的生物25相似原理與量綱分析相似原理與量綱分析2、量綱分析法、量綱分析法 以單相介質管內對流傳熱問題為例，應用量綱分析法來以單相介質管內對流傳熱問題為例，應用量綱分析法來導出有關的無量綱量。

22、導出有關的無量綱量。,phf u dc （1）找出組成與本問題有關的量綱）找出組成與本問題有關的量綱 時間量綱時間量綱T；長度量綱；長度量綱L；質量量綱；質量量綱M；溫度的量綱；溫度的量綱；即即n=7，r=4，故可以組成，故可以組成3個無量綱量。個無量綱量。選定選定4個物理量作為基本物理量，包括上述個物理量作為基本物理量，包括上述4個基本量的量綱。個基本量的量綱。我嚇了一跳，蝎子是多么丑惡和恐怖的東西，為什么把它放在這樣一個美麗的世界里呢？但是我也感到愉快，證實我的猜測沒有錯：表里邊有一個活的生物26相似原理與量綱分析相似原理與量綱分析111122223333123abcdabcdabcdph

23、u du dc u d （2）將基本量逐一與其余各量組成無量綱量）將基本量逐一與其余各量組成無量綱量 無量綱量采用冪指數形式表示，其中指數待定。無量綱量采用冪指數形式表示，其中指數待定。（3）應用量綱和諧原理來決定上述待定指數。）應用量綱和諧原理來決定上述待定指數。1313111dim,dim;dimdim,dimhMTdLMLTML TuLT 我嚇了一跳，蝎子是多么丑惡和恐怖的東西，為什么把它放在這樣一個美麗的世界里呢？但是我也感到愉快，證實我的猜測沒有錯：表里邊有一個活的生物27相似原理與量綱分析相似原理與量綱分析111111111101010330abcdcdcadc Re,PrNuf

24、將上述結果代入將上述結果代入1并將量綱相同的項歸并到一起，得：并將量綱相同的項歸并到一起，得：量綱和諧原理量綱和諧原理可得可得a1=0,b1=1,c1=-1,d1=0。同理可得。同理可得2和和30110123RePrphdNuduudch 我嚇了一跳，蝎子是多么丑惡和恐怖的東西，為什么把它放在這樣一個美麗的世界里呢？但是我也感到愉快，證實我的猜測沒有錯：表里邊有一個活的生物28目錄目錄l6.1 相似原理與量綱分析相似原理與量綱分析6.2 相似原理的應用相似原理的應用l6.3 內部強制對流傳熱的實驗關聯式內部強制對流傳熱的實驗關聯式l6.4 外部強制對流外部強制對流流體橫掠單管、球體及管束的實驗

25、流體橫掠單管、球體及管束的實驗關聯式關聯式l6.5 大空間與有限空間內自然對流傳熱的實驗關聯式大空間與有限空間內自然對流傳熱的實驗關聯式我嚇了一跳，蝎子是多么丑惡和恐怖的東西，為什么把它放在這樣一個美麗的世界里呢？但是我也感到愉快，證實我的猜測沒有錯：表里邊有一個活的生物29相似原理的應用相似原理的應用6.2.1 應用相似原理指導實驗安排及實驗數據整理應用相似原理指導實驗安排及實驗數據整理 按相似原理來安排和整理實驗數據時，按相似原理來安排和整理實驗數據時，個別實驗得出的個別實驗得出的結果已經上升到代表整個相似組的地位，結果已經上升到代表整個相似組的地位，因此實驗次數可以因此實驗次數可以大幅減

26、少，所得結果有一定的通用性。大幅減少，所得結果有一定的通用性。Reul 以單相介質管內強制對流傳熱問題為例，對于某一確定以單相介質管內強制對流傳熱問題為例，對于某一確定值的雷諾數值的雷諾數Re而言，一種工況可以由許多種不同的流速及直而言，一種工況可以由許多種不同的流速及直徑的組合來達到，其實驗結果即代表了這樣一個相似組。徑的組合來達到，其實驗結果即代表了這樣一個相似組。我嚇了一跳，蝎子是多么丑惡和恐怖的東西，為什么把它放在這樣一個美麗的世界里呢？但是我也感到愉快，證實我的猜測沒有錯：表里邊有一個活的生物30相似原理的應用相似原理的應用2、特征數方程的常用形式、特征數方程的常用形式 特征數方程（

