割補法求圖形的面積

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1、aaabahhabha2ahS hbaS)(212aS abS ahS 知識鏈接知識鏈接割補法求圓的面積割補法求圓的面積n等分圓后，把得到的小扇形近似成小三角等分圓后，把得到的小扇形近似成小三角形，通過求形，通過求n個小三角形的面積估算出圓的個小三角形的面積估算出圓的面積面積。一、問題初涉一、問題初涉 1、如圖，為古代銅錢，設內部正方形邊長、如圖，為古代銅錢，設內部正方形邊長為為a，外圓半徑為，外圓半徑為r，則銅錢面積為，則銅錢面積為 （用（用含含的代數式表示）。的代數式表示）。一、問題初涉一、問題初涉2 2、如圖，某廣場四角鋪上了四分之一圓形、如圖，某廣場四角鋪上了四分之一圓形 的草地，若圓

2、形的半徑為的草地，若圓形的半徑為r米，則共有草米，則共有草 地地 平方米平方米.3、如圖、如圖3，正方形的邊長為，正方形的邊長為a，以，以CD為直徑在為直徑在正方形內畫半圓，再以點正方形內畫半圓，再以點C為圓心為圓心CD為半徑為半徑畫弧畫弧BD，則圖中陰影部分的面積為，則圖中陰影部分的面積為_。圖3一、問題初涉一、問題初涉二、情境探究1、如圖、如圖4，長為，長為a 米、寬為米、寬為b米的草坪內修建米的草坪內修建了一條寬為了一條寬為2 m的小路，如右圖所示，求草的小路，如右圖所示，求草坪面積。坪面積。二、情境探究 探究探究.修建的如果是一條折線形小路呢？修建的如果是一條折線形小路呢？（小路處處的

3、寬為（小路處處的寬為2米）米）二、情境探究 練習練習.為了美觀，修建的如果是一條彎曲的為了美觀，修建的如果是一條彎曲的小路，用含小路，用含a、b的代數式表示草坪的面積的代數式表示草坪的面積（小路處處的寬為（小路處處的寬為2米）米）二、情境探究2.若若2m寬的小路修在草坪的四周，用含寬的小路修在草坪的四周，用含a、b的代數式表示草坪的面積的代數式表示草坪的面積二、情境探究二、情境探究探究探究.修建的小路為寬為修建的小路為寬為2米十字路，用含米十字路，用含a、b的代數式表示草坪的面積？的代數式表示草坪的面積？二、情境探究3.若修建的小路寬不變，如右圖所示，則草若修建的小路寬不變，如右圖所示，則草坪

4、的面積為多少？坪的面積為多少？（1）用含）用含a、b的代數式表示草坪的面積的代數式表示草坪的面積（2）當）當a為為20米、米、b為為30米時求草坪的面積米時求草坪的面積3、正方形的邊長為、正方形的邊長為a，分別以兩個對角頂點，分別以兩個對角頂點為圓心、以為圓心、以a為半徑畫弧，求圖中陰影部分為半徑畫弧，求圖中陰影部分的面積的面積二、情境探究二、情境探究二、情境探究二、情境探究 正方形的邊長為a，以各邊為直徑在正方形內作半圓，求所圍成陰影部分圖形的面積二、測試二、測試如下圖所示為一扇半圓形和長方形組成的窗如下圖所示為一扇半圓形和長方形組成的窗戶，長方形的長和寬的比為戶，長方形的長和寬的比為3:2。（1）設半圓的半徑為）設半圓的半徑為x米，用米，用x表示該窗的面表示該窗的面積。積。（2）求）求x為為3時，窗戶的面積為多少（精確到時，窗戶的面積為多少（精確到米，米，）小結小結