《北師版九年級數學上冊第6章教學6.1反比例函數ppt課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《北師版九年級數學上冊第6章教學6.1反比例函數ppt課件（21頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
1、6.1 反比例函數第六章 反比例函數1.了解并掌握反比例函數的意義及概念.重點2.會判別一個函數能否是反比例函數.(重點)3.會求反比例函數的表達式難點學習目的 當面積 S=15m2 時,長y(m)與寬x(m)的關系是：問題：小明想要在家門前草原上圍一個面積約為15平米的矩形羊圈，那么羊圈的長y單位：m和寬x單位：m之間有著什么樣的關系呢？xy15 xy=15或導入新課導入新課反比例函數的定義一問題1：我們知道，導體中的電流I,與導體的電阻R、導體兩端的電壓之間滿足關系式U=IR，當U=220V時，1請用含有R的代數式表示I.2利用寫出的關系式完后下表：220.IRR/20406080100I
2、/A115.53.662.752.2講授新課講授新課 當R 越來越大時，I 怎樣變化？當R 越來越小呢？3變量I 是R的函數嗎？為什么？I 隨著隨著R的增大而變小的增大而變小,隨著隨著R 的減小而變大的減小而變大.問題2：京滬高速公路全長約為1318km,汽車沿京滬高速公路從上海駛往北京,汽車行完全程所需的時間t(h)與行駛的平均速度v(km/h)之間有怎樣的關系?變量t是v的函數嗎?為什么?變量t 與v之間的關系可以表示成：vt1318普通地，假設兩個變量y與x的關系可以表示成的方式，那么稱 y 是 x 的反比例函數.k為常數,k0)xky 其中x是自變量不能為0，常數kk0稱為反比例函數的
3、反比例系數.概念歸納概念歸納試一試以下函數是不是反比例函數？假設是,請寫出它的比例系數.13 xy3xyxy11113 xy1xy是，k=3不是，它是正比例函數不是是，k=1是，111kkyx1ykxxyk反比例函數的三種表達方式：留意：k0歸納總結例1:假設函數 是反比例函數，求k的值，并寫出該反比例函數的解析式.224kykx典例精析解：由題意得4-k2=0，且k-20，解得k=-2.因此該反比例函數的解析式為 4yx做一做1.知函數 是反比例函數，那么k必需滿足 .(2)(1)kkyx2.當m 時，是反比例函數.22myxk2且k-1=1由于x作為分母，不能等于零，因此自變量x的取值范圍
4、是一切非零實數.反比例函數 (k0)的自變量x的取值范圍是什么呢？kyx想一想 但是在實踐問題中，應該根據詳細情況來確定該反比例函數自變量的取值范圍.例如，在前面得到的 中，v的取值范圍是v01318tv用待定系數法求反比例函數二典例精析例2：知y是x的反比例函數，當x=-4時，y=3.1寫出y與x之間的函數表達式；2當x=-2時，求y的值；3當y=12時，求x的值.解：1設 當x=-4時，y=3，3=，解得k=-12.因此，y和x之間的函數表達式為y=-；，)(0kxky4kx122把x=-2代入y=-，得y=-=6；3把y=12 代入y=-，得12=-，x=-1.x12212x12x12
5、1求反比例函數表達式時常用待定系數法，先設其表達式為y=kxk0，然后再求出k值；2當反比例函數的表達式y=kxk0確定以后，知x或y的值，將其代入表達式中即可求得相應的y或x的值.總結例3：知y與x-1成反比例，當x=2時，y=4.1用含有x的代數式表示y；2當x=3時，求y的值.解：1設y=k0，由于當 x=2時，y=4，所以4=，解得 k=4.所以y 與 x 的函數表達式是y=；2當x=3時，y=2.1xk12k1xk134建立簡單的反比例函數模型三例4：近視眼鏡的度數y度與鏡片焦距x米成反比例，知400度近視眼鏡鏡片的焦距為0.25米，那么y與x的函數關系式為 .0100 xxy方法歸
6、納 反比例函數模型在物理學中運用最為廣泛，一定條件下，公式中的兩個變量能夠構成反比例關系，進而可以構建反比例函數的數學模型.列出反比例函數解析式后，留意結合實踐問題寫出自變量的取值范圍.當堂練習當堂練習1.生活中有許多反比列函數的例子，在下面的實例中，x和y成反比例函數關系的有幾個？1x人共飲水10kg，平均每人飲水ykg2底面半徑為xm，高為ym的圓柱形水桶的體積為10m33用鐵絲做一個圓，鐵絲的長為xcm，做成圓的半徑為ycm4在水龍頭前放滿一桶水,出水的速度為x，放滿一桶水的時間yA 1個 B 2個 C 3個 D 4個B2.小明家離學校1000 m，每天他往返于兩地之間，有時步行，有時騎車假設小明每天上學時的平均速度為v(m/min)，所用的時間為t(min)(1)求變量v和t之間的函數表達式；(2)星期二他步行上學用了25 min，星期三他騎自行車上學用了8 min，那么他星期三上學時的平均速度比星期二快多少呢？解：(1)(t0)(2)當t25時，；當t8時，1254085(m/min)答：小明星期三上學時的平均速度比星期二快85 m/min.tv100040251000v12581000v反比例函數建立反比例函數模型用待定系數法求反比例函數 反比例函數：k0 kyx課堂小結課堂小結
北師版九年級數學上冊第6章教學6.1反比例函數ppt課件
