《統計學》研究生課件2統計圖表1

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1、任課教師：禤宇明任課教師：禤宇明 基礎知識基礎知識 變量、尺度、數據變量、尺度、數據 數據類型與分析方法數據類型與分析方法 類別數據、順序數據、等距數據、比例數據類別數據、順序數據、等距數據、比例數據 數據的來源數據的來源 數據的整理和統計圖表數據的整理和統計圖表 次數分布表、條形圖、餅圖、線圖、直方圖次數分布表、條形圖、餅圖、線圖、直方圖 身高身高 高、矮、中等個頭高、矮、中等個頭 180cm 變量變量 variable：事物的某種特征，這種特征：事物的某種特征，這種特征在不同個體之間有差異在不同個體之間有差異尺度尺度(量表量表)scale：測量的標準：測量的標準數據數據 data：測量的結

2、果：測量的結果 對同一個研究對象，用不同的尺度進行測量，對同一個研究對象，用不同的尺度進行測量，也可以得到不同的結果也可以得到不同的結果 變異變異variation 研究對象中各觀察個體之間的差異研究對象中各觀察個體之間的差異 類別尺度（類別尺度（Nominal Scale）順序尺度（順序尺度（Ordinal Scale）等距尺度（等距尺度（Interval Scale）比例尺度（比例尺度（Ratio Scale）例子例子 性別（男、女）、企業性質、職業、地區性別（男、女）、企業性質、職業、地區 檢驗（陰性、陽性）、血型檢驗（陰性、陽性）、血型 特性特性 也叫稱名尺度或列名尺度也叫稱名尺度或列

3、名尺度 只能按照事物的某種屬性對其進行只能按照事物的某種屬性對其進行平行平行的分的分類或分組類或分組 只能區分事物是同類或不同類（只能區分事物是同類或不同類（=和和）通常計算每一類別中各元素或個體出現的通常計算每一類別中各元素或個體出現的“次數次數”或或“頻率頻率”來進行分析來進行分析 例子例子 績效評定：優、良、中、及格、不及格績效評定：優、良、中、及格、不及格 病情：輕、中、重病情：輕、中、重 特性特性 對事物之間等級差別或順序差別的一種對事物之間等級差別或順序差別的一種測度測度 可以將事物分成不同的類別，還可以確可以將事物分成不同的類別，還可以確定這些類別的優劣或順序定這些類別的優劣或順

4、序 該尺度具有該尺度具有“和和”、“=和和”的數學特的數學特性，但不能進行加、減、乘、除運算性，但不能進行加、減、乘、除運算 例子例子 溫度溫度 華氏華氏 （Fahrenheit）=9/5+32 特性特性 測量結果表現為數值，有相等的單位，但沒有測量結果表現為數值，有相等的單位，但沒有絕對零點絕對零點 等距尺度具有類別尺度、順序尺度的數學特性等距尺度具有類別尺度、順序尺度的數學特性外，其結果還可以進行加、減運算外，其結果還可以進行加、減運算 例子例子 長度、重量、收入、心率長度、重量、收入、心率 特性特性 測量結果表現為數值，有相等的單位，且有絕測量結果表現為數值，有相等的單位，且有絕對的零點

5、對的零點 比例尺度具有類別尺度、順序尺度和等距尺度比例尺度具有類別尺度、順序尺度和等距尺度的數學特性外，其結果還可以進行乘、除運算的數學特性外，其結果還可以進行乘、除運算 四分法四分法 類別數據、順序數據、等距數據、比例數據類別數據、順序數據、等距數據、比例數據 二分法二分法 定性數據（定性數據（Qualitative Data）類別數據、順序數據類別數據、順序數據 定量數據（定量數據（Quantitative Data）等距數據、比例數據等距數據、比例數據二分四分類別定性順序統計數據等距定量比率數學特性類別 順序 等距 比例分類（=、）排序（）間距（+、-）比值（、）有個從未管過自己孩子的統

