函數的單調性與導數說課正式

《函數的單調性與導數說課正式》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《函數的單調性與導數說課正式（24頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、函數的單調性與導數函數的單調性與導數兗州一中兗州一中 薛德華薛德華1、教材的地位和作用、教材的地位和作用 本節內容是人教本節內容是人教A版選修導數在研究函數中的應用的第一版選修導數在研究函數中的應用的第一節，是在學生學習了導數的概念、節，是在學生學習了導數的概念、幾何意義、幾何意義、計算的基礎上學計算的基礎上學習的內容習的內容.導數研究函數的單調性與用函數單調性的定義去判斷導數研究函數的單調性與用函數單調性的定義去判斷相比較要簡單的多，只需通過計算判斷其正負即可所以說學相比較要簡單的多，只需通過計算判斷其正負即可所以說學好本節內容對解決函數單調性問題比較重要好本節內容對解決函數單調性問題比較重

2、要本節內容還起著本節內容還起著承前啟后的作用：學好本節內容既可以加深對導數的理解，又承前啟后的作用：學好本節內容既可以加深對導數的理解，又能為后面研究函數的極值和最值打好基礎能為后面研究函數的極值和最值打好基礎一、教材分析一、教材分析2、教學目標的確定教學目標的確定根據本節教材的特點、教學大綱要求以及學生的認知水平，從根據本節教材的特點、教學大綱要求以及學生的認知水平，從三個方面確定了本節課的教學目標三個方面確定了本節課的教學目標知識目標：知識目標：能探索并應用函數的單調性與導數的關系求函數能探索并應用函數的單調性與導數的關系求函數單調區間，能由導數信息繪制函數的大致圖象單調區間，能由導數信息

3、繪制函數的大致圖象能力目標：能力目標：培養學生的觀察能力、歸納能力，語言表達能力，培養學生的觀察能力、歸納能力，語言表達能力，提高學生運用公式的計算能力，滲透數形結合的數學思想方提高學生運用公式的計算能力，滲透數形結合的數學思想方法法情感目標：情感目標：通過在教學過程中讓學生多動手、多觀察、勤思通過在教學過程中讓學生多動手、多觀察、勤思考、善總結，引導學生養成自主學習的學習習慣考、善總結，引導學生養成自主學習的學習習慣3、教學的重點與難點、教學的重點與難點教學的重點教學的重點就是通過函數的圖象以及導函數的圖象發現函數的單調性與導數的正負就是通過函數的圖象以及導函數的圖象發現函數的單調性與導數的

4、正負號之間的關系，并會利用導數的正負判斷函數的單調性，求出函數的單調區間；還號之間的關系，并會利用導數的正負判斷函數的單調性，求出函數的單調區間；還要通過導數的絕對值的大小判斷出函數圖象變化的要通過導數的絕對值的大小判斷出函數圖象變化的“緩緩”與與“急急”教學的難點教學的難點應應該是函數臨界點的確定以及由函數的性質到函數圖象的轉化與認識該是函數臨界點的確定以及由函數的性質到函數圖象的轉化與認識二、教法分析二、教法分析1教學方法的選擇：教學方法的選擇：本節課運用本節課運用“問題解決問題解決”課堂教學模式，采用發現式、啟課堂教學模式，采用發現式、啟發式的教學方法通過展示、安排適當的教學情境，設置具

5、發式的教學方法通過展示、安排適當的教學情境，設置具有層次化的問題激發學生的求知欲，使學生主動參與教學實有層次化的問題激發學生的求知欲，使學生主動參與教學實踐活動，在教師的指導下發現、分析和解決問題，總結規律，踐活動，在教師的指導下發現、分析和解決問題，總結規律，培養積極探索的科學精神培養積極探索的科學精神2教學手段的利用：教學手段的利用：本節課采用多媒體課件等輔助手段以加大課堂容量，通過本節課采用多媒體課件等輔助手段以加大課堂容量，通過數形結合，圖、表并用，使抽象的知識直觀化，生動化，形數形結合，圖、表并用，使抽象的知識直觀化，生動化，形象化，以促進學生的發現、理解和認識所學知識象化，以促進學

6、生的發現、理解和認識所學知識三、學法指導三、學法指導 為使學生積極參與課堂學習，我主要指導學生采用為使學生積極參與課堂學習，我主要指導學生采用自主探自主探究究的學習方法的學習方法，讓學生自己發現問題，自己歸納總結，自己評讓學生自己發現問題，自己歸納總結，自己評析解題對錯，從而提高學生的參與意識和數學表達能力析解題對錯，從而提高學生的參與意識和數學表達能力四、教學過程四、教學過程（一）回顧與思考（一）回顧與思考 提問引入：提問引入：1判斷函數的單調性有哪些方法？判斷函數的單調性有哪些方法？（引導學生回答（引導學生回答“定義法定義法”，“圖象法圖象法”.）2舉例說明，要判斷舉例說明，要判斷 y=x

