初中八年級數學教案：全等三角形.doc

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1、初中八年級數學教案：全等三角形初中八年級數學教案：全等三角形。全等三角形課題：全等三角形教學目的：1、知識目的：1知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對應元素；2知道全等三角形的性質，能用符號正確地表示兩個三角形全等；3能純熟找出兩個全等三角形的對應角、對應邊。2、才能目的：1通過全等三角形角有關概念的學習，進步學生數學概念的辨析才能；2通過找出全等三角形的對應元素，培養學生的識圖才能。3、情感目的：1通過感受全等三角形的對應美激發學生熱愛科學勇于探究的精神；2通過自主學習的開展體驗獲取數學知識的感受，培養學生勇于創新，多方位審視問題的創造技巧。教學重點：全等三角形的性質。教學難點：找全

2、等三角形的對應邊、對應角教學用具：直尺、微機教學方法：自學輔導式教學過程：1、全等形及全等三角形概念的引入1動畫幾何畫板顯示：問題：你能發現這兩個三角形有什么美妙的關系嗎？一般學生都能發現這兩個三角形是完全重合的。2學生自己動手畫一個三角形：邊長為4cm，5cm，7cm.然后剪下來，同桌的兩位同學配合，把兩個三角形放在一起重合。3獲取概念讓學生用自己的語言表達：全等三角形、對應頂點、對應角以及有關數學符號。2、全等三角形性質的發現：1電腦動畫顯示：問題：對應邊、對應角有何關系？由學生觀察動畫發現，兩個三角形的三組對應邊相等、三組對應角相等。3、找對應邊、對應角以及全等三角形性質的應用1 投影顯

3、示題目：D、ADBC，且ADBC分析p ：由于兩個三角形完全重合，故面積、周長相等。至于D，因為AD和BC是對應邊，因此ADBC。C符合題意。說明：此題的解題關鍵是要知道中兩個全等三角形中，對應頂點定在對應的位置上，易錯點是容易找錯對應角。分析p ：對應邊和對應角只能從兩個三角形中找，所以需將從復雜的圖形中別離出來說明：根據位置元素來找：有相等元素，其即為對應元素：然后根據的對應元素找：1全等三角形對應角所對的邊是對應邊，兩個對應角所夾的邊是對應邊2全等三角形對應邊所對的角是對應角，兩條對應邊所夾的角是對應角。說明：利用“運動法”來找翻折法：找到中心線經此翻折后能互相重合的兩個三角形，易發現其

4、對應元素旋轉法：兩個三角形繞某一定點旋轉一定角度可以重合時，易于找到對應元素平移法：將兩個三角形沿某一直線推移能重合時也可找到對應元素求證：AECF分析p ：證明直線平行通常用角關系同位角、內錯角等，為此想到三角形全等后的性質對應角相等AECF說明：解此題的關鍵是找準對應角，可以用平移法。分析p ：AB不是全等三角形的對應邊，但它通過對應邊轉化為ABCD，而使AB+CDADBC可利用的AD與BC求得。說明：解決此題的關鍵是利用三角形全等的性質，得到對應邊相等。2題目的解決這些題目給出以后，先要求學生獨立考慮后答復，其它學生補充完善，并可以提出自己的看法。老師重點指導，師生共同總結：找對應邊、對

5、應角通常的幾種方法：投影顯示：(1)全等三角形對應角所對的邊是對應邊，兩個對應角所夾的邊是對應邊；(2)全等三角形對應邊所對的角是對應角，兩條對應邊所夾的角是對應角；(3)有公共邊的，公共邊一定是對應邊；(4)有公共角的，角一定是對應角；(5)有對頂角的，對頂角一定是對應角；兩個全等三角形中一對最長邊或角是對應邊或對應角，一對最短邊或最小的角是對應邊或對應角4、課堂獨立練習，穩固進步此練習，主要加強學生的識圖才能，同時，找準全等三角形的對應邊、對應角，是以后學好幾何的關鍵。5、小結：(1)如何找全等三角形的對應邊、對應角根本方法(2)全等三角形的性質(3)性質的應用讓學生自由表述，其它學生補充

