第11章diangong

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1、第11章 漸開線圓柱齒輪傳動的互換性第第1111章章 漸開線圓柱齒輪傳動的互換性漸開線圓柱齒輪傳動的互換性 11.1 11.1 概述概述 11.2 11.2 齒輪的評定指標及其測量齒輪的評定指標及其測量 11.3 11.3 齒輪副的評定指標齒輪副的評定指標 11.4 11.4 漸開線圓柱齒輪精度標準及其應用漸開線圓柱齒輪精度標準及其應用 思考題與習題思考題與習題第11章 漸開線圓柱齒輪傳動的互換性11.1 概 述11.1.1 圓柱齒輪傳動的使用要求圓柱齒輪傳動的使用要求 齒輪傳動被廣泛地應用在各種機器和儀表的傳動裝置中，是一種重要的傳動方式。由于機器和儀表的工作性能、使用壽命與齒輪傳動的質量密

2、切相關，因此對齒輪傳動提出了多項使用要求，歸納起來主要有以下4個方面。第11章 漸開線圓柱齒輪傳動的互換性 1.傳遞運動的準確性（運動精度）傳遞運動的準確性（運動精度）由于齒輪副的加工誤差和安裝誤差，使從動齒輪的實際轉角偏離了理論轉角，傳動的實際傳動比與理論傳動比產生差異。傳遞運動的準確性就是要求從動齒輪在一轉范圍內的最大轉角誤差不超過規定的數值，以使齒輪在一轉范圍內傳動比的變化盡量小，從而保證從動輪與主動輪運動協調一致，滿足傳遞運動的準確性要求。第11章 漸開線圓柱齒輪傳動的互換性 2.傳動平穩性傳動平穩性 為了減小齒輪傳動中的沖擊、振動和噪聲，應使齒輪在一齒范圍內瞬時傳動比（瞬時轉角）的變

3、化盡量小，以保證傳動平穩性要求。第11章 漸開線圓柱齒輪傳動的互換性 3.載荷分布的均勻性載荷分布的均勻性 齒輪傳動中齒面的實際接觸面積小，接觸不均勻，就會使齒面載荷分布不均勻，引起應力集中，造成局部磨損，縮短齒輪的使用壽命。因此，必須保證嚙合齒面沿齒寬和齒高方向的實際接觸面積，以滿足承載的均勻性要求。第11章 漸開線圓柱齒輪傳動的互換性 4.齒側間隙齒側間隙 齒輪副嚙合傳動時，非工作齒面間應留有一定的間隙，用以儲存潤滑油，補償齒輪的制造誤差、安裝誤差以及熱變形和受力變形，防止齒輪傳動時出現卡死或燒傷現象。第11章 漸開線圓柱齒輪傳動的互換性 不同工作條件和不同用途的齒輪對上述四項使用要求的側

4、重點會有所不同。精密機床、控制系統的分度齒輪和測量儀器的讀數齒輪主要要求傳遞運動的準確性，以保證從動輪與主動輪運動的協調性。汽車、拖拉機和機床的變速齒輪主要要求傳遞運動的平穩性，以減小振動和噪聲。起重機械、礦山機械等重型機械中的低速重載齒輪主要要求載荷分布的均勻性，以保證足夠的承載能力。汽輪機和渦輪機中的高速重載齒輪，對運動的準確性、平穩性和承載的均勻性均有較高的要求，同時還應具有較大的間隙，以儲存潤滑油和補償受力產生的變形。第11章 漸開線圓柱齒輪傳動的互換性11.1.2 齒輪加工誤差的主要來源及其特性齒輪加工誤差的主要來源及其特性 產生齒輪加工誤差的原因很多，其主要來源于齒輪加工系統中的機

5、床、刀具、夾具和齒坯的加工誤差及安裝、調整誤差。按誤差產生的方向，齒輪的加工誤差可分為切向誤差、徑向誤差和軸向誤差；按誤差在齒輪一轉中出現的次數分為長周期誤差和短周期誤差?，F以滾齒機滾切齒輪為例(見圖11-1)，分析產生齒輪加工誤差的主要因素。第11章 漸開線圓柱齒輪傳動的互換性圖 11-1 滾切齒輪第11章 漸開線圓柱齒輪傳動的互換性 1.幾何偏心幾何偏心 滾齒加工時由于齒坯定位孔與機床心軸之間的間隙等原因，會造成齒坯孔基準軸線與機床工作臺回轉軸線不重合，產生幾何偏心。幾何偏心使加工過程中齒輪相對于滾刀的徑向距離發生變動，引起了齒輪徑向誤差。第11章 漸開線圓柱齒輪傳動的互換性 2.運動偏心

