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1、11111 1與三角形有關的線段與三角形有關的線段第十一章三角形第十一章三角形11111.11.1三角形的邊三角形的邊知識點1：三角形的相關概念1一位同窗用三根木棒拼成的圖形如下，那么其中符合三角形定義的是()D2在如下圖的圖形中，三角形有()A1個 B2個 C3個 D4個C3如下圖的三角形記作如下圖的三角形記作_，頂點，頂點D，E，F所對的邊分別記作所對的邊分別記作EF，_，_DEFDFDE4如下圖如下圖(1)圖中共有多少個三角形？圖中共有多少個三角形？(2)寫出其中以寫出其中以EC為邊的三角形；為邊的三角形；(3)假設有一個公共角的兩個三角形稱為一對假設有一個公共角的兩個三角形稱為一對“共
2、角三角形，那么以共角三角形，那么以B為公共角的為公共角的“共角三角形有哪些？共角三角形有哪些？解：解：(1)圖中共有圖中共有5個三角形個三角形(2)ACE，DCE，BCE(3)DBE與與CBE，CBA與與CBE，DBE與與CBA知識點2：三角形的分類5以下說法：三角形按角分類應分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形；三角形按邊分類可分為等腰三角形、等邊三角形和三邊都不相等的三角形；等腰三角形至少有兩邊相等；等邊三角形是等腰三角形其中正確的說法是()A BC DC6知ABC的三邊a，b，c滿足(ab)2|bc|0，那么ABC是()A等腰三角形 B不等邊三角形C等邊三角形 D以上都不對7如圖，AB
3、AC，ADBDDECEAE，那么圖中共有_個等腰三角形，有_個等邊三角形C41D 9(2021長沙長沙)假設一個三角形的兩邊長分別為假設一個三角形的兩邊長分別為3和和7，那么第三邊長能，那么第三邊長能夠是夠是()A6 B3 C2 D1110在在ABC中，一定有中，一定有ABACBC，得出這個結論所根據的根本實，得出這個結論所根據的根本實事是事是_11三角形三邊長分別為三角形三邊長分別為4，12a，7，那么，那么a的取值范圍是的取值范圍是_A兩點之間，線段最短5a112知等腰三角形中，一邊的長為知等腰三角形中，一邊的長為9 cm，另一邊的長為，另一邊的長為4 cm.小偉：小偉：“這個三角形的周長
4、為這個三角形的周長為17 cm.小宇：小宇：“他說的不對，這個三角形的周長應該為他說的不對，這個三角形的周長應該為22 cm.同窗們，他以為誰說的對呢？說說他的理由同窗們，他以為誰說的對呢？說說他的理由解：小宇對，由于當解：小宇對，由于當4為腰時，為腰時，449，不能組成三角形，不能組成三角形13有四條線段，長度分別為有四條線段，長度分別為3 cm，5 cm，7 cm，9 cm，選其中三條組，選其中三條組成三角形，可以組成三角形的個數是成三角形，可以組成三角形的個數是()A1個個 B2個個 C3個個 D4個個14在等腰在等腰ABC中，中，ABAC，其周長為，其周長為20 cm，那么，那么AB邊
5、的取值范邊的取值范圍是圍是()A1 cmAB4 cm B5 cmAB10 cmC4 cmAB8 cm D4 cmAB10 cmCB15設設ABC的三邊長為的三邊長為a，b，c，化簡，化簡|abc|bca|cab|_16察看圖中每一個大三角形中白色小三角形的陳列規律，那么第察看圖中每一個大三角形中白色小三角形的陳列規律，那么第5個個大三角形中白色小三角形有大三角形中白色小三角形有_個個abc12117知ABC的兩邊AB2 cm，AC9 cm.(1)求第三邊BC長的取值范圍；(2)假設第三邊BC的長是偶數，求BC的長；(3)假設ABC是等腰三角形，求其周長解：(1)7 cmBC11 cm(2)BC
6、的長是8 cm或10 cm(3)假設ABC是等腰三角形，那么BC9 cm，所以ABC的周長為29920(cm)18知知a，b，c為為ABC的三邊，的三邊，b，c滿足滿足(b2)2|c3|0，且，且a為為方程方程|a4|2的解，求的解，求ABC的周長，并判別的周長，并判別ABC的外形的外形解：由題意知解：由題意知b20且且c30，b2，c3，又，又|a4|2，a2或或6，當，當a6，b2，c3時，時，236，不能構成三角形，應舍不能構成三角形，應舍去；當去；當a2，b2，c3時，時，CABC2237，此時，此時ABC為等為等腰三角形腰三角形19如圖，如圖，O為為ABC內恣意一點，求證：內恣意一點
7、，求證：OAOBACBC.解：延伸解：延伸AO交交BC于點于點D，在，在ACD中，中，ADACCD，即，即OAODACCD，在，在BOD中，中，OBODBD，得，得OAODOBACCDODBD，OAOBACBC(延伸延伸BO也可，證法一也可，證法一樣樣)方法技藝：1數三角形個數的方法：(1)按照三角形構成的先后順序數；(2)按照三角形的大小順序數；(3)從圖中某一條線段開場沿一定方向數；(4)先固定一個頂點，變換另外兩個頂點數2快速判別三條線段能否構成三角形的方法：只需能滿足“一條較小線段另一條較小線段最大線段，那么這三條線段一定能構成一個三角形3構成等腰三角形的條件：腰長腰長底邊長0，只需滿足這個條件，就能構成等腰三角形易錯提示：忽視構成三角形的條件而出錯
人教版八年級數學上冊作業11.1.1三角形的邊ppt課件
