336 帶電粒子在磁場中的運動 學案1

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1、3.3.6 帶電粒子在勻強磁場中的運動 學案 1課前自主學習自主學習教材獨立思考問題一、帶電粒子在勻強磁場中的運動1洛倫茲力不改變帶電粒子速度的，或者說，洛倫茲力對帶電粒子不2沿著與磁場垂直的方向射入磁場的帶電粒子，在勻強磁場中做洛倫茲力方向總與速度方向垂直，正好起到了的作用.公式：=m十.(1) 半徑：r=.(2) 周期：T=.二、質譜儀和回旋加速器1 質譜儀(1)原理圖：如圖所示(2)加速帶電粒子進入質譜儀的加速電場，由動能定理得：=mv2(3)偏轉帶電粒子進入質譜儀的偏轉磁場做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力：二+v2(4)由兩式可以求出粒子的半徑r、等.其中由r=B晉可知電荷量相同時，

2、半徑將隨變化.(5)質譜儀的應用：可以測定帶電粒子的質量和分析2回旋加速器接交流電源u(1)構造圖：如圖所示回旋加速器的核心部件是兩個.(2)周期：粒子每經過一次加速， 其軌道半徑就大一些， 粒子繞圓周運動的周期(3)最大動能：mv21q2B2R2由qvB=和Ek=mv2得Ek=，當r=R時,有最大動能Ekm=七(R為D形盒的半徑)，即粒子在回旋加速器中獲得的最大動能與q、m、B、R有關，與加速電壓無關.核心知識探究分析問題情境提煉核心要點F9擁行者1號M-OOMth木陽風梢就行者2號太陽風層頂終止激波 *Tnmna*on ShodiHeliosphere / 太陽風層(日光層)一、帶電粒子在

3、勻強磁場中的運動問題情境太陽發射出的帶電粒子以300- 1 000km/s的速度掃過太陽系，形成了 “太 陽風”. 這種巨大的輻射經過地球時，地球的磁場使這些帶電粒子發生偏 轉(如圖3所示)，避免了地球上的生命受到帶電粒子的輻射當“太陽風” 的帶電粒子被地磁場拉向兩極時，帶電粒子的軌跡為什么呈螺旋形？ 1帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的原因是什么？2帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的半徑和周期分別與哪些因素有關？3質譜儀的工作原理是什么？ 我的學堂 物理 要點提煉 1洛倫茲力對運動的帶電粒子不做功2沿著與磁場的方向射入磁場的帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動3. 帶電粒子在勻強磁場中做勻

4、速圓周運動的半徑r=,周期T=.二、回旋加速器問題情境1. 回旋加速器主要由哪幾部分組成？2. 回旋加速器的原理是怎樣的？3. 帶電粒子經回旋加速器獲得的速度與哪些物理量有關？問題延伸1. 粒子在D形盒中運動的軌道半徑，每次都不相同，但周期均.2. 兩D形盒間所加交流電壓的周期與帶電粒子做勻速圓周運動的周期 的.解運右法扌案究師生互動探究總結規律方法例 1 圖所示為帶電粒子（不計重力）在勻強磁場中的運動軌跡中央是一塊金屬薄 板， 粒子穿過金屬板時有動能損失則（）A. 粒子帶負電B. 粒子的運動路徑是 abcdeC. 粒子的運動路徑是 edcbaD. 粒子在下半周的運動時間比上半周運動的時間長變

5、式訓練1有三個粒子a、b、c（不計重力）以相同的速度垂直射入勻強磁場中, 運動軌跡如圖所示， 其中 b 粒子做直線運動， 則 a 粒子帶電b 粒子 電， c 粒子帶電例 2 兩個帶異種電荷的粒子以同一速度從同一位置垂直磁場邊界進入勻強磁場， 如圖所示， 在磁場X中它們的軌跡均為半個圓周，粒子A的軌跡半徑為r1,粒子B的軌跡半徑 為r2,且r2 = 2ri,q2分別是它們的電荷量則A粒子帶電、B粒子帶電；它們的比荷之比為m: m=；它們的運動時12間之比為-:t2=.點撥提升 本題考查了帶電粒子在磁場中的運動，比荷相同的帶電粒子在同一勻強磁場中的運動周期a 相同.求運動時間的一般方法是求出周期,

6、再看運動軌跡所占整個圓周的比例，或由圓心角a得t = 360 T.應用了比較與分類的方法.變式訓練2質子（p）和a粒子以相同的速率在同一勻強磁場中做勻速圓周運動，軌道半徑分別為Rp 和R 周期分別為Tp和T 則下列選項正確的是（）pA.R:R =1: 2,T: T =1:2papaB.R: R =1: 1,T: T =1:1papaC.R: R =1: 1,T: T =1:2papaD.R: R =1: 2,T: T =1:1p ap a例3如圖所示，兩塊長度均為5d的金屬板，相距d平行放置.下板接地，兩板間有垂直紙面向里的 勻強磁場一束寬為d的電子束從兩板左側垂直磁場方向射入兩板間設電子的質

7、量為m,電荷量為 e,入射速度為v0.要使電子不會從兩板間射出，求勻強磁場的磁感應強度B滿足的條件.第2頁共5頁變式訓練3如圖所示，在yvO的區域存在勻強磁場，磁場方向垂直xOy平面并指向紙外，磁感應 強度為B.帶正電的粒子以速度v從O點射入磁場，入射方向在xOy平面內，與x軸正方向的夾角 為0若粒子射出磁場的位置與O點的距離為1，求該粒子的比荷詈.?小:焉：耳： 【即學即練】1電子在勻強磁場中做勻速圓周運動， 下列說法正確的是()A. 速率越大，周期越大B. 速率越小，周期越大C. 速度方向與磁場方向平行D. 速度方向與磁場方向垂直2帶電粒子進入云室會使云室中的氣體電離， 從而顯示其運動軌跡