6、運動偏心 滾齒加工時機床分度蝸輪與工作臺中心線有安裝偏心時，就會使齒輪在加工過程中出現蝸輪蝸桿中心距周期性的變化，產生運動偏心，引起齒輪切向誤差。幾何偏心和運動偏心產生的誤差在齒輪一轉中只出現一次，屬于長周期誤差，其主要影響齒輪傳遞運動的準確性。第11章 漸開線圓柱齒輪傳動的互換性 3.滾刀誤差滾刀誤差 滾刀誤差包括制造誤差與安裝誤差。滾刀本身的齒距、齒形、基節有制造誤差時，會將誤差反映到被加工齒輪上，從而使齒輪基圓半徑發生變化，產生基節偏差和齒形誤差。齒輪加工中，滾刀的徑向跳動使得齒輪相對滾刀的徑向距離發生變動，引起齒輪徑向誤差。滾刀的軸向竄動使得齒坯相對滾刀的轉速不均勻，產生切向誤差。滾刀

7、安裝誤差破壞了滾刀和齒坯之間的相對運動關系，從而使被加工齒輪產生基圓誤差，導致基節偏差和齒廓偏差。第11章 漸開線圓柱齒輪傳動的互換性 4.機床傳動鏈誤差機床傳動鏈誤差 當機床的分度蝸桿存在安裝誤差和軸向竄動時，蝸輪轉速發生周期性的變化，使被加工齒輪出現齒距偏差和齒廓偏差，產生切向誤差。機床分度蝸桿造成的誤差在齒輪一轉中重復出現，是短周期誤差。第11章 漸開線圓柱齒輪傳動的互換性11.2 齒輪的評定指標及其測量 GB/T 10095.12001輪齒同側齒面偏差的定義和允許值，GB/T 10095.22001徑向綜合偏差和徑向跳動的定義和允許值，GB/Z 18620.142002圓柱齒輪檢驗實施

8、規范，分別給出了齒輪評定項目的允許值和規定了檢測齒輪精度的實施規范。第11章 漸開線圓柱齒輪傳動的互換性11.2.1 影響傳遞運動準確性的誤差及測量影響傳遞運動準確性的誤差及測量 1.切向綜合總偏差切向綜合總偏差 是指被測齒輪與理想精確的測量齒輪作單面嚙合時，在被測齒輪一轉范圍內，分度圓上實際圓周位移與理論圓周位移的最大差值，如圖11-2所示，以分度圓弧長計值。iFiF第11章 漸開線圓柱齒輪傳動的互換性圖圖 11-2 切向綜合偏差切向綜合偏差第11章 漸開線圓柱齒輪傳動的互換性 齒輪的切向綜合總偏差是在接近齒輪的工作狀態下測量出來的，是幾何偏心、運動偏心和基節偏差、齒廓偏差的綜合測量結果，是

9、評定齒輪傳動準確性最為完善的指標。切向綜合總偏差用單面嚙合儀測量，如圖11-3所示。被測齒輪與標準測量齒輪（可以是蝸桿、齒條等）作單面嚙合，由于被測齒輪的轉角誤差，將產生兩路信號相應的相位差。兩者的角位移信號經比相器比較，由記錄儀記下被測齒輪的切向綜合總偏差。第11章 漸開線圓柱齒輪傳動的互換性圖 11-3 單嚙儀工作原理第11章 漸開線圓柱齒輪傳動的互換性 2.齒距累積總偏差齒距累積總偏差 Fp 和齒距累積偏差和齒距累積偏差 Fpk Fp 是指齒輪同側齒面任意圓弧段（k=1至k=z）內實際弧長與理論弧長的最大差值。它等于齒距累積偏差的最大偏差+Pmax與最小偏差Pmax的代數差，如圖11-4

10、所示。Fpk 是指k個齒距間的實際弧長與理論弧長的最大差值，國標GBT 10095.12001中規定 k 的取值范圍一般為2z/8，對特殊應用（高速齒輪）可取更小的 k 值。第11章 漸開線圓柱齒輪傳動的互換性圖 11-4 齒距累積總偏差和齒距累積偏差第11章 漸開線圓柱齒輪傳動的互換性圖 11-5 齒距的絕對測量法第11章 漸開線圓柱齒輪傳動的互換性 齒距累積總偏差 Fp 在測量中是以被測齒輪的軸線為基準，沿分度圓上每齒測量一點，所取點數有限且不連續，但因它可以反映幾何偏心和運動偏心造成的綜合誤差，所以能較全面的評定齒輪傳動的準確性。第11章 漸開線圓柱齒輪傳動的互換性 齒距累積總偏差 Fp

11、 和齒距累積偏差 Fpk 通常在萬能測齒儀、齒距儀和光學分度頭上測量，測量的方法有絕對法和相對法兩種，但較為常用的是相對法。如圖11-5所示，用相對法測量時，將固定量爪和活動量爪在齒高中部分度圓附近與齒面接觸，以齒輪上的任意一個齒距為基準齒距，將儀器指示表上的指針調整為零，然后依次測量各輪齒對基準的相對齒距偏差，最后通過數據處理求出齒距累積總偏差 Fp 和齒距累積偏差 Fpk。第11章 漸開線圓柱齒輪傳動的互換性 3.徑向跳動徑向跳動 Fr Fr 是指在齒輪一轉范圍內，將測頭（球形、圓柱形、砧形）逐個放置在被測齒輪的齒槽內，在齒高中部雙面接觸，測頭相對于齒輪軸線的最大和最小徑向距離之差，如圖1