6、，自己將知識系統化，以自己的方式進展建構。6、布置作業a.書面作業p552、3、4b.上交作業中考題初中八年級上冊數學教案：等腰三角形等腰三角形一教學目的1等腰三角形的概念 2等腰三角形的性質 3等腰三角形的概念及性質的應用教學重點： 1等腰三角形的概念及性質 2等腰三角形性質的應用教學難點：等腰三角形三線合一的性質的理解及其應用教學過程提出問題，創設情境在前面的學習中，我們認識了軸對稱圖形，探究了軸對稱的性質，并且可以作出一個簡單平面圖形關于某一直線的軸對稱圖形，還可以通過軸對稱變換來設計一些美麗的圖案這節課我們就是從軸對稱的角度來認識一些我們熟悉的幾何圖形來研究：三角形是軸對稱圖形嗎？什么

7、樣的三角形是軸對稱圖形？有的三角形是軸對稱圖形，有的三角形不是問題：那什么樣的三角形是軸對稱圖形？滿足軸對稱的條件的三角形就是軸對稱圖形，也就是將三角形沿某一條直線對折后兩局部可以完全重合的就是軸對稱圖形我們這節課就來認識一種成軸對稱圖形的三角形等腰三角形導入新課： 要求學生通過自己的考慮來做一個等腰三角形作一條直線L，在L上取點A，在L外取點B，作出點B關于直線L的對稱點C，連結AB、BC、CA，那么可得到一個等腰三角形等腰三角形的定義：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形相等的兩邊叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫底角同學們在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底

8、邊、頂角和底角考慮：1等腰三角形是軸對稱圖形嗎？請找出它的對稱軸2等腰三角形的兩底角有什么關系？3頂角的平分線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎？4底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎？底邊上的高所在的直線呢？結論：等腰三角形是軸對稱圖形它的對稱軸是頂角的平分線所在的直線因為等腰三角形的兩腰相等，所以把這兩條腰重合對折三角形便知：等腰三角形是軸對稱圖形，它的對稱軸是頂角的平分線所在的直線要求學生把自己做的等腰三角形進展折疊，找出它的對稱軸，并看它的兩個底角有什么關系沿等腰三角形的頂角的平分線對折，發現它兩旁的局部互相重合，由此可知這個等腰三角形的兩個底角相等，而且還可以知道頂角的平分線既

9、是底邊上的中線，也是底邊上的高由此可以得到等腰三角形的性質：1等腰三角形的兩個底角相等簡寫成“等邊對等角”2等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線、底邊上的高互相重合通常稱作“三線合一”由上面折疊的過程獲得啟發，我們可以通過作出等腰三角形的對稱軸，得到兩個全等的三角形，從而利用三角形的全等來證明這些性質同學們如今就動手來寫出這些證明過程如右圖，在ABC中，AB=AC，作底邊BC的中線AD，因為所以BADCADSSS所以B=C如右圖，在ABC中，AB=AC，作頂角BAC的角平分線AD，因為所以BADCAD所以BD=CD，BDA=CDA= BDC=90例1如圖，在ABC中，AB=AC，點D在AC上，

10、且BD=BC=AD，求：ABC各角的度數分析p ：根據等邊對等角的性質，我們可以得到A=ABD，ABC=C=BDC，再由BDC=A+ABD，就可得到ABC=C=BDC=2A再由三角形內角和為180，就可求出ABC的三個內角把A設為x的話，那么ABC、C都可以用x來表示，這樣過程就更簡捷解：因為AB=AC，BD=BC=AD，所以ABC=C=BDCA=ABD等邊對等角設A=x，那么 BDC=A+ABD=2x，從而ABC=C=BDC=2x于是在ABC中，有A+ABC+C=x+2x+2x=180，解得x=36 在ABC中，A=35，ABC=C=72師下面我們通過練習來穩固這節課所學的知識隨堂練習：1.

