指數函數PPT課件

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1、指數函數指數函數蒼溪中學：車云勤蒼溪中學：車云勤 創設情景創設情景引例引例1.某種細胞分裂時，由某種細胞分裂時，由1個分裂成個分裂成2個，個，2個分裂個分裂成成4個，個，.1個這樣的細胞分裂個這樣的細胞分裂 x 次后，得到的細次后，得到的細胞個數胞個數 y 與與 x 的函數表達式是什么？的函數表達式是什么？次數次數細胞分裂過程細胞分裂過程細胞個數細胞個數第一次第一次第二次第二次第三次第三次2=218=234=22 第第 x 次次x2細胞個數細胞個數y關于分裂次數關于分裂次數x的表達式為的表達式為:表達式表達式 創設情景創設情景引例引例2.比較下列指數式的異同比較下列指數式的異同,能不能把它們看

2、成函數值能不能把它們看成函數值?、110122322,2,2,2,2,2;、11012232111111,;222222 2xy 12xy 創設情景創設情景引例引例3、動手操作、動手操作,并回答下列問題：并回答下列問題：(1).一張白紙對折一次得兩層，對折兩次得一張白紙對折一次得兩層，對折兩次得4層，對折層，對折3次得次得8層，問若對折層，問若對折 x 次所得層數為次所得層數為y，則，則y與與x 的函數的函數表達式是：表達式是：(2).一根一根1米長的繩子從中間剪一次剩下米長的繩子從中間剪一次剩下 米，再從中米，再從中 間剪一次剩下間剪一次剩下 米，若這條繩子剪米，若這條繩子剪x次剩下次剩下y

3、米，米，則則y與與x的函數表達式是：的函數表達式是：12142xy 12xy引入概念引入概念我們從兩列指數式和三個實例抽象得到兩個函數我們從兩列指數式和三個實例抽象得到兩個函數:1.指數函數的定義指數函數的定義：122xxyy與 形如形如y=ax(a 0，且，且a 1)的函數叫做指數函數，的函數叫做指數函數，其中其中x是自變量是自變量.函數的定義域是函數的定義域是R.思考思考:為何規定為何規定a 0，且，且a 1?01a 概念剖析概念剖析 01a當當a=1時，時，a x 恒等于恒等于1，沒有研究的必要，沒有研究的必要.思考思考1:為何規定為何規定a 0 0，且，且a 1?1?思考思考2:指數式

4、指數式a x中中XR都有意義嗎都有意義嗎?回顧上一節的內容，我們發現指數式回顧上一節的內容，我們發現指數式 ab 中中b可以是可以是 有理數也可以是無理數有理數也可以是無理數,所以所以指數函數的定義域是指數函數的定義域是R.當當a10a1)yx(0,1)y=10y=ax(0a0,y1;x1;x0,0y0,0y1 觀察圖像觀察圖像,得出性質得出性質例例1.比較下列各題中兩個值的大?。罕容^下列各題中兩個值的大?。海?）1.72.5，1.73 ；（2）0.80.1 ，0.8 0.2 （3）1.70.3，0.93.1.應用新知應用新知小結小結 比較指數冪大小的方法：比較指數冪大小的方法：、單調性法：單

5、調性法：利用函數的單調性，數的特征利用函數的單調性，數的特征 是底同指不同（是底同指不同（包括可以化為同底的包括可以化為同底的）。）。、中間值法：中間值法：找一個找一個“中間值中間值”如如“1”來過渡來過渡,數的特征是底不同指不同。數的特征是底不同指不同。練習練習1.比較大?。罕容^大?。海?）3.10.5，3.12.3 （2）（3）2.32.5 ，0.2 0.1 240303232.,.)()(例例2.(1)已知已知0.3x0.37,求實數求實數x的取值范圍的取值范圍.(2)已知已知 5x ,求實數求實數x的取值范圍的取值范圍.251應用新知應用新知練習練習2.求滿足下列條件的實數求滿足下列條

6、件的實數x的范圍：的范圍：27312821 xx)()(思考思考:212121)3(;)2(;1:,2)32(213)32(1yyyyyyxxyxy）（為何值時，分別有當，設x3X3應用新知應用新知有利于學習和創新的組織管理機制，創造充滿活力的創新激勵機制，以市場為導向，以顧客價值追求為中心的企業文化氛圍，依賴既開放又相互信任的合作環境。有利于學習和創新的組織管理機制，創造充滿活力的創新激勵機制，以市場為導向，以顧客價值追求為中心的企業文化氛圍，依賴既開放又相互信任的合作環境。函數圖象的研究函數圖象的研究13,()3xxyy23,3xxyy13,31xxyy|3,3,|3|xxxyyy有利于學

7、習和創新的組織管理機制，創造充滿活力的創新激勵機制，以市場為導向，以顧客價值追求為中心的企業文化氛圍，依賴既開放又相互信任的合作環境。有利于學習和創新的組織管理機制，創造充滿活力的創新激勵機制，以市場為導向，以顧客價值追求為中心的企業文化氛圍，依賴既開放又相互信任的合作環境。23(0,1)xy aaa2|(2)xy aaa()(0,1)xf xa aa(1).指數函數指數函數 中的中的(2).函數函數 的圖象恒過點的圖象恒過點(3).若指數函數若指數函數 是減函數是減函數,求實數求實數 的取的取值范圍值范圍.(4).函數函數 在在 上的最大值比最上的最大值比最小值大小值大 則則1,22aa(5

8、).函數函數 為奇函數則為奇函數則 2()()21xf xaxRa(6).設設 它的最小值是它的最小值是21()25 21xxf x(7).求求 在定義域上的單調性在定義域上的單調性23 21()2xxy()(2 1)xf xaaa有利于學習和創新的組織管理機制，創造充滿活力的創新激勵機制，以市場為導向，以顧客價值追求為中心的企業文化氛圍，依賴既開放又相互信任的合作環境。有利于學習和創新的組織管理機制，創造充滿活力的創新激勵機制，以市場為導向，以顧客價值追求為中心的企業文化氛圍，依賴既開放又相互信任的合作環境。l已知函數l求函數 的定義域;l討論函數 的奇偶性;l求 的取值范圍,使 在定義域上恒成立311()()(0,1)1 2xf xx aaa()f x()f x()0f x a感悟收獲感悟收獲,鞏固拓展鞏固拓展1、總結反思、總結反思我掌握了哪些數學方法？我掌握了哪些數學方法？我還有哪些問題是感到困惑的？我還有哪些問題是感到困惑的？我學到了哪些數學知識？我學到了哪些數學知識？課本課本P52 1，5 P54 2，3，42、課后作業、課后作業