12、1-6所示。第11章 漸開線圓柱齒輪傳動的互換性圖 11-6 齒圈的徑向跳動 (a)球形測頭測徑向跳動；(b)誤差曲線第11章 漸開線圓柱齒輪傳動的互換性 齒圈的徑向跳動主要反映幾何偏心引起的齒輪徑向長周期誤差。對齒形角 a=20的標準齒輪和變位系數較小的齒輪，為保證測量時球形測頭與齒廓在分度圓附近接觸，球測頭的直徑可取 dp=1.68 m，m 為被測齒輪的模數。第11章 漸開線圓柱齒輪傳動的互換性 4.徑向綜合總偏差徑向綜合總偏差 是指被測齒輪與理想精確的測量齒輪雙面嚙合時，在被測齒輪一轉范圍內雙嚙中心距的最大變動量，如圖11-7(b)所示。徑向綜合總偏差可用雙面嚙合儀來測量，其工作原理如圖

13、11-7(a)所示。測量時將被測齒輪安裝在固定軸上，理想的精確齒輪安裝在可左右移動的滑座軸上，借助于彈簧的彈力，使兩齒輪緊密地雙面嚙合。當齒輪嚙合傳動時，由指示表讀出兩齒輪中心距的變動量。iF iF 第11章 漸開線圓柱齒輪傳動的互換性圖 11-7 雙面嚙合儀測量徑向綜合誤差第11章 漸開線圓柱齒輪傳動的互換性 當被測齒輪存在幾何偏心和基節偏差時，被測齒輪與測量齒輪雙面嚙合傳動時的中心距就會發生變化，因此，徑向綜合總偏差 主要反映幾何偏心造成的徑向長周期誤差和齒廓偏差、基節偏差等短周期誤差。用雙面嚙合儀測量雙嚙中心距的變動量，所反映齒廓的雙面誤差與齒輪實際工作狀態不符，不能全面地反映運動的準確

14、性，但由于其測量過程與切齒時的嚙合過程相似，且雙面嚙合儀結構簡單、操作方便，故廣泛用于批量生產中一般精度齒輪的測量。第11章 漸開線圓柱齒輪傳動的互換性11.2.2 影響傳動平穩性的誤差及測量影響傳動平穩性的誤差及測量 影響傳遞運動平穩性的誤差主要是由刀具誤差和機床傳動鏈誤差造成的短周期誤差，國標規定了以下的檢測項目。1.一齒切向綜合偏差一齒切向綜合偏差 是指被測齒輪與理想精確的測量齒輪作單面嚙合時，在被測齒輪轉過一個齒距角內的切向綜合偏差，如圖11-2所示，以分度圓弧長計值。if 第11章 漸開線圓柱齒輪傳動的互換性 一齒切向綜合偏差 主要反映滾刀和機床分度傳動鏈的制造及安裝誤差所引起的齒廓

15、偏差、齒距誤差，是切向短周期誤差和徑向短周期誤差的綜合結果，是評定運動平穩性較為完善的指標。在單面嚙合儀上測量切向綜合總偏差 的同時可測出一齒切向綜合偏差，即圖11-2中小波紋的最大幅值。if if iF第11章 漸開線圓柱齒輪傳動的互換性 2.一齒徑向綜合偏差一齒徑向綜合偏差 是指被測齒輪與理想精確的測量齒輪作雙面嚙合時，在被測齒輪轉過一個齒距角內，雙嚙中心距的最大變動量。if if 第11章 漸開線圓柱齒輪傳動的互換性 在雙面嚙合儀上測量徑向綜合總偏差 的同時可以測出一齒徑向綜合偏差 ，即圖11-7(b)中小波紋的最大幅值。一齒徑向綜合偏差 主要反映了短周期徑向誤差（基節偏差和齒廓偏差）的

16、綜合結果，但由于這種測量方法受左、右齒面誤差的共同影響，評定傳動平穩性不如一齒切向綜合偏差 精確。iF if if if 第11章 漸開線圓柱齒輪傳動的互換性 3.齒廓偏差齒廓偏差 齒廓偏差是指實際齒廓偏離設計齒廓的量值，其在端平面內且垂直于漸開線齒廓的方向計值。當無其它限定時，設計齒廓是指端面齒廓。在齒廓偏差曲線中（見圖11-8），點畫線代表設計齒廓，粗實線代表實際漸開線齒廓，虛線代表平均齒廓。第11章 漸開線圓柱齒輪傳動的互換性 圖11-8中，E 為有效齒廓起始點，F 為可用齒廓起始點，La 為齒廓計值范圍，LAE 為有效長度，LAF為可用長度。1）齒廓總偏差Fa Fa 是指在計值范圍內，

