平面結構的幾何構造分析

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1、平面結構的幾何構造分析平面結構的幾何構造分析第二章2-1 2-1 幾何構造分析的目的主要是分析判斷一個體系是否幾何可變，或者如何保證它成為幾何不變體系，只有幾何不變體系才可以作為結構。一、幾何不變體系和幾何可變體系一、幾何不變體系和幾何可變體系幾何不變體系：不考慮材料應變條件下，體系的位置和形狀保持不變的體系。幾何可變體系：不考慮材料應變條件下，體系的位置和形狀可以改變的體系。二、自由度二、自由度 桿系結構是由結點和桿件構成的，我們可以抽象為點和線，分析一個體系的運動，必須先研究構成體系的點和線的運動。AAD xD yy0 xABABD xD yD y0 x自由度：自由度：描述幾何體系運動時，

2、所需獨立坐標的數目。幾何體系運動時，可以獨立改變的坐標的數目。如果體系有了自由度，必須消除，消除的辦法是增加約束。約束有三種：鏈桿個約束單鉸個約束剛結點個約束 分清必要約束和非必要約束。ACB四、多余約束四、多余約束三、約束三、約束五、瞬變體系及常變體系五、瞬變體系及常變體系CABABCN1N2N300rP00M03rPNrPN3六、瞬鉸六、瞬鉸.CODABO.幾何不變體系的組成規律幾何不變體系的組成規律討論沒有多余約束的討論沒有多余約束的,幾何不變體系的組成規律。幾何不變體系的組成規律。一個點與一個剛片之間的組成方式一個點與一個剛片之間的組成方式IIII II II II IIII 一個點與

3、一個剛片之間用兩根鏈桿相連,且三鉸不在一直線上,則組成無多余約束的幾何不變體系。兩個剛片之間的組成方式兩個剛片之間的組成方式 兩個剛片之間用一個鉸和一根鏈桿相連,且三鉸不在一直線上,則組成無多余約束的幾何不變 體系.或兩個剛片之間用三根鏈桿相連,且三根鏈桿不交于一點,則組成無多余約束的幾何不變體系。三個剛片之間的組成方式三個剛片之間的組成方式 三個剛片之間用三個鉸兩兩相連,且三個鉸不在 一直線上,則組成無多余約束的幾何不變體系。三角形規律三角形規律利用組成規律可以兩種方式構造一般的結構：（1）從基礎出發構造（2）從內部剛片出發構造.1,2.2,3.1,3例1.1,22,31,31,21,32,

4、3例2例3無多余約束的幾何不變體系幾何瞬變體系幾何瞬變體系2-3 2-3 平面體系的自由度平面體系的自由度一、平面剛片體系的自由度一、平面剛片體系的自由度W=3m-2h-bm-剛片數;h-單鉸數;b-鏈桿及支桿數。362（1）=492（2）=5W=3（)（）mhbm7h9b單鉸：連接兩個剛片的鉸結點。復鉸：連接兩個以上剛片的鉸結點。相當于（n-1）個單鉸。=1剛片本身不 應包含多余約束超靜定結構二、平面桿件體系的自由度二、平面桿件體系的自由度jbj=4b=4+3j=8b=12+481240單鏈桿：連接兩個鉸結點的鏈桿。復鏈桿：連接兩個以上鉸結點的鏈桿。連接 n個鉸結點的復鏈桿相當于(2n-3)

5、個單鏈桿。7j143533b01472W三、混合體系的自由度三、混合體系的自由度)2()23(bhjmW2m2j1h8b0)812()2223(W四、自由度與幾何體系構造特點四、自由度與幾何體系構造特點0W0W0W體系幾何可變；無多余約束時，體系幾何不變；體系有多余約束。ABCDEFABCDEFACDBEABCDEF分析實例 1分析實例 2ABCDEFGHIJKLABCDEFGHIJKL.ABCDEFGHIJKLm9h12b(2,3)(1,3)(1,2)bhmW23312293W按平面剛片體系計算自由度123456123456123456123456(2,3)123456123456(2,3).(1,3)(1,2)分析實例 3(1,2)(2,3)(1,2)(2,3)(2,3)(1,2)幾何瞬變體系(1,2)ABCDEFABCDEF2,31,31,2ABCDEF2,31,31,2分析實例 4幾何瞬變體系幾何不變體系ABCDEFGHABCDEFGHJK(1,2)(2,3)ABCDEFGHJK(1,2)(2,3)ABCDEFG(2,3)(1,3)分析實例 5幾何不變體系