換熱器計算

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1、第九章 傳熱過程分析和換熱器計算在這一章里討論幾種典型的傳熱過程，如通過平壁、圓筒壁和肋壁的傳熱過程通過分析得出它們的計 算公式。由于換熱器是工程上常用的熱交換設備，其中的熱交換過程都是一些典型的傳熱過程。因此，在 這里我們對一些簡單的換熱器進行熱平衡分析，介紹它們的熱計算方法，以此作為應用傳熱學知識的一個 較為完整的實例。91傳熱過程分析在實際的工業過程和日常生活中存在著的大量的熱量傳遞過程常常不是以單一的熱量傳遞方式出現， 而多是以復合的或綜合的方式出現。在這些同時存在多種熱量傳遞方式的熱傳遞過程中，我們常常扌巴傳熱 過程和復合換熱過程作為研究和討論的重點。對于前者，傳熱過程是定義為熱流體

2、通過固體壁面把熱量傳給冷流體的綜合熱量傳遞過程，在第一章 中我們對通過大平壁的傳熱過程進行了簡單的分析，并給出了計算傳熱量的公式Q = kFA t,9 1式中，Q為冷熱流體之間的傳熱熱流量，W； F為傳熱面積，m2； At為熱流體與冷流體間的某個平均溫差,oC； k為傳熱系數，W/(m2 C)。在數值上，傳熱系數等于冷、熱流體間溫差At =1oC、傳熱面積A=1 m2 時的熱流量值，是一個表征傳熱過程強烈程度的物理量。在這一章中我們除對通過平壁的傳熱過程進行較 為詳細的討論之外，還要討論通過圓筒壁的傳熱過程，通過肋壁的傳熱過程，以及在此基礎上對一些簡單 的包含傳熱過程的換熱器進行相應的熱分析和

3、熱計算。對于后者，復合換熱是定義為在同一個換熱表面上同時存在著兩種以上的熱量傳遞方式，如氣體和固 體壁面之間的熱傳遞過程，就同時存在著固體壁面和氣體之間的 對流換熱以及因氣體為透明介質而發生的固體壁面和包圍該固體 壁面的物體之間的輻射換熱，如果氣體為有輻射性能的氣體，那 么還存在固體壁面和氣體之間的輻射換熱。這樣，固體壁面和它 所處的環境之間就存在著一個復合換熱過程。下面我們來討論一 Q 個典型的復合換熱過程，即一個熱表面在環境中的冷卻過程，如 圖 91 所示。由熱表面的熱平衡可知，表面的散熱熱流應等于其 與環境流體之間的對流換熱熱流加上它與包圍壁面之間的輻射換 熱熱流，即Q = Q + Q

4、,式中Q為對流換熱熱流；Q為輻射換熱c r c r 熱流。它們分別為：Q二Aa (T T )和圖91熱表面冷卻過程c c w fQ = ASG (T4 T4) = Aa (T T ),式中，r 0 w s r w fSG (T 4 T 4)a =s 稱為輻射換熱系數。如果包圍物體距離換熱表面比較遠，可以將其溫度視為與r T Twf 流體溫度相同，于是有：a(T2 + T2)(T + T )。于是總的換熱熱流可以寫為：r 0 w f w fQ 二 Aa (T T ) ,5-2wf式中a=a +a為換熱過程的總的換熱系數。今后如果我們提及換熱系數，其含義就可能是指對流換熱 cr系數和輻射換熱系數之

5、和。這一點希望能引起讀者的注意。1 通過平壁的傳熱熱流體通過一個平壁把熱量傳給冷流體,這就構成了一個簡單的通過平壁的熱量傳遞過程,如圖92所示。該傳熱系統由熱流體與平壁表面之間的換熱過程、平 壁的導熱過程和冷流體與平壁表面的換熱過程組成。今設熱 冷流體的溫度分別為tfi和tf2,換熱系數分別為a 1和a 2,平壁 的厚度為&，而平壁兩邊的溫度分別為t和t ,于是在穩態 w1 w2 條件下通過平壁的熱流量可以寫為如下的熱阻形式：t - t t tt tQ = fl= wl= wl t2 。181。AaA 九Aa12由于平壁兩側的換熱和導熱面積是相同的,經整理可以得出：t - tq = 1 f18