17、包容實際齒廓跡線的兩條設計齒廓跡線間的距離，如圖11-8(a)所示。第11章 漸開線圓柱齒輪傳動的互換性圖 11-8 齒廓偏差（a）齒廓總偏差；(b）齒廓形狀偏差；(c）齒廓傾斜偏差第11章 漸開線圓柱齒輪傳動的互換性 2）齒廓形狀偏差 是指在計值范圍內，包容實際齒廓跡線的兩條與平均齒廓跡線完全相同的曲線間的距離，且兩條曲線與平均齒廓跡線的距離為常數，如圖11-8(b)所示。3）齒廓傾斜偏差 是指在計值范圍內，兩端與平均齒廓跡線相交的兩條設計齒廓跡線間的距離，如圖11-8(c)所示。afHafHafHafH第11章 漸開線圓柱齒輪傳動的互換性 齒廓偏差主要是由刀具的齒形誤差、安裝誤差以及機床分

18、度鏈誤差造成的。存在齒廓偏差的齒輪嚙合時，齒廓的接觸點會偏離嚙合線，如圖11-9所示。兩嚙合齒應在嚙合線上 a 點接觸，由于齒輪有齒廓偏差，使接觸點偏離了嚙合線，在嚙合線外 a點發生嚙合，引起瞬時傳動比的變化，從而破壞了傳動平穩性。第11章 漸開線圓柱齒輪傳動的互換性圖 11-9 齒廓偏差對傳動平穩性的影響 第11章 漸開線圓柱齒輪傳動的互換性圖 11-10 單圓盤漸開線檢查儀 第11章 漸開線圓柱齒輪傳動的互換性 一般情況被測齒輪只需檢測齒廓總偏差 Fa 即可。Fa 通常用萬能漸開線檢查儀或單圓盤漸開線檢查儀進行測量。圖11-10所示為單圓盤漸開線檢查儀。將被測齒輪與直徑等于被測齒輪基圓直徑

19、的基圓盤裝在同一心軸上，并使基圓盤與裝在滑座上的直尺相切。當滑座移動時，直尺帶動基圓盤和齒輪無滑動地轉動，量頭與被測齒輪的相對運動軌跡是理想漸開線。如果被測齒輪齒廓沒有誤差，則指示表的測頭不動，即表針的讀數為零。如果實際齒廓存在誤差，指示表讀數的最大差值就是齒廓總偏差值。第11章 漸開線圓柱齒輪傳動的互換性圖 11-11 單個齒距偏差第11章 漸開線圓柱齒輪傳動的互換性 4.單個齒距偏差單個齒距偏差 fpt fpt 是指在端平面上接近齒高中部的一個與齒輪軸線同心的圓上，實際齒距與理論齒距的代數差，如圖11-11所示。單個齒距偏差的測量方法與齒距總偏差的測量方法相同，只是數據處理方法不同。用相對

20、法測量時，理論齒距是所有實際齒距的平均值。第11章 漸開線圓柱齒輪傳動的互換性 機床傳動鏈誤差會造成單個齒距偏差。由齒輪基節與齒距的關系式 Pb=Ptcosa，經過微分得到Pb=Pt cosPt a sina 上式說明了齒距偏差與基節偏差和齒形角誤差有關，是基節偏差和齒廓偏差的綜合反映，影響了傳動的平穩性，因此必須限制單個螺距偏差。第11章 漸開線圓柱齒輪傳動的互換性11.2.3 影響載荷分布均勻性的誤差及測量影響載荷分布均勻性的誤差及測量 由于齒輪的制造和安裝誤差，一對齒輪在嚙合過程中沿齒長方向和齒高方向都不是全齒接觸，實際接觸線只是理論接觸線的一部分，影響了載荷分布的均勻性。國標規定用螺旋

21、線偏差來評定載荷分布均勻性。螺旋線傾斜偏差是指在端面基圓切線方向上，實際螺旋線對設計螺旋線的偏離量。在螺旋線偏差曲線中（見圖11-12），點畫線代表設計螺旋線，粗實線代表實際螺旋線，虛線代表平均螺旋線。第11章 漸開線圓柱齒輪傳動的互換性圖 11-12 螺旋線偏差 （a）螺旋線總偏差；(b）螺旋線形狀偏差；(c）螺旋線傾斜偏差第11章 漸開線圓柱齒輪傳動的互換性 圖11-12中，為基準面，為非基準面，b為齒寬或兩端倒角之間的距離，L為螺旋線計值范圍。1.螺旋線總偏差螺旋線總偏差 F F是指在計值范圍內，包容實際螺旋線跡線的兩條設計螺旋線跡線的距離，如圖11-12(a)所示。2.螺旋線形狀偏差螺