27、實驗關聯式）具體的特征數方程（實驗關聯式）具體的函數形式函數形式以及以及定性溫定性溫度度和和特征長度特征長度的確定，帶有經驗的性質：的確定，帶有經驗的性質：式中，式中，C，m，n等常數由實驗數據確定。等常數由實驗數據確定。我嚇了一跳，蝎子是多么丑惡和恐怖的東西，為什么把它放在這樣一個美麗的世界里呢？但是我也感到愉快，證實我的猜測沒有錯：表里邊有一個活的生物31相似原理的應用相似原理的應用冪函數在對數坐標圖上是直線。冪函數在對數坐標圖上是直線。我嚇了一跳，蝎子是多么丑惡和恐怖的東西，為什么把它放在這樣一個美麗的世界里呢？但是我也感到愉快，證實我的猜測沒有錯：表里邊有一個活的生物32相似原理的應用

28、相似原理的應用6.2.2 應用相似原理指導?；瘜嶒瀾孟嗨圃碇笇；瘜嶒??；瘜嶒炇侵改；瘜嶒炇侵?。工程上廣泛采用近似?；姆椒?，即只要求對過程有工程上廣泛采用近似?；姆椒?，即只要求對過程有決決定性影響的條件定性影響的條件滿足相似原理的要求。（滿足相似原理的要求。（）我嚇了一跳，蝎子是多么丑惡和恐怖的東西，為什么把它放在這樣一個美麗的世界里呢？但是我也感到愉快，證實我的猜測沒有錯：表里邊有一個活的生物33相似原理的應用相似原理的應用6.2.3 應用相似原理注意事項應用相似原理注意事項p 特征長度特征長度應該按準則式規定的方式選??；應該按準則式規定的方式選??；p 特征速度特征速度應該按規定的

29、方式計算；應該按規定的方式計算；p 定性溫度定性溫度應按準則式規定的方式選??；應按準則式規定的方式選??；p 準則方程準則方程不能任意推廣不能任意推廣到該方程的試驗參數范圍以外。到該方程的試驗參數范圍以外。我嚇了一跳，蝎子是多么丑惡和恐怖的東西，為什么把它放在這樣一個美麗的世界里呢？但是我也感到愉快，證實我的猜測沒有錯：表里邊有一個活的生物34相似原理的應用相似原理的應用1、Bi數（畢渥數）數（畢渥數）hlBi Bi數數固體內部導熱熱阻與界面上換熱熱阻之比；固體內部導熱熱阻與界面上換熱熱阻之比；（是固體導熱系數）是固體導熱系數）2、Nu數（努賽爾數）數（努賽爾數）0wwfytttthlNuy l

30、 Nu數數壁面上流體的無量綱溫度梯度（壁面上流體的無量綱溫度梯度（是流體導熱系數是流體導熱系數）；）；我嚇了一跳，蝎子是多么丑惡和恐怖的東西，為什么把它放在這樣一個美麗的世界里呢？但是我也感到愉快，證實我的猜測沒有錯：表里邊有一個活的生物35相似原理的應用相似原理的應用3、Re數（雷諾數）數（雷諾數）Reul Re數數慣性力與粘性力之比；慣性力與粘性力之比；4、Pr數（普朗特數）數（普朗特數）pcPra Pr數數動量擴散能力與熱量擴散能力的一種量度；動量擴散能力與熱量擴散能力的一種量度；我嚇了一跳，蝎子是多么丑惡和恐怖的東西，為什么把它放在這樣一個美麗的世界里呢？但是我也感到愉快，證實我的猜測

31、沒有錯：表里邊有一個活的生物36相似原理的應用相似原理的應用5、Gr數（格拉曉夫數）數（格拉曉夫數）32vgl atGr Gr數數浮升力與粘性力之比的一種量度；浮升力與粘性力之比的一種量度；值得注意的是值得注意的是：應用每個實驗公式所造成的計算誤差（不：應用每個實驗公式所造成的計算誤差（不確定度）常?？蛇_確定度）常?？蛇_20%25%。對于一般的工程計算，這樣。對于一般的工程計算，這樣的不確定度是可以接受的。的不確定度是可以接受的。我嚇了一跳，蝎子是多么丑惡和恐怖的東西，為什么把它放在這樣一個美麗的世界里呢？但是我也感到愉快，證實我的猜測沒有錯：表里邊有一個活的生物37目錄目錄l6.1 相似原理