6、 f2 1+ + - a 入 a12=k (t t ),f1 f 293式中,k=(1a + / + 1a)-1為通過平壁傳熱的傳熱系數, 1 / 1單位為W/(m2C)。2 通過圓筒壁的傳熱 熱流體通過一個圓筒壁(也就是管壁)把熱量傳給冷流體， 就是一個簡單的通過平壁的熱量傳遞過程，如圖 93 所示。 該傳熱系統由熱流體與圓筒壁表面之間的換熱過程、圓筒壁的 導熱過程和冷流體與圓筒壁表面的換熱過程組成。今設熱、冷 流體的溫度分別為tfi和tf2,換熱系數分別為a 1和a f圓筒壁 的內外直徑以及長度分別為d2和l,而圓筒壁內外壁面的溫 度分別為t和t ,于是在穩態條件下通過圓筒壁的傳熱熱流 w

7、1 w2可以寫為如下的熱阻形式：1 血 q Q 流 d 熱.冷流體tf2t - tQ = fiwi1nd la11經整理可以得出：t tw1w21d2兀九ld1t t=f21nd la22圖 93 通過圓筒壁的傳熱t - t94flf2 +丄伽佇+一nd la2n九ldnd la1 1 1 2 2這就是通過圓筒壁傳熱的熱流量計算公式。由于圓筒壁的內外表面與內外直徑的大小相關，只有內直徑較大和圓筒壁較薄的情況下才可近似認為 圓筒壁的內外壁面相等，因而在定義通過圓筒壁傳熱的傳熱系數時，就必須首先確定傳熱系數的定義表面。如果以圓筒壁的外壁面作為計算面積，那么傳熱系數的定義式可以寫為Q二兀d lk (

8、t - t )，對照公 2 2 f1 f2式94可以得出基于圓筒壁外壁面的傳熱系數的表達式：951d . d d . 1十 尹勿一十d a 2 九 d a1 1 1 2如果以圓筒壁的內壁面作為計算面積，那么傳熱系數的定義式可以寫為Q二兀d lk (t- t )，對照公1 1 f1 f 2 式94可以得出基于圓筒壁內壁面的傳熱系數的表達式：k =i 1 十 a2k1961 d 十 d n 十d d a122在實際的計算中，我們常常采用熱阻形式的傳熱熱量大量計算公式，即t tQ =亠f2。對照公式9 4,可以得出傳熱過程的傳熱熱阻的表達式為:Rt11 d 1R =十n-2十。我們現在進一步參照傳熱

9、系數的表達式將傳熱熱阻寫成更為t 兀d la2Rkl d 兀d la1 1 1 2 2一般的形式，即11d111R =+ + 二t A a112nkld1Aa2Ak11Ak229 7式中A =Kdl, A =Kd l分別為圓筒壁的內外表面積。這樣的熱阻形式完全適用于通過平壁傳熱的情況，1 1 2 2此時由于傳熱面積為常數，可以采用單位面積的熱阻形式，即1511r = + c += 。9 8t a k a k12 對于實際工程中運行的熱交換設備，其傳熱過程的熱阻常常還會因換熱表面的集灰和結垢而增加。這 部 分 熱 阻 常 被 稱 為 污 垢 熱 阻 。 在 傳 熱 計 算 中 需 要 加 入 到

10、 總 熱 阻 中 去 。11d 1R =十一gn +十 R99t A a 2兀kl d Aaf1 1 1 2式中的R為換熱表面上附加的污垢熱阻。例9-1有一個氣體加熱器，傳熱面積為11.5m2，傳熱面壁厚為1mm,導熱系數為45W/(mC),被加熱氣體的換熱系 數為83 W/(m2C),熱介質為熱水，換熱系數為5300 W/(m2C)；熱水與氣體的溫差為42C，試計算該氣體加熱器的傳 熱總熱阻、傳熱系數以及傳熱量，同時分析各部分熱阻的大小，指出應從哪方面著手來增強該加熱器的傳熱量。解：已知 F=11.5m2, 5=0.001m , k=45 W/(m-C) , At =42C,a1 = 83

11、W/(m2.C) , a2 = 5300 W/(m2.C),故有傳熱過程0-0000222 (m2-C )/W ；夕=8320.0120482的各分熱阻為： =-=0.0001887 (m2. C )/W ；0001a 5300九 45-(m2.C)/W。于是單位面積的總傳熱熱阻為丄=丄+丄=0.0122591 (m2-C)/W ,k a 入 a12而傳熱系數為k = 81.57 W/(m2-C)。加熱器的傳熱量為Q=AtA161+ + - a九a12= 39399.3 W。代入數據有70 =36 51+* 11n76 +兀 x 0.07 x 31502k x 43.57012k x 0.03