22、旋線形狀偏差 ff ff是指在計值范圍內，包容實際螺旋線跡線的兩條與平均螺旋線跡線完全相同的曲線間的距離，且兩條曲線與平均螺旋線跡線的距離為常數，如圖11-12(b)所示。第11章 漸開線圓柱齒輪傳動的互換性 3.螺旋線傾斜偏差螺旋線傾斜偏差 fH fH是指在計值范圍內，兩端與平均螺旋線跡線相交的設計螺旋線跡線間的距離，如圖11-12(c)所示。第11章 漸開線圓柱齒輪傳動的互換性 一般情況下，被測齒輪只需檢測螺旋線總偏差F即可。F可以采用展成法或坐標法在齒向檢查儀、漸開線螺旋檢查儀、螺旋角檢查儀和三坐標測量機等儀器上測量。直齒輪螺旋線總偏差的測量較為簡單，將被測齒輪以其軸線為基準安裝在頂尖上

23、，把d=1.68 m（m為模數）的精密量棒放入齒槽中，由指示表讀出量棒兩端點的高度差h，將h 乘以齒寬 b 與量棒長度 L 的比值，即得到螺旋線總偏差 F=h b/L。為避免測量誤差的影響，可在相隔180的齒槽中測量取其平均值作為測量結果。第11章 漸開線圓柱齒輪傳動的互換性11.2.4 影響齒輪副側隙的偏差及測量影響齒輪副側隙的偏差及測量 為了保證齒輪副的齒側間隙，就必須控制輪齒的齒厚，齒輪輪齒的減薄量可由齒厚偏差和公法線長度偏差來控制。1.齒厚偏差齒厚偏差 齒厚偏差是指在分度圓柱上，齒厚的實際值與公稱值之差（對于斜齒輪齒厚是指法向齒厚），如圖11-13所示。齒厚上偏差代號為 Esns，下偏

24、差代號為Esni。第11章 漸開線圓柱齒輪傳動的互換性圖 11-13 齒厚偏差 第11章 漸開線圓柱齒輪傳動的互換性圖 11-14 齒厚偏差的測量 第11章 漸開線圓柱齒輪傳動的互換性 齒厚偏差可以用齒厚游標卡尺來測量，如圖11-14所示。由于分度圓柱面上的弧齒厚不便測量，因此通常都是測量分度圓弦齒厚。標準圓柱齒輪分度圓公稱弦齒厚為分度圓公稱弦齒高 為shzmzs090sinzzmh090cos121(11-2)(11-1)第11章 漸開線圓柱齒輪傳動的互換性式中：m模數；z齒數。齒厚測量是以齒頂圓為測量基準，測量結果受齒頂圓加工誤差的影響，因此，必須保證齒頂圓的精度，以降低測量誤差。2.公法

25、線長度偏差公法線長度偏差 公法線長度偏差是指齒輪一圈內，實際公法線長度 Wka 與公稱公法線長度 Wk 之差。公法線長度上偏差代號為 Ebns，下偏差代號為 Ebni。第11章 漸開線圓柱齒輪傳動的互換性 如圖11-15所示，標準直齒圓柱齒輪的公稱公法線長度 Wk 等于（k-1）個基節和一個基圓齒厚之和，即式中：漸開線函數，inv20=0.014；k跨齒數。ainvazkamSPkWinv5.0cos1bbk(11-3)第11章 漸開線圓柱齒輪傳動的互換性圖 11-15 直齒圓柱齒輪公法線長度第11章 漸開線圓柱齒輪傳動的互換性 對于齒形角a=20的標準齒輪,k=z/9+0.5；通常 k 值不

26、為整數，計算 Wk 時，應將 k 值化整為最接近計算值的整數。由于側隙的允許偏差沒有包括到公法線長度的公稱值內，因此，用公法線極限偏差來控制公法線長度偏差時，應從公法線長度公稱值上減去或加上公法線長度的上偏差和下偏差，即 內齒輪 WkEbinWkaWkEbns(11-4)第11章 漸開線圓柱齒輪傳動的互換性 外齒輪 Wk+EbniWkaWk+Ebns (11-5)公法線長度偏差可以用公法線千分尺測量。為避免機床運動偏心對評定結果的影響，公法線長度應取平均值。公法線平均長度偏差，即為各公法線長度的平均值與公稱值之間的差值。第11章 漸開線圓柱齒輪傳動的互換性11.3 齒輪副的評定指標齒輪副的評定

27、指標 齒輪副的安裝誤差會影響齒輪副的嚙合精度，必須加以限制。評定齒輪副的精度指標有接觸斑點、軸線平行度偏差和中心距偏差。第11章 漸開線圓柱齒輪傳動的互換性圖 11-16 接觸斑點第11章 漸開線圓柱齒輪傳動的互換性 1.接觸斑點接觸斑點 接觸斑點是指安裝好的齒輪副在輕微制動下，運轉后齒面上分布的接觸擦亮痕跡，如圖11-16所示。接觸痕跡的大小由齒高方向和齒長方向的百分數表示。檢驗接觸斑點時應注意，所加制動力矩既要保證齒面不脫開嚙合，又不致使零件產生明顯的彈性變形。第11章 漸開線圓柱齒輪傳動的互換性 沿齒長方向接觸痕跡長度 b(扣除超過模數值的斷開部分)與工作長度 b之比的百分數為 沿齒高方

