第三章風險與收益課件

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1、第三章第三章 風險與收益風險與收益n第一節第一節 風險與收益的概念風險與收益的概念n第二節第二節 投資組合的風險與收益投資組合的風險與收益 證券價值就是證券給投資者提供的現金流量的現值，證券價值就是證券給投資者提供的現金流量的現值，求現值時的貼現率是投資者所要求的包含了風險在內的求現值時的貼現率是投資者所要求的包含了風險在內的期望報酬率。期望報酬率。投資決策按風險程度不同可以分為三類：投資決策按風險程度不同可以分為三類：（1）確定性投資決策（幾乎不存在）確定性投資決策（幾乎不存在）（2）風險性投資決策（大多數投資決策屬于這一類）風險性投資決策（大多數投資決策屬于這一類）（3）不確定性投資決策（

2、規定主觀概率后可以轉化為風）不確定性投資決策（規定主觀概率后可以轉化為風 險性投資決策）險性投資決策）人們進行風險投資的原因是：人們進行風險投資的原因是：（1）幾乎所有的經濟活動（包括投資）都存在風險；）幾乎所有的經濟活動（包括投資）都存在風險；（2）平均來講，承擔風險一定會得到相應的報酬，而且）平均來講，承擔風險一定會得到相應的報酬，而且風險越大，報酬越高。風險越大，報酬越高。表表21給出了美國不同投資方向的收益和風險狀況，不難看給出了美國不同投資方向的收益和風險狀況，不難看出風險與收益的相關關系。出風險與收益的相關關系。表表21第一節第一節 風險與收益的概念風險與收益的概念一、收益（一、收

3、益（return）（一）收益額（一）收益額=Dt+（Pt P t-1）公式（公式（21）其中：其中：Dt第第t期的股利收入期的股利收入 (Pt-P t-1)第第t期的資本利得期的資本利得 若年末你不出售所持有的股票，是否應將資本利得視若年末你不出售所持有的股票，是否應將資本利得視為一部分收益呢？回答是肯定的。為一部分收益呢？回答是肯定的。Dt+（PtP t-1）（二）收益率（二）收益率=公式（公式（22）P t-1例：某人持有例：某人持有100股股A股票，股票，3個月前個月前A股票的價格股票的價格 為為/股，股票現在的交易價格為股，股票現在的交易價格為/股，股，股東剛剛股東剛剛分得現金股利分得

4、現金股利.收益是多少收益是多少?n有關證券收益率最著名的研究是有關證券收益率最著名的研究是Rex SinquefieldRex Sinquefield（瑞克（瑞克斯斯 森克菲爾德）和森克菲爾德）和Roger IbbostionRoger Ibbostion（羅格（羅格 伊博森）主持伊博森）主持完成的。他們研究了完成的。他們研究了5 5種美國重要證券歷史上的收益率。種美國重要證券歷史上的收益率。n普通股：普通股組合以標準普爾（普通股：普通股組合以標準普爾（S&PS&P）綜合指數為基礎，）綜合指數為基礎，包括美國包括美國500500家市值最大的公司。家市值最大的公司。n小型資本化股：由小型資本化股

5、：由NYSENYSE上市交易的股票中，按市值排序最上市交易的股票中，按市值排序最后面的后面的15%15%的股票組成。的股票組成。n長期公司債券：由到期期限為長期公司債券：由到期期限為2020年的優質公司債券組成。年的優質公司債券組成。n長期美國政府債券：由到期期限為長期美國政府債券：由到期期限為2020年的美國政府債券組年的美國政府債券組成。成。n美國國庫券（美國國庫券（treasury billtreasury bill）：由到期期限為）：由到期期限為3 3個月的美個月的美國國庫券組成。國國庫券組成。n 除此之外還計算了歷年消費價格指數，用于度量通貨膨除此之外還計算了歷年消費價格指數，用于度

6、量通貨膨脹。這幾種證券收益（用股指表示）的變化如圖脹。這幾種證券收益（用股指表示）的變化如圖2121所示。所示。圖圖21 美國美國5種證券收益變化圖種證券收益變化圖以下直方圖展示了幾種證券每年的收益率：以下直方圖展示了幾種證券每年的收益率：圖圖22A 普通股各年總收益普通股各年總收益圖圖22B 小公司股票的各年總收益小公司股票的各年總收益圖圖22C 長期政府債券的各年總收益長期政府債券的各年總收益圖圖22D 美國國庫券的各年總收益美國國庫券的各年總收益圖圖22E 各年通貨膨脹各年通貨膨脹（三）平均收益（三）平均收益 證券在各年之間的平均收益，可以用簡單算術平均數計算，證券在各年之間的平均收益，