6、計學家，在一有個從未管過自己孩子的統計學家，在一個星期六下午妻子要外出買東西時，勉強個星期六下午妻子要外出買東西時，勉強答應照看一下四個年幼好動的孩子。當妻答應照看一下四個年幼好動的孩子。當妻子回家時，他交給妻子一張紙條，上面寫子回家時，他交給妻子一張紙條，上面寫著：著：“擦眼淚擦眼淚11次；系鞋帶次；系鞋帶15次；給每個孩子吹玩次；給每個孩子吹玩具氣球各具氣球各5次；每個氣球的平均壽命次；每個氣球的平均壽命10秒鐘；秒鐘；警告孩子不要橫穿馬路警告孩子不要橫穿馬路26次；孩子堅持要穿馬次；孩子堅持要穿馬路路26次；我還要再過這樣的星期六次；我還要再過這樣的星期六0次。次?！币话愕淖兓较蛞话愕?/p>

7、變化方向 數值型數值型等級（順序）等級（順序）類別類別 偶爾偶爾 順序順序數值數值統計量數統計量數統計檢驗統計檢驗類別數據類別數據頻數、頻率，眾數、頻數、頻率，眾數、異眾比率異眾比率列聯分析列聯分析 2檢驗檢驗順序數據順序數據中數、四分位差、中數、四分位差、等級相關系數等級相關系數非參數分析非參數分析等距、等距、比例數據比例數據平均數、方差、標平均數、方差、標準差、積差相關系準差、積差相關系數數參數估計、參數參數估計、參數檢驗檢驗 直接來源直接來源 調查調查 普查、抽樣調查普查、抽樣調查 觀察與實驗觀察與實驗 間接來源（二手數據）間接來源（二手數據）不是自己親自調查的，是別人的數據、公開不是自

8、己親自調查的，是別人的數據、公開出版或報道的數據出版或報道的數據 統計年鑒；報刊、雜志、圖書、廣播、電視傳媒統計年鑒；報刊、雜志、圖書、廣播、電視傳媒中的各種數據資料中的各種數據資料100名學生在某項測驗中的成績分數名學生在某項測驗中的成績分數76.076.077.577.582.082.090.590.581.081.085.585.571.071.080.580.592.592.577.077.088.088.081.081.076.676.667.067.083.083.084.084.084.084.062.062.079.079.072.072.089.089.078.078.078

9、.078.080.080.078.578.576.576.575.075.079.579.586.086.081.581.575.075.084.084.090.090.080.080.086.086.084.584.568.568.571.071.086.086.081.581.579.579.580.580.573.073.093.093.083.083.072.072.068.068.071.071.087.087.078.078.066.066.083.083.087.087.082.582.579.579.580.080.082.082.081.081.086.586.583.583

10、.571.571.583.083.091.091.096.096.075.575.589.089.087.587.569.069.074.074.070.070.077.577.575.075.079.079.079.079.080.580.574.574.577.077.082.582.572.572.573.573.573.573.576.076.088.588.585.085.089.589.578.578.576.076.074.074.098.098.073.073.094.094.079.079.080.080.075.575.583.583.582.082.065.065.074

11、.574.580.080.070.570.5 數據整理數據整理 通過各種渠道搜集到統計數據之后，首先應對其進行通過各種渠道搜集到統計數據之后，首先應對其進行加工整理，使之系統化、條理化，以符合分析的需要。加工整理，使之系統化、條理化，以符合分析的需要。整理可以大大簡化數據，更容易理解和分析。整理可以大大簡化數據，更容易理解和分析。數據整理的步驟數據整理的步驟 數據的預處理數據的預處理 數據的審核與篩選數據的審核與篩選檢查每個樣本點是否完整、準確；將不檢查每個樣本點是否完整、準確；將不符合要求的數據刪除，符合條件的選出來。符合要求的數據刪除，符合條件的選出來。數據的排序數據的排序便于發現數據特征