28、向接觸痕跡的平均高度 h與工作高度 h之比的百分數為%100 bcb(11-6)%100 hh(11-7)第11章 漸開線圓柱齒輪傳動的互換性 2.軸線平行度偏差軸線平行度偏差 齒輪副的軸線平行度偏差分為軸線平面內的平行度偏差 f和垂直平面內的平行度偏差 f，它會影響到齒輪副的接觸精度和齒側間隙，如圖11-17所示。第11章 漸開線圓柱齒輪傳動的互換性圖 11-17 軸線平行度偏差第11章 漸開線圓柱齒輪傳動的互換性 f是指公共平面上一對齒輪的軸線平行度誤差。公共平面是指通過兩軸線中較長的一根軸線和另一軸線的一個端點的平面。新國標推薦的軸線平面內的平行度偏差值為 f=2f f是指在垂直于軸線公

29、共平面的平面上，一對齒輪的軸線的平行度誤差。新國標推薦垂直平面內的平行度偏差值為5.0FbLf(11-9)(11-8)第11章 漸開線圓柱齒輪傳動的互換性 3.中心距偏差中心距偏差 中心距偏差是指實際中心距與理論中心距的差值。齒輪副存在中心距偏差時，會影響齒輪副的側隙。新國標沒有規定中心距極限偏差的具體數值，確定中心距極限偏差需要考慮軸、箱體和軸承的偏斜，齒輪軸線的錯斜，安裝誤差，軸承跳動，溫度影響，旋轉件的離心伸脹等因素，設計時可以參考舊國標。第11章 漸開線圓柱齒輪傳動的互換性11.4 漸開線圓柱齒輪精度標準及其應用11.4.1 使用范圍使用范圍 GB/T 10095.12001輪齒同側齒

30、面偏差的定義和允許值、GB/T 10095.22001徑向綜合偏差和徑向跳動的定義和允許值和GB/Z 18620.142002圓柱齒輪檢驗實施規范適用于法向模數 mn 0.210，d 51000的 F和 f以及mn0.570，分度圓直d5 10 000，齒寬b41000的漸開線圓柱齒輪。第11章 漸開線圓柱齒輪傳動的互換性11.4.2 精度等級精度等級 國標對漸開線圓柱齒輪除 和 （和 規定了412共9個精度等級）以外的評定項目規定了0，1，2，3，12共13個精度等級，其中0級精度最高，12級精度最低。在齒輪的13個精度等級中，02級一般的加工工藝難以達到，屬于未來發展級；35級為高精度級；

31、69級為中等精度級，使用最廣；1012級為低精度級。iF if iF if 第11章 漸開線圓柱齒輪傳動的互換性11.4.3 精度等級的選擇精度等級的選擇 齒輪精度等級的選擇應考慮齒輪傳動的用途、使用要求、工作條件以及其他技術要求，在滿足使用要求的前提下，應盡量選擇較低精度的公差等級。對齒輪工作和非工作齒面可規定不同的精度等級，或對于不同的偏差可規定不同的精度等級，也可僅對工作齒面規定要求的精度等級。精度等級的選擇方法有計算法和類比法。第11章 漸開線圓柱齒輪傳動的互換性 1.計算法計算法 計算法是根據整個傳動鏈的精度要求，通過運動誤差計算確定齒輪的精度等級；或者已知傳動中允許的振動和噪聲指標

32、，通過動力學計算確定齒輪的精度等級；也可以根據齒輪的承載要求，通過強度和壽命計算確定齒輪的精度等級。計算法一般用于高精度齒輪精度等級的確定中。第11章 漸開線圓柱齒輪傳動的互換性 2.類比法類比法 類比法是根據生產實踐中總結出來的同類產品的經驗資料，經過對比選擇精度等級。在實際生產中，類比法較為常用。表11-1列出了各類機械中齒輪精度等級的應用范圍，表11-2列出了齒輪精度等級與圓周速度的應用范圍，選用時可作參考。第11章 漸開線圓柱齒輪傳動的互換性第11章 漸開線圓柱齒輪傳動的互換性第11章 漸開線圓柱齒輪傳動的互換性第11章 漸開線圓柱齒輪傳動的互換性11.4.4 評定參數的公差值與極限偏

33、差的確定評定參數的公差值與極限偏差的確定 GB/T 10095.12001和GB/T 10095.12002規定，各評定參數允許值是以5級精度規定的公式乘以級間公比計算出來的。兩相鄰精度等級的級間公比等于 ，5級精度未圓整的計算值乘以 ，即可得到任一精度等級的待求值，式中 Q 是待求值的精度等級數。計算時，公式中的法向模數 mn、分度圓直徑 d、齒寬 b 應取各分段界限值的幾何平均值(公式略)。25Q5.02第11章 漸開線圓柱齒輪傳動的互換性 由有關公式計算并圓整得到的各評定參數公差或極限偏差數值見附表11-1附表11-7，設計時可以根據齒輪的精度等級、模數、分度圓直徑或齒寬選取。第11章

