混凝土結構受彎構件正截面受彎承載力

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1、混凝土結構受彎構件正截面受彎承載力第四章受彎構件正截面承載力圖圖4-1 受彎構件的破壞形式受彎構件的破壞形式圖圖4-2 受彎構件的鋼筋配置受彎構件的鋼筋配置 第四章受彎構件正截面承載力矩形矩形T形形工形工形疊合梁疊合梁十字形十字形梁梁窄而高矩形板矩形板空心板空心板槽形板槽形板板板寬而矮第四章 受彎構件正截面承載力矩形截面梁高寬比；矩形截面梁高寬比；T形截面梁高寬比。形截面梁高寬比。梁寬度梁寬度b=120、150、180、200、220、250、300、350(mm)；梁高度梁高度h=250、300、350、750、800、900、(mm)。（。（為與模板尺寸協調）砼等級砼等級:C20、C25、

2、C30、C35、C40hd)300(8)300(10時時mmhmmdmmhmmd常用常用d=1225mm（1）級別）級別:宜用宜用HRB400,RRB400,HRB335（2）根數：）根數：2根；宜根；宜3根以上根以上;（3）直徑）直徑保證保證耐久性、防火性、鋼筋耐久性、防火性、鋼筋與混凝土的粘結性能及與混凝土的粘結性能及混凝土澆注的密實性?；炷翝沧⒌拿軐嵭?。保證鋼保證鋼筋與混凝土的粘結性能筋與混凝土的粘結性能及混凝土澆注的密實性。及混凝土澆注的密實性。h0=h-as第四章 受彎構件正截面承載力單排單排 as=35mm雙排雙排 as=5060mmh0as 25mmdC Cmin dC Cmi

3、n d 30mm1.5d 25mmd 0sbhAr=第四章 受彎構件正截面承載力（%）As-縱向受拉鋼筋的總截面面積縱向受拉鋼筋的總截面面積h0ash0asAs=雙排時宜上下對齊雙排時宜上下對齊h0as作用：架立筋與箍筋以及作用：架立筋與箍筋以及梁底部縱筋形成鋼筋骨架。梁底部縱筋形成鋼筋骨架。配置量：見左圖。配置量：見左圖。設置條件：設置條件：hw 450mm。作用：減小梁腹部的裂縫作用：減小梁腹部的裂縫寬度。寬度。配置量：間距及面積要求配置量：間距及面積要求見左圖；直徑見左圖；直徑10mm；第四章 受彎構件正截面承載力架架 d 8mm(L6m)hw 450200面積 0.001bhw1010

4、mm的倍數。最小厚度：單向的屋面板、民用的倍數。最小厚度：單向的屋面板、民用樓板為樓板為6060mm；雙向板為；雙向板為8080mm；無梁樓板為；無梁樓板為150150mm。直徑通常為直徑通常為612mm，級鋼筋；板厚度較級鋼筋；板厚度較大時，直徑可用大時，直徑可用1418mm，級鋼筋；間距見上圖。級鋼筋；間距見上圖。第四章 受彎構件正截面承載力 200（h 150mm)150mm)分布筋分布筋 250及及1.5h（h 150mm)150mm)受力筋受力筋C 15mm及及d h0=h-20 h0 70直徑直徑 6mm間距間距 250mmmm面積面積 0.15AS及及0.0015bh作用：將荷載

5、均勻地傳遞給受力鋼筋，固定受力鋼筋的位置，作用：將荷載均勻地傳遞給受力鋼筋，固定受力鋼筋的位置，抵抗溫度和收縮等產生的應力。抵抗溫度和收縮等產生的應力。配置量：直徑、間距及面積要求見上圖。配置量：直徑、間距及面積要求見上圖。第四章 受彎構件正截面承載力 200（h 150mm)150mm)分布筋分布筋 250及及1.5h（h 150mm)150mm)受力筋受力筋C 15mm及及d h0=h-20 h0 70直徑直徑 6mm間距間距 250mmmm面積面積 0.15AS及及0.0015bh見上圖。見上圖。第四章 受彎構件正截面承載力habAsh04.2 試驗研究PP試驗錄像試驗錄像受彎構件正截面

