黑體輻射-普朗克假說課件

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1、N.玻爾玻爾、M.玻恩、玻恩、W.L.布拉格布拉格、L.V.德布羅意、德布羅意、A.H.康普頓、康普頓、M.居里居里、P.A.M 狄喇克、狄喇克、A.愛因斯坦愛因斯坦、W.K.海森堡、海森堡、郞之萬、郞之萬、W.泡利泡利、普朗克、薛定諤、普朗克、薛定諤 等等 第五次索爾維會議與會者合影第五次索爾維會議與會者合影(1927年)熱輻射熱輻射普朗克的量子假設普朗克的量子假設普朗克普朗克(1858-1947)普朗克像普朗克像 固體在溫度升高時顏色的變化固體在溫度升高時顏色的變化1400K物體輻射總能量及能量按波長分布都決定于溫度。物體輻射總能量及能量按波長分布都決定于溫度。800K1000K1200K

2、1.1.熱輻射現象熱輻射現象熱輻射熱輻射 :由溫度決定的物體的電磁輻射。由溫度決定的物體的電磁輻射。頭頭部部熱熱輻輻射射像像頭部各部分溫度不同，因此它們頭部各部分溫度不同，因此它們的熱輻射存在差異，這種差異可的熱輻射存在差異，這種差異可通過熱象儀轉換成可見光圖象。通過熱象儀轉換成可見光圖象。輻輻射射能能量量0 1.0 1.75波長波長(m)2.2.單色輻出度和輻射出射度單色輻出度和輻射出射度 單色輻出度單色輻出度 與物體的與物體的溫度和輻射波長有關。溫度和輻射波長有關。)(TMdd)(MTM 單色輻出度：單色輻出度：單位時間內，溫度為單位時間內，溫度為T 的物的物體單位面積上發射的波長在體單位

3、面積上發射的波長在 到到 范圍內范圍內的輻射能量的輻射能量 與波長間隔與波長間隔 的比值，用的比值，用 表示。表示。)(TMdMdd 0d)()(TMTM 輻射出射度輻射出射度:單位時間內，從物體單位面單位時間內，從物體單位面積上所發射的各種波長的總輻射能，稱為物體積上所發射的各種波長的總輻射能，稱為物體的輻射出射度，簡稱輻出度。的輻射出射度，簡稱輻出度。輻出度只是物體溫度的函數。輻出度只是物體溫度的函數。I3.3.單色吸收比和單色反射比單色吸收比和單色反射比 如果以如果以 I 表示入射能量，表示入射能量，A和和R分別表示吸收能量分別表示吸收能量和反射能量和反射能量則有則有I (T)=A (T

4、)+R (T)RA (T)+(T)=1其中其中 (T)=A (T)/I (T)稱為單色吸收比。稱為單色吸收比。(,T)=R (T)/I (T)稱為單色反射比。稱為單色反射比。4.絕對黑體絕對黑體若物體能夠完全吸收入射的全部可見光若物體能夠完全吸收入射的全部可見光 黑顏色物體黑顏色物體若物體能夠完全吸收任何入射波長的輻射能若物體能夠完全吸收任何入射波長的輻射能 絕對黑體絕對黑體黑體黑體 ：(T)=1，(T)=0白體白體：(T)=0，(T)=1灰體灰體：(T)，(T)均在均在0 1之間之間 在同樣的溫度下在同樣的溫度下,各種物體對同一波長的各種物體對同一波長的單色輻出度單色輻出度與與單色單色吸收比

5、吸收比之比值都相等。之比值都相等。)()()()()()(332211TaTMTaTMTaTM該定律適用于平衡熱輻射。該定律適用于平衡熱輻射。5.5.基爾霍夫輻射定律基爾霍夫輻射定律基爾霍夫基爾霍夫)(0TM)()()()()(02211TMTaTMTaTM（1 1）某物體輻射的能量多，吸收的能量也多。不輻射）某物體輻射的能量多，吸收的能量也多。不輻射某一波長的輻射能，也不吸收這一波長的輻射能。某一波長的輻射能，也不吸收這一波長的輻射能。室溫下的白底黑五星瓷片室溫下的白底黑五星瓷片高溫下的白底黑五星瓷片高溫下的白底黑五星瓷片（2 2）對任何波長的輻射能，黑體比同溫度下所有）對任何波長的輻射能，