32、與量綱分析相似原理與量綱分析l6.2 相似原理的應用相似原理的應用6.3 內部強制對流傳熱的實驗關聯式內部強制對流傳熱的實驗關聯式l6.4 外部強制對流外部強制對流流體橫掠單管、球體及管束的實驗流體橫掠單管、球體及管束的實驗關聯式關聯式l6.5 大空間與有限空間內自然對流傳熱的實驗關聯式大空間與有限空間內自然對流傳熱的實驗關聯式我嚇了一跳，蝎子是多么丑惡和恐怖的東西，為什么把它放在這樣一個美麗的世界里呢？但是我也感到愉快，證實我的猜測沒有錯：表里邊有一個活的生物38內部強制對流傳熱的實驗關聯式內部強制對流傳熱的實驗關聯式6.3.1 內部強制對流流動及換熱特點內部強制對流流動及換熱特點1、兩種流

33、態、兩種流態 流體在管道內的流動分為層流和湍流兩大類。分界點是流體在管道內的流動分為層流和湍流兩大類。分界點是以管道以管道直徑為特征尺度直徑為特征尺度的的Re數。數。我嚇了一跳，蝎子是多么丑惡和恐怖的東西，為什么把它放在這樣一個美麗的世界里呢？但是我也感到愉快，證實我的猜測沒有錯：表里邊有一個活的生物39內部強制對流傳熱的實驗關聯式內部強制對流傳熱的實驗關聯式2、入口段與充分發展段、入口段與充分發展段 流體進入管道時，流動邊界層和熱邊界層都有一個從流體進入管道時，流動邊界層和熱邊界層都有一個從0開始增長開始增長直到匯合于管子中心線的過程。直到匯合于管子中心線的過程。我嚇了一跳，蝎子是多么丑惡和

34、恐怖的東西，為什么把它放在這樣一個美麗的世界里呢？但是我也感到愉快，證實我的猜測沒有錯：表里邊有一個活的生物40內部強制對流傳熱的實驗關聯式內部強制對流傳熱的實驗關聯式流動入口段流動入口段流動充分發展段流動充分發展段入口段入口段充分發展段充分發展段 當流動邊界層和熱邊界層都匯合于管子中心線后稱流動或換熱已經當流動邊界層和熱邊界層都匯合于管子中心線后稱流動或換熱已經充分充分發展發展（fully developed）,此后的換熱強度將保持不變。此后的換熱強度將保持不變。從進口到充分發展段之間的區域稱為入口段（從進口到充分發展段之間的區域稱為入口段（entrance region）。）。我嚇了一跳，

35、蝎子是多么丑惡和恐怖的東西，為什么把它放在這樣一個美麗的世界里呢？但是我也感到愉快，證實我的猜測沒有錯：表里邊有一個活的生物41內部強制對流傳熱的實驗關聯式內部強制對流傳熱的實驗關聯式 實驗研究表明，實驗研究表明，時入口段（時入口段（entrance region）長度由）長度由下式確定：下式確定：0.05RePrld 湍流湍流時，只要時，只要l/d60，則平均表面傳熱系數就不受入口段，則平均表面傳熱系數就不受入口段影響。工程技術中常常利用入口段換熱效果好這一特點來強化影響。工程技術中常常利用入口段換熱效果好這一特點來強化設備的換熱。設備的換熱。我嚇了一跳，蝎子是多么丑惡和恐怖的東西，為什么把

36、它放在這樣一個美麗的世界里呢？但是我也感到愉快，證實我的猜測沒有錯：表里邊有一個活的生物42內部強制對流傳熱的實驗關聯式內部強制對流傳熱的實驗關聯式 入口段熱邊界層比較薄，局部表面傳熱系數比充分發展段高，且沿主入口段熱邊界層比較薄，局部表面傳熱系數比充分發展段高，且沿主流方向逐漸降低，如左圖。流方向逐漸降低，如左圖。如果邊界層中出現如果邊界層中出現湍流湍流，則因湍流的擾動與混合作用使得局部表面傳，則因湍流的擾動與混合作用使得局部表面傳熱系數有所提高，再趨于定值，如右圖。熱系數有所提高，再趨于定值，如右圖。我嚇了一跳，蝎子是多么丑惡和恐怖的東西，為什么把它放在這樣一個美麗的世界里呢？但是我也感到