7、2 的單調性，如何進行？的單調性，如何進行？（引導學生分別用定義法、圖象法完成（引導學生分別用定義法、圖象法完成.）3還有沒有其它方法？還有沒有其它方法？如果遇到函數：如果遇到函數：y=x33x，如何判斷單調性呢？如何判斷單調性呢？（讓學生短時間內嘗試完成，結果發現用（讓學生短時間內嘗試完成，結果發現用“定義法定義法”作差作差 后要判斷差的正負很麻煩，用后要判斷差的正負很麻煩，用“圖像法圖像法”,圖像很難畫出圖像很難畫出來來.）4有沒有捷徑？有沒有捷徑？（學生疑惑，由此引出課題）（學生疑惑，由此引出課題）設計意圖：設計意圖：此處以課本此處以課本89頁高臺跳水運動員的高度隨時間頁高臺跳水運動員的

8、高度隨時間變化的函數為例，從圖象上認識和刻畫函數的單變化的函數為例，從圖象上認識和刻畫函數的單調性與導數值的關系，并從函數與導函數的解析調性與導數值的關系，并從函數與導函數的解析式上觀察，明確本節課我們將要研究和學習的課式上觀察，明確本節課我們將要研究和學習的課題，同時激發學生的學習興趣和主動探究的精題，同時激發學生的學習興趣和主動探究的精神神此處可以設計相應表格讓學生填寫此處可以設計相應表格讓學生填寫設計意圖：設計意圖：此處主要是從學生的已有認知出發，即從學生此處主要是從學生的已有認知出發，即從學生熟悉的幾個簡單常見函數的圖象出發，直觀感熟悉的幾個簡單常見函數的圖象出發，直觀感知函數的單調性

9、與導數的正負值之間的關系，知函數的單調性與導數的正負值之間的關系，驗證前面已有的感知并進一步設問：如果已驗證前面已有的感知并進一步設問：如果已知函數在某點處的導數的正負，能判斷函數在知函數在某點處的導數的正負，能判斷函數在該點附近的增減性嗎？該點附近的增減性嗎？aby=f(x)xoyy=f(x)xoyabf(x)0f(x)0,那么函數那么函數 在這個區間內單調在這個區間內單調遞增遞增;如果如果 0,那么函數那么函數 在這個區間內單調在這個區間內單調遞增遞增;如果如果 0,那么函數那么函數 在這個區間內單調在這個區間內單調遞減遞減.()fx()fx()yf x()yf x3數學思想方法：數形結合

10、、轉化等數學思想方法：數形結合、轉化等1.函數 在區間 上（）A.單調遞增 B.單調遞減 C.不增不減 D.有增有減21yx2.函數 的單調遞增區間是（）2()31f xxx4.函數 的單調遞增區間是32()21f xxx3.當 時，函數 的單調減區間是（）2()f xxx0 x 5.函數 在 上是 （增/減）函數()2sinf xxx(,)6.在區間 內，是 在 內遞增的 （充分、必要條件）(,)a b()0fx()f x(,)a b(五五)當堂檢測當堂檢測:(設計意圖：設計意圖：檢測鞏固自己的檢測鞏固自己的學習效果學習效果)(課本課本)P93 練習練習2，3，4，P98 A組組 1,232

11、2(),30()()()()()f xxaxbx ca b cabf xRABCD 函函數數其其中中為為常常數數，當當時時，在在 上上()增增函函數數 減減函函數數 常常數數 既既不不是是增增函函數數也也不不是是減減函函數數（六）作業設計（六）作業設計原則：原則：尊重學生的個體差異，滿足學生多樣化的尊重學生的個體差異，滿足學生多樣化的學習需要學習需要五、板書設計五、板書設計投影投影課題課題結論結論解題步驟解題步驟板演板演 現代數學教學觀念要求學生從現代數學教學觀念要求學生從“學會學會”向向“會學會學”轉轉變，本課從單調性與導數關系的發現到應用都有意識地營造變，本課從單調性與導數關系的發現到應用

12、都有意識地營造一個較為自由的空間，讓學生能主動地去觀察、猜測、發現、一個較為自由的空間，讓學生能主動地去觀察、猜測、發現、驗證，積極地動手、動口、動腦，使學生在學知識的同時形驗證，積極地動手、動口、動腦，使學生在學知識的同時形成方法、能力成方法、能力 整個教學過程突出了三個注重：整個教學過程突出了三個注重：1.注重學生參與知識注重學生參與知識的形成過程，體驗應用數學知識解決簡單問題的樂趣；的形成過程，體驗應用數學知識解決簡單問題的樂趣；2.注注重師生間、同學間的互動協作、共同提高；重師生間、同學間的互動協作、共同提高；3.注重知能統一，注重知能統一，讓學生在獲取知識的同時，掌握方法，靈活應用讓學生在獲取知識的同時，掌握方法，靈活應用 六、設計說明六、設計說明謝謝謝謝