諧振電路和品質因數課堂PPT

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1、18.6 諧振電路和品質因數諧振電路和品質因數1.RLC串聯電路的諧振和諧振條件串聯電路的諧振和諧振條件tEecos2設RLCCLRZZZZCjLjR1CLR1jZe221CLRZRCLtg112當當 時時01CLLCIREIRZZ100maxmin電路中電流達到最大值且電流與電電路中電流達到最大值且電流與電壓同位相，電路處于諧振狀態壓同位相，電路處于諧振狀態諧振條件諧振條件2.RLC串聯電路諧振時電路上電壓分配串聯電路諧振時電路上電壓分配 品質因數品質因數RLC串聯電路達到諧振時：串聯電路達到諧振時：LUCURUIERIURmax電壓諧振品質因數令QEUUCLRQCL1 電感兩端的電壓或電容

2、兩端的電壓比外加電壓還大，是外電感兩端的電壓或電容兩端的電壓比外加電壓還大，是外加電壓的加電壓的Q倍倍LLXIUmax0maxLICLRECU33.RLC串聯揩振電路中的能量轉換串聯揩振電路中的能量轉換 Q值的普遍含義值的普遍含義RLC諧振電路達到諧振時：諧振電路達到諧振時：1）有功功率）有功功率RIEIIUPh2maxmaxcos電路的平均功率（有功功率）總是等于電阻上消耗的功率電路的平均功率（有功功率）總是等于電阻上消耗的功率2）瞬時功率）瞬時功率tEemcos設電源的瞬時功率：電源的瞬時功率：tRItEIiePe22max2maxcos2cos2電阻上的瞬時功率：電阻上的瞬時功率：tRI

3、tEIiUPRR22max2maxcos2cos2 電源的瞬時功率等于電阻上的瞬時功率，電容和電感不與電源的瞬時功率等于電阻上的瞬時功率，電容和電感不與電源交換能量。電源交換能量。RePP tIitEUmmRcoscos則43）電容和電感中的儲能）電容和電感中的儲能tRELLiWB0222cos22121 任何時刻貯藏在電容中的電場能和貯藏在電感中的磁場能的總和是任何時刻貯藏在電容中的電場能和貯藏在電感中的磁場能的總和是恒定的，不隨時間變化的。但電容內的電場能與電感中的磁場能不停恒定的，不隨時間變化的。但電容內的電場能與電感中的磁場能不停地相互轉換，在電容器和電感器之間振蕩著。地相互轉換，在電

4、容器和電感器之間振蕩著。4）品質因數）品質因數Q的普遍定義的普遍定義RBEWWWQ 2品質因數為諧振電路貯藏的能量與一個周期內電路消耗的能量之比品質因數為諧振電路貯藏的能量與一個周期內電路消耗的能量之比的的2倍倍2cos221210222tQECCUWEtREL0222sin 2cos221022tRECLC22RELWWWEB0222RTILI012TRL5220RLQ電路電路Q值與元件值與元件Q值一致。值一致。4.諧振曲線諧振曲線 通頻帶通頻帶1）諧振曲線）諧振曲線221CLREImax0II 時當RL001CR2002max1QI200211QRE202022max1QImax00II

5、時或當小大一定時當IQ06Q值越大，曲線越尖銳，回路的選擇性越好值越大，曲線越尖銳，回路的選擇性越好2）通頻帶）通頻帶a和和b兩點都是功率為最大值的一半的點，兩點都是功率為最大值的一半的點，a和和b點稱為半功率點。點稱為半功率點。兩個半功率點所對應的頻率兩個半功率點所對應的頻率1 1和和2之間的頻率范圍之間的頻率范圍=2-1 1稱為諧振電路的通頻帶稱為諧振電路的通頻帶)(2)(000202200max)(21QII7max00211)(2IIQ時當 通頻帶的寬度反比于回路的品質因數?；芈返钠焚|因數越大，通頻帶的寬度反比于回路的品質因數?；芈返钠焚|因數越大，通頻帶越窄，回路的選擇性越好。通頻帶越

6、窄，回路的選擇性越好。5.并聯諧振電路并聯諧振電路21211111XjRYjXRYQQ22002001Q01221YYY22222212112222221211XRXXRXjXRRXRRCL1R2R8諧振條件諧振條件02222221211XRXXRX2211XRXR當021XX諧振頻率諧振頻率 關聯電路若能發生諧振，其中一條支路若是電感性，則另一條支路關聯電路若能發生諧振，其中一條支路若是電感性，則另一條支路必定是電容性必定是電容性02011LXCX諧振時的導納諧振時的導納 總電流總電流2222221211minXRRXRRYLC102121XRR 2221XRR 90品質因數品質因數電流諧振

7、minmin0012121QIIRLECXEXREIC電流矢量圖電流矢量圖minminEYI2121)(XRREELRCCLRRCRLQ1100CILIminIE106.例題例題例例9.6-1 在如圖所示的電路中，電源的頻率是確定的，電感在如圖所示的電路中，電源的頻率是確定的，電感L的值固定，的值固定，電容電容C的值和電阻的值和電阻R的值都是可以調的，設電感的電阻很小，可以忽略，的值都是可以調的，設電感的電阻很小，可以忽略，求通過電阻求通過電阻R的電流。的電流。解：解：CjRCjRLjZ11CRjRRCLLj12RLCRLjCRjEZEI2)1(RCjRCjRIIR111RRCLLjE2eLCR11無關，構成恒流回路與時當RLjEILCR12LRjRLjZLC21121212時當LRjarctgRLjarctgeRLeLRL222222224141RjLRLjL2121LRarctgRLarctgjLe22LRarctgRLarctg22222RLarctg20 時當R2時當R12思考題：思考題：P510 8.12 8.14 8.16作業：作業：P515