數學九年級下：有關三角函數的計算（2） 課件1

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1、 0 030304545 6060 9090sinsincoscostantan 212 22 22 23 32 23 32 22 2213 33 3310 01 11 10 00 0不存在不存在特殊角的三角函數值特殊角的三角函數值由銳角的特殊三角函數值可反求銳角由銳角的特殊三角函數值可反求銳角A=A=A=A=A=A=A=A=A=A=A=A=A=A=A=A=A=A=21sinA21cosA33tanA03023sinA06022cosA0303tanA22sinA23cosA1tanA060045045030060045 我們已經知道我們已經知道:已知任意一個銳角已知任意一個銳角,用用計算器都

2、可以求出它的函數值計算器都可以求出它的函數值.反之反之,已知三角函數值能否求出相應的角度已知三角函數值能否求出相應的角度?如圖如圖,將一個將一個RtRt形狀的楔子從木樁的底端形狀的楔子從木樁的底端點沿著水平方向打入木樁底下，可以使木樁向上運點沿著水平方向打入木樁底下，可以使木樁向上運動，如果木樁向上運動了動，如果木樁向上運動了1cm1cm，楔子沿水平方向前進，楔子沿水平方向前進cmcm（如箭頭所示），那么楔子的傾斜角為多少度（如箭頭所示），那么楔子的傾斜角為多少度?解：由題意得，當楔子沿水平方向前進解：由題意得，當楔子沿水平方向前進cmcm，即，即cmcm時，時，木樁上升的距離為木樁上升的距離

3、為,即即PN=1cmPN=1cmCAFPBB=?FPBCA在在RtRtPBNPBN中，中，tanBtanB=BNPN合作學習合作學習51按鍵的順序按鍵的順序顯示結果顯示結果SHIFTSHIFT2 20 09 917.3015078317.301507834 4sinsin7 7=已知三角函數值求角度，要用到已知三角函數值求角度，要用到sinsin，coscos，tantan的的第二功能健第二功能健“sinsin coscos，tantan”健例如：已知健例如：已知sinsin0.2974,0.2974,求銳角求銳角按健順序為：按健順序為：如果再按如果再按“度分秒健度分秒健”就換算成度分秒，就換

4、算成度分秒，即即 17170 0185.43”185.43”探求新知探求新知按鍵的順序按鍵的順序顯示結果顯示結果2ndf2ndf2 20 09 94 4sinsin7 7即即 17170 0185.43”185.43”2ndf2ndfDMSDMS探求新知探求新知 已知三角函數值求角度，要用到已知三角函數值求角度，要用到sinsin，coscos，tantan的的第二功能健第二功能健“sinsin coscos，tantan”健例如：已知健例如：已知sinsin0.2974,0.2974,求銳角求銳角按健順序為：按健順序為：17170 0 185.43”185.43”例例1 1、根據下面的條件，

5、求銳角、根據下面的條件，求銳角的大?。ň_到的大?。ň_到”）（）（）sinsin=0.4511;(2)cos=0.4511;(2)cos=0.7857;=0.7857;(3)tan(3)tan=1.4036=1.4036 按鍵盤順序如下按鍵盤順序如下:按鍵的順序按鍵的順序顯示結果顯示結果26260 04851”4851”0 0.sinsin1 11 15 5=4 4DMSDMSSHIFTSHIFT2ndf2ndfsinsin0 0.4 45 51 11 12ndf2ndf26260 04851”4851”即即26260 04851”4851”(2)cos(2)cos=0.7857=0.785

6、7(3)tan(3)tan=1.4036=1.4036shiftshiftcoscos0 0.7 7 8 85 5 7 7=0 0shiftshifttantan1 1.4 40 03 36 6=00w老師提示老師提示:上表的顯示結果是以度為上表的顯示結果是以度為單位的單位的,再按再按 鍵即可顯示以鍵即可顯示以“度度,分分,秒秒”為單位的結果為單位的結果.0.51tanBNPNB那么課前習題中的那么課前習題中的BB是多少度呢是多少度呢?B11.31B11.310 01 1、已知、已知tantan=0.7410,=0.7410,求銳角求銳角.按鍵按鍵順序為順序為：顯示結果為顯示結果為36.538

7、 445 77.36.538 445 77.再按鍵再按鍵：顯示結果為顯示結果為36363218.4.3218.4.所以，所以，363632.32.練一練練一練（1 1）sin a=0.2476;sin a=0.2476;（2 2）coscos a=0.4174;a=0.4174;（3 3）tan a=0.1890;tan a=0.1890;答案答案:(1)(1)14142020;(3)(3)10104242;(2)(2)65652020;2 2、已知銳角、已知銳角a a的三角函數值，使用計算器求銳的三角函數值，使用計算器求銳角角a a（精確到（精確到11）練一練練一練3.sin703.sin7

