函數導數21ppt課件

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1、數學高考總復習人教A版 (理)第二模塊 函數、導數及其應用數學高考總復習人教A版 (理)第二模塊 函數、導數及其應用從新課改兩年各省份的高考信息統計可以看出，命題呈現以下特點：1選擇題、填空題、解答題(主要考查導數及其應用)三種題型都有可能出現，分值占較大的比例2重點考查函數的概念、圖象與性質(定義域、值域、單調性、奇偶性、周期性)；考查導數及其應用；考查積分及積分基本定理注重在知識交匯點處命題數學高考總復習人教A版 (理)第二模塊 函數、導數及其應用3預計本章在今后的高考中仍將以考查函數的概念、性質為重點，考查學生分析問題、解決問題的能力；另外一個重點內容為導數及其幾何意義，導數與函數單調性

2、、不等式、極值、最值，以及在實際方面的應用在這兩方面內容中都將會在知識交匯點處命題，進而體現從知識立意向能力立意過渡數學高考總復習人教A版 (理)第二模塊 函數、導數及其應用 1.函數的概念及其性質(單調性、奇偶性、周期性、對稱性)是高考考查的主要內容，函數的定義域、解析式、值域是高考考查重點，函數性質的綜合考查在歷年考試中久考不衰，應重點研究2.函數的圖象及其變換既是高考考查的重點，又是學生學習的一個難點，應注意區分各函數的圖象及圖象的變換，利用圖象來研究性質數學高考總復習人教A版 (理)第二模塊 函數、導數及其應用 3.導數的幾何意義，導數在函數的最值及單調性方面的應用是高中數學的一個重點

3、內容，也是高等數學的必修內容，是近幾年高考的一大熱點，復習時應引起足夠的重視4.注意思想方法的應用數形結合思想、函數與方程的思想、分類討論思想在各種題型中均有體現，應引起重視數學高考總復習人教A版 (理)第二模塊 函數、導數及其應用數學高考總復習人教A版 (理)第二模塊 函數、導數及其應用考綱要求1.了解構成函數的要素，會求一些簡單函數的定義域和值域；了解映射的概念2在實際情況中，會根據不同的需要選擇恰當的方法(如圖象法、列表法、解析法)表示函數3了解簡單的分段函數，并能簡單應用.熱點提示本節的復習應緊扣函數和映射的概念，并理順它們之間的關系，做到概念清楚，關系明確重點解決：(1)函數概念的理

4、解；(2)函數的表示方法；(3)分段函數及其應用；(4)映射的概念的理解.數學高考總復習人教A版 (理)第二模塊 函數、導數及其應用1函數的有關概念(1)設集合A是一個，對A內 數x，按照確定的法則f，都有的數值y與它對應，則這種叫做集合A上的一個函數，記作y，xA，其中x叫做自變量，自變量取值的范圍(數集A)叫做這個函數的非空的數集任意唯一確定對應關系f(x)定義域數學高考總復習人教A版 (理)第二模塊 函數、導數及其應用(2)如果自變量取值a，則由法則f確定的值y稱為函數在a處的函數值，記作y 或y|xa，所有函數值構成的集合叫做這個函數的值域2函數的三要素函數的三要素是、和 其中被函數的

5、和完全確定，所以確定一個函數只需這兩個要素即可f(a)y|yf(x)，xA定義域值域對應法則值域定義域對應法則數學高考總復習人教A版 (理)第二模塊 函數、導數及其應用3映射定義：設A、B是兩個集合，如果按照某種對應法則f，對A內一個元素x，在B中 一個元素y與x對應，則稱f是集合A到集合B的映射任意非空有且僅有數學高考總復習人教A版 (理)第二模塊 函數、導數及其應用函數與映射的關系是什么？提示：函數可理解為數集到數集的映射.數學高考總復習人教A版 (理)第二模塊 函數、導數及其應用4函數的表示方法表示函數的常用方法有：、和 5分段函數若函數在其定義域的不同子集上，因不同而分別用幾個不同的式