7、可以用簡單算術平均數計算，即：即：R1+R2+R3+Rn 平均收益率平均收益率=公式（公式（23）n （四）無風險收益與風險溢價（四）無風險收益與風險溢價 從圖從圖21和和22中，可以看到國庫券（中，可以看到國庫券（treasure bill）收）收益沒有股票收益那么劇烈的波動且無負收益的情況。一般稱益沒有股票收益那么劇烈的波動且無負收益的情況。一般稱國庫券的收益在短期內是國庫券的收益在短期內是“無風險收益無風險收益”。各種證券與國庫券相比都屬于風險證券，其收益稱為風各種證券與國庫券相比都屬于風險證券，其收益稱為風險收益。風險收益與無風險收益險收益。風險收益與無風險收益 之間的差額稱為之間的差

8、額稱為“風險資風險資產的超額收益產的超額收益”或或“風險溢價風險溢價”（risk premium）。表）。表22展示了展示了19261997年美國各種主要證券的平均收益率和風險年美國各種主要證券的平均收益率和風險溢價。溢價。表表22 19261997年各種證券投資的收益和風險年各種證券投資的收益和風險二、風險二、風險 風險（風險（risk），是預期收益的不確定性。國庫券為無風），是預期收益的不確定性。國庫券為無風險證券，而普通股等為有風險證券。證券預期收益的不險證券，而普通股等為有風險證券。證券預期收益的不確定性越大，其風險就越大。確定性越大，其風險就越大。（一）概率分布（一）概率分布（pro

9、bability distribution）概率，是指隨機事件發生的可能性。概率，是指隨機事件發生的可能性。概率分布，是把隨機事件所有可能的結果及其發生的概概率分布，是把隨機事件所有可能的結果及其發生的概率都列示出來所形成的分布。率都列示出來所形成的分布。概率分布符合兩個條件：概率分布符合兩個條件：0Pi1 Pi=1 概率分布的種類：離散性分布，如圖概率分布的種類：離散性分布，如圖23 連續性分布，如圖連續性分布，如圖24圖圖23 離散概率分布圖離散概率分布圖圖圖24 連續概率分布圖連續概率分布圖（二）風險的測定（單項資產風險的測定）（二）風險的測定（單項資產風險的測定）單項資產風險的大小是用

10、方差或標準差來表示的。風險的單項資產風險的大小是用方差或標準差來表示的。風險的測定過程就是方差或標準差的計算過程。測定過程就是方差或標準差的計算過程。1、期望收益率（、期望收益率（expected return），各種可能的收益率按），各種可能的收益率按其各自發生的概率為權數進行加權平均所得到的收益率，其各自發生的概率為權數進行加權平均所得到的收益率，計算公式為：計算公式為：R=RiPi 公式（公式（25）2、標準差（、標準差（standard deviation,SD或或）或方差）或方差（variation,Var或或2），各種可能的收益率偏離期望收益），各種可能的收益率偏離期望收益率的平均

11、程度。離差平方和的平均數即為方差，方差開方率的平均程度。離差平方和的平均數即為方差，方差開方后為標準差，計算公式為：后為標準差，計算公式為：=（RiR）2 Pi 公式（公式（26）對于兩個期望報酬率相同的項目，標準差越大，風險對于兩個期望報酬率相同的項目，標準差越大，風險越大，標準差越小，風險越小。越大，標準差越小，風險越小。（三）風險報酬率（三）風險報酬率 一般的投資者都是厭惡風險的，他們常常會選擇較小的確一般的投資者都是厭惡風險的，他們常常會選擇較小的確定性等值而放棄較大的不確定性期望值。因此，可以用個人定性等值而放棄較大的不確定性期望值。因此，可以用個人的確定性等值和不確定性（風險投資的

12、）期望值的關系來定的確定性等值和不確定性（風險投資的）期望值的關系來定義個人對風險的態度。義個人對風險的態度。確定性等值與風險投資期望值之間的差額形成風險溢價。確定性等值與風險投資期望值之間的差額形成風險溢價。在理財學中，一般假定大部分投資者為風險厭惡者在理財學中，一般假定大部分投資者為風險厭惡者圖圖25 收益與風險的關系圖收益與風險的關系圖三、正態分布和標準差的含義三、正態分布和標準差的含義正態分布（正態分布（normal distribution）-3 -2 -1 0 +1 +2 +3 -47.9%-27.6%-7.3%13%33.3%53.6%73.9%圖圖26 正態分布圖正態分布圖 美

