《電容器電場能量》PPT課件

《《電容器電場能量》PPT課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《《電容器電場能量》PPT課件（27頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、EEDr 00(SSD dSQ內）有電介質時的高斯定理有電介質時的高斯定理EP0 1 r 電位移矢量和電場強度的關系電位移矢量和電場強度的關系PED0 大學物理學電子教案大學物理學電子教案 電容電容 電容器電容器7 74 4 電容電容 電容器電容器7 75 5 靜電場的能量靜電場的能量 74 電容電容 電容器電容器一、孤立導體的電容一、孤立導體的電容孤立導體是指其它導體或帶電體都離它足夠遠，以至于其它孤立導體是指其它導體或帶電體都離它足夠遠，以至于其它導體或帶電體對它的影響可以忽略不計。導體或帶電體對它的影響可以忽略不計。真空中一個半徑為真空中一個半徑為R、帶電量為、帶電量為Q 的孤立球形導體

2、的電勢為的孤立球形導體的電勢為04QUR電量與電勢的比值卻是一個常量，只與導體的形狀有關，電量與電勢的比值卻是一個常量，只與導體的形狀有關，由此可以引入由此可以引入電容電容的概念。的概念。1 1、引入、引入孤立導體所帶的電量與其孤立導體所帶的電量與其電勢的比值叫做孤立導體電勢的比值叫做孤立導體的電容的電容QCU孤立球形導體的電容為孤立球形導體的電容為04QCRU孤立導體的電容與導體的孤立導體的電容與導體的形狀有關，與其帶電量和形狀有關，與其帶電量和電位無關。電位無關。法拉法拉-1微法微法 1F=10-6F 皮法皮法 1pF=10-12F 是導體的一種性質，與導體是是導體的一種性質，與導體是否帶

3、電無關；否帶電無關；是反映導體儲存電荷或電能的是反映導體儲存電荷或電能的能力的物理量；能力的物理量；只與導體本身的性質和尺寸有只與導體本身的性質和尺寸有關。關。2 2、電容的定義、電容的定義3 3、電容的單位、電容的單位關于電容的說明關于電容的說明：二、電容器二、電容器兩個帶有等值而異號電荷的導體所組兩個帶有等值而異號電荷的導體所組成的系統，叫做電容器。成的系統，叫做電容器。BCDAqA+-qA-用空腔用空腔B 將非孤立導體將非孤立導體 A 屏蔽屏蔽,消消除其他導體及帶電體除其他導體及帶電體(C、D)對對A 的影響。的影響。電容器兩個極板所帶的電量為電容器兩個極板所帶的電量為+Q、-Q，它們的

4、電勢分別為，它們的電勢分別為UA、UB，定義電容器的電容為：定義電容器的電容為：ABABQQCUUUA 帶電帶電 qA,B 內表面帶電內表面帶電 -qA,腔內場強腔內場強E,A B間電勢差間電勢差 UAB=UA UB 1 1、電容器的定義、電容器的定義2 2、電容器的電容、電容器的電容按可調分類：按可調分類：可調電容器、微調電容器、可調電容器、微調電容器、雙連電容器、固定電容器雙連電容器、固定電容器按介質分類：按介質分類：空氣電容器、云母電容器、陶瓷電容器、空氣電容器、云母電容器、陶瓷電容器、紙質電容器、電解電容器紙質電容器、電解電容器按體積分類：按體積分類：大型電容器、小型電容器、微型電容器

5、大型電容器、小型電容器、微型電容器按形狀分類：按形狀分類：平板電容器、圓柱形電容器、球形電容器平板電容器、圓柱形電容器、球形電容器平行板平行板d球形球形21RR柱形柱形1R2R電容器的分類電容器的分類在電路中：通交流、隔直流；在電路中：通交流、隔直流；與其它元件可以組成振蕩器、時間延遲電路等；與其它元件可以組成振蕩器、時間延遲電路等；儲存電能的元件；儲存電能的元件；真空器件中建立各種電場；真空器件中建立各種電場；各種電子儀器。各種電子儀器。計算電容的一般步驟為：計算電容的一般步驟為：設電容器的兩極板帶有設電容器的兩極板帶有等量異號電荷等量異號電荷；求出兩極板之間的求出兩極板之間的電場強度電場強

6、度的分布；的分布；計算兩極板之間的計算兩極板之間的電勢差電勢差；根據電容器電容的定義求得根據電容器電容的定義求得電容電容。4 4、電容器的作用、電容器的作用5 5、電容器電容的計算、電容器電容的計算 板間電場：板間電場：板間電勢差：板間電勢差：電容：電容：SqEoo SqddEUoAB oABSqCUd+qqAB+d 很小很小,S 很大很大,設電容器兩極板設電容器兩極板 帶電帶電 q；解解：SdE平板電容器的電容與極板平板電容器的電容與極板的面積成正比，與極板之的面積成正比，與極板之間的距離成反比，還與電間的距離成反比，還與電介質的性質有關。介質的性質有關。平行板電容器平行板電容器解：兩極板間