12、或趨勢，也有助于檢查錯誤便于發現數據特征或趨勢，也有助于檢查錯誤 分類或分組分類或分組 匯總匯總 數據整理的原則數據整理的原則 對定性數據主要做分類整理對定性數據主要做分類整理 對定量數據主要做分組整理對定量數據主要做分組整理 整理整理 列出事物的類別，計算出每一類別的次數、頻列出事物的類別，計算出每一類別的次數、頻率或比例、比率率或比例、比率 圖表展示圖表展示 次數分布表次數分布表 列出不同類別所對應的次數或比例列出不同類別所對應的次數或比例 條形圖、餅圖條形圖、餅圖中國互聯網用戶受教育程度的次數分布表受教育程度受教育程度 人數（人）人數（人）比例比例百分比（%）百分比（%）高中以下高中以下

13、1151150.1150.11511.511.5高中(中專)高中(中專)3053050.3050.30530.530.5大專大專2632630.2630.26326.326.3本科本科2922920.2920.29229.229.2碩士碩士21210.0210.0212.12.1博士博士4 40.0040.0040.40.4合計合計100010001 1100100數據來源：中國互聯網絡發展狀況統計報告(2002/7)中國互聯網用戶受教育程度的次數分布050100150200250300350高中以下 高中(中專)大專本科碩士博士受教育程度人數不同受教育程度的中國互聯網用戶所占比例（%）高中以

14、下高中(中專)大專本科碩士博士Source:Hollon et al.,2005WHO World Mental Health Survey Consortium,2004University of Pennsylvania Medical Center.1999,Nature 出生人口性別比：是活產男嬰數與活產女出生人口性別比：是活產男嬰數與活產女嬰數的比值，通常用女嬰數量為嬰數的比值，通常用女嬰數量為100時所對時所對應的男嬰數來表示。正常情況下，出生性應的男嬰數來表示。正常情況下，出生性別比是由生物學規律決定的，保持在別比是由生物學規律決定的，保持在103107之間。之間。類別數據的整理

15、和顯示的內容都適用于順序數據。類別數據的整理和顯示的內容都適用于順序數據。除此之外順序數據還可以計算累積次數，圖形顯除此之外順序數據還可以計算累積次數，圖形顯示用到累積次數分布圖示用到累積次數分布圖 累積次數（累積次數（cumulative frequencies）將各類別的次數逐級累加起來將各類別的次數逐級累加起來 向上累積：從類別順序開始一方向最后一方累加頻數向上累積：從類別順序開始一方向最后一方累加頻數 向下累積向下累積：從類別順序最后一方向開始一方累加頻數：從類別順序最后一方向開始一方累加頻數 累積百分比（累積百分比（cumulative percentages）數據的分組數據的分組

16、定量數據包括等距數據和比例數據，在整理時定量數據包括等距數據和比例數據，在整理時通常要進行分組，然后再計算出各組中出現的通常要進行分組，然后再計算出各組中出現的次數。分組方法一般用次數。分組方法一般用組距分組法組距分組法 圖表顯示圖表顯示 次數分布表次數分布表 直方圖、次數多邊形圖、累加直方圖直方圖、次數多邊形圖、累加直方圖1.求全距求全距 RMaxMin2.定組數定組數 組數過多過少都不合適組數過多過少都不合適 經驗公式經驗公式組數組數 k=1.87(N1)0.4，N為數據個數為數據個數3.定組距定組距 組距是一個組的上限與下限之差組距是一個組的上限與下限之差組距組距=（最大值（最大值-最小

17、值）最小值）/組數組數4.寫出組限寫出組限 建議用精確組限建議用精確組限5.求組中值求組中值 組中值（精確上限精確下限）組中值（精確上限精確下限）26.歸類劃記歸類劃記7.登記次數登記次數100名學生在某項測驗中的成績分數名學生在某項測驗中的成績分數76.076.077.577.582.082.090.590.581.081.085.585.571.071.080.580.592.592.577.077.088.088.081.081.076.676.667.067.083.083.084.084.084.084.062.062.079.079.072.072.089.089.078.078.

18、078.078.080.080.078.578.576.576.575.075.079.579.586.086.081.581.575.075.084.084.090.090.080.080.086.086.084.584.568.568.571.071.086.086.081.581.579.579.580.580.573.073.093.093.083.083.072.072.068.068.071.071.087.087.078.078.066.066.083.083.087.087.082.582.579.579.580.080.082.082.081.081.086.586.583.