13、國美國19261997年普通股平均收益年普通股平均收益R為為13%，收益的標，收益的標準差準差為為20.3%。根據正態分布的特點。根據正態分布的特點:1、大約有、大約有68%的年收益率在的年收益率在-7.3%與與33.3%之間之間 2、大約有、大約有95%的年收益率在的年收益率在-27.6%與與53.6%之間之間 3、大約有、大約有99%的年收益在的年收益在-47.9%與與73.9%之間之間四、協方差和相關系數四、協方差和相關系數 協方差和相關系數是度量兩個隨機變量之間相互關系的統協方差和相關系數是度量兩個隨機變量之間相互關系的統計指標。計指標。協方差：衡量兩個隨機變量如何共同變化，即它們之間

14、協方差：衡量兩個隨機變量如何共同變化，即它們之間的的“互動互動”。兩個隨機變量兩個隨機變量A、B之間的協方差通常用之間的協方差通常用COV（RA，RB）或）或AB表示，公式為：表示，公式為：AB=COV（RA，RB）=（RAi-RA）（RBi-RB）Pi 公式（公式（2-8）當一個隨機變量出現大于（小于）均值的值時，另一個當一個隨機變量出現大于（小于）均值的值時，另一個隨機變量的值也會大于（小于）均值，即兩種證券收益隨機變量的值也會大于（小于）均值，即兩種證券收益的變動趨勢一致，或者說是正相關，則它們的協方差為的變動趨勢一致，或者說是正相關，則它們的協方差為正；正；如果兩種證券的收益負相關，它

15、們的協方差為負；如果兩種證券的收益負相關，它們的協方差為負；如果兩種證券的收益不相關，則它們的協方差等于零。如果兩種證券的收益不相關，則它們的協方差等于零。n相關系數是反映兩種證券收益率之間相相關系數是反映兩種證券收益率之間相關程度的相對數。通常用關程度的相對數。通常用Corr(RA，RB)或或AB表示。表示。n它等于兩種證券收益的協方差除以兩種它等于兩種證券收益的協方差除以兩種證券收益的標準差的乘積。計算公式為：證券收益的標準差的乘積。計算公式為：AB=AB/A B 公公式（式（29）nAB在在-1和和+1之間變化，且之間變化，且AB=BA 0 1 為正相關為正相關 =1為完全正相關為完全正

16、相關 -1 0 為負相關為負相關 =-1為完全負相關為完全負相關 =0 為不相關為不相關第二節第二節 投資組合的風險與收益投資組合的風險與收益 投資組合：兩種或兩種以上的證券構成的組合，又稱證投資組合：兩種或兩種以上的證券構成的組合，又稱證券組合、資產組合（券組合、資產組合（portfolio）。）。投資組合理論有傳統組合理論和現代組合理論之分。投資組合理論有傳統組合理論和現代組合理論之分。傳統組合理論主要解決三方面問題：傳統組合理論主要解決三方面問題：一是決定適當的投資組合目標；一是決定適當的投資組合目標；二是根據組合目標選擇適當的證券，構成投資組合；二是根據組合目標選擇適當的證券，構成投資

17、組合；三是監視和調整投資組合。三是監視和調整投資組合?，F代組合理論的創始人是美國經濟學家馬柯現代組合理論的創始人是美國經濟學家馬柯維茨（維茨（Harry M.Markowitz)，他于，他于1952年發年發表的論文表的論文“證券組合選擇證券組合選擇”和于和于1959年出版年出版的同名專著是現代組合理論的起源。他認為的同名專著是現代組合理論的起源。他認為證券的投資收益與風險之間存在著一定的關證券的投資收益與風險之間存在著一定的關系，投資風險分散有其規律性。系，投資風險分散有其規律性。n在馬柯維茨研究的基礎上，以夏普（在馬柯維茨研究的基礎上，以夏普（Willian F.Sharpe)為代表的經濟學

18、家在為代表的經濟學家在60年代中期發展了年代中期發展了被稱之為被稱之為“資本資產定價模型資本資產定價模型”（CAPM）的）的新理論。該理論提出：一種資產的預期收益要新理論。該理論提出：一種資產的預期收益要受以受以值表示的市場風險的巨大影響。值表示的市場風險的巨大影響。一、投資組合的風險與收益一、投資組合的風險與收益n現代投資組合理論主要基于如下假設現代投資組合理論主要基于如下假設:n1.假設證券市場充分有效假設證券市場充分有效n2.假設影響投資決策的主要因素為期望收益率假設影響投資決策的主要因素為期望收益率和風險兩項和風險兩項n3.假設投資者都是收益偏好者假設投資者都是收益偏好者n4.假設投資