11、課本p51練習 1、2、3 2閱讀課本p49p51，然后小結課時小結這節課我們主要討論了等腰三角形的性質，并對性質作了簡單的應用等腰三角形是軸對稱圖形，它的兩個底角相等等邊對等角，等腰三角形的對稱軸是它頂角的平分線，并且它的頂角平分線既是底邊上的中線，又是底邊上的高我們通過這節課的學習，首先就是要理解并掌握這些性質，并且可以靈敏應用它們作業： 課本p56習題12.3第1、2、3、4題板書設計12311 等腰三角形一、設計方案作出一個等腰三角形二、等腰三角形性質： 1等邊對等角 2三線合一12311 等腰三角形二教學目的1、 理解并掌握等腰三角形的斷定定理及推論2、 能利用其性質與斷定證明線段或

12、角的相等關系.教學重點： 等腰三角形的斷定定理及推論的運用教學難點： 正確區分等腰三角形的斷定與性質，可以利用等腰三角形的斷定定理證明線段的相等關系.教學過程：一、復習等腰三角形的性質二、新授：I提出問題，創設情境出示投影片某地質專家為估測一條東西流向河流的寬度，選擇河流北岸上一棵樹(B點)為B標，然后在這棵樹的正南方(南岸A點抽一小旗作標志)沿南偏東60方向走一段間隔 到C處時，測得ACB為30，這時，地質專家測得AC的長度就可知河流寬度學生們很想知道，這樣估測河流寬度的根據是什么？帶著這個問題，引導學生學習“等腰三角形的斷定”II引入新課1由性質定理的題設和結論的變化，引出研究的內容在AB

13、C中，苦B=C，那么AB= AC嗎？作一個兩個角相等的三角形，然后觀察兩等角所對的邊有什么關系？2引導學生根據圖形，寫出、求證2、小結，通過論證，這個命題是真命題，即“等腰三角形的斷定定理”(板書定理名稱)強調此定理是在一個三角形中把角的相等關系轉化成邊的相等關系的重要根據，類似于性質定理可簡稱“等角對等邊”4引導學生說出引例中地質專家的測量方法的根據III例題與練習1如圖2其中ABC是等腰三角形的是 2如圖3，ABC中，AB=ACA=36，那么C_(根據什么？)如圖4，ABC中，A=36，C=72，ABC是_三角形(根據什么？)假設A36，C72，BD平分ABC交AC于D，判斷圖5中等腰三角

14、形有_假設 AD4cm，那么BC_cm3以問題形式引出推論l_4以問題形式引出推論2_例： 假如三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，求證這個三角形是等腰三角形分析p ：引導學生根據題意作出圖形，寫出、求證，并分析p 證明練習：5(l)如圖6，在ABC中，AB=AC，ABC、ACB的平分線相交于點F，過F作DE/BC，交AB于點D，交AC于E問圖中哪些三角形是等腰三角形？(2)上題中，假設去掉條件AB=AC，其他條件不變，圖6中還有等腰三角形嗎？練習：p53練習1、2、3。IV課堂小結1斷定一個三角形是等腰三角形有幾種方法？2斷定一個三角形是等邊三角形有幾種方法？3等腰三角形的性質定理與斷

15、定定理有何關系？4如今證明線段相等問題，一般應從幾方面考慮？V布置作業：p56頁習題12.3第5、6題初中八年級上冊數學教案：等邊三角形等邊三角形(一)教學目的1 使學生純熟地運用等腰三角形的性質求等腰三角形內角的角度。2 熟識等邊三角形的性質及斷定2通過例題教學，幫助學生總結代數法求幾何角度，線段長度的方法。教學重點： 等腰三角形的性質及其應用。教學難點： 簡潔的邏輯推理。教學過程一、復習穩固1表達等腰三角形的性質，它是怎么得到的?等腰三角形的兩個底角相等，也可以簡稱“等邊對等角”。把等腰三角形對折，折疊兩局部是互相重合的，即AB與AC重合，點B與點 C重合，線段BD與CD也重合，所以BC。