19、583.571.571.583.083.091.091.096.096.075.575.589.089.087.587.569.069.074.074.070.070.077.577.575.075.079.079.079.079.080.580.574.574.577.077.082.582.572.572.573.573.573.573.576.076.088.588.585.085.089.589.578.578.576.076.074.074.098.098.073.073.094.094.079.079.080.080.075.575.583.583.582.082.065.065.

20、074.574.580.080.070.570.5精確登記實際累加相對累加上下限次數次 數次 數96-.9795.598.5|20.02100193-9492.5-95.5|30.03980.9890-9189.592.5|40.04950.9587-8886.589.5|80.08910.9184-8583.586.5|110.11830.8381-8280.583.5|170.17720.7278-7977.580.5|190.19550.5575-7674.577.5|140.14360.3672-7371.574.5|100.1220.2269-7068.571.5|70.07120.

21、1266-6765.568.5|30.0350.0563-6462.565.5|10.0120.0260-6159.562.5|10.0110.01f=1001上限以下的累加次數分組區間組中值Xc次數f頻數p/NSCORE97.094.091.088.085.082.079.076.073.070.067.064.061.020100Std.Dev=7.03 Mean=79.7N=100.00累加直方圖010203040506070809010060 63 66 69 72 75 78 81 84 87 90 93 96分組區間上限以下累加次數“正態”分布正偏態分布右偏分布（右尾巴比較長）負偏

22、態分布（左尾巴比較長）左偏分布 J型分布 U型分布 反J型分布 在某小鎮對下面變在某小鎮對下面變量進行調查量進行調查 父母雙方均小于父母雙方均小于25歲的家庭中所有成歲的家庭中所有成員的身高員的身高 已婚夫婦的身高已婚夫婦的身高 全體居民的身高全體居民的身高 所有小汽車所有小汽車car的的高度高度把變量與其直方圖相把變量與其直方圖相匹配，并解釋理由匹配，并解釋理由20 50 80（英寸）（英寸）ABCD 1960和和1980年，對美國婦年，對美國婦女進行調查：女進行調查：“你有幾個你有幾個孩子？孩子？”結果如下所示。結果如下所示。變量是離散的還是連續的？變量是離散的還是連續的？畫直方圖畫直方圖

23、(“9或更多可以或更多可以”可可以取為以取為9)從圖中能得出什么結論？從圖中能得出什么結論？18歲及18歲以上婦女按18歲及18歲以上婦女按養育小孩數的百分數分布養育小孩數的百分數分布孩子數孩子數1960年1960年1980年1980年0 0222229291 1171716162 2212122223 3161615154 410109 95 55 54 46 63 32 27 72 21 18 82 21 19 92 21 10510152025303501234567891960年1980年01234560-4歲5-9歲10-14歲15-19歲20-24歲25-29歲30-34歲35-3

24、9歲40-44歲45-49歲50-54歲55-59歲60-64歲65-69歲70-74歲75-79歲80-84歲85-89歲90-94歲95-99歲012345601234560-4歲5-9歲10-14歲15-19歲20-24歲25-29歲30-34歲35-39歲40-44歲45-49歲50-54歲55-59歲60-64歲65-69歲70-74歲75-79歲80-84歲85-89歲90-94歲95-99歲0123456 1973年美國家庭收入年美國家庭收入分布如下，請繪制直分布如下，請繪制直方圖。方圖。收入水平百分數$0-$10001$1000-$20002$2000-$30003$3000-

25、$40004$4000-$50005$5000-$60005$6000-$70005$7000-$1000015$10000-$1500026$15000-$2500026$25000-$500008$50000及以上1收入水平百分數$0-$10001$1000-$20002$2000-$30003$3000-$40004$4000-$50005$5000-$60005$6000-$70005$7000-$1000015$10000-$1500026$15000-$2500026$25000-$500008$50000及以上1收入水平百分數百分數密度$0-$100010.001$1000-$200020.002$2000-$300030.003$3000-$400040.004$4000-$500050.005$5000-$600050.005$6000-$700050.005$7000-$10000150.005$10000-$15000260.0052$15000-$25000260.0026$25000-$5000080.00032$50000及以上1百分數密度百分數/組距