6、承載力第四章4.2 試驗研究PPcrPyeey yf fhabAsh0受彎構件正截面承載力第四章4.2 試驗研究P=Puxne ecue ey yf fhabAsh00.40.60.81.0aaaMcrMyMu0 fM/Mu受彎構件正截面承載力第四章4.2 試驗研究0.40.60.81.0aaaMcrMyMu0 esM/Mu ey 0.40.60.81.0McrMyMu0 fM/Mu fcr fy fu受彎構件正截面承載力第四章4.2 試驗研究0.40.60.81.0McrMyMu0M/Mu0.50.40.30.20.1n=xn/h0 （從開始加荷到受拉邊緣混凝土從開始加荷到受拉邊緣混凝土達到

7、極限拉應變）達到極限拉應變）梁整個截面參加受力。雖然受拉梁整個截面參加受力。雖然受拉區混凝土在開裂以前有一定的塑性變形，區混凝土在開裂以前有一定的塑性變形，但整個截面的受力基本接近線彈性，荷但整個截面的受力基本接近線彈性，荷載載-撓度曲線或彎矩撓度曲線或彎矩-曲率曲線基本接近曲率曲線基本接近直線。截面撓度、曲率、鋼筋的應力很直線。截面撓度、曲率、鋼筋的應力很小，且都與彎矩近似成正比。小，且都與彎矩近似成正比。當受拉邊緣混凝土達到極限拉應當受拉邊緣混凝土達到極限拉應變時，為截面即將開裂的臨界狀態變時，為截面即將開裂的臨界狀態（a狀態），此時的彎矩值稱為開裂狀態），此時的彎矩值稱為開裂彎矩彎矩Mc

8、r。受彎構件正截面承載力第四章4.2 試驗研究在開裂瞬間，開裂截面受拉在開裂瞬間，開裂截面受拉區混凝土退出工作，其開裂區混凝土退出工作，其開裂前承擔的拉力將轉移給鋼筋前承擔的拉力將轉移給鋼筋承擔，導致鋼筋應力有一突承擔，導致鋼筋應力有一突然增加（應力重分布），這然增加（應力重分布），這使中和軸比開裂前有較大上使中和軸比開裂前有較大上移。移。受彎構件正截面承載力第四章4.2 試驗研究0.40.60.81.0aaaMcrMyMu0 esM/Mu ey （從從a到受拉鋼筋達到屈服強度）到受拉鋼筋達到屈服強度）隨著荷載增加，隨著荷載增加，受拉區不斷出現一些裂縫，拉區受拉區不斷出現一些裂縫，拉區混凝土逐

9、步退出工作，截面抗彎混凝土逐步退出工作，截面抗彎剛度降低，荷載剛度降低，荷載-撓度曲線或彎撓度曲線或彎矩矩-曲率曲線有明顯的轉折。曲率曲線有明顯的轉折。0.40.60.81.0McrMyMu0 fM/Mu fcr fy fu雖然受拉區有雖然受拉區有許多裂縫，但如果縱向應變的量測許多裂縫，但如果縱向應變的量測標距有足夠的長度（跨過幾條裂標距有足夠的長度（跨過幾條裂縫），則平均應變沿截面高度的分縫），則平均應變沿截面高度的分布近似直線。布近似直線。受彎構件正截面承載力第四章4.2 試驗研究Mes階段截面應力和應變分布荷載繼續增加，鋼筋拉應力、撓度荷載繼續增加，鋼筋拉應力、撓度變形不斷增大，裂縫寬度

10、也不斷開變形不斷增大，裂縫寬度也不斷開展，但中和軸位置沒有顯著變化。展，但中和軸位置沒有顯著變化。由于受壓區混凝土壓應力不由于受壓區混凝土壓應力不斷增大，其彈塑性特性表現得越斷增大，其彈塑性特性表現得越來越顯著，受壓區應力圖形逐漸來越顯著，受壓區應力圖形逐漸呈曲線分布。呈曲線分布。0.40.60.81.0McrMyMu0M/Mu0.50.40.30.20.1n=xn/h0受彎構件正截面承載力第四章4.2 試驗研究當鋼筋應力達當鋼筋應力達到屈服強度時，梁的受力性能將到屈服強度時，梁的受力性能將發生質的變化。此時的受力狀態發生質的變化。此時的受力狀態記為記為a狀態，彎矩記為狀態，彎矩記為My，稱，