12、71n d30.0761+kd x 1131分析上面的各個分熱阻，其中熱阻最大的是單位面積的換熱熱阻，要增強傳熱必須增加a2的數值。但是這會導致a22流動阻力的增加，而使設備運行費用加大。實際上從總的熱阻，即-丄來考慮，可以通過加大換熱面積來達到減小熱Aa22阻的目的。例 92 夏天供空調用的冷水管道的外直徑為 76mm ,管壁厚為 3mm ,導熱系數為43.5 W/(m-C)，管內為5C的冷水，冷水在管內的對流換熱系數為3150 W/(m2C),如果用導熱系數為0.037 W/(m-C) 的泡沫塑料保溫，并使管道冷損失小于70 W/m,試問保溫層需要多厚？假定周圍環境溫度為36C，保溫層外的

13、換熱系 數為 11W/(m2.C)。解：已知 t=5C, t0=36C, q1= 70W/m，d1= 0.07 m，d2=0.076m, d3 為待求量，a1=3150 W./ (m2-C)，a= 11 W/(m2-C)， 尢=43.5 W/(m-C),尢2=0.037 W/(mC)。此為圓筒壁傳熱問題，其單位管長的傳熱量為t t整理上式得：=10.643910.0289/d3，此式可用試算法求解，最后得到d3=0.07717m3 臨界熱絕緣直徑在傳熱表面加上保溫層能夠起到減少傳熱的作用。但是在圓筒壁面上增加保溫層卻有可能導致傳熱量的增大。其中的原因可以通過分析圓筒壁傳熱的計算公式得出。注意公

14、式94 不難發現導熱熱阻項(保1d溫層)n-2是隨著的增加而逐步增大。而換2k九 ld211熱熱阻項卻隨著的增加而逐步減小。因此，kd la222 傳熱過程的總熱阻會存在一個極小值,這就對應著一個 傳熱量的最大值。那么，在對應總熱阻極小值的外直徑 d2被稱為臨界熱絕緣直徑，記為d?？梢钥闯鼋^熱保溫2c層的外直徑d2 dc傳熱量Q會隨著d2的增加而減小。下面用 一個實例來說明。圖 94 通過絕熱保溫層的傳熱 例9-3有一直徑為2mm的電纜，表面溫度為50C，周圍空氣溫度為20C，空氣的換熱系數為15 W/(m2.C)。電纜表 面包有厚1mm,導熱系數為0.15 W/(mC)的橡皮，試比較包橡皮與

15、不包橡皮散熱量的差別。解：不包橡皮時的單位管長的散熱量為qi=diAa t =15xx0.002x30 = 2.827 W/m電纜包橡皮后構成一個不完整的傳熱過程，其單位管長的散熱量為兀At11nd11a d22= 4.966 W/m。從這個結果可以看出包了橡皮的散熱量反而比不包橡皮的電纜大，表明橡皮包層的外直徑還在臨界熱絕緣直徑以內，或者還在以dc為中心的對應di值的d2值之內。臨界熱絕緣直徑具體的表達式是可以通過對傳熱 計算方程求極值而得出。對方程 9-4 求保溫層的外直 徑 d2 的導數，并令其為零，有圖 9-5 熱阻隨保溫層直徑的變化圖1兀 l (t t ) dQ = f 12dd22

16、11 d+ Jn 2 +、a d2 入d1 1 1_ 1 a d 2丿2 2= 0。解出1 a d丿22ndla2這個方程就可以而求得在最大傳熱量下的保溫層外直徑，即臨界熱絕緣直徑的計算表達式d = 2=d。2 a c29-10從 9-10 中不難看出，臨界熱絕緣直徑與保溫材料的導熱系數成正比，而與表面的換熱系數成反比。 由于大多數絕熱保溫材料的導熱系數是可變的，如材料密實和干燥的程度等，而換熱系數又是隨環境而變 因而在工程實際中應注意臨界熱絕緣直徑的可變性。4 通過肋壁的傳熱1在例題9-1中我們分析了傳熱過程的各個分熱阻的情況，其中熱阻最大的是氣側換熱熱阻。但Aa22是要增強傳熱過程的傳熱量

17、要么增加氣側換熱系數a2要么加大換熱面積A2的數值。前者會導致流動阻力的增加，而使設備運行費用加大，而后一種做法是增加投資成本。在實際上總是采取加大換熱面積來達到 減小熱阻的目的。增大換熱面積主要的做法是采用肋化表 面。圖 9-6 給出了一側有肋化表面的通過平壁的傳熱傳熱 過程。由傳熱過程在穩態條件下的熱平衡關系式可以得出： t _ t t _ tt _ tQ =w1 = w1 w = w2， 9 11151，9 11A aA九耳A a1 112 2 2式中n 2為肋面效率，可以由肋化表面的熱平衡關系導出， 即對于肋化側有f2tf2A1tf1ta 1A圖 96 通過平直肋壁的傳熱Q = A a