37、愉快，證實我的猜測沒有錯：表里邊有一個活的生物43內部強制對流傳熱的實驗關聯式內部強制對流傳熱的實驗關聯式3、典型熱邊界條件、典型熱邊界條件 當流體在管內被加熱或冷卻時，壁面的熱狀況稱為熱邊界條件當流體在管內被加熱或冷卻時，壁面的熱狀況稱為熱邊界條件（thermal boundary condition）。）。均勻熱流均勻熱流（uniform heat flux）均勻壁溫均勻壁溫（uniform wall temperature）典型熱邊界條件典型熱邊界條件 由于由于湍流湍流時流體微團混合劇烈，除液態金屬外，兩種熱邊界條件對表時流體微團混合劇烈，除液態金屬外，兩種熱邊界條件對表面傳熱系數的影響

38、可以不計。面傳熱系數的影響可以不計。均勻纏繞的電熱絲均勻纏繞的電熱絲加熱壁面加熱壁面蒸汽凝結來加熱或蒸汽凝結來加熱或液體沸騰來冷卻液體沸騰來冷卻我嚇了一跳，蝎子是多么丑惡和恐怖的東西，為什么把它放在這樣一個美麗的世界里呢？但是我也感到愉快，證實我的猜測沒有錯：表里邊有一個活的生物44內部強制對流傳熱的實驗關聯式內部強制對流傳熱的實驗關聯式 （1）均勻熱流邊界條件：）均勻熱流邊界條件：q=常數，根據熱平衡，流體常數，根據熱平衡，流體截面平均溫度截面平均溫度tm沿著流動方向沿著流動方向線性線性變化。變化。根據：根據：qx=hxtx 熱進口段：熱進口段：hx tx 熱充分發展段：熱充分發展段：hx=

39、常數，常數，tx=常數，壁面溫度常數，壁面溫度tw和和tm都沿著都沿著流動方向線性變化。流動方向線性變化。我嚇了一跳，蝎子是多么丑惡和恐怖的東西，為什么把它放在這樣一個美麗的世界里呢？但是我也感到愉快，證實我的猜測沒有錯：表里邊有一個活的生物45內部強制對流傳熱的實驗關聯式內部強制對流傳熱的實驗關聯式 （2）均勻壁溫邊界條件：）均勻壁溫邊界條件：根據分析，溫差根據分析，溫差tx沿主流方向沿主流方向按按指數規律指數規律變化，流體截面平均溫度變化，流體截面平均溫度tm也按同樣的指數函數規律變化。也按同樣的指數函數規律變化。無論對于均勻壁溫還是均勻熱流，無論對于均勻壁溫還是均勻熱流，全管的平均換熱溫

40、差可以按照全管的平均換熱溫差可以按照對數平對數平均溫差均溫差計算：計算：lnffmttttt 我嚇了一跳，蝎子是多么丑惡和恐怖的東西，為什么把它放在這樣一個美麗的世界里呢？但是我也感到愉快，證實我的猜測沒有錯：表里邊有一個活的生物46內部強制對流傳熱的實驗關聯式內部強制對流傳熱的實驗關聯式6.3.2 管槽內湍流強制對流傳熱關系式管槽內湍流強制對流傳熱關系式 1、常規流體（、常規流體（Pr0.6）迪圖斯迪圖斯-貝爾特（貝爾特（Dittus-Boelter）關聯式）關聯式適用參數范圍：適用參數范圍：加熱流體加熱流體冷卻流體冷卻流體45Re10 1.2 10,Pr0.7 120,ff 我嚇了一跳，蝎

41、子是多么丑惡和恐怖的東西，為什么把它放在這樣一個美麗的世界里呢？但是我也感到愉快，證實我的猜測沒有錯：表里邊有一個活的生物47內部強制對流傳熱的實驗關聯式內部強制對流傳熱的實驗關聯式 定性溫度定性溫度：采用流體平均溫度：采用流體平均溫度tf（即管道進、出口兩個截（即管道進、出口兩個截面平均溫度的算術平均值）；面平均溫度的算術平均值）；特征長度特征長度：管內徑：管內徑d。中等溫差中等溫差：氣體：氣體50；水；水2030；油類；油類10（）我嚇了一跳，蝎子是多么丑惡和恐怖的東西，為什么把它放在這樣一個美麗的世界里呢？但是我也感到愉快，證實我的猜測沒有錯：表里邊有一個活的生物48內部強制對流傳熱的實

