函數極限的求法探析論文答辯

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蘭州城市學院蘭州城市學院數數 學學 學學 院院20132013年年5 5月月1 18 8日日函數極限的求法探析導 師:郭 媛答辯人:王 鵬班 級：093專 業:數學與應用數學選題的背景和意義 從古至今很多數學家對極限理論做了廣泛 的研究，使極限理論得到了逐步的完善，在這 一過程中，他們也對函數極限的求解方法也做了詳盡的研究，給出了許多求解極限的方法。但我們學習所用的大多數教材中只給出了個別幾種求解極限的方法，這使初學者對函數極限求法的學習和掌握產生了一定的困難。本論文就以此為出發點，在前人的基礎上對函數極限的求解方法以及函數極限存在性的判定方法進行了總結。通過總結，能夠幫助我們更好地理解和掌握函數極限的求解方法，且在今后的學習中對具體的問題能夠選擇恰當的方法去解決，提高實際效率。論文框架論文框架u 第一章 引言u 第二章 一元函數極限的求法探析u 第三章 多元函數極限的求法探析第一章第一章論文論文框架框架 6.利用“洛必達法則”的有關定理求極限 9.利用積分中值定理求極限第二章第二章論文論文框架框架1.二元函數極限的定義 (1)二元函數極限存在的充分必要條件 (2)二元函數極限不存在的性判定 (1)利用二元函數極限的定義求極限 (2)利用二元函數的連續性及極限的運算法則 求極限 (3)利用類似一元函數求極限的方法求極限 (1)多元函數極限的定義 (2)多元函數極限的求法