18、 （ t t ）+q A a （ t t ）=q A a （ t t ），式中，肋面效率b 2 w2f 2 f f 2 w2f 2 2 2 2 w 2f 2A +q Ab t f ; Ab為肋基面積；Af為肋面面積；A2=Ab+Af為肋側總面積。 Abf2 b f2從式911中消去t ,和上2得出通過肋壁傳熱的傳熱量計算關系式：w1 w2t tQ =flf2Q 1 8=k A （t t ） = k A （t11 f1 f 22 2 f1tf2）911式中，基于無肋側面積的傳熱系數為511；而基于肋化側面積的傳熱系數為k1 = 1+ + a 九 耳0a1 2 2k=2書08；這里0 = A2+

19、+a 入 耳a1 2 2/為肋化系數。從勺的表達式可以看出，由于0值常常遠大于1,而使n 0的值總是遠大于1,這就使肋化側的熱阻一丄顯著減小，從而增大傳熱系數比的值。由于肋2n 0a122化側的幾何結構一般比較復雜，其換熱系數的確定常常是比較困難的，多為實驗研究的結果。92換熱器的型式及平均溫差1 換熱器的類型換熱器是用于兩種流體之間進行熱量傳遞和交換的設備，其應用十分廣闊，其種類非常之多?？傮w上 可以分為三個大類，即：間壁式換熱器一一冷、熱流體在進行熱量交換過程中被固體壁面分開而不能互相圖 97 幾種典型的換熱器示意圖混合的換熱設備；混合式換熱器一一冷、熱流體在互相混合中實現熱量和質量交換的

20、設備；蓄熱式（回熱 式）換熱器一一冷、熱流體交替通過蓄熱介質達到熱量交換的目的設備。圖97給出了這三種換熱器的 典型實例，從中使我們對換熱器有一個一般的了解。出于傳熱學應用的目的，我們在這里主要討論間壁式換熱器，因為它實現熱量交換的過程就是上述討 論的典型傳熱過程，也就是熱流體通過固體壁面把熱量傳給冷流體的過程。對于間壁式換熱器按其流動特 征可以分為順流式、逆流式和岔流式換熱器；而按其幾何結構可分為套管式換熱器、管殼式換熱器、板式 換熱器以及板翅、管翅等緊湊式換熱器等。下面我們將以簡單流型的順流和逆流式換熱器為對象分析其流第九章傳熱過程與換熱器 動和傳熱性能，給出過程的計算方法。2 換熱器的對

21、數平均溫差圖 98 套管式換熱器及其溫度沿換熱面的分布示意圖考慮一個套管式換熱器，如圖 98所示。從圖中可以看出，它是一個單流程的換熱器，其流動和換熱構成一個典型的傳熱過程。如果假定該換熱器的熱流體進、出口溫度分別為t、t ；冷流體進、出口溫度 11分別為t、t;熱流體的質量流量為m比熱為c而冷流體的質量流量為m比熱為c ；傳熱系數為K而傳1 1 1 p1 2 p2熱面積為A,那么按照其在順流情況下和逆流情況下可以示意性畫出冷熱流體溫度隨換熱面積的變化圖， 同時換熱器的傳熱量的計算式為：Q=kAAt ,912m式中，At為冷熱流體之間的一個平均溫度，顯見它與冷、熱流體的進出口溫度相關。此式我們

22、通常稱為m換熱器的傳熱方程。如果我們不考慮換熱器向外界的散熱，那么按照換熱器冷熱流體的熱平衡，其傳熱量 也可以表示為：Q 二 me (tt)二 me (t t)。913a1 p1 1 1 2 p 2 2 2此式我們常稱為換熱器的熱平衡方程。如果令C=me和C =me ，分別為熱、冷流體的熱容流1 1 pl22 p 2率，那么上式變為：Q = C (tt)= C (t t)。913b1 1 1 2 2 2從公式 9 12可知，要計算換熱器的傳熱量冷熱流體之間的平均溫度差是必須求出的。為此，我們以圖9 8所示的套管式換熱器順流流動為例來尋找它的平均溫差At。在圖9 8中所取的微元傳熱面積為 mdA