16、等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線和底邊上的高線互相重合，簡稱“三線合一”。由于AD為等腰三角形的對稱軸，所以BD CD，AD為底邊上的中線；BADCAD，AD為頂角平分線，ADBADC90，AD又為底邊上的高，因此“三線合一”。2假設等腰三角形的兩邊長為3和4，那么其周長為多少? 二、新課在等腰三角形中，有一種特殊的情況，就是底邊與腰相等，這時，三角形三邊都相等。我們把三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。等邊三角形具有什么性質呢?1請同學們畫一個等邊三角形，用量角器量出各個內角的度數，并提出猜測。2你能否用的知識，通過推理得到你的猜測是正確的?等邊三角形是特殊的等腰三角形，由等腰三角形等邊

17、對等角的性質得到ABC，又由ABC180，從而推出ABC60。3上面的條件和結論如何表達?等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60。等邊三角形是軸對稱圖形嗎?假如是，有幾條對稱軸?等邊三角形也稱為正三角形。例1在ABC中，ABAC，D是BC邊上的中點，B30，求1和ADC的度數。分析p ：由ABAC，D為BC的中點，可知AB為 BC底邊上的中線，由“三線合一”可知AD是ABC的頂角平分線，底邊上的高，從而ADC90，lBAC，由于CB30，BAC可求，所以1可求。問題1：此題假設將D是BC邊上的中點這一條件改為AD為等腰三角形頂角平分線或底邊BC上的高線，其它條件不變，計算的結果是否一樣

18、?問題2：求1是否還有其它方法?三、練習穩固1判斷以下命題，對的打“”，錯的打“”。a.等腰三角形的角平分線，中線和高互相重合( )b有一個角是60的等腰三角形，其它兩個內角也為60( )2如圖(2)，在ABC中，ABAC，AD為BAC的平分線，且225，求ADB和B的度數。3p54練習1、2。四、小結由等腰三角形的性質可以推出等邊三角形的各角相等，且都為60?！叭€合一”性質在實際應用中，只要推出其中一個結論成立，其他兩個結論一樣成立，所以關鍵是尋找其中一個結論成立的條件。五、作業： 1課本p57第，題。2、補充：如圖(3)，ABC是等邊三角形，BD、CE是中線，求CBD，BOE，BOC，E

19、OD的度數。1232 等邊三角形二教學目的1掌握等邊三角形的性質和斷定方法 2.培養分析p 問題、解決問題的才能教學重點：等邊三角形的性質和斷定方法教學難點：等邊三角形性質的應用教學過程I創設情境，提出問題回憶上節課講過的等邊三角形的有關知識1等邊三角形是軸對稱圖形，它有三條對稱軸2等邊三角形每一個角相等，都等于603三個角都相等的三角形是等邊三角形4有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形其中1、2是等邊三角形的性質；3、4的等邊三角形的判斷方法II例題與練習1ABC是等邊三角形，以下三種方法分別得到的ADE都是等邊三角形嗎，為什么?在邊AB、AC上分別截取AD=AE作ADE60，D、E分別在

20、邊AB、AC上過邊AB上D點作DEBC，交邊AC于E點2 ：如右圖，p、Q是ABC的邊BC上的兩點，并且pBpQQCApAQ.求BAC的大小分析p ：由顯然可知三角形ApQ是等邊三角形，每個角都是60又知ApB與AQC都是等腰三角形，兩底角相等，由三角形外角性質即可推得pAB303 p56頁練習1、2III課堂小結：1.等腰三角形和性質；等腰三角形的條件V布置作業： 1p58頁習題123第ll題2.等邊ABC，求平面內一點p，滿足A，B，C，p四點中的任意三點連線都構成等腰三角形這樣的點有多少個?1232 等邊三角形三教學過程一、 復習等腰三角形的斷定與性質二、 新授：1等邊三角形的性質：三邊