6、黑體比同溫度下所有其他物體發射和吸收的都要多。其他物體發射和吸收的都要多。有關實驗：有關實驗：S1S2B1B2)()()()()(02211TMTaTMTaTMT6.6.黑體輻射實驗規律黑體輻射實驗規律 不透明的材料制成帶小孔的的空腔不透明的材料制成帶小孔的的空腔,可近似看可近似看作作黑體黑體。黑體模型黑體模型 研究黑體輻射的研究黑體輻射的規律是了解一般物體規律是了解一般物體熱輻射性質的基礎。熱輻射性質的基礎。)()()()()(02211TMTaTMTaTM測定黑體輻出度的實驗簡圖測定黑體輻出度的實驗簡圖PL2B2AL1B1CA為黑體為黑體B1PB2為分光系統為分光系統C為熱電偶為熱電偶M0

7、(10-7 W/m2 m)(m)0.5 1.0 1.5 2.01050M0(10-7 W/m2 m)(m)可見光5000K6000K3000K4000K40)(TTM 黑體的輻出度與黑體的絕對溫度四次方成正比：黑體的輻出度與黑體的絕對溫度四次方成正比：（1）斯特藩斯特藩-玻耳茲曼定律玻耳茲曼定律 根據實驗得出黑體輻射的兩條定律：根據實驗得出黑體輻射的兩條定律：熱輻射的功率隨著溫度的升高而迅速增加。熱輻射的功率隨著溫度的升高而迅速增加。斯特藩常數斯特藩常數)KW/(m1067.5428M0(10-7 W/m2 m)(m)bTmKmb310897.2 對于給定溫度對于給定溫度T T，黑體的單色輻出

8、度，黑體的單色輻出度 有一有一最大值最大值,其對應波長為其對應波長為 。0Mm 熱輻射的峰值波長隨著溫度的增加而向著短熱輻射的峰值波長隨著溫度的增加而向著短波方向移動。波方向移動。（2 2）維恩位移定律維恩位移定律M0(10-7 W/m2 m)(m)太陽表面溫度太陽表面溫度Mm K 61661047.0109.2109.266m6sT274 W/m1020.8)(sBTTM輻出度輻出度測得太陽光譜的峰值波長在測得太陽光譜的峰值波長在綠光區域，為綠光區域，為 m=0.47 m.試估算試估算太陽的表面溫度和輻太陽的表面溫度和輻出度。出度。例例太陽不是黑體，所以按黑體計算出的太陽不是黑體，所以按黑體

9、計算出的 Ts 低于太陽的實際溫度；低于太陽的實際溫度；M B(T)高于實際輻出度。高于實際輻出度。說明說明解解 19 19世紀末，由于冶金等各方面的需求，世紀末，由于冶金等各方面的需求，人們急于知道輻射強度與光波長之間的函數人們急于知道輻射強度與光波長之間的函數關系。當時維恩和瑞利關系。當時維恩和瑞利-金斯分別發表了兩金斯分別發表了兩個公式，試圖解決這一問題。個公式，試圖解決這一問題。維恩經驗公式維恩經驗公式 問題：如何從理論上找到符合實驗曲線的函數式問題：如何從理論上找到符合實驗曲線的函數式7.普朗克量子假設普朗克量子假設),()(0TfTMTCeCTM2510)(這個公式與實驗曲線波長短

10、這個公式與實驗曲線波長短處符合得很好，但在波長很長處處符合得很好，但在波長很長處與實驗曲線相差較大。與實驗曲線相差較大。維恩維恩o實驗值/m)(0TM維恩維恩線線12345678瑞利瑞利-金斯公式金斯公式TCTM430)(這個公式在波長很長處與實驗曲線比較相近，這個公式在波長很長處與實驗曲線比較相近，但在短波區，按此公式，但在短波區，按此公式，將隨波長趨向于零而將隨波長趨向于零而趨向無窮大。趨向無窮大。0M 瑞利、金斯兩人是根據經典物理的理論瑞利、金斯兩人是根據經典物理的理論嚴密推導的，理論值與實驗值在短波區的北嚴密推導的，理論值與實驗值在短波區的北轍南轅，使人們不得不稱之為轍南轅，使人們不得