23、,通過微元面積熱流體的溫度變化為dt 1；冷流體的溫度變化為dt2；熱、冷流體的溫度分別為ti和t2而 溫度差則為At。，那么通過微元面積的傳熱量從傳熱方程可以：dQ二kdAAt,(1)而從熱平衡方程則得到：dQ 二m c dt 和 dQ 二 me dt ,( 2 )1 p1 1 2 p 2 2由d (ti 12)=叫-dt 2，再由公式得出：d (t t ) dQ1 21mc1 p 1mc2 p 2(3)將其代入公式(1)得到：d ( t t )+2 = 一卩kdA,t t121 1式中，卩- +。在整個換熱面上積分(4)式得到:m e m e1 p 12 p 2In 2 = r kA,At

24、1式中，At1=t1-12At2=T12。從方程 913a 可以得出 r At Atme1 p1me2 p 21Q并將其代入公式(5)有At AtQ kA 1 At 2。(6)與方程912比較得出換熱器的平均溫差:n 1At2At =mAt At1 2。Atn 1At2914由于此平均溫差是換熱器進出口溫度差的平均值，故常稱之為對數平均溫差，常用英文縮寫(LMTD) 表示。用相同的辦法可以導出套管換熱器在逆流情況下的相同的對數平均溫差表達式，只是進出口溫度差不同，即 At = t1 t At = t t1。1 1 2 2 1 2對于其它的叉流式換熱器，其傳熱公式中的平均溫度的計算關系式較為復雜

25、，工程上常常采用修正圖 表來完成其對數平均溫差的計算。具體的做法是：a)由換熱器冷熱流體的進出口溫度，按照逆流方式計算出相應的對數平均溫差 Atcountb)t tt t從修正圖表由兩個無量綱數P 2和R=弋 丁查出修正系數屮；t t t1 2 2 2c)最后得出叉流方式的對數平均溫差At二屮At。915mcount這里給出了幾種流動形式的修正圖表，如圖99、10、11 和 12 所示。圖 910 24、28 等多流程管殼式換熱器的修正系數圖 9 11 一次交叉流，兩種流體各自都不混合時的修正系數圖 9 12 一次交叉流，一種流體混合、一種流體不混合時的修正系數9-3 換熱器的熱計算1、換熱器

26、的效能從上述的討論可知，一個換熱器只要給出冷熱流體的進出口溫度差，就可以求得其對數平均溫差，從 而利用傳熱方程在已知換熱器傳熱量的情況下計算換熱器傳熱面積，或者在已知傳熱面積和傳熱系數 的情況下計算傳熱量。但是，在某些情況下只能知道換熱器冷熱流體的進口溫度，即使知道了冷熱流 體的熱容流率，以及傳熱面積和傳熱系數，還是不能直接得出冷熱流體的出口溫度。為了方便換熱器 的傳熱計算，這里定義換熱器的效能如下：Qc(t-1)C (t-1)c “Q C (t t) C (t -1)max min 1 2 min 1 2 1式中Qmax二Cmin(t1 為換熱器的最大可能的傳熱量也就是熱容流率最小的一個Cm

27、a乘以換熱器兩流體之中最大的溫差(t - t)。之所以稱為最大可能的傳熱量是因為在極端的情況下換熱器可能12達到的傳熱量，如對于逆流式換熱器當換熱面積無限大時，熱容流率小的流體的溫度改變值就是換熱 器的最大溫差；對于順流式換熱器當一側流體的熱容流率為無限大，且換熱面積也為無限大時，另一 側流體的溫度改變也能達到換熱器的最大溫差(請參照圖98 來理解這段文字)。當換熱器的效能可以得到時，換熱器的傳熱量就可以由定義式中得出：Q = Q 。5-17max下面，我們來確定換熱器的效能。在針對順流式換熱器進行對數平均溫差的推導中得到換熱器進出口溫差與換熱面積、流體熱容流率之間的關系，即公式(5)=t -

28、1, At = t-1，改寫為1 2 2 1 22 = 一卩kA，式中，At11t -t(7)-42 = e ra。t -1。12C由換熱器熱平衡方程Q = C (t -1) = C (t -1)可以得出t = t-屮-1)，將其代入公式(7)1 1 1 2 2 2 1 1 C 2 21t -tC可以得到1-p(1-2) = e-RA。再由效能的定義式，即方程9 15，可將此式變為t -tC1 2 11 ( min +C1CminC2)=e-屮A 0再將卩mc2 p 2彳C-+*代入經整理得出順流式換熱器的效能八C1 C 2丿計算公式：1exp =kACminfCminC1C )+ minC丿

