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1、直線的方程1.點斜式和斜截式一、復習提問：一、復習提問：1、什么叫直線的傾斜角和斜率？、什么叫直線的傾斜角和斜率？2、已知直線上兩個不同的點、已知直線上兩個不同的點(x1,y1)、(x2,y2)(x1x2)，求此直線的斜率。，求此直線的斜率。3、對于直線、對于直線l（如圖），（如圖），和和b在在l中分中分別表示什么？別表示什么？0bl直線方程的條件式直線方程的條件式:如果把直線當作結論，那么確定一條如果把直線當作結論，那么確定一條直線需要幾個條件？如何根據這些條件求直線需要幾個條件？如何根據這些條件求出直線方程？出直線方程？歸納得出：歸納得出：確定一條直線只需知道確定一條直線只需知道k，b 即
2、可；即可；確定一條直線只需知道直線確定一條直線只需知道直線l上兩個上兩個不同的已知點等。不同的已知點等。二、講授新課：二、講授新課：問題問題1已知直線已知直線l的斜率的斜率k及及b，求直線，求直線l的方程。的方程?？偨Y：設總結：設P(xP(x，y)y)為為l l上任意一點，上任意一點，由經過兩點的直線的斜率公式為：由經過兩點的直線的斜率公式為：k=k=化簡得化簡得y=kx+by-by-bx x問題問題2已知直線已知直線l的斜率的斜率k及及l經過點經過點P1(x1,y1)，求直線求直線l的方程。的方程?？偨Y：總結：若若k存在：直線存在：直線l的方程為的方程為y-y1=k(x-x1)若若k不存在：
3、直線不存在：直線l的方程為的方程為x=x1問題問題3 方程方程k=與與y-y1=k(x-x1)有何不同？有何不同？y-y1 x-x1總結：總結：方程方程y-y1=k(x-x1)是由直線上是由直線上一點一點和直線和直線的的斜率斜率確定的，所以叫做確定的，所以叫做直線方程的點斜直線方程的點斜式式；方程方程y=kx+b是由直線的是由直線的斜率斜率和它在和它在y軸上軸上的的截距截距確定的，所以叫做確定的，所以叫做直線方程的斜截直線方程的斜截式式；求直線方程應注意分類：求直線方程應注意分類：當當k存在時，經過點存在時，經過點P1(x1，y1)的方程為的方程為y-y1=k(x-x1)；當當k不存在時，經過
4、點不存在時，經過點P1(x1，y1)的方程的方程為為 x=x1。方程方程y=kx+b是是y-y1=k(x-x1)的特殊情況，的特殊情況，運用它們解決問題的前提是運用它們解決問題的前提是k存在。存在。例1.一條直線經過點P1（-2，3），傾斜角=450，求這條直線的方程，并畫出圖形.例2.一條直線經過點A（0，5），傾斜角為00，求這直線方程.例3.斜率是5，在Y軸上的截距是4的直線方程。三、例題講解：三、例題講解：例4.求過點（1，2）且與兩坐標軸組成一等腰直角三角形的直線方程.例.已知直線L過A（3，-5）和B（-2，5），求直線L的方程.如果直線如果直線l的傾斜角為的傾斜角為0，那么經過一
5、點，那么經過一點P1(x1，y1)的直線的直線l的方程為的方程為 。y=y1如果直線如果直線l的傾斜角為的傾斜角為90，那么經過一，那么經過一點點P1(x1，y1)的直線的直線l的方程為的方程為 。x=x1四、課堂練習：四、課堂練習：求傾斜角是直線求傾斜角是直線y=-3 x+1 的傾斜角的的傾斜角的 ，且分別滿足下列條件的直線方程且分別滿足下列條件的直線方程i)經過點經過點(3，-2)；ii)在在y軸上截距為軸上截距為-5。14課堂小結：直線的點斜式，斜截式方程在直線斜率存在時才可以應用。若斜率k不存在，則直線l的方程為x=x1(或x=0)。直線方程的最后形式應表示成二元一次方程的一般形式。作業：預習兩點式和一般式并完成7.2節的所有練習和習題。
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