6、子來表示，這種函數稱為分段函數分段函數的定義域等于各段函數的定義域的，其值域等于各段函數的值域的 ，分段函數雖由幾個部分組成，但它表示的是函數解析法圖象法列表法對應法則并集并集一個數學高考總復習人教A版 (理)第二模塊 函數、導數及其應用解析：B中yx(x0)，C中yx(x0)，D中yx，只有A中y|x|，故選A.答案：A數學高考總復習人教A版 (理)第二模塊 函數、導數及其應用2設Mx|0 x2，Ny|0 x3，給出下列四個圖形(如下圖所示)，其中能表示從集合M到集合N的函數關系的有()A0個 B1個C2個 D3個數學高考總復習人教A版 (理)第二模塊 函數、導數及其應用解析：根據函數定義：

7、對于M中的任意一個x在N中都有唯一確定的y與之對應因而，都表示從M到N的函數關系答案：C數學高考總復習人教A版 (理)第二模塊 函數、導數及其應用3若對應關系f：AB是從集合A到集合B的一個映射，則下面說法錯誤的是()AA中的每一個元素在集合B中都有對應元素BA中兩個元素在B中的對應元素必定不同CB中兩個元素若在A中有對應元素，則它們必定不同DB中的元素在A中可能沒有對應元素數學高考總復習人教A版 (理)第二模塊 函數、導數及其應用解析：由映射概念可知，A中元素在B中必有唯一元素與它對應，B中元素在A中可以沒有對應關系，即從A到B的對應關系可以是一對一，多對一，但不可以是一對多答案：B數學高考

8、總復習人教A版 (理)第二模塊 函數、導數及其應用4若f(x)x2bxc，且f(1)0，f(3)0，則f(1)_.答案：8數學高考總復習人教A版 (理)第二模塊 函數、導數及其應用數學高考總復習人教A版 (理)第二模塊 函數、導數及其應用數學高考總復習人教A版 (理)第二模塊 函數、導數及其應用思路分析：由映射的定義，檢驗集合A中每一元素，依照對應法則f，是否在集合B中有唯一元素與之對應解：A中，x0時，x311 B；B中，x4時，(x1)29 B；D中，x2時，2x4 B；經檢驗，C中f：x2x1是從集合A到B的映射答案：C數學高考總復習人教A版 (理)第二模塊 函數、導數及其應用變式遷移

9、1已知集合M1,1,2,4，N0,1,2，給出以下四個對應法則：yx2；yx1；y2x;ylog2|x|，其中能構成從M到N的函數的是()A BC D數學高考總復習人教A版 (理)第二模塊 函數、導數及其應用答案：D數學高考總復習人教A版 (理)第二模塊 函數、導數及其應用【例2】(1)已知f(1cosx)sin2x，求f(x)；(2)已知f(x)是二次函數，若f(0)0，且f(x1)f(x)x1，試求f(x)的表達式解：(1)f(1cosx)sin2x1cos2x，令1cosxt，則cosx1t.1cosx1，01cosx2，0t2，f(t)1(1t)2t22t(0t2)，故f(x)x22x

10、(0 x2)數學高考總復習人教A版 (理)第二模塊 函數、導數及其應用數學高考總復習人教A版 (理)第二模塊 函數、導數及其應用數學高考總復習人教A版 (理)第二模塊 函數、導數及其應用數學高考總復習人教A版 (理)第二模塊 函數、導數及其應用數學高考總復習人教A版 (理)第二模塊 函數、導數及其應用數學高考總復習人教A版 (理)第二模塊 函數、導數及其應用數學高考總復習人教A版 (理)第二模塊 函數、導數及其應用數學高考總復習人教A版 (理)第二模塊 函數、導數及其應用(1)從藥物釋放開始，每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時間t(小時)之間的函數關系式為_；(2)根據測定，當空氣中每立方米

11、的含藥量降低到0.25毫克以下時，學生方可進教室，那么從藥物釋放開始，至少需要經過_小時，學生方能回教室思路分析：(1)從圖象可看出該函數為分段函數，一段為線段，另一段為曲線，且都可用待定系數法確定(2)解關于t的不等式即可數學高考總復習人教A版 (理)第二模塊 函數、導數及其應用數學高考總復習人教A版 (理)第二模塊 函數、導數及其應用數學高考總復習人教A版 (理)第二模塊 函數、導數及其應用數學高考總復習人教A版 (理)第二模塊 函數、導數及其應用數學高考總復習人教A版 (理)第二模塊 函數、導數及其應用解得x2，或x1；當x0時，由f(x)x，得x2.方程f(x)x有3個解數學高考總復習