29、2 yC . +C .C C125-18a還可以將上式寫成更為緊湊的形式，即1-exp NTU 1 + = LC )min5-18bC丿max1+C.J-minCmax式中，NTUCA稱為傳熱單元數，它表征了換熱器的傳熱性能與其熱傳送(對流)性能的對比關Cmin系，其值越大換熱器傳熱效能越好，但這會導致反映了換熱器的投資成本(A)和操作費用(k)的增大，從而使換熱器的經濟性能變壞。因此，必須進行換熱器的綜合性能分析來確定換熱器的傳熱單元數。利用相同的辦法也可以導出逆流式換熱器的效能計算公式：11expNTU 1 CminCmax919CminCexpNTU 1 maxCminCmax當冷、熱流

30、體之一發生相變時，即出現凝結和沸騰換熱過程，就會有Cma趨于無窮大，公式9-18和919就可以簡化為 = 1 exp( 一 NTU) o9-20而當冷熱流體的熱容流率相等時，公式9-18和9-19可以簡化為：對于順流有1 exp(2 NTU)9- 219- 22NTU對于逆流有+以上是換熱器在簡單的順流和逆流情況下的效能計算公式，對于比較復雜的流動形式，其效能的計算 公式可以參閱有關文獻。為了便于工程計算，常用的換熱器效能的計算公式已經繪制成相應的線算圖， 使用時就可以很方便地查出。這里給出了幾種流動形式的 -NTU圖。圖913順流換熱器的-NTU圖圖9 14逆流換熱器的-NTU圖圖9 15

31、一種流體混合的叉流式換熱器-NTU圖圖9 16流體不混合的叉流式換熱器-NTU圖圖 917單管程，2、4、6等管程換熱器的 - NTU 關系圖圖 918 雙管程，4、8、12 等管程換熱器的 - NTU 關系圖2.1設計計算與校核計算常有兩種情況需要進行換熱器的熱計算。一種是設計一個新的換熱器，以確定換熱器所需的換熱 面積；一種是對已有的換熱器進行校核，以確定換熱器的流體出口溫度和換熱量。前者我們稱之為設 計計算，而后者則稱之為校核計算。由于換熱器的傳熱過程是由冷熱流體分別與換熱器壁面之間的換熱過程和通過換熱器壁面的導 熱過程所組成，其熱計算的基本方程應為:傳熱方程Q二kAAt5-23m和熱平

32、衡方程 Q=m c （tt”）二 m c （t t）,5-241 p1 1 1 2 p 2 2 2式中， At 是由冷熱流體的進出口溫度確定的。以上三個方程中共有八個獨立變量，它們是 mkA, mc 、m c、t、t、t、t、和Q。因此，換熱器的熱計算應該是給出其中的五個變量來1 p12 p 2 1 1 2 2求得其余三個變量的計算過程。對于設計計算，典型的情況是給出需設計換熱器的熱容流率mc、mc ，冷熱流體進出口溫度中1 p12 p 2的三個如t、t和t，計算另一個溫度t、換熱量Q以及傳熱性能量kA，也就是傳熱系數和傳熱面積 1 1 2 2的乘積，最后達到設計換熱器的目的。對于校核計算，典

33、型的情況是給出以有換熱器的熱容流率mc、mc ，傳熱性能量kA以及冷熱流1 p12 p 2體的進口溫度t、t，計算換熱量Q和冷熱流體的出口溫度t和t，最后達到核實換熱器性能的目的。1 2 1 22.2平均溫差法和傳熱單元數法為了實現上述換熱器的兩種熱計算，采用的兩種基本方法是平均溫差法和傳熱單元數法，它們都 能完成換熱器的兩種熱計算。通常由于設計計算時冷熱流體的進出口溫度差比較易于得到，對數平均 溫度能夠方便求出，故常常采用平均溫差法進行計算；而校核計算時由于換熱器冷熱流體的熱容流率 和傳熱性能是已知的，換熱器的效能易于確定，故采用傳熱單元數法進行計算。采用平均溫差法進行換熱器設計計算的具體步

34、驟為：（1）由已知條件，從換熱器熱平衡方程924計算出換熱器進出口溫度中待求的那一個溫度；（2）由冷熱流體的四個進出口溫度確定其對數平均溫差厶tm，并按流動類型確定修正因子屮；（3）初步布置換熱面，并計算相應的傳熱系數k；（4）從傳熱方程9 23求出所需的換熱面積A,并核算換熱器冷熱流體的流動阻力；(5) 如果流動阻力過大，或者換熱面積過大，造成設計不合理，則應改變設計方案重新計算。平均溫差法也能用于校核計算，其主要步驟為：( 1) 首先假定一個流體的出口溫度，按熱平衡方程求出另一個出口溫度；(2) 由四個進出口溫度計算出對數平均溫差At以及相應的修正因子屮；m(3) 根據換熱器的結構，計算相