11、不稱之為“紫外災難紫外災難”。瑞利瑞利o實驗值/m)(0TM維恩維恩線線瑞利瑞利-金斯線金斯線紫紫外外災災難難12345678 維恩公式和瑞利維恩公式和瑞利-金斯公式都是用經金斯公式都是用經典物理學的方法來研究熱輻射所得的結典物理學的方法來研究熱輻射所得的結果，都與實驗結果不符，明顯地暴露了果，都與實驗結果不符，明顯地暴露了經典物理學的缺陷。黑體輻射實驗是物經典物理學的缺陷。黑體輻射實驗是物理學晴朗天空中理學晴朗天空中一朵令人不安的烏云。一朵令人不安的烏云。為了解決上述困難，普朗克利用內插法將適為了解決上述困難，普朗克利用內插法將適用于短波的維恩公式和適用于長波的瑞利用于短波的維恩公式和適用于

12、長波的瑞利-金斯公金斯公式銜接式銜接 起來，提出了一個新的公式：起來，提出了一個新的公式：112520kThcehcMsJh34106260755.6普朗克常數普朗克常數 這一公式稱為這一公式稱為普朗克公式。普朗克公式。它與實驗結果符它與實驗結果符合得很好。合得很好。8.普朗克的內插公式普朗克的內插公式o實驗值/m)(0TM維恩線維恩線瑞利瑞利-金斯線金斯線紫紫外外災災難難普普朗朗克克線線12345678普朗克公式還可以用頻率表示為：普朗克公式還可以用頻率表示為：112)(330 kThechTM 將維恩公式和瑞利公式綜合在一起，理論值將維恩公式和瑞利公式綜合在一起，理論值與實驗結果符合得較好

13、。與實驗結果符合得較好。當當0，即在長波范圍，普朗克定律變為瑞，即在長波范圍，普朗克定律變為瑞利利金斯公式。金斯公式。當當，即在短波范圍，又與維恩定律一，即在短波范圍，又與維恩定律一致。致。普朗克得到上述公式后意識到，如普朗克得到上述公式后意識到，如果僅僅是一個僥幸揣測出來的內插公式，果僅僅是一個僥幸揣測出來的內插公式，其價值只能是有限的。必須尋找這個公其價值只能是有限的。必須尋找這個公式的理論根據。式的理論根據。h8.普朗克的普朗克的能量子能量子假說假說能量的量子假說：能量的量子假說：輻射物質中具有帶電的線輻射物質中具有帶電的線性諧振子，它和周圍電磁場交換能量。這些性諧振子，它和周圍電磁場交

14、換能量。這些諧振子只能處于某種特殊的狀態，它的能量諧振子只能處于某種特殊的狀態，它的能量取值只能為某一最小能量取值只能為某一最小能量（稱為能量子）（稱為能量子）的整數倍，即：的整數倍，即：，2,3,.,n n為為正整數正整數 對于頻率為對于頻率為 的諧振子最小能量為：的諧振子最小能量為：12520kThcehcM 式中的式中的k為玻爾茲曼常數，為玻爾茲曼常數，c為光速，為光速，h為為普朗克常數。普朗克常數。在能量子假說基礎上，普朗克得到了黑在能量子假說基礎上，普朗克得到了黑體輻射公式如下體輻射公式如下這個工作在這個工作在1900年年12月月14日完成的。日完成的。這一天，被稱為量子力學的生日。這一天，被稱為量子力學的生日。12520kThcehcM212 hcCkThcx令dkThcdx2dxhckT2所以15555510 xexchTkCM05555510001dxexchTkCdMMx444441494.6TchTkC12520kThcehcM00MkxhcTm9651.4xbKmTm)(1028986普朗克于普朗克于19181918年獲諾貝爾獎。年獲諾貝爾獎。普朗克在熱輻射理論中所提出的能普朗克在熱輻射理論中所提出的能量子理論，啟發了愛因斯坦。量子理論，啟發了愛因斯坦。愛因斯坦的光量子理論愛因斯坦的光量子理論