二次函數y＝ax2＋bx＋c解析式的確定

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1、測試題 二次函數yax2bxc解析式的確定學習要求能根據條件運用適當的方法確定二次函數解析式一、填空題1二次函數解析式通常有三種形式：一般式_；頂點式_；雙根式_(b24ac0)2若二次函數yx22xa21的圖象經過點(1，0)，則a的值為_3已知拋物線的對稱軸為直線x2，與x軸的一個交點為則它與x軸的另一個交點為_二、解答題4二次函數yax2bxc(a0)的圖象如圖所示，求：(1)對稱軸方程_；(2)函數解析式_；(3)當x_時，y隨x增大而減??；(4)由圖象回答：當y0時，x的取值范圍_；當y0時，x_；當y0時，x的取值范圍_5拋物線yax2bxc過(0，4)，(1，3)，(1，4)三點

2、，求拋物線的解析式6拋物線yax2bxc過(3，0)，(1，0)兩點，與y軸的交點為(0，4)，求拋物線的解析式7拋物線yax2bxc的頂點為(2，4)，且過(1，2)點，求拋物線的解析式8二次函數yx2bxc的圖象過點A(2，5)，且當x2時，y3，求這個二次函數的解析式，并判斷點B(0，3)是否在這個函數的圖象上9拋物線yax2bxc經過(0，0)，(12，0)兩點，其頂點的縱坐標是3，求這個拋物線的解析式10拋物線過(1，1)點，它的對稱軸是直線x20，且在x軸上截得線段的長度為求拋物線的解析式綜合、運用、診斷11拋物線yax2bxc的頂點坐標為(2，4)，且過原點，求拋物線的解析式12

3、把拋物線y(x1)2沿y軸向上或向下平移后所得拋物線經過點Q(3，0)，求平移后的拋物線的解析式13二次函數yax2bxc的最大值等于3a，且它的圖象經過(1，2)，(1，6)兩點，求二次函數的解析式14已知函數y1ax2bxc，它的頂點坐標為(3，2)，y1與y22xm交于點(1，6)，求y1，y2的函數解析式拓展、探究、思考15如圖，拋物線yax2bxc與x軸的交點為A，B(B在A左側)，與y軸的交點為C，OAOC下列關系式中，正確的是( )Aac1bBab1cCbc1aD16如圖，正方形ABCD的邊長為10，四個全等的小正方形的對稱中心分別在正方形ABCD的頂點上，且它們的各邊與正方形A

4、BCD各邊平行或垂直，若小正方形邊長為x，且0x10，陰影部分的面積為y，則能反映y與x之間的函數關系的大致圖象是( )17如圖，在直角坐標系中，RtAOB的頂點坐標分別為A(0，2)，O(0，0)，B(4，0)，把AOB繞O點按逆時針方向旋轉90得到COD(1)求C，D兩點的坐標；(2)求經過C，D，B三點的拋物線的解析式；(3)設(2)中拋物線的頂點為P，AB的中點為M(2，1)，試判斷PMB是鈍角三角形，直角三角形還是銳角三角形，并說明理由答案與提示測試41yax2bxc(a0)；ya(xh)2k(a0)；ya(xx1)(xx2)(a0)234(1)x1；(2)yx22x3；(3)x1；(4)x3或x1，x3或x1，3x1567y2(x2)24即y2x28x48yx22x3，點B(0，3)不在圖象上910yx24x211yx24x 12yx22x313y2x24x41415A 16B17解：(1)由旋轉的性質可知：OCOA2，ODOB4C、D兩點的坐標分別是C(2，0)，D(0，4)(2)設所求拋物線的解析式為yax2bxc根據題意，得 解得所求拋物線的解析式為(3)如圖，PMB是鈍角三角形，圖中，PH是拋物線 的對稱軸M、P點的坐標分別為點M在PH的右側，PHB90，190，PMB1，PMB90，則PMB為鈍角三角形