35、應工作條件下的傳熱系數k的數值；(4) 從已知的kA和At由傳熱方程求出換熱量Q (假設出口溫度下的計算值)；m(5) 再由換熱器熱平衡方程計算出冷熱流體的出口溫度值；(6) 以新計算出的出口溫度作為假設溫度值，重復以上步驟(2)至(5)，直至前后兩次計算值 的誤差小于給定數值為止，一般相對誤差應控在1以下。傳熱單元數法是NTU法，即換熱器效能一傳熱單元數法的簡稱，用其進行換熱器的校核計算的 主要步驟為：(1) 由換熱器的進口溫度和假定出口溫度來確定物性，計算換熱器的傳熱系數k；(2) 計算換熱器的傳熱單元數NTU和熱容流率的比值C /C ；min ma(3) 按照換熱器中流體流動類型，在相應

36、的NTU圖中查出與NTU和C /C值相對應的換熱min ma器效能的數值 ;(4) 根據冷熱流體的進口溫度及最小熱容流率，按照公式917求出換熱量Q；(5) 利用換熱器熱平衡方程9 24確定冷熱流體的出口溫度t和t；12(6) 以計算出的出口溫度重新計算傳熱系數，并重復進行計算步驟(2)至(5)，由于換熱器的 傳熱系數隨溫度的改變不是很大，因此只要試算幾次就能滿足要求。傳熱單元數法也可以用于換熱器的設計計算，其主要步驟是：(1) 由換熱器熱平衡方程924求出那個待求的溫度值，進而由公式916計算出換熱器效能 ；(2) 根據所選用的流動類型以及和C /C的數值，從線算圖中查出傳熱單元數NTU；m

37、in ma(3) 初步確定換熱面的布置，并計算出相應的傳熱系數k的數值；(4) 再由NTU的定義式確定換熱面積A = C .NTU / k，同時核算換熱器冷熱流體的流動阻力；min(5) 如果流動阻力過大，或者換熱面積過大，造成設計不合理，則應改變設計方案重新計算。 3、 換熱器的污垢熱阻換熱器在經過一段時間的實際運行之后，常常在換熱面上集結水垢、淤泥、油污和灰塵之類的覆蓋物。這些覆蓋物垢層在傳熱過程中都表現為附加的熱阻，使傳熱系數減小，從而導致換熱性能下降。由于垢層 的厚度以及它的導熱性能難以確定，我們只能采用它所表現出來的傳熱熱阻值的大小來進行傳熱計算。這種熱阻常稱之為污垢熱阻，記為&其單

38、位為m2OC/W。由于污垢熱阻通常是由實驗確定的，常寫為如下 形式：廠1L 1 k ，9 25廣0式中，k0為清潔換熱面的傳熱系數；k為有污垢的換熱面的傳熱系數。污垢熱阻的產生勢必增加換熱器的 設計面積，以及導致使用過程中運行費用的增加。由于污垢產生的機理復雜，目前尚未找到清除污垢的好 辦法。工程上適用的做法是，在設計換熱器時考慮污垢熱阻而適當增加換熱面積，同時對運行中的換熱器 進行定期的清洗，以保證污垢熱阻不超過設計時選用的數值。同樣是基于污垢生成的復雜性，污垢熱阻的 數值只能通過實驗方法來確定。表91列出了一些單側污垢熱阻的值。表 91污垢熱阻的參考數值（單位為m2C/W）熱潦體溫度/C1

39、15115-205水溫兀52水速/(m/s)11海水0.000 10.000 10.000 20.000 2含鹽的水0.000 40.000 20.000 50.000 4經處理的冷卻塔或噴水池中的水0.000 20.000 20.000 40.000 4未經處理的冷卻塔或噴水池中的水0.000 50.000 50.0010.000 7自來水或池水0.000 20.000 20.000 40.000 4河水0.000 4-0.000 2-0.000 5-0.000 4-0.000 50.000 40.000 70.000 5含淤泥的水0.000 50.000 40.000 70.000 5硬水

40、(256.8 g/m3)0.000 50.000 50.0010.001發動機冷卻套用水0.000 20.000 20.000 20.000 2蒸憶水與閉式循環冷凝水0.000 10.000 10.000 10.000 1經處理的鍋爐給水0.000 20.000 10.000 20.000 2鍋爐排污水0.000 40.000 40.000 40.000 4幾科 工業潦體的污垢熱阻抽其他液體蒸氣與氣體一般燃料油0.001制冷劑0.000 2發動機排氣0.000 2變壓器油0.000 20.000 2蒸氣（無油潤滑）0.000 1發動機潤滑油0.000 2氮（油潤滑）0.000 5排出的蒸氣0.