7、電場解：兩極板間電場122()4oqErRr Rr 板間電勢差板間電勢差)11(421RRqo R1R2o電容電容討論：討論：當當R2 時，時，,41RCo 12214RRRRCo 孤立導體球電容。孤立導體球電容。2112RRl dEU+q-qR2 R1=d,R2 R1=RdSdRCoo 24平行板電容器電容。平行板電容器電容。球形電容器球形電容器解：設兩極板帶電解：設兩極板帶電 q 板間電場板間電場12()2oqErRrRrl l(l R2 R1)板間電勢差板間電勢差ldEURR 211212ln2RRlqo 圓柱形電容器的電容圓柱形電容器的電容)ln(21212RRlUqCo R1R2圓柱

8、越長，電容越大；兩圓柱圓柱越長，電容越大；兩圓柱之間的間隙越小，電容越大。之間的間隙越小，電容越大。平板電容器平板電容器圓柱形電容器圓柱形電容器S2+01求：求：各介質內的各介質內的 電容器的電容電容器的電容 。；，ED1D2D1Dd1S 例例1：平行板電容器兩極板面積為：平行板電容器兩極板面積為S，極板間有兩層電，極板間有兩層電介質介質,介電常數分別為介電常數分別為 1，2 ，厚為，厚為d1,d2 。電容器極。電容器極板上自由電荷面密度板上自由電荷面密度 0 。d212d0SDSDSDS 21DD 解：解：由高斯定理由高斯定理10dSDSDSS120DDSS 0 S 01111DE02222

9、DE場強場強電位移電位移S2+01解：解：電容器的電容電容器的電容 。1D2D1Dd1S d2SS 0 S 2211dEdEU 12012dd2211 ddS 兩極板間的電勢差兩極板間的電勢差0SqCUU電容器的電容電容器的電容三、電容器的并聯和串聯三、電容器的并聯和串聯C2C1CU等效等效特點：特點：每個電容器兩端的電勢差相等每個電容器兩端的電勢差相等總電量：總電量：UCCUCUCQQQ212121 等效電容：等效電容：21CCUQC 結論：結論：當幾個電容器并聯時，其等效電容等于幾個電容器電容之和；當幾個電容器并聯時，其等效電容等于幾個電容器電容之和；各個電容器的電壓相等；各個電容器的電壓

10、相等；并聯使總電容增大。并聯使總電容增大。1 1、電容器的并聯電容器的并聯C1C2C等效等效特點特點每個電容器極板所帶的電量相等每個電容器極板所帶的電量相等總電壓總電壓QCCCQCQUUU 21212111等效電容等效電容21111CCUQC 21111CCC結論：結論：當幾個電容器串聯時，其等效電容的倒數等于幾個電當幾個電容器串聯時，其等效電容的倒數等于幾個電容器電容的倒數之和；容器電容的倒數之和；等效電容小于任何一個電容器的電容，但可以提高電等效電容小于任何一個電容器的電容，但可以提高電容的耐壓能力；容的耐壓能力；每個串聯電容的電勢降與電容成反比。每個串聯電容的電勢降與電容成反比。2 2、

11、電容器的串聯、電容器的串聯并聯電容器的電容等于并聯電容器的電容等于各個電容器電容的和。各個電容器電容的和。iiCC串聯電容器總電容的倒數串聯電容器總電容的倒數等于各串聯電容倒數之和。等于各串聯電容倒數之和。iiCC11當電容器的耐壓能力不被滿足時，常用串并聯使用來當電容器的耐壓能力不被滿足時，常用串并聯使用來改善：改善：串聯：使用可提高耐壓能力；串聯：使用可提高耐壓能力；并聯：使用可以提高容量。并聯：使用可以提高容量。電介質的絕緣性能遭到破壞，稱為電介質的絕緣性能遭到破壞，稱為擊穿。擊穿。所能承受的不被擊穿的最大場強叫做所能承受的不被擊穿的最大場強叫做擊穿擊穿場強場強或或介電強度。介電強度。討

12、論討論75 靜電場的能量靜電場的能量 能量密度能量密度一、電容器的電能一、電容器的電能 設在某時刻兩極板之間的電勢差為設在某時刻兩極板之間的電勢差為U，此，此時若把時若把+dq電荷從帶負電的負極板搬運到電荷從帶負電的負極板搬運到帶正電的正極板，外力所作的功為帶正電的正極板，外力所作的功為E+dq+_dqCqUdqdW 若使電容器的兩極板分別帶有若使電容器的兩極板分別帶有Q的電荷，則外力所作的功為的電荷，則外力所作的功為22021212CUQUCQdqCqWQ 電容器所儲存的靜電能電容器所儲存的靜電能22212CUCQWe 外力克服靜電場力作功，外力克服靜電場力作功，把非靜電能轉換為帶電把非靜電