34、漸開線圓柱齒輪傳動的互換性11.4.5 齒輪副側隙和齒厚極限偏差的確定齒輪副側隙和齒厚極限偏差的確定 1.齒輪副側隙齒輪副側隙 齒輪副側隙是一對齒輪裝配后自然形成的。側隙需要量值的大小與齒輪的精度、大小及工作條件有關。為了獲得必要的側隙，通常采用調節中心距或減薄齒厚的方法。設計時選取的齒輪副的最小側隙，必須滿足正常儲存潤滑油、補償齒輪和箱體溫升引起的變形的需要。第11章 漸開線圓柱齒輪傳動的互換性 箱體、軸和軸承的偏斜，箱體的偏差和軸承的間隙導致的齒輪軸線的不對準和歪斜，安裝誤差，軸承的徑向跳動，溫度的影響，旋轉零件的離心脹大等因素都會影響到齒輪副最小側隙 jbnmin。對于齒輪和箱體都為黑色

35、金屬，工作時節圓線速度小于15 m/s，軸和軸承都采用常用的商業制造公差的齒輪傳動，齒輪副最小側隙可用下式計算第11章 漸開線圓柱齒輪傳動的互換性式中:ai傳動的中心距，取絕對值，單位為mm。nbnmin03.00005.006.032maji(11-10)第11章 漸開線圓柱齒輪傳動的互換性 2.齒厚的極限偏差齒厚的極限偏差 1）齒厚上偏差齒厚上偏差 齒厚上偏差必須保證齒輪副工作時所需的最小側隙。當齒輪副為公稱中心距且無其它誤差影響時，兩齒輪的齒厚偏差與最小側隙存在如下關系：jbnmin=|Esns1+Esns2|cosan (11-11)式中，an為法向齒形角。若主動輪與從動輪取相同的齒厚

36、上偏差，則nbnminsns2sns12cosajEE(11-12)第11章 漸開線圓柱齒輪傳動的互換性 2）齒厚下偏差 齒厚下偏差可以根據齒厚上偏差和齒厚公差求得。齒厚公差的計算式為式中：Fr徑向跳動公差；br切齒徑向進刀公差，由表11-3選取。齒厚的下偏差為 Esni=EsnsTsn (11-14)n2r2rsntan2abFT(11-13)第11章 漸開線圓柱齒輪傳動的互換性第11章 漸開線圓柱齒輪傳動的互換性 3.公法線長度極限偏差公法線長度極限偏差 在實際生產中，常用控制公法線長度極限偏差的方法來保證側隙。公法線長度極限偏差和齒厚偏差存在如下關系：公法線長度上偏差 Ebns=Esns

37、cosan (11-15)公法線長度下偏差 Ebni=Esnicosan (11-16)第11章 漸開線圓柱齒輪傳動的互換性11.4.6 檢驗項目的選擇檢驗項目的選擇 GB/T 10095.1規定齒距累積總偏差 Fp、齒距累積偏差 Fpk、單個齒距偏差 fpt、齒廓總偏差 Fa、螺旋線總偏差 F、齒厚偏差 Esn 或公法線長度極限偏差 Ebn 是齒輪的必檢項目，其余的非必檢項目由采購方和供貨方協商確定。檢驗項目的選擇主要考慮齒輪的精度等級、生產批量、尺寸規格、檢驗的目的以及檢驗的設備等因素。在選擇檢驗項目時，建議供需雙方依據齒輪的功能要求和生產批量，從以下推薦的檢驗組中選取一組。第11章 漸開

38、線圓柱齒輪傳動的互換性(1)Fp、Fa、Fr、F、Esn 或 Ebn（58級）；(2)Fpk、Fa、fpt、Fr、F、Esn 或 Ebn（36級）；(3)fpt、Fp、Fa、Fr、F、Esn 或 Ebn（58級）；(4)、F、Esn 或 Ebn（59級）；(5)、F、Esn 或 Ebn（38級）；(6)fpt、Fr、Esn 或 Ebn（1012級）。iF if iFif 第11章 漸開線圓柱齒輪傳動的互換性11.4.7 齒坯精度齒坯精度 齒輪的傳動質量與齒坯的精度有關。齒坯的尺寸偏差、形狀誤差和表面質量對齒輪的加工、檢驗及齒輪副的接觸條件和運轉狀況有很大的影響。為了保證齒輪的傳動質量，就必須控

39、制齒坯精度，以使加工的輪齒精度更易保證。第11章 漸開線圓柱齒輪傳動的互換性 1.確定齒輪基準軸線的方法確定齒輪基準軸線的方法 有關齒輪輪齒精度（齒廓偏差、相鄰齒距偏差等）的參數的數值，只有明確其特定的旋轉軸線時才有意義。當測量時，齒輪圍繞其旋轉的軸線如有改變，則這些參數測量值也將改變。因此，在齒輪的圖紙上必須把規定輪齒公差的基準軸線明確表示出來。第11章 漸開線圓柱齒輪傳動的互換性 齒輪的基準軸線是制造者（和檢測者）用來確定輪齒幾何形狀的軸線，是由基準面中心確定的。設計時應使基準軸線和工作軸線重合。確定齒輪基準軸線的方法有以下三種：(1）用兩個“短的”圓柱或圓錐形基準面上設定的兩個圓的圓心來

