《證明》習題

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1、證明習題第1課時1如果把人的頭頂和腳底看作一個點，把地球赤道看作一個圓，那么身高2m的湯姆沿著地球赤道環行一周，他的頭頂比腳底多行_m2下列說法正確的是（）A個銳角的余角一定比這個銳角小B一個銳角的余角一定比這個銳角大C一個銳角的補角一定比這個銳角大D一個鈍角的補角一定比這個鈍角大3若ab，則下列各式成立的是（）Aacbc Bac2bc2Ca（c2+1）b（c2+1） Da2ab4下列命題是真命題的是（）A若ab則a2b2 B 若a2b2則abC若ab則 D 若ab則a-b05下判各式一定是正數的是（）Ax2 B（x+1）2Cx2-2x+2 Dx2+2x-16當n為正整數時，n2+n+l的值定

2、是質數嗎？7當x為任意實數時，x2+4x+5的值都大于零嗎？8如果，那么嗎？為什么？9在國際飯店的宴會桌旁，甲、乙、丙、丁四位朋友進行交談，用了申、日、英、法四種語言，知道情況如下：（1)甲、乙、丙各會兩種語言，丁只會一種語言（2)有一種語言四人中有三人會（3)甲會日語，丁不會日語，乙不會英語（4）甲與丙、丙與丁不能直接交談，乙與丙可以直接交談（5)沒有人既會日語，又會法語問甲、乙、丙、丁各會什么語言？10星期天，教數學的張老師提著籃子（籃子重025千克)去集市買了5千克雞蛋，當張考師往籃子里撿稱好的雞蛋時，發覺比過去買5千克雞蛋的個數少了很多，于是她將雞蛋裝進籃子里再讓攤主一起稱，共稱得52

3、75千克，即刻她要求攤主退05千克雞蛋的錢，她認為攤主少稱了大約05千克的雞蛋（精確到05千克)是對還是錯？如果她對了，她是怎么知道攤主少稱了大約05千克的雞蛋呢？如果她錯了，那么實際上雞蛋是多少千克？第2課時1如下圖，寫出一個能判定直線l1l2的條件：_43215ab2如下圖，若1+2=180，則_abcd1233如下圖，1、2、3、4、5中，同位角有_；內錯角有_；同旁內角有_ACB412354如下圖，填空并在括號中填理由：（1）由ABD=CDB得_（）；（2）由CAD=ACB得_（）；（3）由CBA+BAD=180得_（）ADCBO5如圖，推理填空：123AFCDBE（1）A=_（已知）

4、，ACED（）；（2）2=_（已知），ACED（）；（3）A+_=180（已知），ABFD（）；（4）2+_=180（已知），ACED（）；6如圖1，已知1=100，ABCD，則2=_，3=_，4=_圖12431ABCDE12ABDCEF圖212345ABCDFE圖312ABCDEF圖47如圖2，直線AB、CD被EF所截，若1=2，則AEF+CFE=_8如圖3所示（1）若EFAC，則A+_=180，F+_=180（）（2）若2=_，則AEBF（3）若A+_=180，則AEBF9如圖4，ABCD，2=21，則2=_10如圖9，D=A，B=FCB，求證：EDCFEBAFDC圖11如圖10，123=

5、234，AFE=60，BDE=120，寫出圖中平行的直線，并說明理由132AECDBF圖1012如圖11，直線AB、CD被EF所截，1=2，CNF=BME求證：ABCD，MPNQF2ABCDQE1PMN圖1113如圖9，已知ABE+DEB=180，1=2，求證：F=G圖912ACBFGED14如圖10，DEBC，DDBC=21，1=2，求DEB的度數圖1021BCED第3課時1在ABC中，A+B=134，B+C=136，則ABC是（）A銳角三角形 B直角三角形C鈍角三角形 D任意三角形2如果三角形的一個外角與和它不相鄰的兩個內角的和為180，那么這個三角形是（）A鈍角三角形 B直角三角形C銳角

6、三角形 D無法確定3在ABC中，如果A：B：C=1 ： 1 ： 2，則此三角形為（)A等腰三角形 B直角三角形C等腰直角三角形 D等邊三角形4若一等腰三角形頂角的外角是頂角的4倍，則該等腰三角形的底角是（）A36 B72 C36或72 D845如下圖，在RtADB中，D=90，C為AD上一點，則x可能是（）A10 B20 C30 D406ABC的一個內角的大小是40，且A=B，那么C的外角的大小是_7如圖，點P是ABC的內角平分線的交點，E是外角平分線的交點，則P+E的度數為_8在ABC中，（1)A+B=C，（2)C=A+2B=3C，（3)A：B：C=1：2：3，（4)A =B=C，能判定ABC是直角三角形的有_個9如圖，P是ABC內一點，延長BP交AC于點D，則1_A（用不等號連接)10（1)如圖所示，在ABC 中，A=40，BF平分ABC，CE平分ACB，CF平分ACD，且BF與CE、AC、CF分別交于點E、H、F求BEC、F的度數；（2)若A=，其余條件不變，求BEC、BFC的度數