2.1.5 求代數式的值

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1、第第2 2章章 整式加減整式加減2.1 2.1 代數式代數式第第5 5課時課時 求代數式的值求代數式的值1課堂講解課堂講解u求代數式的值求代數式的值u求代數式值的應用求代數式值的應用 2課時流程課時流程逐點逐點導講練導講練課堂課堂小結小結作業作業提升提升1知識點知識點求代數式的值求代數式的值 一項調查研究顯示一項調查研究顯示:一個一個1050歲的人，每天所需的歲的人，每天所需的睡眠時間睡眠時間t h與他的年齡與他的年齡n歲之間的關系為歲之間的關系為 例如，例如，30歲的人每天所需的睡眠時間為歲的人每天所需的睡眠時間為 算一算，你每天需要多少睡眠時間算一算，你每天需要多少睡眠時間?知知1 1導導

2、110.10nt 110308(h).10t 1.一般地，用數值代替代數式里的一般地，用數值代替代數式里的字母字母，按照代數式中，按照代數式中 的的運算關系運算關系計算得出的結果，叫做代數式的值計算得出的結果，叫做代數式的值要點精析要點精析：(1)求代數式值的一般步驟：求代數式值的一般步驟：代入代入：用指定的字母的數值代替代數式里的字母，其：用指定的字母的數值代替代數式里的字母，其 他的運算符號和原來的數都不能改變他的運算符號和原來的數都不能改變計算計算：按照代數式指明的運算根據有理數的運算方法：按照代數式指明的運算根據有理數的運算方法 進行計算進行計算(2)一般地，代數式的值不是固定不變的，

3、它隨著代數式一般地，代數式的值不是固定不變的，它隨著代數式 中字母的取值的變化而變化中字母的取值的變化而變化知知1 1講講2.易錯警示易錯警示：數值代入時應注意數值代入時應注意：(1)用數值代替字母，原式中的運算符號、順序都不能改用數值代替字母，原式中的運算符號、順序都不能改 變變(2)當式子中的字母用負數代替時，要給它添上括號；當式子中的字母用負數代替時，要給它添上括號；(3)當式子中有乘方運算，且底數中的字母要用負數或分當式子中有乘方運算，且底數中的字母要用負數或分 數來代替時，要添上括號；數來代替時，要添上括號；(4)當式子中有乘法運算，其中的字母用數代替時，中間當式子中有乘法運算，其中

4、的字母用數代替時，中間 要用要用“”號連接號連接 知知1 1講講知知1 1講講例例1 當當x=3，y=2時，求下列代數式的值：時，求下列代數式的值：(1)x2y2；(2)(xy)2.解：解：當當x=3，y=2時，時，(1)x2y2=(3)2 22 =94 =5.（來自教材）（來自教材）(2)(xy)2=(32)2 =(5)2 =25.總總 結結知知1 1講講 用用直接代入法直接代入法求代數式的值可以分三步求代數式的值可以分三步:(1)“當當時時”，即指出字母的值；，即指出字母的值；(2)“原式原式=”，即代入所給，即代入所給字母的值；字母的值；(3)計算計算.知知1 1講講例例2 若若|a|2

5、，|b|3且且ab0，ab，求，求(ab)a的值的值解：解：因為因為ab0，ab，所以，所以a0，b0，又又|a|2，則，則a2；|b|3，則，則b3.所以所以ab1，所以所以(ab)a(1)21.（來自（來自點撥點撥）總總 結結知知1 1講講 用用間接代入法間接代入法求代數式的值，要先計算出相關字求代數式的值，要先計算出相關字母的值，再把求得的值代入代數式，計算出結果母的值，再把求得的值代入代數式，計算出結果（來自（來自點撥點撥）知知1 1講講例例3 當代數式當代數式x23x5的值為的值為7時，求代數式時，求代數式3x2 9x2的值的值導引：導引：由代數式由代數式x23x5的值為的值為7，可