12、人教A版 (理)第二模塊 函數、導數及其應用解法二：由f(4)f(0)且f(2)2，可得f(x)x2bxc的對稱軸是x2，且頂點為(2，2)，于是可得到f(x)的簡圖(如右圖所示)方程f(x)x的解的個數就是函數圖象yf(x)與yx的圖象的交點的個數，所以有3個解答案：C數學高考總復習人教A版 (理)第二模塊 函數、導數及其應用數學高考總復習人教A版 (理)第二模塊 函數、導數及其應用答案：答案：C數學高考總復習人教A版 (理)第二模塊 函數、導數及其應用本題是一個信息遷移題，以新定義“一階整點函數為載體考查函數的基本概念，這種題型是高考的熱點題型，在近幾年的高考試題中經常出現這種“新定義”、

13、“新概念”、“新公式類的題目，它可以很好地考查學生的閱讀理解能力以及解決問題的能力，同學們應重視對這種題型的訓練.數學高考總復習人教A版 (理)第二模塊 函數、導數及其應用變式遷移 4(2021四川高考)設V是已知平面M上所有向量的集合對于映射f：VV，aV，記a的象為f(a)若映射f：VV滿足：對所有a、bV及任意實數、都有f(ab)f(a)f(b)，則f稱為平面M上的線性變換現有下列命題：數學高考總復習人教A版 (理)第二模塊 函數、導數及其應用設f是平面M上的線性變換，a、bV，則f(ab)f(a)f(b)；若e是平面M上的單位向量，對aV，設f(a)ae，則f是平面M上的線性變換；對a

14、V，設f(a)a，則f是平面M上的線性變換；設f是平面M上的線性變換，aV，則對任意實數k均有f(ka)kf(a)其中的真命題是_(寫出所有真命題的編號)數學高考總復習人教A版 (理)第二模塊 函數、導數及其應用解析：因為f是平面M上的線性變換，所以取1，取得f(ab)f(a)f(b)，故正確；任取a，bM，R，則f(ab)abe，f(a)f(b)(ae)(be)ab()e，而()e不一定等于e，故錯誤；同理利用定義不難驗證正確，故填.答案：數學高考總復習人教A版 (理)第二模塊 函數、導數及其應用1若兩個函數的對應關系一致，并且定義域相同，則兩個函數為同一函數數學高考總復習人教A版 (理)第

15、二模塊 函數、導數及其應用2函數有三種表示方法列表法、圖象法和解析法，三者之間是可以互相轉化的；求函數解析式比較常見的方法有代入法、換元法、待定系數法和解函數方程等，特別要注意將實際問題化歸為函數問題，通過設自變量，寫出函數的解析式并明確定義域，還應注意使用待定系數法時函數解析式的設法，針對近幾年的高考分段函數問題要引起足夠的重視數學高考總復習人教A版 (理)第二模塊 函數、導數及其應用3映射不一定是函數，而函數是特殊的映射求映射作用下的象就是代換(代入法)，而求映射作用下的原象就是解方程或解方程組4求函數解析式的常用方法(1)待定系數法若已知所求函數解析式的類型，可先設出一個含有待定系數的代

16、數式，然后利用恒等式的性質，或將已知條件代入，建立方程(組)，通過解方程(組)求出待定系數的值，或消除這些待定系數，使問題得以解決數學高考總復習人教A版 (理)第二模塊 函數、導數及其應用(2)換元法通過引入一個或幾個新的變量來替換原來的某些量的解題方法，它的基本功能是化難為易、化繁為簡，以快速實現從未知向已知的轉換，從而達到順利解題的目的使用換元法時，要注意換元后新元的取值范圍(3)配湊法將具體的解析式湊成用復合變量表示的形式，從而確定所求的解析式數學高考總復習人教A版 (理)第二模塊 函數、導數及其應用(4)構造法由已給定的關系式，對變量作適當的代換，構造出一個新的關系，通過解關于f(x)的方程組求f(x)(5)賦值法依據題設條件的特點，對變量適當地取特殊值，使問題具體化由特殊到一般尋找普遍規律數學高考總復習人教A版 (理)第二模塊 函數、導數及其應用