21、相等；三角都是60；三邊上的中線、高、角平分線相等2等邊三角形的斷定：三個角都相等的三角形是等邊三角形；有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形；在直角三角形中，假如一個銳角等于30，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半注意：推論1是斷定一個三角形為等邊三角形的一個重要方法.推論2說明在等腰三角形中，只要有一個角是600，不管這個角是頂角還是底角，就可以斷定這個三角形是等邊三角形。推論3反映的是直角三角形中邊與角之間的關系.3由學生解答課本148頁的例子；4補充：如下圖, 在ABC中, BD是AC邊上的中線, DBBC于B, ABC=120o, 求證: AB=2BC分析p 由條件可得ABD=30o,

22、 如能構造有一個銳角是30o的直角三角形, 斜邊是AB,30o角所對的邊是與BC相等的線段,問題就得到解決了.初中八年級數學上冊教案：等邊三角形教學目的1 使學生純熟地運用等腰三角形的性質求等腰三角形內角的角度。2 熟識等邊三角形的性質及斷定2通過例題教學，幫助學生總結代數法求幾何角度，線段長度的方法。教學重點： 等腰三角形的性質及其應用。教學難點： 簡潔的邏輯推理。教學過程一、復習穩固1表達等腰三角形的性質，它是怎么得到的?等腰三角形的兩個底角相等，也可以簡稱“等邊對等角”。把等腰三角形對折，折疊兩局部是互相重合的，即AB與AC重合，點B與點 C重合，線段BD與CD也重合，所以BC。等腰三角

23、形的頂角平分線，底邊上的中線和底邊上的高線互相重合，簡稱“三線合一”。由于AD為等腰三角形的對稱軸，所以BD CD，AD為底邊上的中線；BADCAD，AD為頂角平分線，ADBADC90，AD又為底邊上的高，因此“三線合一”。2假設等腰三角形的兩邊長為3和4，那么其周長為多少? 二、新課在等腰三角形中，有一種特殊的情況，就是底邊與腰相等，這時，三角形三邊都相等。我們把三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。等邊三角形具有什么性質呢?1請同學們畫一個等邊三角形，用量角器量出各個內角的度數，并提出猜測。2你能否用的知識，通過推理得到你的猜測是正確的?等邊三角形是特殊的等腰三角形，由等腰三角形等邊對等角的

24、性質得到ABC，又由ABC180，從而推出ABC60。3上面的條件和結論如何表達?等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60。等邊三角形是軸對稱圖形嗎?假如是，有幾條對稱軸?等邊三角形也稱為正三角形。例1在ABC中，ABAC，D是BC邊上的中點，B30，求1和ADC的度數。分析p ：由ABAC，D為BC的中點，可知AB為 BC底邊上的中線，由“三線合一”可知AD是ABC的頂角平分線，底邊上的高，從而ADC90，lBAC，由于CB30，BAC可求，所以1可求。問題1：此題假設將D是BC邊上的中點這一條件改為AD為等腰三角形頂角平分線或底邊BC上的高線，其它條件不變，計算的結果是否一樣?問題2

25、：求1是否還有其它方法?三、練習穩固1判斷以下命題，對的打“”，錯的打“”。a.等腰三角形的角平分線，中線和高互相重合( )b有一個角是60的等腰三角形，其它兩個內角也為60( )2如圖(2)，在ABC中，ABAC，AD為BAC的平分線，且225，求ADB和B的度數。3p54練習1、2。四、小結由等腰三角形的性質可以推出等邊三角形的各角相等，且都為60?！叭€合一”性質在實際應用中，只要推出其中一個結論成立，其他兩個結論一樣成立，所以關鍵是尋找其中一個結論成立的條件。五、作業： 1課本p57第，題。2、補充：如圖(3)，ABC是等邊三角形，BD、CE是中線，求CBD，BOE，BOC，EOD的度