42、驗關聯式內部強制對流傳熱的實驗關聯式（1）變物性的修正）變物性的修正 ，所以截面上的速度分布于等溫流動的，所以截面上的速度分布于等溫流動的分布有所不同。分布有所不同。l 液體粘度隨溫度降低而升高；液體粘度隨溫度降低而升高；l 氣體粘度隨溫度升高而升高。氣體粘度隨溫度升高而升高。我嚇了一跳，蝎子是多么丑惡和恐怖的東西，為什么把它放在這樣一個美麗的世界里呢？但是我也感到愉快，證實我的猜測沒有錯：表里邊有一個活的生物49內部強制對流傳熱的實驗關聯式內部強制對流傳熱的實驗關聯式1.0tc 0.5ftwTcT 0.25ftwc ：（：（6-15）n值恒取值恒取0.4，右端乘上系數，右端乘上系數Ct，其，

43、其計算式為：計算式為：氣體氣體液體液體被加熱時被加熱時被冷卻時被冷卻時被加熱時被加熱時被冷卻時被冷卻時0.11ftwc 我嚇了一跳，蝎子是多么丑惡和恐怖的東西，為什么把它放在這樣一個美麗的世界里呢？但是我也感到愉快，證實我的猜測沒有錯：表里邊有一個活的生物50內部強制對流傳熱的實驗關聯式內部強制對流傳熱的實驗關聯式（2）入口段的影響）入口段的影響 對于通常工業設備中常見的對于通常工業設備中常見的尖角入口尖角入口，推薦以下的入口，推薦以下的入口效應修正系數：效應修正系數：0.71ldcl 也就是應用（也就是應用（6-15）計算的）計算的Nu數，乘以數，乘以cl后即為包括入后即為包括入口段在內的總

44、長為口段在內的總長為l的管道的平均的管道的平均Nu數。數。我嚇了一跳，蝎子是多么丑惡和恐怖的東西，為什么把它放在這樣一個美麗的世界里呢？但是我也感到愉快，證實我的猜測沒有錯：表里邊有一個活的生物51內部強制對流傳熱的實驗關聯式內部強制對流傳熱的實驗關聯式（3）非圓形截面的槽道）非圓形截面的槽道 對于非圓形截面槽道，如采用對于非圓形截面槽道，如采用當量直徑當量直徑作為特征尺度，作為特征尺度，則對圓管得出的湍流傳熱公式就可以近似地予以應用。當量則對圓管得出的湍流傳熱公式就可以近似地予以應用。當量直徑的計算式為：直徑的計算式為：4CeAdP 式中，式中，AC為槽道的流動截面積，為槽道的流動截面積，m

45、2；P為潤濕周長，即為潤濕周長，即槽道壁與流體接觸面的長度，槽道壁與流體接觸面的長度，m。我嚇了一跳，蝎子是多么丑惡和恐怖的東西，為什么把它放在這樣一個美麗的世界里呢？但是我也感到愉快，證實我的猜測沒有錯：表里邊有一個活的生物52目錄目錄l6.1 相似原理與量綱分析相似原理與量綱分析l6.2 相似原理的應用相似原理的應用l6.3 內部強制對流傳熱的實驗關聯式內部強制對流傳熱的實驗關聯式6.4 外部強制對流外部強制對流流體橫掠單管、球體及管束的實驗流體橫掠單管、球體及管束的實驗關聯式關聯式l6.5 大空間與有限空間內自然對流傳熱的實驗關聯式大空間與有限空間內自然對流傳熱的實驗關聯式我嚇了一跳，蝎

46、子是多么丑惡和恐怖的東西，為什么把它放在這樣一個美麗的世界里呢？但是我也感到愉快，證實我的猜測沒有錯：表里邊有一個活的生物53外部強制對流的實驗關聯式外部強制對流的實驗關聯式 外部流動換熱的外部流動換熱的特點特點：換熱壁面上的流動邊界層與熱邊：換熱壁面上的流動邊界層與熱邊界層能自由發展，不會受到鄰近通道壁面存在的限制。界層能自由發展，不會受到鄰近通道壁面存在的限制。外部流動換熱存在著一個外部流動換熱存在著一個邊界層外的區域邊界層外的區域，該區域內無，該區域內無論是速度梯度還是溫度梯度都可以忽略。（論是速度梯度還是溫度梯度都可以忽略。（）我嚇了一跳，蝎子是多么丑惡和恐怖的東西，為什么把它放在這樣