8、圖所示是在有勻強磁場的云室 中觀察到的粒子的軌跡，a和b是軌跡上的兩點，勻強磁場B垂直紙面向里.該粒子在運動時，其質量和電荷量不變， 而動能逐漸減少下列說法正確的是()A. 粒子先經過a點，再經過b點B. 粒子先經過b點，再經過a點C. 粒子帶負電D. 粒子帶正電3.在回旋加速器中，帶電粒子在D形盒內經過半個圓周所需的時間t與下列物理量無關的是()A. 帶電粒子的質量和電荷量B. 帶電粒子的速度C. 加速器的磁感應強度D. 帶電粒子運動的軌道半徑4.質子和a粒子分別經電壓為2 000 V和4 000 V的電場加速后，進入同一勻強磁場中做勻速圓周運 動， 則它們的周期比是()A. 1 ： 2B.

9、 1 ： 1C. 2 ： 1D. 1 ： 4參考答案課前自主學習一、1.大小做功2勻速圓周運動向心力qvB社需二、1.2)qU (3)qvB質量m比荷畫質量(5)同位素2.(1)D形盒(2)不變子 核心知識探究問題情境1 見課本 P992. 由rmjmV和丁=2知帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的半徑與其質量、電荷量及進入磁場 的速度有關；周期與其質量和電荷量有關3. 帶電粒子先經加速電場加速，后經速度選擇器，然后進入勻強磁場做勻速圓周運動，最后打到照 相底片上mv 2nm要點提煉2垂直3.qB 萌*、問題情境1. 核心部件是兩個D形金屬盒2. 見課本 P1013.決定粒子射出D形盒時最大速

10、率v 的因素:當粒子從D形盒邊緣被引出時，最后半圓應滿足qvmax maxB=mRax,即v =哼很為D形盒的半徑).R max m由上式可以看出，要增大粒子射出的速率v ,就要增大磁場的磁感應強度B以及D形盒的半徑R,max而與加速電壓U的大小無關(UHO).問題延伸1.相同 2.相同解題方法探究例1 AC 粒子穿過金屬板時動能有損失，速度變小.由廠詈知，粒子在穿過金屬板以后運動半徑qB變小，由此可判定粒子的運動路徑是edcba .由粒子的運動路徑，且洛倫茲力方向沿半徑指向圓心，運 用左手定則可判知粒子帶負電.粒子在同一磁場中上、下兩個半周運動速度大小雖然不同，但周期相 同，在上、下兩個半周

11、運動時間各為半個周期，時間相等. 變式訓練 1 負 不帶 正例2正負2 : 11 : 2解析 由圖可知粒子 A、B 進入磁場時所受洛倫茲力方向分別向左和向右，由左手定則可知它們分別所以比荷之帶正電和負電；由半徑公式r = mv知，因v和B相等，半徑之比r ： r2 =馬：馬=1 ： 2,q1 q2Bq12所以t1：t2比為= 2 ： 1;由周期公式T = 2Bm，可知T, ： T2 = 1 ： 2，兩粒子均運動半個周期，m1 m2Bq12=1 : 4.由帶m 可得= 1： 2.變式訓練2 A 質子(；H)和a粒子He)所帶電荷量之比q : 口廣1：2,質量之比m : m 12pp電粒子在勻強磁

12、場中做勻速圓周運動的規律有：R = ml， T = q，粒子速率相同，代入q、R : R = 1 ： 2，T : T = 1 ： 2，故選項 A 正確.p ap amv2mv例 3 13edB ed0解析 粒子不從兩側飛出，即不從同一側飛出，也不從另一側飛出，這是兩個邊界條件或說是兩個臨界條件.如圖所示，不從左側飛出，則電子做圓周運動的最小半徑R2 = d；不從另一側飛出，設電子 做圓周運動的最大半徑為R.欲使電子不飛出極板，電子運動的半徑R應滿足的關系式為R2RR.由幾何知識可得R2 = (R - d)2 + (5d)2，解得 R1 = 13d.又因帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動時，半徑r=

13、mmmv，則有R=mmB0. 將以上R2、R1代入R2RR1，可得B滿足的條件是13VdB 2mdV. 變式訓練3呼解析 如圖所示，帶正電粒子射入磁場后，由于受到洛倫茲力的作用，粒子將沿圖示的軌跡運動后，從A點射出磁場，O、A間距離為1.粒子射出時速度的大小仍為v0，射出方向與x軸的夾角仍為0.根 v2據洛倫茲力公式和牛頓定律有：qv0B = 解得：rqB0才艮據幾何關系有：2 = rsin 0 聯立解得：m = T.即學即練1. D 由丁 = 罟可知，選項A、B錯誤，做勻速圓周運動時，速度方向與磁場方向垂直，選項D正qB確2. AC 由r = 口可知，粒子的動能越小，做圓周運動的半徑越小，結合粒子運動軌跡可知，粒子先qB經過a點，再經過b點，選項A正確.根據左手定則可以判斷粒子帶負電，選項C正確.3BDT 2m mt=2=qB.4. A 帶電粒子在勻強磁場中做圓周運動的周期T = 2m，在同一磁場中只與粒子的比荷有關： qB2nmqB 1-h=-2nm 2,JaqB丄a