19、者都是風險厭惡者假設投資者都是風險厭惡者n5.假設投資者都是理性的人假設投資者都是理性的人（一）兩項資產組合的風險與收益（一）兩項資產組合的風險與收益 1、組合的期望收益、組合的期望收益 組合的期望收益率組合的期望收益率(Rp)就是構成這個組合的各個證券就是構成這個組合的各個證券的期望收益率以投資比重的期望收益率以投資比重(wi)為權數的加權平均數為權數的加權平均數。Rp=WiRi （i=A，B，WA+WB=100%）公式（公式（210）2、組合的風險、組合的風險 投資組合的風險也是以方差或標準差為基礎度量的。投資組合的風險也是以方差或標準差為基礎度量的。兩項資產組合的方差和標準差：兩項資產組

20、合的方差和標準差：p2=WA2 A2+WB2B2+2WAWBAB 公式（公式（211）p=p2 n顯然，組合標準差在顯然，組合標準差在AB=1時最大，時最大，在在AB=-1時最小。時最小。例例1：某證券組合由兩證券構成：某證券組合由兩證券構成,該兩證券的預期收益率和該兩證券的預期收益率和標準差分別為標準差分別為R1=20%,1=10%；R2=25%,2=20%，投，投資比重各占資比重各占50%，則：，則：n該證券組合的預期收益率該證券組合的預期收益率Rp=W1R1+W2R2 =20%*50%+25%*50%=22.5%n該證券組合的標準差：該證券組合的標準差：n(1)當當12=1時時,p=W1

21、1 1+W22 2 =50%10%+50%20%=15%(2)當當12=0.5時，時，p=13.2%(3)當當12=0時，時，p=11.2%(4)當當12=-0.5時，時，p=8.66%(5)當當12=-1時，時，p=5%（最?。ㄗ钚。﹏可見，兩證券的相關程度對組合的標準差影響很大?？梢?，兩證券的相關程度對組合的標準差影響很大?？梢缘玫降慕Y論是：可以得到的結論是：只要選擇相關系數小于只要選擇相關系數小于1的證券組合，便能降低投資風的證券組合，便能降低投資風險，只要選擇適當，投資組合的風險就可小于單種證券險，只要選擇適當，投資組合的風險就可小于單種證券的風險，的風險，這就是這就是“投資組合的多

22、元化效應投資組合的多元化效應”，也稱證券也稱證券組合的風險分散效應。組合的風險分散效應。（二）多項資產組合的風險與收益（二）多項資產組合的風險與收益 E（Rp）=WiRi 公式（公式（214）p=Wi2i2+2WiWjijij 公式（公式（215）（i，j=1，2，3，n ij）由（由（215）式可知，通過將越多的收益不完全正相關的資）式可知，通過將越多的收益不完全正相關的資產組合在一起，就越能夠降低投資的風險。產組合在一起，就越能夠降低投資的風險。由多種資產構成的組合中，只要組合中兩兩資產的收益之由多種資產構成的組合中，只要組合中兩兩資產的收益之間的相關系數小于間的相關系數小于1，組合的標準

23、差一定小于組合中各種資，組合的標準差一定小于組合中各種資產的標準差的加權平均數。產的標準差的加權平均數。表表24 美國最近美國最近10年標準普爾年標準普爾500指數及一些重要證券的指數及一些重要證券的標準差標準差u公式（公式（215）中第一項）中第一項Wi2i2是單項資產的方差，反是單項資產的方差，反映了單項資產的風險，即非系統風險；第二項映了單項資產的風險，即非系統風險；第二項WiWjijij 是兩項資產之間的協方差，反映了資產之是兩項資產之間的協方差，反映了資產之間的共同風險，即系統風險。間的共同風險，即系統風險。u假設假設Wi=1/n，i2=2，ij代表平均的協方差，則有代表平均的協方差

24、，則有 p2=（1/n）2+（1-1/n）ij 公式（公式（216）u當當n趨于趨于時，（時，（1/n）2 趨于趨于0，即非系統風險逐漸消失，即非系統風險逐漸消失，而（而（1-1/n）趨于）趨于1，即協方差不完全消失，而是趨于協方，即協方差不完全消失，而是趨于協方差的平均值差的平均值ij，它反映了系統風險，其大小用它反映了系統風險，其大小用系數表示。系數表示。二、有效投資組合二、有效投資組合（一）不同風險證券的有效組合（一）不同風險證券的有效組合n不同的投資比例，會得到收益和風險不同的證券組合。不同的投資比例，會得到收益和風險不同的證券組合。n所謂有效組合所謂有效組合(efficient po