11、稱為屈服彎矩。為屈服彎矩。0.40.60.81.0McrMyMu0M/Mu0.50.40.30.20.1n=xn/h00.40.60.81.0McrMyMu0 fM/Mu fcr fy fu受彎構件正截面承載力第四章4.2 試驗研究此后，此后，梁的受力將進入屈服階段（梁的受力將進入屈服階段（階階段），撓度、截面曲率、鋼筋應變段），撓度、截面曲率、鋼筋應變及中和軸位置曲線均出現明顯的轉及中和軸位置曲線均出現明顯的轉折。折。eyfy 在該階段，在該階段，鋼筋應力保持屈服強度鋼筋應力保持屈服強度fy不變，即不變，即鋼筋的總拉力鋼筋的總拉力T保持定值，但鋼筋保持定值，但鋼筋應變應變e es急劇增大，裂

12、縫顯著開展。急劇增大，裂縫顯著開展。受彎構件正截面承載力第四章（從從受拉鋼筋屈服到受壓邊緣砼受拉鋼筋屈服到受壓邊緣砼達到達到e ecu）0.40.60.81.0McrMyMu0M/Mu0.50.40.30.20.1n=xn/h0由于受壓區混凝土的總壓力由于受壓區混凝土的總壓力C與與鋼筋的總拉力鋼筋的總拉力T應保持平衡，即應保持平衡，即T=C，受壓區高度受壓區高度xn的減少將使得混凝土的減少將使得混凝土壓應力和壓應變迅速增大，混凝土壓應力和壓應變迅速增大，混凝土受壓的塑性特征表現的更為充分。受壓的塑性特征表現的更為充分。xn0.40.60.81.0McrMyMu0M/Mu0.50.40.30.2

13、0.1n=xn/h0受壓區高度受壓區高度xn的減少使得鋼筋拉的減少使得鋼筋拉力力 T 與混凝土壓力與混凝土壓力C之間的力臂之間的力臂有所增大，截面彎矩也略有增加。有所增大，截面彎矩也略有增加。受彎構件正截面承載力第四章4.2 試驗研究在該階段，中和軸迅速上移，在該階段，中和軸迅速上移，受壓區高度受壓區高度 xn有較大減少。有較大減少。C內力臂內力臂0.40.60.81.0McrMyMu0 fM/Mu fcr fy fu該階段鋼筋的拉應該階段鋼筋的拉應變和砼的壓應變發展很快，導致截變和砼的壓應變發展很快，導致截面曲率面曲率f f 和梁撓度和梁撓度f 迅速增大，迅速增大，M-f f 和和M-f 的

14、曲線斜率變得非常平緩，的曲線斜率變得非常平緩，這種現象可以稱為這種現象可以稱為“截面屈服截面屈服”。受彎構件正截面承載力第四章4.2 試驗研究由于混凝土受壓具由于混凝土受壓具有很長的下降段及鋼筋屈服后具有有很長的下降段及鋼筋屈服后具有很好的延性，故配筋合適的鋼筋混很好的延性，故配筋合適的鋼筋混凝土梁在屈服階段具有承載力基本凝土梁在屈服階段具有承載力基本保持不變，變形可以持續很長的現保持不變，變形可以持續很長的現象，表明在完全破壞以前具有很好象，表明在完全破壞以前具有很好的變形能力。這種變形能力一般用的變形能力。這種變形能力一般用截面延性（截面延性（f fu/f fy)表示。表示。0.40.60

15、.81.0McrMyMu0 fM/Mu fcr fy fu約在范約在范圍，超過該應變值，壓圍，超過該應變值，壓區混凝土即開始壓壞，區混凝土即開始壓壞，表明梁達到極限承載力。表明梁達到極限承載力。因此該應變值是計算極因此該應變值是計算極限彎矩限彎矩Mu的標志。的標志。受彎構件正截面承載力第四章4.2 試驗研究超過超過Mu后，承載力將有所降低。后，承載力將有所降低。Mu稱為極限彎矩，此時的稱為極限彎矩，此時的受壓邊緣混凝土的壓應變受壓邊緣混凝土的壓應變稱為極限壓應變稱為極限壓應變e ecu，對應，對應截面受力狀態為截面受力狀態為“a狀狀態態”。0.40.60.81.0aaaMcrMyMu0 fM/

16、Mu受彎構件正截面承載力第四章4.2 試驗研究0.40.60.81.0aaaMcrMyMu0 fM/Mua狀態：計算狀態：計算Mcr的依據的依據受彎構件正截面承載力第四章4.2 試驗研究0.40.60.81.0aaaMcrMyMu0 fM/Mua狀態：計算狀態：計算Mcr的依據的依據階段：計算裂縫、剛度的依據階段：計算裂縫、剛度的依據受彎構件正截面承載力第四章4.2 試驗研究0.40.60.81.0aaaMcrMyMu0 fM/Mua狀態：計算狀態：計算Mcr的依據的依據階段：計算裂縫、剛度的依據階段：計算裂縫、剛度的依據a狀態：計算狀態：計算My的依據的依據受彎構件正截面承載力第四章4.2

