半導體材料的基本性質課件

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1、半導體材料的基本性質 半導體物理與器件 肖朝亮 xiaochaoliang7半導體材料的基本性質第1章 半導體材料的基本性質 半導體材料的基本性質1.1 半導體與基本晶體結構1.1.1 半導體導電能力介于導體于絕緣體之間的一些單晶體，就叫半導體。半導體材料的基本性質1.雜質敏感性2.負溫度系數3.光敏性4.電場、磁場效應1.1.2半導體材料的基本特性 半導體材料的基本性質晶體結構是指原子在三維空間中周期性排列著的單晶體。n晶胞：單晶體結構可以用任意一個最基本的單元所代表，稱這個最基本的單元叫晶胞。n晶格：單晶體是由晶胞在三維空間周期性重復排列而成，整個晶體就像網格一樣，稱為晶格。n格點與點陣，

2、組成晶體的原子重心所在的位置稱為格點，格點的總體稱點陣。1.1.3 半導體的晶體結構半導體材料的基本性質3種常見的立方晶體的晶胞a）簡單立方 b）體心立方 c）面心立方半導體材料的基本性質金剛石結構的晶胞與平面示意圖a）金剛石型結構的晶胞 b）硅晶體的平面結構示意圖半導體材料的基本性質金剛石型結構a）正四面體 b）結構半導體材料的基本性質1.1.4晶面及其表示方法密勒指數：密勒指數是界定晶體中不同平面的簡單辦法，它可以由以下步驟確定：1.找出晶面在3個直角坐標軸的截距值（以晶格常數為計量單位）；2.取這3個截距值的倒數，將其換算成最小的整數比；3.把結果用圓括號括起來（hkl），即為該晶面的密

3、勒指數。半導體材料的基本性質1.1.5 半導體材料簡介n材料永遠起著決定一代社會科技水平的關鍵作用n鍺是最早實現提純和完美晶體生長的半導體材料 n硅是最典型、用量最廣泛而數量最多的半導體材料 n近年來一些化合物半導體材料已被應用于各種器件的制作中 n半導體已經發展成為種類繁多的大科門類材料 半導體材料的基本性質1.2半導體的能帶1.2.1 孤立原子中電子能級孤立氫原子中電子能量公式：m0 是自由電子的慣性質量；q為電子電荷；0 為真空介電常數；h為普朗克常數；n為量子數取正整數。根據上式可得氫原子能級圖。半導體材料的基本性質1.2.2 晶體中電子的能帶本節重點討論有原子結合成晶體時電子的運動規

4、律1.晶體中電子的共有化運動價電子軌道重疊運動區域連成一片示意圖半導體材料的基本性質2.晶體中電子能帶的形成N個原子結合成晶體前后的能級狀態單個原子的能級與晶體能帶的對應圖半導體材料的基本性質1.2.3 硅晶體能帶的形成過程半導體材料的基本性質1.2.4 能帶圖的意義及簡化表示晶體實際的能帶圖比較復雜，可以把復雜的能帶圖進行簡化絕緣體、半導體和導體的簡化能帶圖a）絕緣體 b）半導體 c）導體半導體材料的基本性質半導體能帶簡化表示a）能帶簡化表示 b）能帶最簡化表示一般用“Ec”表示導帶底的能量，用Ev表示價帶底的能量，Eg表示禁帶寬度。半導體材料的基本性質1.3 本征半導體與本征載流子濃度1.