47、一個美麗的世界里呢？但是我也感到愉快，證實我的猜測沒有錯：表里邊有一個活的生物54外部強制對流的實驗關聯式外部強制對流的實驗關聯式6.4.1 流體橫掠單管的實驗結果流體橫掠單管的實驗結果 1、特點、特點 所謂所謂即為流體沿著垂直于管子軸線的方向即為流體沿著垂直于管子軸線的方向流過管子表面。流過管子表面。流體橫掠單管流動流體橫掠單管流動除了具有邊界層特征外，除了具有邊界層特征外，還要發生還要發生繞流脫體繞流脫體，而產，而產生回流、漩渦和渦束。生回流、漩渦和渦束。我嚇了一跳，蝎子是多么丑惡和恐怖的東西，為什么把它放在這樣一個美麗的世界里呢？但是我也感到愉快，證實我的猜測沒有錯：表里邊有一個活的生物

48、55外部強制對流的實驗關聯式外部強制對流的實驗關聯式 流體流過圓柱所在位置時，流動截面縮小，流速增加，壓流體流過圓柱所在位置時，流動截面縮小，流速增加，壓力遞降。力遞降。后半部分由于流動截面的增加，后半部分由于流動截面的增加，壓力又回升壓力又回升。我嚇了一跳，蝎子是多么丑惡和恐怖的東西，為什么把它放在這樣一個美麗的世界里呢？但是我也感到愉快，證實我的猜測沒有錯：表里邊有一個活的生物56外部強制對流的實驗關聯式外部強制對流的實驗關聯式考察考察壓力升高壓力升高的條件（的條件（dp/dx0）在邊界層內流體依靠本身的動量克服壓力增長而向前流動，速度在邊界層內流體依靠本身的動量克服壓力增長而向前流動，速

49、度分布趨于平緩。分布趨于平緩。近壁流體層動量小，克服上升的壓力越來越困難，最終出現近壁流體層動量小，克服上升的壓力越來越困難，最終出現壁面壁面處速度梯度為處速度梯度為0的局面的局面。隨后產生與原流動方向相反的回流。隨后產生與原流動方向相反的回流。我嚇了一跳，蝎子是多么丑惡和恐怖的東西，為什么把它放在這樣一個美麗的世界里呢？但是我也感到愉快，證實我的猜測沒有錯：表里邊有一個活的生物57外部強制對流的實驗關聯式外部強制對流的實驗關聯式 從從以后，邊界層內緣脫離壁面，故稱以后，邊界層內緣脫離壁面，故稱流動脫體流動脫體。因。因此，分離點也稱此，分離點也稱繞流脫體的起點。繞流脫體的起點。脫體起點位置取決

50、于脫體起點位置取決于Re數。數。我嚇了一跳，蝎子是多么丑惡和恐怖的東西，為什么把它放在這樣一個美麗的世界里呢？但是我也感到愉快，證實我的猜測沒有錯：表里邊有一個活的生物58外部強制對流的實驗關聯式外部強制對流的實驗關聯式u Re10 不出現脫體；不出現脫體；u 10Re1.5105時邊界層為層流，時邊界層為層流，脫體發生在脫體發生在=8085處；處；u Re 1.5105時邊界層在脫體前已時邊界層在脫體前已轉變為湍流，脫體的發生推后到轉變為湍流，脫體的發生推后到=140處。處。我嚇了一跳，蝎子是多么丑惡和恐怖的東西，為什么把它放在這樣一個美麗的世界里呢？但是我也感到愉快，證實我的猜測沒有錯：表

51、里邊有一個活的生物59外部強制對流的實驗關聯式外部強制對流的實驗關聯式2、沿圓管表面局部表面傳熱系數、沿圓管表面局部表面傳熱系數的變化的變化l =080范圍內隨角度的增范圍內隨角度的增加而遞降。是由于層流邊界層不斷加而遞降。是由于層流邊界層不斷增厚的緣故。增厚的緣故。l 低低Re數時數時，回升點反映了繞流脫，回升點反映了繞流脫體的起點，這是由于脫體區擾動強體的起點，這是由于脫體區擾動強化了換熱?；藫Q熱。l 高高Re數時數時，第一次回升是由于轉，第一次回升是由于轉變成湍流的原因，第二次回升是由變成湍流的原因，第二次回升是由于脫體的緣故。于脫體的緣故。恒定熱流壁面局部恒定熱流壁面局部NuNu數隨

