數學上冊5.4《同角三角函數的基本關系》ppt課件

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1、5.4.1同角三角函數的基本關系一全正，二正弦，三正切，四余弦一全正，二正弦，三正切，四余弦.,cosrx,sinryxytan正弦值與角正弦值與角 終邊上點的縱坐標終邊上點的縱坐標 y 同號；同號；余弦值與角余弦值與角 終邊上點的橫坐標終邊上點的橫坐標 y 同號；同號；當當x與與y同號時，正切值為正，同號時，正切值為正，當當x與與y異號時，正切值為負異號時，正切值為負.根據任意角的三角函數的定義：根據任意角的三角函數的定義：可以判斷三角函數值的符號可以判斷三角函數值的符號.已知已知sin cos 0，判斷角，判斷角 是第幾象限角是第幾象限角.解解:你試試你試試因為因為sin cos 0，即即

2、sin 與與cos 同號，同號，所以所以角角 是第一或第三象限角是第一或第三象限角.已知已知sin tan 0，判斷角，判斷角 是第幾象限角是第幾象限角.已知已知 是三角形的內角是三角形的內角，則，則sin 、cos、tan 可能取負值的有哪些？可能取負值的有哪些？解解:你試試你試試無論無論 是銳角、直角、鈍角是銳角、直角、鈍角，sin 始終為正；始終為正；若三角形的兩個內角若三角形的兩個內角、滿足滿足sin cos0，判斷三角形形狀判斷三角形形狀.cos =0、tan 不存在不存在.當當 為直角時為直角時，當當 為銳角時為銳角時，cos 、tan 為正為正.當當 為鈍角時為鈍角時，cos 、

3、tan 都為負都為負.因此因此可能取負值的有可能取負值的有cos 、tan .角角 的終邊與單位圓的交點為的終邊與單位圓的交點為P(x,y).容易得到容易得到sincostan22cossinxytan P O y1x 1-1-1yxxy22xy1則則22xyr1cossin2r同角三角函數的基本關系式“同角同角”二層含義二層含義:角相同；角相同；平方關系平方關系商數關系商數關系1cossin22cossintan(,)2kkZ 與角的表達形式無關與角的表達形式無關你試試你試試判斷正誤：判斷正誤：1cossin442244cossincossin1cossin22 解解:因為因為是第二象限角，

4、是第二象限角，53cos34cossintan已知已知 ，求角求角 的余弦和正切值的余弦和正切值54sin2sin1cos由由 sin2 cos21，得得0cos所以所以從而從而已知已知 ，且，且 是第四象限的角，是第四象限的角，求角求角 的余弦和正切值的余弦和正切值3sin5 你試試你試試且且 是第二象限的角，是第二象限的角，已知已知 ，求角求角 的正弦和余弦值的正弦和余弦值 5tan1cossin22解：由題意得解：由題意得 代入整理得代入整理得.61cos2代入式代入式 得得66cos因為因為 是第二象限角，所以是第二象限角，所以 cos5sin由得由得5cossinsin630已知已知

5、 ，且，且 是第三象限的角，是第三象限的角，求角求角 的正弦和余弦值的正弦和余弦值 3tan你試試你試試且且 是第二象限的角，是第二象限的角，今天你學了哪些知識？哪些你認為值得注意？5 瀑布瀑布葉圣陶（葉圣陶（1894年年1988年），原名葉紹年），原名葉紹鈞，字秉臣，漢族人，鈞，字秉臣，漢族人，江蘇蘇州人，著名作江蘇蘇州人，著名作家、教育家、編輯家、家、教育家、編輯家、文學出版家和社會活文學出版家和社會活動家。動家。想一想想一想5 瀑瀑 布布 葉圣陶葉圣陶瀑布瀑布還沒看見瀑布，還沒看見瀑布，先聽見瀑布的聲音，先聽見瀑布的聲音，好像疊疊的浪涌上岸灘，好像疊疊的浪涌上岸灘，又像陣陣的風吹進松林。

6、又像陣陣的風吹進松林。山路忽然一轉，山路忽然一轉，??！望見了瀑布的全身！??！望見了瀑布的全身！這般景象沒法比喻，這般景象沒法比喻，千丈青山襯著一道白銀。千丈青山襯著一道白銀。站在瀑布腳下仰望，站在瀑布腳下仰望，好偉大呀，一座珍珠的屏！好偉大呀，一座珍珠的屏！時時吹來一陣風，時時吹來一陣風，把它吹得如煙，如霧，如塵。把它吹得如煙，如霧，如塵。瀑瀑 布布還沒看見瀑布，還沒看見瀑布，先聽見瀑布的聲音，先聽見瀑布的聲音，好像好像疊疊疊疊的浪涌上岸的浪涌上岸灘灘，又像陣陣的風吹進又像陣陣的風吹進松松林。林。山路忽然一轉，山路忽然一轉，啊??！望見了瀑布的全身望見了瀑布的全身！這這般般景象沒法比景象沒法比喻

7、喻，千千丈丈青山青山襯襯著一道白銀。著一道白銀。站在瀑布站在瀑布腳腳下仰望，下仰望，好偉大呀，一好偉大呀，一座座珍珠的珍珠的屏屏！時時吹來一陣風，時時吹來一陣風，把它吹得如煙，如把它吹得如煙，如霧霧，如，如塵塵。塵塵尖尖站在瀑布站在瀑布腳腳下仰望，下仰望，好偉大呀，一好偉大呀，一座座珍珠的珍珠的屏屏！時時吹來一陣風，時時吹來一陣風，把它吹得如煙，如把它吹得如煙，如霧霧，如，如塵塵。世界上最寬的瀑布世界上最寬的瀑布-伊瓜蘇瀑布伊瓜蘇瀑布世界上最高的瀑布世界上最高的瀑布-安赫爾瀑布安赫爾瀑布世界第一瀑布世界第一瀑布-維多利亞瀑布維多利亞瀑布世界第二瀑布世界第二瀑布-尼亞拉加瀑布尼亞拉加瀑布世界第三

8、瀑布世界第三瀑布-中國貴州黃果樹瀑布中國貴州黃果樹瀑布黃河壺口瀑布黃河壺口瀑布全世界最大的黃色瀑布全世界最大的黃色瀑布壺口瀑布壺口瀑布瀑布瀑布還沒看見瀑布，還沒看見瀑布，先聽見瀑布的聲音，先聽見瀑布的聲音，好像疊疊的浪涌上岸灘，好像疊疊的浪涌上岸灘，又像陣陣的風吹進松林。又像陣陣的風吹進松林。山路忽然一轉，山路忽然一轉，??！望見了瀑布的全身！??！望見了瀑布的全身！這般景象沒法比喻，這般景象沒法比喻，千丈青山襯著一道白銀。千丈青山襯著一道白銀。站在瀑布腳下仰望，站在瀑布腳下仰望，好偉大呀，一座珍珠的屏！好偉大呀，一座珍珠的屏！時時吹來一陣風，時時吹來一陣風，把它吹得如煙，如霧，如塵把它吹得如煙，如霧，如塵。小練習：小練習：1.背誦全詩2.學習了這篇詩歌，有什么感受，請同學們課下互相交流，談一談。同學們，再見同學們，再見