5、3.1 本征半導體的導電結構半導體填充能帶的情況a）T=0K b）T0K本征半導體是指完全純凈的 結構完整的 不含任何雜質和缺陷的半導體.半導體材料的基本性質n本征半導體導帶電子和價帶空穴均能在外加電場作用下,產生定向運動形成電流,把上述兩種荷載電流的粒子稱為半導體的兩種載流子.n導帶電子濃度和價帶空穴濃度永遠相等,這是本征半導體導電機構的一個重要特點.半導體材料的基本性質1.3.2 熱平衡狀態與熱平衡載流子濃度n在本征半導體中,載流子是由價帶電子受晶格熱運動的影響激發到導電帶中而產生的,熱激發有使載流子增加的傾向.n導帶電子以某種形式放出原來吸收的能量與空穴復合,復合作用又使電子和空穴的數目

6、減少.n我們把載流子的熱激發產生率與復合率達到平衡的狀態,稱為半導體的熱平衡狀態.熱平衡狀態下的載流子濃度值稱為熱平衡載流子濃度.半導體材料的基本性質1.3.3 本征載流子濃度n要分析載流子在外界作用下的運動規律,必須要知道它們的濃度及濃度分布情況.n在半導體的導帶和價帶中,有很多能級存在,相鄰間隔很小,約為 數量級,可近似認為能級是連續的,故可把能帶分為一個一個能量很小的間隔來處理.n設電子濃度為n,首先計算能量增量dE范圍內的電子濃度.n定義n(E)是單位體積內允許的能態密度N(E)與電子占據該能量的機率函數f(E)的乘積.對N(E)f(E)dE從導帶底Ec到導帶頂Etop進行積分,可得電

7、子濃度n.2210eV半導體材料的基本性質n式中N(E)稱為能態密度,在單位體積晶體中,允許的能態密度表達式為3/21/234(2)()()nCmN EEEh()()()EtopEtopEcEcnn E dEN E f E dEn對于價帶空穴,單位體積中允許的能態密度表達式為3/21/234(2)()()pVmN EEEh半導體材料的基本性質n式中mn代表電子的有效質量;mp代表空穴的有效質量.n電子占據能量為E的機率函數稱為費米分布函數,其表達式為nk為玻爾茲曼常數;T為熱力學溫度;EF是費米能級.n可以用曲線把費米分布函數式表示出來.()/1()1FEEkTf Ee半導體材料的基本性質不同

8、溫度下費米分布函數隨(E-EF)的變化關系 a)T=0K b)T0K(T2T1)半導體材料的基本性質下圖從左到右形象描繪出了能級分布,費米分布及本征半導體與空穴在能帶中的分布情況.a)能級分布圖 b)費米分布曲線 c)電子與空穴的分布d)載流子濃度半導體材料的基本性質1.費米能級 費米能級在能帶中所處的位置,直接決定半導體電子和空穴濃度.費米能級的位置1.3.4 費米能級與載流子濃度的關系半導體材料的基本性質2.兩種載流子濃度的乘積由上式可以看出,隨溫度的升高.半導體np乘積的數值是要增大的.利用本征半導體電子和空穴濃度的關系可以得到 因此半導體兩種載流子濃度的乘積等于它的本征載流子濃度的平方

9、./()/()()gCVEkTEEkTCVCVnpN NeN Ne/2()gEkTCVinpN Nen半導體材料的基本性質3.本征載流子濃度與本征費米能級右圖為 Si和GaAs中本征載流子濃度與溫度倒數間的關系半導體材料的基本性質1.4 雜質半導體與雜質半導體的載流子濃度1.4.1 N型半導體與P型半導體nN型半導體:在純凈的本征半導體材料中摻入施主雜質后，施主雜質電離放出大量能導電的電子，使這種半導體的電子濃度n大于空穴濃度p，把這種主要依靠電子導電的半導體稱為N型半導體，如圖a所示。nP 型半導體：在純凈的本征半導體材料中摻入受主雜質后，受主雜質電離放出大量能導電的空穴，使這種半導體的空穴