25、rtfolio/set)，是指具有，是指具有以下兩個特征之一的證券組合以下兩個特征之一的證券組合:n（l）在給定的風險水平下，它能提供最高的預）在給定的風險水平下，它能提供最高的預期收益率；期收益率；n(2)在給定的預期收益率下，它能提供最低的投在給定的預期收益率下，它能提供最低的投資風險。資風險。BCAFRPpF圖圖2-15（連接（連接A、B兩點的曲線稱為變換曲線）兩點的曲線稱為變換曲線）n理性投資者只會在曲線段理性投資者只會在曲線段CFB上選擇其需上選擇其需要的證券組合。人們稱曲線段要的證券組合。人們稱曲線段CFB為有效為有效邊界邊界(efficient frontier，又稱，又稱“效率

26、前效率前沿沿”)，它是所有有效組合的集合。，它是所有有效組合的集合。n與只有兩個證券不同的是，三個證券的組與只有兩個證券不同的是，三個證券的組合集合是平面上的一個區域合集合是平面上的一個區域。ABCXEFGD圖圖2-16 投資者不會在陰影區域內選擇投資組合，如投資者不會在陰影區域內選擇投資組合，如X點，與點，與G點預期收益率相同，與點預期收益率相同，與F點風險程度相同，點風險程度相同，但但X點的風險要比點的風險要比G點大，預期收益率要比點大，預期收益率要比F點小。點小。RPPn類似地，由三個以上風險證券構成的投資組合，其組類似地，由三個以上風險證券構成的投資組合，其組合可行集與三種風險證券構成

27、的組合可行集是相似的，合可行集與三種風險證券構成的組合可行集是相似的，其有效邊界也與三種風險證券投資組合的有效邊界相其有效邊界也與三種風險證券投資組合的有效邊界相似。似。（二）一種無風險證券與一種風險證券的組合（二）一種無風險證券與一種風險證券的組合 n設某風險證券設某風險證券X X的預期收益率為的預期收益率為RxRx，標準差為，標準差為X X；某；某無風險證券無風險證券F F的預期收益率為的預期收益率為R Rf f。則兩者所構成的投資則兩者所構成的投資組合的預期收益率：組合的預期收益率：R RP P=R Rf f（-）R Rx xp p2 2=2 2f f 2 2（1-1-）2 2x x2

28、22 2（-）xf xf f fx x =（）（）2 2x x2 2（因（因f f0 0）顯然顯然,這一證券組合的預期收益率這一證券組合的預期收益率(Rp)(Rp)與其標準差與其標準差(p)(p)之之間呈線性關系間呈線性關系,故該證券組合的可行集為直線型故該證券組合的可行集為直線型(如圖如圖2-17)2-17)GD0 1 x 0 1 2 RxRfRfR fRf 圖圖2-17 圖圖2-18X0W10W1 w0w0 W W1 1 MABCHY（三）多種風險證券與無風險證券的組合（三）多種風險證券與無風險證券的組合 n多種風險證券的組合集合為一區域多種風險證券的組合集合為一區域,這一集合中的每這一集

29、合中的每一組合一組合Y Y都可看作一個新的風險證券都可看作一個新的風險證券,它與收益率它與收益率R Rf f的的無風險證券無風險證券F F構成一個新的直線型證券組合可行集。構成一個新的直線型證券組合可行集。n(上圖上圖2-182-18）過縱軸上的點）過縱軸上的點R Rf f，并與風險證券組合的有，并與風險證券組合的有效邊界相切的直線效邊界相切的直線R Rf fM M，便是多種風險證券與無風險證，便是多種風險證券與無風險證券組合的有效邊界。券組合的有效邊界。n在共同預期假設前提下，直線在共同預期假設前提下，直線R Rf fM M被稱為資本市場線。被稱為資本市場線。n所謂共同預期假設所謂共同預期假

30、設,是指在證券市場上，由于是指在證券市場上，由于所有投資者所面臨的實際情況是相同的，他所有投資者所面臨的實際情況是相同的，他們用于分析各種證券收益與風險狀況的歷史們用于分析各種證券收益與風險狀況的歷史資料和現實資料也相同資料和現實資料也相同,因而可以假設他們對因而可以假設他們對各種風險證券的未來收益和潛在風險的預測各種風險證券的未來收益和潛在風險的預測和判斷也基本相同。和判斷也基本相同。n所有投資者所共同持有的風險證券組合所有投資者所共同持有的風險證券組合M M就被就被稱 為 市 場 投 資 組 合 或 市 場 組 合稱 為 市 場 投 資 組 合 或 市 場 組 合(m r k e t(m