52、數隨角度角度變化關系變化關系我嚇了一跳，蝎子是多么丑惡和恐怖的東西，為什么把它放在這樣一個美麗的世界里呢？但是我也感到愉快，證實我的猜測沒有錯：表里邊有一個活的生物60外部強制對流的實驗關聯式外部強制對流的實驗關聯式3、圓管表面平均表面傳熱系數的關聯式、圓管表面平均表面傳熱系數的關聯式式中：式中：C、n值見表值見表6-5；定性溫度定性溫度為（為（tw+t）/2;特征長度特征長度為管外徑；為管外徑；Re數中的數中的特征速度特征速度為通道來流速度為通道來流速度u。我嚇了一跳，蝎子是多么丑惡和恐怖的東西，為什么把它放在這樣一個美麗的世界里呢？但是我也感到愉快，證實我的猜測沒有錯：表里邊有一個活的生物

53、61外部強制對流的實驗關聯式外部強制對流的實驗關聯式6.4.3 流體橫掠管束的實驗結果流體橫掠管束的實驗結果1、流動和換熱特征、流動和換熱特征管束的排列方式有管束的排列方式有順排順排和和叉排叉排兩種形式。兩種形式。叉排中流動擾動比順排時要劇烈，因此叉排中流動擾動比順排時要劇烈，因此叉排換熱較強叉排換熱較強，但，但叉排管束阻力損失大于順排。叉排管束阻力損失大于順排。我嚇了一跳，蝎子是多么丑惡和恐怖的東西，為什么把它放在這樣一個美麗的世界里呢？但是我也感到愉快，證實我的猜測沒有錯：表里邊有一個活的生物62外部強制對流的實驗關聯式外部強制對流的實驗關聯式2、影響管束平均傳熱性能的因素、影響管束平均傳

54、熱性能的因素 影響管束平均傳熱性能的因素有影響管束平均傳熱性能的因素有流動流動Re數數、流體的流體的Pr數數。此外，。此外，排列方式排列方式、管束間距管束間距及及管排數管排數也影響換熱強也影響換熱強度。度。沿著主流方向流體流過每一排（順排）或每兩排（叉排）沿著主流方向流體流過每一排（順排）或每兩排（叉排）管子時，流體的運動不斷地周期性地重復，當流過主流方向的管子時，流體的運動不斷地周期性地重復，當流過主流方向的管排數管排數達到一定數目后，流動與換熱會進入達到一定數目后，流動與換熱會進入。在該局部地區，每排管子的平均表面傳熱系數保持常。在該局部地區，每排管子的平均表面傳熱系數保持常數。數。我嚇了

55、一跳，蝎子是多么丑惡和恐怖的東西，為什么把它放在這樣一個美麗的世界里呢？但是我也感到愉快，證實我的猜測沒有錯：表里邊有一個活的生物63外部強制對流的實驗關聯式外部強制對流的實驗關聯式3、茹卡烏斯卡斯（、茹卡烏斯卡斯（Zhukauskas）關聯式）關聯式 ：Pr數數在在0.6500范圍內的關聯式見表范圍內的關聯式見表6-7和表和表6-8。表中公式適用于計算沿流體流動方向表中公式適用于計算沿流體流動方向排數排數16的管束，的管束，對于排數對于排數16的管束，需要乘以修正值的管束，需要乘以修正值 n,見表見表6-9。式中：式中：定性溫度定性溫度為管束進出口平均溫度；為管束進出口平均溫度；特征長度特征

56、長度為管外徑；為管外徑；Re數中的數中的特征速度特征速度為管束中最小截面處的平均流速。為管束中最小截面處的平均流速。我嚇了一跳，蝎子是多么丑惡和恐怖的東西，為什么把它放在這樣一個美麗的世界里呢？但是我也感到愉快，證實我的猜測沒有錯：表里邊有一個活的生物64目錄目錄l6.1 相似原理與量綱分析相似原理與量綱分析l6.2 相似原理的應用相似原理的應用l6.3 內部強制對流傳熱的實驗關聯式內部強制對流傳熱的實驗關聯式l6.4 外部強制對流外部強制對流流體橫掠單管、球體及管束的實驗流體橫掠單管、球體及管束的實驗關聯式關聯式6.5 大空間與有限空間內自然對流傳熱的實驗關聯式大空間與有限空間內自然對流傳熱

57、的實驗關聯式我嚇了一跳，蝎子是多么丑惡和恐怖的東西，為什么把它放在這樣一個美麗的世界里呢？但是我也感到愉快，證實我的猜測沒有錯：表里邊有一個活的生物65大空間與有限空間內自然對流傳熱的實驗關聯式大空間與有限空間內自然對流傳熱的實驗關聯式 由流體自身溫度場的不均勻所引起的流動稱為由流體自身溫度場的不均勻所引起的流動稱為自然對流自然對流。不均。不均勻溫度場造成了不均勻密度場，于是在重力作用下產生浮升力促使勻溫度場造成了不均勻密度場，于是在重力作用下產生浮升力促使流體發生流動引起熱交換。流體發生流動引起熱交換。自然對流傳熱：自然對流傳熱：熱流密度低，但安全、經濟、無噪聲熱流密度低，但安全、經濟、無噪