10、濃度p大于電子濃度n，把這種主要依靠空穴導電的半導體稱為P 型半導體，如圖b所示。半導體材料的基本性質硅中的施主雜質和受主雜質a）硅中摻入磷原子 b）硅中摻入硼原子半導體材料的基本性質1.4.2 施主與受主雜質能級半導體的雜質能級和雜質的電離過程能帶圖半導體材料的基本性質1.4.3 雜質半導體的載流子濃度在室溫下對雜質半導體來說，要同時考慮雜質激發和本征激發兩種結構，雜質半導體載流子的產生情況如圖雜質半導體中的雜質激發和本征激發a）N型半導體 b）P型半導體半導體材料的基本性質22iiDnnpnN22iiAnnnpN對于N型半導體，其少數載流子的濃度p為對于P型半導體，其少數載流子的濃度n為半

11、導體材料的基本性質1.4.4 雜質半導體的費米能級及其與雜質濃度的關系雜質半導體費米能級位置a）本征半導體 b）N型半導體 c）P型半導體半導體材料的基本性質1.4.5 雜質半導體隨溫度的變化不論半導體中的雜質激發還是本征激發，都是依靠吸收晶格熱振動能量而發生的。由于晶格的熱振動能量是隨溫度變化的，因而載流子的激發也要隨溫度而變化。載流子激發隨溫度的變化a）溫度很低 b）室溫臨近 c）溫度較高 d）溫度很高半導體材料的基本性質伴隨著溫度的升高，半導體的費米能級也相應地發生變化雜質半導體費米能級隨溫度的變化a）N型半導體 b）P型半導體半導體材料的基本性質Si、GaAs的費米能級隨溫度變化曲線a

12、）Si b）GaAs半導體材料的基本性質1.5 非平衡載流子處于熱平衡狀態的載流子濃度稱為熱平衡載流子濃度，用n0和p0分別表示熱平衡電子濃度和熱平衡空穴濃度，他們的乘積滿足下式：200expgcviEn pN NnT半導體材料的基本性質1.5.1 非平衡載流子的產生如果對半導體施加外界作用，破壞了熱平衡的條件，迫使它處于熱平衡的相偏離的狀態，稱非平衡狀態。光照產生非平衡載流子示意圖半導體材料的基本性質1.5.2 非平衡載流子的壽命/(0)tnne /(0)tppe /(0)td nnnedt 產生非平衡載流子的外部條件撤出后，由于半導體的內部作用，使它由非平衡狀態恢復到平衡態，過剩載流子逐漸

13、消失，這一過程稱為非平衡載流子的復合。非平衡載流子的指數衰減式為非平衡載流子濃度隨時間的變化率半導體材料的基本性質1.5.3 非平衡載流子的復合類型n直接復合：指導帶電子與空穴電子放出能量，直接跳回價帶與空穴復合所引起的電子-空穴對的消失過程；n間接復合：指電子與空穴通過所謂復合中心進行的復合。半導體材料的基本性質1.5.4 準費米等級expcFNcEEnNTexpFPVVEEpNT引入準費米能級后，非平衡狀態下的載流子濃度也可以用與平衡載流子濃度類似的公式來表達非平衡狀態下電子濃度和空穴濃度乘積為200expexpFNFPFNFPiEEEEnpn pnTT半導體材料的基本性質N型半導體小注入

14、前后準費米能級偏離費米能級的程度a）小注入前 b）小注入后半導體材料的基本性質1.6載流子的漂移運動 半導體導帶電子和價帶空穴是可以參加導電的，它 們的導電性表現在當有外加電場作用在半導體上的 時候，導帶電子和價帶空穴將在電場作用下作定向 運動，傳導電流，我們把該運動稱為載流子的漂移 運動。半導體材料的基本性質1.6.1 載流子的熱運動與漂移運動 n沒有外電場作用下的運動稱為隨機熱運動。在足夠長的時間內，載流子的隨機熱運動將導致其凈位移為零a)隨機熱運動 b)隨機熱運動和外加電場作用下的運動合成半導體材料的基本性質隨機熱運動的結果是沒有電荷遷移，不能形成電流。引入兩個概念：n大量載流子碰撞間存