40、確定軸線上的兩個點，如圖11-18所示。第11章 漸開線圓柱齒輪傳動的互換性圖 11-18 確定齒輪基準軸線的方法 1第11章 漸開線圓柱齒輪傳動的互換性 (2）用一個“長的”圓柱或圓錐形基準面來同時確定軸線的位置和方向?？椎妮S線可以用與之相匹配正確裝配的工作心軸的軸線來代表，如圖11-19所示。(3)軸線位置用一個“短的”圓柱形基準面上一個圓的圓心來確定，其方向則用垂直于此軸線的一個基準端面來確定，如圖11-20所示。第11章 漸開線圓柱齒輪傳動的互換性圖 11-19 確定齒輪基準軸線的方法 2 第11章 漸開線圓柱齒輪傳動的互換性圖 11-20 確定齒輪基準軸線的方法 3第11章 漸開線圓

41、柱齒輪傳動的互換性 2.齒坯公差規定齒坯公差規定 新國標沒有規定齒坯公差，設計時可參照舊國標GB 10009588，見表11-4。第11章 漸開線圓柱齒輪傳動的互換性 注:當頂圓不作為測量基準時,其尺寸公差按 IT11 給定,但不大于0.1mn。齒輪的形狀公差及基準面的跳動公差在國標中作了規定，可按表11-5及表11-6選取。第11章 漸開線圓柱齒輪傳動的互換性 注：齒輪坯的公差應減至能經濟地制造的最小值。L 為較大的軸承跨距，Dd 為基準面直徑，b 為齒寬。第11章 漸開線圓柱齒輪傳動的互換性表11-6 安裝面的跳動公差(摘自GB/Z 18620.32002)注：齒輪坯的公差應減至能經濟地制

42、造的最小值。新國標沒有規定齒輪各基準面的表面粗糙度，設計時可參照表11-7選取。第11章 漸開線圓柱齒輪傳動的互換性第11章 漸開線圓柱齒輪傳動的互換性 注：帶“()”的表示系列 2。第11章 漸開線圓柱齒輪傳動的互換性11.4.8 圖樣標注圖樣標注 國標規定，齒輪的檢驗項目具有相同精度等級時，只需標注精度等級和標準號。例如8GB/T 10095.12001或8GB/T 10095.22001表示檢驗項目精度等級同為8級的齒輪。若齒輪各檢驗項目的精度等級不同時，則須在精度等級后面用括弧加注檢驗項目。例如“6（Fa）7（Fp、F）GB/T 10095.12001”表示齒廓總偏差 Fa 為6級精度

43、、齒距累積總偏差 Fp 和螺旋線總偏差 F均為7級精度的齒輪。第11章 漸開線圓柱齒輪傳動的互換性 圖11-21是一個裝在圖1-3所示的減速器輸出軸上的齒輪工作圖的標注示例。減速器輸出軸 BB 剖面的 C 基準是 56r6的軸線，也是漸開線齒輪 56H7的軸線，同樣也是齒輪毛坯加工和滾齒機加工齒廓的基準 A。兩個基準面的粗糙度允許值均為 Ra1.6 m，它們的配合性質屬于基孔制的過盈配合，其配合標注代號為56H7/r6。圖11-21的檢測參數是根據檢驗項目選擇的第一組組合。采用這種標注示例，僅供大家學習時參考。第11章 漸開線圓柱齒輪傳動的互換性圖 11-21 齒輪工作圖第11章 漸開線圓柱齒

44、輪傳動的互換性思考題與習題 11-1 齒輪傳動的使用要求有哪些？11-2 滾齒機上加工齒輪會產生哪些加工誤差？11-3 評定齒輪傳遞運動準確性的指標有什么？哪些是必檢項目？11-4 評定齒輪傳動平穩性指標有什么？哪些是必檢項目？第11章 漸開線圓柱齒輪傳動的互換性 11-5 有一7級精度的漸開線直齒圓柱齒輪，模數 m=2，齒數z=60，齒形角 a=20?，F測得 Fp=43 m，Fr=45 m，問該齒輪的兩項評定指標是否滿足設計要求？11-6 已知漸開線直齒圓柱齒輪副，模數 m=4，齒形角 a=20，齒數z1=20，z2=80，內孔d1=25，d2=50，圖樣標注為6GB/T 10095.12001和6GB/T 10095.22001。(1）計算兩齒輪fpt、Fp、Fa、F、及 Fr 的允許值；(2）確定兩齒輪內孔和齒頂圓的尺寸公差、齒頂圓的徑向跳動公差以及基準端面的端面跳動公差。iF if