26、數。1232 等邊三角形二教學目的1掌握等邊三角形的性質和斷定方法 2.培養分析p 問題、解決問題的才能教學重點：等邊三角形的性質和斷定方法教學難點：等邊三角形性質的應用教學過程I創設情境，提出問題回憶上節課講過的等邊三角形的有關知識1等邊三角形是軸對稱圖形，它有三條對稱軸2等邊三角形每一個角相等，都等于603三個角都相等的三角形是等邊三角形4有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形其中1、2是等邊三角形的性質；3、4的等邊三角形的判斷方法II例題與練習1ABC是等邊三角形，以下三種方法分別得到的ADE都是等邊三角形嗎，為什么?在邊AB、AC上分別截取AD=AE作ADE60，D、E分別在邊AB、

27、AC上過邊AB上D點作DEBC，交邊AC于E點2 ：如右圖，p、Q是ABC的邊BC上的兩點，并且pBpQQCApAQ.求BAC的大小分析p ：由顯然可知三角形ApQ是等邊三角形，每個角都是60又知ApB與AQC都是等腰三角形，兩底角相等，由三角形外角性質即可推得pAB303 p56頁練習1、2III課堂小結：1.等腰三角形和性質；等腰三角形的條件V布置作業： 1p58頁習題123第ll題2.等邊ABC，求平面內一點p，滿足A，B，C，p四點中的任意三點連線都構成等腰三角形這樣的點有多少個?1232 等邊三角形三教學過程一、 復習等腰三角形的斷定與性質二、 新授：1等邊三角形的性質：三邊相等；三

28、角都是60；三邊上的中線、高、角平分線相等2等邊三角形的斷定：三個角都相等的三角形是等邊三角形；有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形；在直角三角形中，假如一個銳角等于30，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半注意：推論1是斷定一個三角形為等邊三角形的一個重要方法.推論2說明在等腰三角形中，只要有一個角是600，不管這個角是頂角還是底角，就可以斷定這個三角形是等邊三角形。推論3反映的是直角三角形中邊與角之間的關系.3由學生解答課本148頁的例子；4補充：如下圖, 在ABC中, BD是AC邊上的中線, DBBC于B, ABC=120o, 求證: AB=2BC分析p 由條件可得ABD=30o, 如能構

29、造有一個銳角是30o的直角三角形, 斜邊是AB,30o角所對的邊是與BC相等的線段,問題就得到解決了.初中八年級數學教案范文：三角形三條邊的關系三角形三條邊的關系1、教材分析p (1)知識構造(2)重點、難點分析p 本節內容的重點是三角形三邊關系定理及推論.這個定理與推論不僅給出了三角形的三邊之間的大小關系，更重要的是提供了判斷三條線段能否組成三角形的標準；純熟靈敏地運用三角形的兩邊之和大于第三邊，是數學嚴謹性的一個表達；同時也有助于進步學生全面考慮數學問題的才能；它還將在以后的學習中起著重要作用.本節內容的難點一是三角形按邊分類，很多學生常常把等腰三角形與等邊三角形看成獨立的兩類，而在解題中

30、產生錯誤.二是利用三角形三邊之間的關系解題，在學習和應用這個定理時，“兩邊之和大于第三邊”指的是“任何兩邊的和”都“大于第三邊”而學生的錯誤就在于以偏概全；分類討論在解題中也是學生感到困難的一個地方.2、教法建議沒有學生參與的教學是不成功的教學，老師為了充分調動主體參與，必須在為學生提供必要的背景知識的前提下，與學生一道探究定理在構造上、應用上留給我們的啟示.詳細說明如下：(1)強化才能新課引入，先讓學生閱讀教材第一局部，然后通過答復老師設計的幾個問題，使學生明確對三角形按邊分類，做到不重不漏，其中等腰三角形包括等邊三角形，反過來等邊三角形是等腰三角形的一種特例.通過閱讀，使學生初步認識數學概