15、在一個路程的平均值，稱為平均自由程，用表示，其典型值為10-5cm；n兩次碰撞間的平均時間稱為平均自由時間，用表示,約為1ps；建立了上述隨機熱運動的圖像后，就可以比較實際地去分析載流子在外加電場作用下的運動了。半導體材料的基本性質 外加電場E施加于半導體上時，每一個電子在電場力F=-qE的作用下，沿著電場的反方向在相繼兩次碰撞之間做加速運動，其加速度可表示為 對于價帶空穴同樣有 式中，mn，mp為電子空穴的有效質量。-q E=nnnFammq E=nppFamm半導體材料的基本性質需要說明的是這個加速度不能累積，每次碰撞之后，這個定向漂移運動的初始速度下降為零。也就是說，載流子在電場作用下的

16、加速度只有在兩次散射間存在。隨機熱運動和漂移運動的合成使載流子產生了凈位移。對于等加速度運動來說，經過平均自由時間之后的平均漂移速度應為對電子 對于空穴=-nnq Evm=ppq Evm半導體材料的基本性質1.6.2 遷移率遷移率定義為在單位電場作用下的載流子的漂移速度。電子的遷移率n（單位為cm2/Vs）為則 式中，n是一個比例常數，描述了外加電場對載流子運動影響的程度。遷移率與平均自由時間及有效質量有關。顯然，由于電子和空穴的運動狀態不同，它們的有效質量和平均碰撞時間都是不同的，因此半導體中的電子和空穴都有不同的遷移率。=nnqm=-unnvE半導體材料的基本性質左圖是硅中電子，空穴遷移率

17、隨雜質濃度的變化 N型硅中電子和空穴的遷移率a)P型硅中電子和空穴的遷移率半導體材料的基本性質載流子的遷移率還要隨溫度而變化。a)n b)p 硅中載流子遷移率隨溫度變化的曲線半導體材料的基本性質1.6.3 半導體樣品中的漂移電流密度設一個晶體樣品如圖所示，以單位面積為底，以平均漂移速度v為長度的矩形體積。先求出電子電流密度，設電場E為x方向，在電場的作用下，電子應沿著-x方向運動。=nqvnnJ可求得電子的電流密度是半導體材料的基本性質同樣可求得空穴的漂移電流密度為所以總的漂移電流密度是對于N型半導體，特別是強N型半導體，由于np，式可簡化為對于P型半導體，特別是強P型半導體，由于pn.可簡化

18、為=pqvppJ=+=nqv+pqvnpnpJJJ=n q vnJ=p q vpJ半導體材料的基本性質1.6.4 半導體的電阻率電阻率是半導體材料的一個重要參數，其值為電導率的倒數。對于強P型和強N型半導體業有相應的簡化。從上面的公式可以看出，半導體電阻率的大小決定于n,p,n,p的具體數值，而這些參數又與溫度有關，所以電阻率靈敏的依賴于溫度，這是半導體的重要特點之一。11=+pqnpnq半導體材料的基本性質測試電阻率最常用的方法為四探針法。下圖即為利用四探針法測量電阻率半導體材料的基本性質溫度在300K時 Si和GaAs電阻率與雜質濃度的關系曲線半導體材料的基本性質1.7 載流子的擴散運動載

19、流子在濃度不均勻的情況下，即存在濃度梯度時，從高濃度向低濃度的無規則熱運動，就叫載流子的擴散運動。決定擴散運動的是包括平衡與非平衡兩部分載流子的總濃度梯度，但對于雜質分布均勻的樣品，其載流子濃度分布是均勻的，就不會有平衡載流子的擴散。所以當在雜質分布均勻的樣品的一個面上注入非平衡載流子時，就可以只考慮非平衡載流子的擴散，在小注入情況下，只考慮非平衡少數載流子的擴散運動。半導體材料的基本性質1.7.1 擴散方程的建立非平衡載流子的擴散左圖中示出的非平衡載流子空穴由表面向體內的擴散，可以近似認為載流子只沿著垂直樣品表面的 x方向。只考慮一維的情況下，非平衡載流子濃度隨x的變化可寫成p(x)半導體材