8、00 0=cos50cos500 0=(3)tanA=,(3)tanA=,則則A=A=33(4)2sinA-=0,(4)2sinA-=0,則則A=A=32.(1)sinA=0.3475,2.(1)sinA=0.3475,則則A=(A=(精確到精確到1 1)(2)cosA=0.4273,(2)cosA=0.4273,則則A=(A=(精確到精確到1)1)0.93970.93970.64280.642820200 020420464640 04213421330300 060600 0練一練練一練已知下列三角函數值已知下列三角函數值,求銳角的大小求銳角的大小(精確到精確到1”).1”).(1)sin

9、(1)sin0.6841;sin0.6841;sin0.5136;sin0.5136;sin0.0526.0.0526.43430 0953”953”30300 05415414”4”3 30 0055”055”(2)cos(2)cos0.3241;cos0.3241;cos0.2839;cos0.2839;cos0.5412.0.5412.71710 0520”520”73730 03023025”5”57570 0145”145”(3)tan(3)tan3.2672;tan3.2672;tan2.3780;tan2.3780;tan57.82.57.82.72720 05855856”6”

10、67670 01132”1132”89890 0O33”O33”例例2 2、如圖，一段公路彎道兩端的距離為如圖，一段公路彎道兩端的距離為200m,200m,ABAB的半徑為的半徑為1000m,1000m,求彎道的長（精確到求彎道的長（精確到0.1m0.1m）解解:作作OCABOCAB于于C,C,則則ACACBCBC100m100m在在RtRtAOCAOC中中,sinAOCsinAOCACOA 0.1.0.1.1001000AOCAOC5 50 04421.01”4421.01”AOB11.48AOB11.480 0ABAB11.4811.4810001000180180200.3(m).200

11、.3(m).答答:彎道長約為彎道長約為200.3m.200.3m.4521311,90,1BCACACABCABCRt，）（，）（分）求各個銳角（精確到根據下列條件中、在做一做做一做如圖，測得一商場自動扶梯的長為米，該自如圖，測得一商場自動扶梯的長為米，該自動扶梯到達的高度動扶梯到達的高度h h是米問自動扶梯與地面所成的是米問自動扶梯與地面所成的角角是多少度（精確到是多少度（精確到11）？）？h3 3、如圖、如圖,工件上有一工件上有一V V型槽型槽,測得它的上口寬測得它的上口寬20mm,20mm,深深19.19.2mm.2mm.求求V V型角型角(ACB)(ACB)的大小的大小(結果精確到結果

12、精確到1 10 0).).ACD27.5ACD27.50 0.ACB=2ACD2ACB=2ACD227.527.50 0=55=550 0.V V型角的大小約型角的大小約55550.,52085208.0 02 2.19191010tantan:CDCDADADACDACD解解做一做做一做4 4、已知、已知sinsincos30cos300 0=3/4=3/4求銳角求銳角的值的值.做一做做一做5 5、一梯子斜靠在一面墻上、一梯子斜靠在一面墻上,已知梯子長已知梯子長4m,4m,梯子位于梯子位于地面上的一端離墻壁地面上的一端離墻壁2.5m,2.5m,求梯子與地面所成的銳角求梯子與地面所成的銳角.談

13、談今天的收獲談談今天的收獲課外拓展課外拓展 1 1、圖中的螺旋形由一系列直角三角形組成、圖中的螺旋形由一系列直角三角形組成.每個三每個三角形都以點角形都以點O O為一頂點為一頂點.(1)(1)求求A A0 0OAOA1 1,A,A1 1OAOA2 2,A,A2 2OAOA3 3,的大小的大小.(2)(2)已知已知A An-1n-1OAOAn n,是一個小于是一個小于20200 0的角的角,求求n n的值的值.2 2、當銳角、當銳角A45A45時，時，sinAsinA的值（的值（）(A)(A)小于小于 (B)(B)大于大于(C)(C)小于小于 (D)(D)大于大于22222323B(A)(A)小

14、于小于 (B)(B)大于大于(C)(C)小于小于 (D)(D)大于大于212123233 3、當銳角、當銳角A30A30時，時，cosAcosA的值（的值（）C課外拓展課外拓展(A)(A)小于小于3030 (B)(B)大于大于3030(C)(C)小于小于6060 (D)(D)大于大于60604 4、當、當AA為銳角，且為銳角，且tanAtanA的值大于的值大于 時，時，AA為（為（）33B B35 5、當、當AA為銳角，且為銳角，且tanAtanA的值小于的值小于 時，時，AA為（為（）(A)(A)小于小于3030 (B)(B)大于大于3030(C)(C)小于小于6060 (D)(D)大于大于6060C C課外拓展課外拓展6 6、當、當AA為銳角，且為銳角，且cosAcosA=，那么（，那么（）51(A)0(A)0A 30 A 30 (B)30(B)30A45A45(C)45(C)45A 60 A 60 (D)60(D)60A 90 A 90 7 7、當、當AA為銳角，且為銳角，且sinAsinA=，那么（，那么（）31(A)0(A)0A 30 A 30 (B)30(B)30A45A45(C)45(C)45A 60 A 60 (D)60(D)60A 90 A 90 D DA A課外拓展課外拓展