31、念的含義，發現疑難；理解領會數學語言文字語言、符號語言、圖形語言，促進數學語言內化，從而進步學生的數學語言程度、自學才能及交流才能(2)主動獲取在得出三角形三條邊關系定理過程中，針對根底比擬好的學生，讓學生考慮回憶第一冊第一章中學過的這條公理并給出證明，在這個根底上，讓學生把定理的內容表達出來.3激蕩思維由定理獲得了：判斷三條線段構成一個三角形的一種方法，除了這一種方法外，是否還有其它的判斷方法呢？從而激蕩起學生思維浪花：方法是什么呢？學生最初可能很快得到“推論”，此時瓜熟蒂落，順理成章地引出教材中的推論.在此根底上，讓學生通過討論，簡化上述兩種方法，由此得到下面兩種方法.這里，學生假設感到困

32、難，老師可適當做提示.方法3：線段 ， ,假設第三條線段c滿足 - 2a 又a+b+c初中數學說課稿：全等三角形的識別一、教材分析p 一 本節內容在教材中的地位與作用。對于全等三角形的研究，實際是平面幾何中對封閉的兩個圖形關系研究的第一步。它是兩三角形間最簡單、最常見的關系。本節探究三角形全等的條件是學生在認識三角形的根底上，在理解全等圖形和全等三角形以后進展學習的，它既是前面所學知識的延伸與拓展，又是后繼學習探究相似形的條件的根底，并且是用以說明線段相等、兩角相等的重要根據。因此，本節課的知識具有承上啟下的作用。同時，蘇科版教材將“邊角邊”這一識別方法作為五個根本領實之一，說明本節的內容對學

33、生學習幾何說理來說具有舉足輕重的作用。二 教學目的在本課的教學中，不僅要讓學生學會“邊角邊”這一全等三角形的識別方法，更主要地是要讓學生掌握研究問題的方法，初步領悟分類討論的數學思想。同時，還要讓學生感受到數學來于生活，又效勞于生活的根本領實，從而激發學生學習數學的興趣。為此，我確立如下教學目的：1經歷探究三角形全等條件的過程，體會分析p 問題的方法，積累數學活動的經歷。2掌握“邊角邊”這一三角形全等的識別方法，并能利用這些條件判別兩個三角形是否全等，解決一些簡單的實際問題。3培養學生勇于探究、團結協作的精神。三 教材重難點由于本節課是第一次探究三角形全等的條件，故我確立了以“探究全等三角形的

34、必要條件的個數及探究邊角邊這一識別方法作為教學的重點，而將其發現過程以及邊邊角的辨析作為教學的難點。同時，我將采用讓學生動手操作、合作探究、媒體演示的方式以及浸透分類討論的數學思想方法教學來突出重點、打破難點。四教學具準備，教具：相關多媒體課件；學具：剪刀、紙片、直尺。畫有相關圖片的作業紙。二、教法選擇與學法指導本節課主要是“邊角邊”這一根本領實的發現，故我在課堂教學中將盡量為學生提供“做中學”的時空，讓學生進展小組合作學習，在“做”的過程中潛移默化地浸透分類討論的數學思想方法，遵循“教是為了不教”的原那么，讓學生自得知識、自尋方法、自覓規律、自悟原理。三、教學流程一創設情景，激發求知欲望首先

35、，我出示一個實際問題：問題：皮皮公司接到一批三角形架的加工任務，客戶的要求是所有的三角形必須全等。質檢部門為了使產品順利過關，提出了明確的要求：要逐一檢查三角形的三條邊、三個角是不是都相等。技術科的毛毛提出了質疑：分別檢查三條邊、三個角這6個數據固然可以。但為了進步我們的效率，是不是可以找到一個更優化的方法，只量一個數據可以嗎？兩個呢？然后，老師提出問題：毛毛已提出了這么一個設想，同學們是否可以和毛毛一起來攻克這個難題呢？這樣設計的目的是既交代了本節課要研究和學習的主要問題，又能較好地激發學生求知與探究的欲望，同時也為本節課的教學做好了鋪墊。二引導活動，提醒知識產生過程數學教學的本質就是數學活