20、料的基本性質因為擴散運動是由濃度梯度引起的，如果定義空穴擴散流密度jp為單位時間垂直通過單位面積的空穴數，則擴散流密度應與濃度梯度成正比，則有上式描寫了非平衡少數載流子空穴的擴散規律，稱菲克第一擴散定律。()j=-Dppd p xdx半導體材料的基本性質如果注入的是非平衡電子，則電子的擴散流密度為由表面注入的空穴，由于濃度梯度的存在，要向N型Si體內即右端方向擴散，擴散過程中不斷與電子相遇要產生復合而消失。若光照恒定，則表面非平衡載流子濃度恒定。此時的擴散稱為穩定擴散。n()j=-Dnndxdx半導體材料的基本性質在穩定分布之后，在擴散區的任意處，非平衡少子的凈復合率等于少子擴散流的改變率，即

21、同理得到上兩式是一維穩定擴散情況下非平衡少數載流子所遵守的擴散方程，稱穩態擴散方程。22()p(x)D=ppdp xdx22n()n(x)D=nndxdx它的一般解為-/p(x)=Ae+ppx Lx LBe式中，Lp是空穴的擴散長度；系數A，B要根據邊界條件來確定。半導體材料的基本性質1.7.2 根據相應的邊界條件確定p(x)的特解1.樣品足夠厚 邊界條件為常數A與B：特解為：擴散流密度式為 00 0 xppxp 0BpA0 0px/Lp xPe 0px/LpPpppDDjPep xLL半導體材料的基本性質2.樣品足夠薄 邊界條件為常數A與B：特解為：0p Wxpp 0 x0ppppppW/L

22、0W/L-W/L-W/L0-W/LW/LpeAeepeBee p0pW-shLp(p)sh W/Lxx p0pW-shLp(p)sh W/Lxx 半導體材料的基本性質當WLp時，上式可簡化為：非平衡載流子濃度在樣品內呈線性分布其濃度梯度為擴散流密度式為：p00pW-Lp(p)(p)1W/LWxxx Wpdxxpd0)(WDpjp0p)(WDpjp0p)(半導體材料的基本性質3.擴散電流密度式 空穴與電子的擴散電流密度式ppd p()JqDdxx 擴nnd n()JqDdxx擴半導體材料的基本性質1.7.3 擴散系數與遷移率的關系愛因斯坦關系式電子和空穴的漂移電流密度 擴散電流和漂移電流疊加在一

23、起構成半導體的總電流。則有：EqnJnn漂EqPJPP漂dxpdqD-EqpJJJPPppP擴漂dxdqDEqnJJJnnn擴n漂nn半導體材料的基本性質1.7.4 擴散長度的物理意義 n當x=Lp，n每個非平衡空穴所擴散的平均長度 n擴散長度可由擴散系數和壽命算出擴散長度可由擴散系數和壽命算出 e)p(Lp0p0p/L-00Ldep)/()dp(pxxxxxpppLDnnnDL半導體材料的基本性質1.7.5 連續性方程 仍以N型半導體為例，就一維情況進行討論，如圖下所示。由于擴散，單位時間單位體積中積累的空穴數為：22ppxpDxJq1-擴22ppxpDxJq1-擴半導體材料的基本性質n由于漂移運動，單位時間單位體積中積累的空穴數為：n單位體積內空穴隨時間的變化率應當是單位體積內空穴隨時間的變化率應當是 n電子的連續性方程式：)xEpxpE-xJq1-pp（漂2ppp2pp x,tp x,tp x,tp x,tEDEp x,tgtxxxnnn22nt,ngt,nEt,nEt,nDtt,nxxxxxxxx