17、試驗研究0.40.60.81.0aaaMcrMyMu0 fM/Mua狀態：計算Mu的依據a狀態：計算Mcr的依據階段：計算裂縫、剛度的依據a狀態：計算My的依據受彎構件正截面承載力第四章4.2 試驗研究材力中線彈性梁 RC 梁 原 因 中和軸不變 P-f、M-f關系為直線 yIM=，WMtop=EIM=f 中和軸變化 P-f、M-f關系不是直線？ft r rb以后，進入超以后，進入超筋梁破壞。筋梁破壞。受彎構件正截面承載力第四章4.2 試驗研究0.40.60.81.0aaaMcrMyMu0 fM/Mu受彎構件正截面承載力第四章4.2 試驗研究 梁開裂瞬間鋼筋達到屈服強度，梁開裂瞬間鋼筋達到屈服

18、強度，即即“a狀態狀態”與與“a”狀態重合，無第狀態重合，無第階段受力過程。階段受力過程。此時的配筋率稱為最小配筋率此時的配筋率稱為最小配筋率r rmin 。這種破壞取決于混凝土的抗拉強度，混凝土的受壓強度這種破壞取決于混凝土的抗拉強度，混凝土的受壓強度未得到充分發揮，極限彎矩很小。未得到充分發揮，極限彎矩很小。配筋率小于配筋率小于r rmin，進入少筋梁破壞。鋼筋有可能在梁一，進入少筋梁破壞。鋼筋有可能在梁一開裂時就進入強化，甚至拉斷，開裂時就進入強化，甚至拉斷，梁的破壞與素混凝土梁類似，梁的破壞與素混凝土梁類似，屬于受拉脆性破壞特征。屬于受拉脆性破壞特征。少筋梁的這種受拉脆性破壞比超筋梁受

19、壓脆性破壞更為少筋梁的這種受拉脆性破壞比超筋梁受壓脆性破壞更為突然，很不安全，而且也很不經濟，因此在建筑結構中不容許突然，很不安全，而且也很不經濟，因此在建筑結構中不容許采用。采用。鏈接下一節鏈接下一節受彎構件正截面承載力第四章4.2 試驗研究（1）當）當 時時,發生適筋破壞發生適筋破壞 破壞特征：鋼筋先屈服，然后混凝土壓碎。延性破壞。破壞特征：鋼筋先屈服，然后混凝土壓碎。延性破壞。材料利用情況：材料利用情況：鋼筋的抗拉強度和混凝土的抗壓強度都得鋼筋的抗拉強度和混凝土的抗壓強度都得到發揮。到發揮。（2）當）當 時時,發生超筋破壞發生超筋破壞 破壞特征：鋼筋未屈服，混凝土壓碎。脆性破壞。破壞特征

20、：鋼筋未屈服，混凝土壓碎。脆性破壞。材料利用情況：材料利用情況：鋼筋的受拉強度沒有發揮。鋼筋的受拉強度沒有發揮。（3）當）當時時,發生少筋破壞發生少筋破壞 破壞特征：破壞特征：梁一旦開裂，鋼筋即屈服（甚至強化或被拉梁一旦開裂，鋼筋即屈服（甚至強化或被拉斷）。斷）。脆性破壞。脆性破壞。材料利用情況：材料利用情況：混凝土的抗壓強度未得到發揮?；炷恋目箟簭姸任吹玫桨l揮。受彎構件正截面承載力第四章4.2 試驗研究MyMu0 f fMMuMyMy=Mu適筋破壞適筋破壞r r minr r(較大較大)r rmax界限破壞界限破壞r r=r rmax少筋破壞少筋破壞r r r rmin適筋破壞適筋破壞r

21、r minr r(較小較小)r rmax受彎構件正截面承載力第四章4.2 試驗研究（1）MyMu0MMuMy fy fur 增加延性系數yuff=f f（1）在工程設計中既要考慮承載）在工程設計中既要考慮承載力，也要考慮破壞時的力，也要考慮破壞時的變形變形能力，能力，兩者具有同樣的重要意義。兩者具有同樣的重要意義。因為在同樣承載力的情況下，因為在同樣承載力的情況下，延性大的結構在倒塌前，具有明顯延性大的結構在倒塌前，具有明顯的預兆，在避免人員傷亡和財產損的預兆，在避免人員傷亡和財產損失方面有重要作用。失方面有重要作用。從結構吸收應變能的角度出從結構吸收應變能的角度出發，延性大的結構，在最終倒塌