31、r k e t porfolio)porfolio)。n市場投資組合市場投資組合M M與無風險證券與無風險證券F F的連線的連線R Rf fM M，就是所有，就是所有投資者選擇的證券組合的最佳集合投資者選擇的證券組合的最佳集合,這條直線型證券這條直線型證券組合集合就稱為資本市場線組合集合就稱為資本市場線。n資本市場線的方程為資本市場線的方程為:Rp=R Rp=Rf f+(R+(RM M-R-Rf f)/)/M M p pn理性的投資者都會選擇資本市場線上的一點理性的投資者都會選擇資本市場線上的一點最優證券組合的選擇最優證券組合的選擇n投資者將根據自己的風險偏好來安排無風險投資者將根據自己的風險

32、偏好來安排無風險證券與風險證券的持有比例，選擇適當的證證券與風險證券的持有比例，選擇適當的證券組合券組合。n（1 1）如果投資者選擇了縱軸上的）如果投資者選擇了縱軸上的R Rf f點，表示點，表示投資者將其所有自有資金全部投資于無風險投資者將其所有自有資金全部投資于無風險證券證券F F。n(2)(2)如果投資者選擇了直線如果投資者選擇了直線R Rf fM M上位于切點上位于切點M M以以左的點左的點，這樣的證券組合稱為放款式證券組這樣的證券組合稱為放款式證券組合，又稱貸出組合。合，又稱貸出組合。n（3 3）如果投資者選擇了切點）如果投資者選擇了切點M M，表示投資者，表示投資者將其所有自有資金

33、全部投資于風險證券組合將其所有自有資金全部投資于風險證券組合M M n(4)(4)如果投資者選擇了直線如果投資者選擇了直線R Rf fM M上位于點上位于點M M以右以右的點，這種證券組合稱為借款式證券組合。的點，這種證券組合稱為借款式證券組合。n上述四種情況下的投資者對收益和風險的態上述四種情況下的投資者對收益和風險的態度截然不同度截然不同,他們對風險的承受能力越來越強，他們對風險的承受能力越來越強，對收益的預期越來越高。對收益的預期越來越高。n在共同預期假設下在共同預期假設下,無論投資者最終如何選擇無論投資者最終如何選擇證券組合證券組合,他們都選擇相同的市場證券組合他們都選擇相同的市場證券

34、組合M M，也就是說也就是說,個人投資者的效用偏好與市場投資個人投資者的效用偏好與市場投資組合組合M M無關。無關。n證券投資決策可分為兩部分證券投資決策可分為兩部分:投資決策和金融投資決策和金融決策。決策。n將證券投資決策過程分為投資決策和金融決將證券投資決策過程分為投資決策和金融決策兩部分策兩部分,這就是所謂的分離原理。這就是所謂的分離原理。證券組合中的證券數目證券組合中的證券數目n證券組合理論認為證券組合理論認為,不同證券組成的投資組合可以降不同證券組成的投資組合可以降低投資風險低投資風險,但不能完全消除投資風險。但不能完全消除投資風險。n一般而言一般而言,組合中包含的證券越多組合中包含

35、的證券越多,投資風險越小。如投資風險越小。如果組合中包含了全部證券果組合中包含了全部證券,則投資者只承擔系統風險則投資者只承擔系統風險,而不承擔非系統風險。而不承擔非系統風險。（一）系統風險（一）系統風險（systematic risk）又稱不可分散風險或又稱不可分散風險或市場風險，是由于某些因素給市場上所有證券都帶來經濟市場風險，是由于某些因素給市場上所有證券都帶來經濟損失的可能性。是市場收益率整體變化所引起的個別股票損失的可能性。是市場收益率整體變化所引起的個別股票或股票組合收益率的變動性?；蚬善苯M合收益率的變動性。（二）非系統性風險（二）非系統性風險（unsystematic risk）

36、又稱可分散風又稱可分散風險或個別風險，是由于某些因素對單個證券造成經濟損失險或個別風險，是由于某些因素對單個證券造成經濟損失的可能性。的可能性。資產組合的總風險資產組合的總風險=系統風險系統風險+非系統風險非系統風險 公式（公式（217）投資收益率投資收益率=無風險收益率無風險收益率+系統風險收益率系統風險收益率+非系統風險非系統風險收益率收益率 公式（公式（218）（三）投資組合的風險分散化原理（三）投資組合的風險分散化原理通過增加投資項目可以分散與減少投資風險，但所能消除通過增加投資項目可以分散與減少投資風險，但所能消除的只是非系統風險，并不能消除系統風險。的只是非系統風險，并不能消除系統