58、聲。我嚇了一跳，蝎子是多么丑惡和恐怖的東西，為什么把它放在這樣一個美麗的世界里呢？但是我也感到愉快，證實我的猜測沒有錯：表里邊有一個活的生物66大空間與有限空間內自然對流傳熱的實驗關聯式大空間與有限空間內自然對流傳熱的實驗關聯式6.5.1 自然對流傳熱的特點自然對流傳熱的特點l不均勻溫度場僅發生在近壁面不均勻溫度場僅發生在近壁面的薄層之內。的薄層之內。l在貼壁處，流體溫度等于壁面在貼壁處，流體溫度等于壁面溫度溫度tw，離開壁面方向上逐步降，離開壁面方向上逐步降低。低。l薄層內速度分布有兩頭小，中薄層內速度分布有兩頭小，中間大的特點；間大的特點；我嚇了一跳，蝎子是多么丑惡和恐怖的東西，為什么把它

59、放在這樣一個美麗的世界里呢？但是我也感到愉快，證實我的猜測沒有錯：表里邊有一個活的生物67大空間與有限空間內自然對流傳熱的實驗關聯式大空間與有限空間內自然對流傳熱的實驗關聯式自然對流也有自然對流也有層流層流和和湍流湍流之分；之分；l層流時，換熱熱阻取決于薄層的層流時，換熱熱阻取決于薄層的厚度；厚度；l湍流時，流體的換熱系數有所提湍流時，流體的換熱系數有所提高。旺盛湍流時局部表面傳熱系數高。旺盛湍流時局部表面傳熱系數近似常數。近似常數。我嚇了一跳，蝎子是多么丑惡和恐怖的東西，為什么把它放在這樣一個美麗的世界里呢？但是我也感到愉快，證實我的猜測沒有錯：表里邊有一個活的生物68大空間與有限空間內自然

60、對流傳熱的實驗關聯式大空間與有限空間內自然對流傳熱的實驗關聯式6.5.2 流體沿豎壁自然對流換熱的數學分析流體沿豎壁自然對流換熱的數學分析 5.2節中給出的二維對流換熱微分方程組（節中給出的二維對流換熱微分方程組（5-8）（5-10）也適用于熱豎壁引起的自然對流換熱。并且，邊界層概念的分析也適用于熱豎壁引起的自然對流換熱。并且，邊界層概念的分析也可用于該問題。也可用于該問題。x方向動量方程式可表示如下形式：方向動量方程式可表示如下形式：由此方程可推導出自然對流換熱中重要準則數，由此方程可推導出自然對流換熱中重要準則數，格拉曉夫數格拉曉夫數Gr。我嚇了一跳，蝎子是多么丑惡和恐怖的東西，為什么把它

61、放在這樣一個美麗的世界里呢？但是我也感到愉快，證實我的猜測沒有錯：表里邊有一個活的生物69大空間與有限空間內自然對流傳熱的實驗關聯式大空間與有限空間內自然對流傳熱的實驗關聯式6.5.3 大空間自然對流換熱的實驗關聯式大空間自然對流換熱的實驗關聯式 根據自然對流所在空間的大小，其他物體是否影響自然對根據自然對流所在空間的大小，其他物體是否影響自然對流邊界層的形成和發展，區分有流邊界層的形成和發展，區分有大空間自然對流大空間自然對流和和有限空間自有限空間自然對流然對流。常用的關聯式有：常用的關聯式有：式中，式中，C、n值見表值見表6-10。我嚇了一跳，蝎子是多么丑惡和恐怖的東西，為什么把它放在這樣一個美麗的世界里呢？但是我也感到愉快，證實我的猜測沒有錯：表里邊有一個活的生物70本章小結本章小結單相對流傳熱的單相對流傳熱的內部流動內部流動外部流動外部流動大空間自然對流大空間自然對流相似原理相似原理層流層流&湍流湍流兩個階段兩個階段兩種邊界兩種邊界橫掠單管橫掠單管外掠管束外掠管束速度溫度分布速度溫度分布層流與湍流層流與湍流