6、得，可得x23x2，然，然 后用整體代入法求代數式后用整體代入法求代數式3x29x2的值的值（來自（來自點撥點撥）解：解：由代數式由代數式x23x5的值為的值為7得得x23x2，所以所以3x29x23(x23x)24.1知知1 1練練（來自教材）（來自教材）填圖：填圖：30425n3n22n412232 如圖是一個圓環，外圓與內圓的半徑分別是如圖是一個圓環，外圓與內圓的半徑分別是R和和r.(1)用代數式表示圓環面積；用代數式表示圓環面積；(2)當當R=5 cm,r=2 cm時，圓環的面積是多少（時，圓環的面積是多少（取取 3.14)?知知1 1練練（來自教材）（來自教材）43 (中考中考海南海

7、南)已知已知x1，y2，則代數式，則代數式xy的值為的值為 ()A.1 B.1 C.2 D.3 當當a5時，下列代數式中，值最大的是時，下列代數式中，值最大的是()A.2a3 B.1 C.a22a10 D.知知1 1練練（來自（來自典中點典中點）15271005a 2a2知識點知識點求代數式值的應用求代數式值的應用 知知2 2講講 例例4 某堤壩某堤壩圖圖(1)的橫截面是梯形的橫截面是梯形圖圖(2)，測得梯，測得梯 形上底形上底a=18m，下底，下底b=36m，高，高h=20m，求這，求這 個截面的面積個截面的面積.知知2 2講講解：解：將將a=18，b=36，h=20代入上面公式，得代入上面

8、公式，得（來自教材）（來自教材）1=+.2Sa b h梯梯形形面面積積公公式式是是 1=+2Sa b h 1=18+36202 2=540 m.答：堤壩的橫截面面積是答：堤壩的橫截面面積是540m2.例例5 規律探究題規律探究題當當a3，b2；a2，b1；a4，b3時，分別計算時，分別計算(1)中兩式的值：中兩式的值：(1)a22abb2，(ab)2；(2)從中你發現什么規律？從中你發現什么規律？知知2 2講講導引：導引：把把a、b的值分別代入兩代數式，求出各代數式的的值分別代入兩代數式，求出各代數式的 值，再由求得的代數式的值，觀察兩個代數式值值，再由求得的代數式的值，觀察兩個代數式值 的變

9、化規律，即可得到結論的變化規律，即可得到結論知知2 2講講解：解：(1)當當a3，b2時，時，a22abb2322322225；(ab)2(32)225.當當a2，b1時，時，a22abb2(2)22(2)(1)(1)29；(ab)29.當當a4，b3時，時，a22abb24224(3)(3)2162491；(ab)2(43)21.(2)a22abb2(ab)2.（來自（來自點撥點撥）1 （中考中考漳州）漳州）在數學活動課上，同學們利用如圖的在數學活動課上，同學們利用如圖的 程序進行計算，發現無論程序進行計算，發現無論x取任何正整數，結果都取任何正整數，結果都 會進入循環，下面選項一定不是該循

10、環的是會進入循環，下面選項一定不是該循環的是()A.4，2，1 B.2，1，4 C.1，4，2 D.2，4，1知知2 2練練（來自（來自典中點典中點）2 若若|m3|(n2)20，則，則m2n的值為（）的值為（）A.4 B.1 C.0 D.43 若代數式若代數式2x25x3的值是的值是8，則代數式，則代數式6x215x 10的值為（）的值為（）A.8 B.7 C.6 D.5知知2 2練練（來自（來自典中點典中點）要點精析：要點精析：(1)求代數式值的一般步驟：求代數式值的一般步驟：代入代入：用指定的字母的數值代替代數式里的字母，其他：用指定的字母的數值代替代數式里的字母，其他 的運算符號和原來的數都不能改變的運算符號和原來的數都不能改變計算計算：按照代數式指明的運算根據有理數的運算方法進：按照代數式指明的運算根據有理數的運算方法進 行計算行計算(2)一般地，代數式的值不是固定不變的，它隨著代數式中一般地，代數式的值不是固定不變的，它隨著代數式中 字母的取值的變化而變化字母的取值的變化而變化1.必做必做:完成教材完成教材P66 T2-T32.補充補充:請完成請完成典中點典中點剩余部分習題剩余部分習題