41、000 3-（油潤滑）0.000 4淬火油0.000 7甲尊溶液0.000 4制冷劑（油潤滑）氣體0.0004乙醇溶液0.000 4壓縮空氣0.000 2乙二醇溶液0.000 4氨氣0.0002工業有機傳熱流體0.000 2-二氧化碳0.000 40.000 4燃煤煙氣0.002液壓流體0.000 2燃天燃氣的煙氣0.001在使用表中數值時一定要注意它是單位面積的熱阻，也稱面積熱阻，對于換熱器的傳熱過程中兩側表 面積不相等的情況，在計算有污垢的傳熱表面的傳熱系數時，一定要考慮表面積的影響。對于一臺管壁兩 側均已結垢的換熱器，其以管子外壁面為計算依據的傳熱系數可表示為1+ r ao丿o1+ r

42、+ r耳 w i Ao1+ -air a)oIA丿i-1926而以管子內表面為計算依據的傳熱系數則為k=1+ r ao八oA )dA丿o1 1 + r + r + 耳 w i a oi-1927式中，a、a分別為管子內、外側的換熱系數；r、r分別為管子內、外側的污垢熱阻；r為管壁的導i oi ow熱熱阻；A、A分別為管子的內、外表面積；耳為肋面效率，如果外壁面沒有肋化則耳=1。i ooo9-4 傳熱的增強和削弱重點內容：控制傳熱的分析思路。所謂增強傳熱，是指從分析影響傳熱的各種因素出發，采取某些技術措施提高換熱設備單位傳熱面積的 傳熱量，使設備趨于緊湊、重量輕、節省金屬材料以及降低動力消耗等。

43、而削弱傳熱，是指采取隔熱保溫 措施降低換熱設備熱損失，以達節能、安全防護及滿足工藝要求等目的。這里系統分析傳熱過程的強度控制進行。方法：首先要對傳熱過程各個環節規律有著清晰的理解，尤其是其各項熱阻的組成。傳熱的控制實質上就是熱阻的控制，但要抓住主要矛盾，即最大的熱阻項。一、強化傳熱的基本途徑根據傳熱過程方程式=肚X 一仏腫二拭M_夥+ 應 * + + 2? f -! + 斑4攔凡4 ” 対&強化傳熱的基本途徑有三個方面：1 、 提高傳熱系數：應采取有效的提高傳熱系數的措施，如必須提高兩側表面傳熱系數中較小的項。另 外應注意：在采取增強傳熱措施的同時，必須注意清除換熱設備運行中產生的污垢熱阻，以

44、免抵消強化傳 熱帶來的效果。2、提高換熱面積：采用擴展表面，即使換熱設備傳熱系數及單位體積的傳熱面積增加，如肋壁、肋片 管、波紋管、板翅式換熱面等；當然必須擴展傳熱系數小的一側的面積，才是使用最廣泛的一種增強傳熱 的方法。3 、 提高傳熱溫差：在冷、熱流體溫度不變的條件下，通過合理組織流動方式，提高傳熱溫差。二、增強傳熱的方法1 、擴展傳熱面2 、改變流動狀況：增加流速、增強擾動、采用旋流及射流等都能起增強傳熱的效果，但這些措施都將使 流動阻力增大，增加動力消耗。3 、使用添加劑改變流體物性：流體熱物性中的導熱系數和體積比熱容對表面傳熱系數的影響較大。在流 體內加入些添加劑可以改變流體的某些熱物理性能，達到強化傳熱的效果。4 、改變表面狀況：如增加粗糙度、改變表面結構、表面涂層等。三、削弱傳熱的方法1 、覆蓋熱絕緣材料。常用的材料日前有：巖棉、泡沫塑料、微孔硅酸切、珍珠巖等。2 、改變表面狀況。即改變表面的輻射特性及附加抑制對流的元件。3 、遮熱板1011 d 1 d 1+1n +1n + 兀d a 2欣 d 2欣 d 兀d a1 111223 0