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1、2.3二次函數與一元二次方程、不等式【本節明細表】 知識點、方法題號解不等式1,2,4,8根據解集求參3,6,7不等式恒成立問題5,9,10,11實際應用12,13基礎鞏固1不等式的解集是（ ）ABCD或【答案】D【解析】不等式x21，移項得：x210，因式分解得：（x+1）（x1）0，則原不等式的解集為x|x-1或x1故選：D2不等式的解集為（ ）ABCD【答案】B【解析】將不等式化為，解得，所以解集為故選B.3若關于的不等式的解集是，則實數等于（）A1B2C1D2【答案】C【解析】由題意不等式的解集是，所以方程的解是，則，解得，故選C.4已知集合，則（ ）AB或CD或【答案】C【解析】由題
2、意可得，所以.故選C.5若對任意，不等式恒成立，則a的取值范圍為（ ）ABCD【答案】D【解析】對任意，不等式恒成立即恒成立故答案為D6已知關于的不等式的解集為，則等于_【答案】-1【解析】由題得、2為方程的根，將代入，得，即.7若關于的不等式有解，則實數的取值范圍為_.【答案】【解析】不等式有解等價于有解，所以，故或，填.8已知關于的不等式的解集為.（1）當時，求；（2）當時，求.【答案】(1) (2)見解析【解析】（1）由題得，所以不等式的解集為，故M= .（2）當時，此時關于的不等式為，；當時，此時；當時，此時.能力提升9若關于x的一元二次方程有實數根，且，則下列結論中錯誤的是A當時，B
3、C當時，D二次函數的圖象與軸交點的坐標為（2，0）和（3，0）【答案】C【解析】畫出二次函數的圖像如下圖所示，當時，成立，故A選項結論正確.根據二次函數圖像的對稱性可知，當時，取得最小值為.要使有兩個不相等的實數根，則需，故B選項結論正確.當時，根據圖像可知，故C選項結論錯誤.由展開得，根據韋達定理得.所以，故與軸的交點坐標為.10若，且，恒成立，則實數的取值范圍是（ ）ABCD【答案】A【解析】由基本不等式得，當且僅當，即當時，等號成立，所以，的最小值為.由題意可得，即，解得或.因此，實數的取值范圍是，故選：B.11已知函數.（1）求不等式的解集；（2）若當時，恒成立，求實數的取值范圍.【答
4、案】(1)見解析；(2) -2a6【解析】（1）不等式可化為：，當時，不等無解；當時，不等式的解集為；當時，不等式的解集為.（2）由可化為：，必有：，化為，解得：-2a6.12某種產品的成本是120元/件，試銷階段每件產品的售價x(元)與產品的日銷售量y(件)之間的關系如下表所示：x/元130150165y/件705035若日銷售量y是銷售價x的一次函數，那么，要使每天所獲得的利潤最大，每件產品的銷售價應定為多少元？此時每天的銷售利潤是多少？【答案】每件產品的銷售價為160元，每天的銷售利潤為1 600元【解析】設，則當每件的銷售價為x元時，每件的銷售利潤為元，每天的銷售利潤為S.則.當時，元答：每件產品的銷售價為160元，每天的銷售利潤為1 600元素養達成13某小型機械廠有工人共名，工人年薪4萬元/人，據悉該廠每年生產臺機器，除工人工資外，還需投入成本為(萬元)，且每臺機器售價為萬元.通過市場分析，該廠生產的機器能全部售完（1）寫出年利潤（萬元）關于年產量的函數解析式；（2）問：年產量為多少臺時，該廠所獲利潤最大？【答案】（1）；（2）100臺時，850萬元【解析】（1）依題意有.（2）當時，此時時，取得最大值萬元； 當時， 當且僅當時，即時，取得最大值萬元 綜上可知當年產量為100臺時，該廠在生產中獲利最大，最大利潤為850萬元
高一數學：2-3 二次函數與一元二次方程、不等式 練習2（解析版）