36、動的教學，為此，本節課我設計了如下的系列活動，旨在讓學生通過動手操作、合作探究來提醒“邊角邊”斷定三角形全等這一知識的產生過程?；顒右唬鹤寣W生通過畫圖或者舉例說明，只量一個數據，即一條邊或一個角不能判斷兩個三角形全等?；顒佣鹤寣W生就測量兩個數據展開討論。先讓學生分析p 有幾種情況：即邊邊、邊角、角角。再由各小組自行探究。同樣可以讓學生舉反例說明，也可以通過畫圖說明?；顒尤涸趦蓚€條件不能斷定的根底上，只能再添加一個條件。先讓學生討論分幾種情況，老師在啟發學生有序考慮，防止漏解。 如： 邊0123角3210老師提出3個角不能斷定兩三角形全等，本質我們已經討論過了。明確今天的任務：討論兩條邊一個

37、角是否可以斷定兩三角形全等。師生再共同討論兩邊一角又分為兩邊一夾角與兩邊一對角兩種情況?；顒铀模河懻摰谝环N情況：各小組每人用一張長方形紙剪一個直角三角形只用直尺和剪刀，怎樣才能使各小組內部剪下的直角三角形都全等呢？主要是讓學生體驗研究問題通?？梢韵葟奶厥馇闆r考慮，再延伸到一般情況?；顒游澹撼鍪菊n本上的3幅圖，讓學生通過觀察、進展猜測，再測量或剪下來驗證。并說說全等的圖形之間有什么共同點?；顒恿盒〗M競賽：每人畫一個三角形，其中一個角是30，有兩條邊分別是7cm、5cm，看哪組先完成，并且小組內是全等的。這樣既調動了學生的積極性，又便于發現邊角邊的識別方法。最后老師再用幾何畫板演示，學生進展觀察

38、、比擬后，師生共同分析p 、歸納出“邊角邊”這一識別方法。假設有小組畫成邊邊角的形式，那么順勢引出下面的探究活動。否那么提出：假設兩個三角形有兩條邊及其中一邊的對角對應相等，那么這兩個三角形一定全等嗎？活動七：在給出的畫有 的圖上，讓學生自主探究其中另一條邊為5cm，看畫出的三角形是否一定全等。讓學生在給出的圖上研究是為了減小探究的麻木性。老師用幾何畫板演示，讓學生在辨析中再次認識邊角邊。同時完成課后練習第一題。三例題教學，發揮示范功能例題教學是課堂教學的一個重要環節，因此，如何充分地發揮好例題的教學功能是非常重要的。為此，我將充分利用好這道例題，培養學生有條理的說理才能，同時，通過對例題的變

39、式與引伸培養學生發散思維才能。首先，我將出示課本例1，并設計以下系列問題，讓學生一步一步地走向“知識獲得與應用”的理想此岸。問題1： 請說說本例了哪些條件，還差一個什么條件，怎么辦？讓學生學會找隱含條件。問題2： 你能用“因為根據所以”的表達形式說說此題的說理過程嗎？問題3： ADC可以看成是由ABC經過怎樣的圖形變換得到的？在探究完上述3個問題的根底上，對例題作如下的變式與引伸：ABC與ADC全等了，你又能得到哪些結論？連接BD交AC于O，你能說明BOC與DOC全等嗎？假設全等，你又能得到哪些結論？這樣設計的目的在于表達“數學教學不僅僅是數學知識的教學，更重要的開展學生數學思維的教學”這一思想。在例題教學的根底上，為了及時的反應教學效果，也為進步學生知識應用的程度，到達及時穩固的目的，我設計了如下兩個練習：1 根底知識應用。完成教材p139練一練2。2 如圖：，請你添加一些適當的條件，再根據SAS的識別方法說明兩個三角形全等。對學生進展逆向思維訓練，同時讓學生發現對頂角這一隱含條件。四課堂小結，建立知識體系。1 本節課你有哪些收獲：重點是將研究問題的方法進展一次梳理，對邊角邊的識別方法進展一次回憶。2 你還有哪些疑問?第 34 頁 共 34 頁