37、風險。美國財務學者研究了投資組合的風險與投資組合股票數目美國財務學者研究了投資組合的風險與投資組合股票數目的關系，見表的關系，見表23，圖，圖219由此可見，投資風險中重要的是系統風險，投資者所能期由此可見，投資風險中重要的是系統風險，投資者所能期望得到補償的也是這種系統風險。這就是資本資產定價模望得到補償的也是這種系統風險。這就是資本資產定價模型的邏輯思想。型的邏輯思想。表表23 資產組合數量與資產組合風險的關系資產組合數量與資產組合風險的關系圖圖21 9資產組合數量與資產組合風險的關系資產組合數量與資產組合風險的關系證券市場上收益與風險的描述證券市場上收益與風險的描述一、系統風險與一、系統

38、風險與系數系數（一）個別證券資產（股票）的（一）個別證券資產（股票）的系數系數股票投資組合重要的是該組合總的風險大小，而不是每一股票投資組合重要的是該組合總的風險大小，而不是每一種股票個別風險的大小。種股票個別風險的大小。每一種股票對風險充分分散的資產組合（證券市場上所有每一種股票對風險充分分散的資產組合（證券市場上所有股票的組合）的總風險（系統風險）的貢獻，可以用股票的組合）的總風險（系統風險）的貢獻，可以用系數系數來衡量。來衡量。系數反映了個別股票收益的變化與證券市場上全系數反映了個別股票收益的變化與證券市場上全部股票平均收益變化的相關程度。部股票平均收益變化的相關程度。一般是以一些代表性

39、的股票指數作為市場投資組合，再一般是以一些代表性的股票指數作為市場投資組合，再根據股票指數中個別股票的收益率來估計市場投資組合根據股票指數中個別股票的收益率來估計市場投資組合的收益率。的收益率。美國是以標準普爾美國是以標準普爾500家股票價格指數作為市場投資組家股票價格指數作為市場投資組合。圖合。圖220就是一個個股的超額期望收益率與市場組合就是一個個股的超額期望收益率與市場組合的超額期望收益率相比較的例子。的超額期望收益率相比較的例子。其中特征線的斜率就是其中特征線的斜率就是系數，它反映了個股超額收益系數，它反映了個股超額收益率的變化相當于市場組合的超額收益率變化的程度。率的變化相當于市場組

40、合的超額收益率變化的程度。市場組合的市場組合的m系數為系數為1若若=0.5，說明該股票的系統風險（超額收益）只相當，說明該股票的系統風險（超額收益）只相當與市場組合風險的一半，即若市場組合的風險報酬上升與市場組合風險的一半，即若市場組合的風險報酬上升10%，則該種股票的風險報酬只上升，則該種股票的風險報酬只上升5%；同理可解釋；同理可解釋=1，=1.5，等等。，等等。圖圖220 個股超額收益率與投資組合超額收益率的關系個股超額收益率與投資組合超額收益率的關系系數的計算過程相當復雜，一般不由投資者自己計算，而系數的計算過程相當復雜，一般不由投資者自己計算，而由專門的咨詢機構定期公布部分上市公司股

41、票的由專門的咨詢機構定期公布部分上市公司股票的系數。系數。表表24 美國部分股票的美國部分股票的系數的估計值系數的估計值 表表25 中國部分股票中國部分股票系數的估計值系數的估計值(二二)資產組合的資產組合的 系數系數 p=Wi i 公式（公式（219）二、期望收益與風險的關系（資本資產定價模型，二、期望收益與風險的關系（資本資產定價模型，CAPM）期望收益與風險之間是正相關的，即只有風險資產的期望收益與風險之間是正相關的，即只有風險資產的收益可以抵消其風險時，投資者才會持有這種風險資產。收益可以抵消其風險時，投資者才會持有這種風險資產。（一）市場組合的期望收益與風險報酬（一）市場組合的期望收

42、益與風險報酬 市場組合的期望報酬為：市場組合的期望報酬為：Rm=RF+風險溢價風險溢價 公式（公式（220）（二）單個證券的期望收益與風險報酬（二）單個證券的期望收益與風險報酬單個證券的期望收益與單個證券的期望收益與系數系數 應為正相關，即應為正相關，即 Ri=RF+i（Rm-RF）公式（公式（221）公式（公式（221）被稱為）被稱為“資本資產定價模型資本資產定價模型”（capital asset pricing model）。）。單個證券的期望收益取決于以下幾個因素：單個證券的期望收益取決于以下幾個因素：（1）貨幣時間價值，即無風險收益率）貨幣時間價值，即無風險收益率RF；（2）市場組合的