22、前發，延性大的結構，在最終倒塌前可以吸收更多的應變能?？梢晕崭嗟膽兡?。對于適筋梁，受拉配筋對于適筋梁，受拉配筋率越大，則承載力越高，但率越大，則承載力越高，但延性越差。延性越差。試驗錄像試驗錄像試驗錄像試驗錄像受彎構件正截面承載力第四章4.2 試驗研究材料力學中線彈性梁截面應力分析的基本思路材料力學中線彈性梁截面應力分析的基本思路e etope ebotf fye e=2/2/hhdyybM2hIMtop=2/hItop=yef=2/2/hhbottopee=截面上的應變與距形心的距離成正比截面上的應變與距形心的距離成正比eE=yhtop2/=應力應力-應變關系為線彈性應變關系為線彈性受

23、彎構件正截面承載力第四章4.2 試驗研究yef=yyysfEeeeee=cuccnccffeeeeeee=000 )1(1 nsncxhx=0ee受彎構件正截面承載力第四章4.2 試驗研究esecxnh0f=nxcybC0d)(eCyybynxcc=0d)(e=txtccybT0d)(ecxtctTyybyt=0d)(esssAT=scTTC=cyCM=tcyT)(0nsxhT受彎構件正截面承載力第四章4.2 試驗研究 （從加載直到最終破壞，分析截面應力分布、彎矩與變形（從加載直到最終破壞，分析截面應力分布、彎矩與變形的關系。具體分析步驟如下：）的關系。具體分析步驟如下：）（a）給定一截面曲率

24、）給定一截面曲率f f（由小到大）；（由小到大）；（b）假定受壓邊緣混凝土應變值）假定受壓邊緣混凝土應變值e ec；（c）由平截面假定，確定截面應變分布和鋼筋應變）由平截面假定，確定截面應變分布和鋼筋應變e es；（d）利用物理關系，確定）利用物理關系，確定C和和yc、Tc和和yt、Ts；（e）驗算是否滿足軸力平衡條件，如滿足，進行（）驗算是否滿足軸力平衡條件，如滿足，進行（f）;如不滿足，修正如不滿足，修正e ec后，重新分析（后，重新分析（c）（e）；（f）由彎矩平衡條件，計算截面彎矩。）由彎矩平衡條件，計算截面彎矩。（在以上分析過程中，對于每一級曲率增量，在以上分析過程中，對于每一級曲率

25、增量，應檢查是否應檢查是否開裂、鋼筋屈服，是否達到混凝土峰值應變和極限壓應變，以開裂、鋼筋屈服，是否達到混凝土峰值應變和極限壓應變，以采用不同的應力采用不同的應力-應變關系，并判定是否破壞。）應變關系，并判定是否破壞。）受彎構件正截面承載力第四章4.2 試驗研究達到極限彎矩達到極限彎矩Mu時，受壓區邊緣達到混凝土的極限壓應變時，受壓區邊緣達到混凝土的極限壓應變e ecu受彎構件正截面承載力第四章4.2 試驗研究f fuxnyyu=feeedxdycun=d)(0=cucuncxbCeeee d)()(02cucuncunccCxxbycueeeeee=cucucCfke=1cucuyke=2

26、達到極限彎矩時，受拉區混凝土已開裂很大，且混凝土的達到極限彎矩時，受拉區混凝土已開裂很大，且混凝土的抗拉強度很低，因此一般可忽略受拉區混凝土的拉力合力抗拉強度很低，因此一般可忽略受拉區混凝土的拉力合力Tc。yxncu=ecucunCbxe=cucunyxe=ncbxfk1=nxk2受彎構件正截面承載力第四章4.2 試驗研究)(0ncuxhyCM=nncxkhbxfk=)1(201混凝土受壓應力混凝土受壓應力-應變曲線系數應變曲線系數 k1和和 k2強度等級強度等級C50C60C70C80k10.7970.7740.7460.713k20.5880.5980.6080.619受彎構件正截面承載力第四章4.2 試驗研究MufyC=k1fcbxn)(0cnyxhxnyc=k2xn