13、能轉換為帶電體系的靜電能體系的靜電能二、靜電場的能量二、靜電場的能量 能量密度能量密度1、靜電場的能量、靜電場的能量對于極板面積為對于極板面積為S、極板間距為、極板間距為d平板電容器，平板電容器，電場所占的體積為電場所占的體積為Sd，電容器儲存的靜電能，電容器儲存的靜電能為為 dSEEddSCUWe222212121 電容器所具有的能量與極板間電場電容器所具有的能量與極板間電場E和和D有關，有關，E和和D是極板間每一點電場大小的物理量，所以能量與電是極板間每一點電場大小的物理量，所以能量與電場存在的空間有關，電場攜帶了能量。場存在的空間有關，電場攜帶了能量。2、電場的能量密度、電場的能量密度定

14、義：單位體積內的能量定義：單位體積內的能量2 21Ee 對于任意電場，本結論都是成立的。對于任意電場，本結論都是成立的。例例1：球形電容器當電量為球形電容器當電量為Q時所儲存的能量。時所儲存的能量。解：由解：由Gauss定理知球形電容器內的場強為定理知球形電容器內的場強為2r0r4QE 2r02222r02r02r0rdr8Qdrr4)r4(Q21dVE21dW r+Q0Q0取圖示同心薄球殼為體積元：取圖示同心薄球殼為體積元：)R1R1(8Qrdr8QW21r02RR2r0221 與與 比較得：比較得：C2QW2 1221r0RRRR4C 例2、半徑為R的均勻帶電球體，電量為q，相對介電常數為

15、 ，放在真空中，求電場能。2r解：由有介質時的高斯定理可以求出均勻帶電球體的場強分布為：3020()4()4rqrErRRqErRr 內外電場能為：2220011422erVWE dVEr dr 2222003200011()4()42424RrrRqrqr drr drRr 2246200088RrRqqdrr drRr 22506002222560000201|858182588081180RRrqqrRrqqqqRRRRRqR 例例3：用電場能量的方法求圓柱形電容器的電容。用電場能量的方法求圓柱形電容器的電容。+Q-QlARBBRArdr解：圓柱形電容器內的場強為：解：圓柱形電容器內的場

16、強為：0022QErlr取圖示同軸薄圓柱殼為體積元：取圖示同軸薄圓柱殼為體積元：2200222 20112224QdWE dVrldrr l rdrl4Q02 2200ln44BARBARRQdrQWl rlR與與 比較得：比較得：C2QW2 AB0RRlnl2C dSC011221CqWe102212CdSC122222CqCqWe2122221110222eeeqqqq dWWWCCCS 解：原電容器電容為：解：原電容器電容為：充電后電容器中電場能量為：充電后電容器中電場能量為：拉大距離后電容器電容為：拉大距離后電容器電容為：拉大距離的過程中拉大距離的過程中q q 不變，不變，E E不變，

17、充電后電容器中電場能量為：不變，充電后電容器中電場能量為：即為拉力做功。即為拉力做功。53一平行板電容器極板面積為一平行板電容器極板面積為S，兩板間距為，兩板間距為d，充電，充電后，極板上的電量為后，極板上的電量為+q和和-q，斷開電源，再將極板間距，斷開電源，再將極板間距拉大為原來的拉大為原來的2倍。求拉力作的功。倍。求拉力作的功。55.邊長為邊長為a的兩塊正方形導體板平行放置，板間距為的兩塊正方形導體板平行放置，板間距為d。若兩板不嚴格平行，兩板間夾角若兩板不嚴格平行，兩板間夾角很小，兩板間為很小，兩板間為真空，求其電容的近似值。真空，求其電容的近似值。0adxdCdx000lnaadxa

18、daCdxd解：在上極板取解：在上極板取dx dx 窄條，電容為：窄條，電容為：作業作業習題冊習題冊:44-55例例1、球形電容器的內、外半徑分別為、球形電容器的內、外半徑分別為R1和和R2，所帶的電量為，所帶的電量為Q。若在兩。若在兩球之間充滿電容率為球之間充滿電容率為的電介質，問此的電介質，問此電容器電場的能量為多少。電容器電場的能量為多少。R1R2解：若電容器兩極板上電荷的分布是均解：若電容器兩極板上電荷的分布是均勻的，則球殼間的電場是對稱的。由高勻的，則球殼間的電場是對稱的。由高斯定理可求得球殼間的電場強度的大小斯定理可求得球殼間的電場強度的大小為為2 4rQE 電場的能量密度為電場的能量密度為22241232 eQwEr R1R2取半徑為取半徑為r、厚為、厚為dr的球殼，的球殼，其體積為其體積為dV=4r2dr。所以此。所以此體積元內的電場的能量為體積元內的電場的能量為222242432 8 eeQQdWw dVr drdrrr 電場總能量為電場總能量為 2122211 8 821RRQdrrQWRRe