43、風險報酬（）市場組合的風險報酬（Rm-RF），即系統風險），即系統風險（3）系數系數 若若=0，則有，則有Ri=RF。若若=1，則有，則有Ri=Rm。CAPM模型用圖來表示就是證券市場線（模型用圖來表示就是證券市場線（security market line，SML）。）。SML的方程形式：的方程形式：Ri=RF +i（Rm-RF）其中：其中：RF是截距，（是截距，（Rm-RF）是斜率，）是斜率，是變量。是變量。圖圖219 證券市場線證券市場線SML表明所有證券的期望收益率都應在這條線上?，F在表明所有證券的期望收益率都應在這條線上?，F在假設有兩種股票假設有兩種股票X和和Y未能正確定價，未能正確

44、定價，X股價偏低，股價偏低，Y股股價偏高，如圖所示：價偏高，如圖所示：圖圖220 股票定價的降低和升高股票定價的降低和升高上圖表現的是證券市場上股價的非均衡狀態向均衡狀態的上圖表現的是證券市場上股價的非均衡狀態向均衡狀態的轉化。經驗表明股價的非均衡狀態不會很持久轉化。經驗表明股價的非均衡狀態不會很持久（三）資產組合的期望收益與風險（三）資產組合的期望收益與風險 CAPM既適用于單個證券，也適用于資產組合。既適用于單個證券，也適用于資產組合。計算資產組合的期望收益時，可以先用計算資產組合的期望收益時，可以先用CAPM分別計算分別計算各種證券的期望收益然后加權平均，也可以先分別計算加各種證券的期望

45、收益然后加權平均，也可以先分別計算加權平均的權平均的系數然后再用系數然后再用CAPM，計算結果相同。，計算結果相同。CAPM模型是假定非系統風險可以完全被分散掉，只留模型是假定非系統風險可以完全被分散掉，只留下系統風險，這只有在完善的資本市場上才有。若資本市下系統風險，這只有在完善的資本市場上才有。若資本市場存在不完善情況，就會妨礙投資者進行有效率的分散化，場存在不完善情況，就會妨礙投資者進行有效率的分散化，這樣就存在系統風險，用這樣就存在系統風險，用CAPM計算的報酬率就要向上作計算的報酬率就要向上作調整。調整。風險與收益的練習題風險與收益的練習題:1.假定你估計投資于假定你估計投資于AAE

46、yeEye公司的普通股股票產生公司的普通股股票產生 的一年期收益率如的一年期收益率如 下：下：發生的概率發生的概率 0.1 0.2 0.4 0.2 0.1 可能收益率可能收益率 一一10 5 20 35 50 a.期望收益率和標準差是多少？期望收益率和標準差是多少？b.假定題（假定題（a）中一年期收益率符合正態分布，則收益率?。┲幸荒昶谑找媛史险龖B分布，則收益率小于等于于等于0的概率的概率 是多少？收益率小于是多少？收益率小于 10的概率呢？收益的概率呢？收益率大于率大于 40的概率呢？（都假定是正態分布）的概率呢？（都假定是正態分布）b對于小于或等于零的收益率，偏離期望收益率有對于小于或等

47、于零的收益率，偏離期望收益率有 (0%20）1643=-1217個標準差。個標準差。查正態概率分布表，可得到實際收益率小于或等于零查正態概率分布表，可得到實際收益率小于或等于零 的概率大約為的概率大約為11%。對于小于或等于對于小于或等于10的收益率，其偏離期望收益率有的收益率，其偏離期望收益率有 （1020）16.43=-0.609個標準差。個標準差。查正態概率分布表，可得到實際收益率小于或等于查正態概率分布表，可得到實際收益率小于或等于10%的概率大約為的概率大約為27%。對于大于或等于對于大于或等于 40的收益率，其偏離期望收益率的收益率，其偏離期望收益率 （40一一 20）/1 6 4

48、31.217個標準差。個標準差。查正態概率分布表，可得到實際收益率大于或等于查正態概率分布表，可得到實際收益率大于或等于40%的概率大約為的概率大約為11%。2Sorbond 實業公司的貝塔是實業公司的貝塔是14 5，無風險收，無風險收益率是益率是8，市場組合的期望收，市場組合的期望收 益率是益率是13。目前。目前公司支付的每股股利是公司支付的每股股利是2美元，投資者預期未來幾美元，投資者預期未來幾年公司的年股利增長率是年公司的年股利增長率是10。a.根據資本一資產定價模型，該股票要求的收益根據資本一資產定價模型，該股票要求的收益率是多少？率是多少？b.在題（在題（a）確定的收益率下，股票目前的每股）確定的收益率下，股票目前的每股市價是多少？市價是多少？c.若貝塔變為若貝塔變為 0.80，而其他保持不變，則要求的，而其他保持不變，則要求的收益率和每股市價又是多少收益率和每股市價又是多少?