電路第五版邱關源第06章儲能元件

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1、第第6 6章章 儲能元件儲能元件首首 頁頁本章重點本章重點電容元件電容元件6.1電感元件電感元件6.2電容、電感元件的串聯與并聯電容、電感元件的串聯與并聯6.31.1.電容元件的特性電容元件的特性3.3.電容、電感的串并聯等效電容、電感的串并聯等效l 重點重點：2.2.電感元件的特性電感元件的特性返 回6.1 6.1 電容元件電容元件電容器電容器 在外電源作用下，正負電極上分別在外電源作用下，正負電極上分別帶上等量異號電荷，撤去電源，電極上的電帶上等量異號電荷，撤去電源，電極上的電荷仍可長久地聚集下去，是一種儲存電能的荷仍可長久地聚集下去，是一種儲存電能的部件。部件。下 頁上 頁_+qqU電導

2、體由絕緣材料分開就可以產生電容。電導體由絕緣材料分開就可以產生電容。注意返 回1.1.定義定義電容元件電容元件儲存電能的兩端元件。任何時儲存電能的兩端元件。任何時刻其儲存的電荷刻其儲存的電荷 q 與其兩端與其兩端的電壓的電壓 u能用能用qu 平面上的一平面上的一條曲線來描述。條曲線來描述。0),(qufuq下 頁上 頁庫伏庫伏特性特性o返 回 任何時刻，電容元件極板上的電荷任何時刻，電容元件極板上的電荷q與電壓與電壓 u 成正比。成正比。qu 特性曲線是過原點的直線。特性曲線是過原點的直線。Cuq quo下 頁上 頁2.2.線性時不變電容元件線性時不變電容元件tanuqC 電容電容器的器的電容

3、電容返 回l 電路符號電路符號Cu+q-qF(法拉法拉),常用常用F，pF等表示等表示。l 單位單位下 頁上 頁1F=106 F1 F=106pF返 回tuCtCutqidddddd3.3.電容的電壓電容的電壓電流關系電流關系電容元件電容元件VCR的微分形式的微分形式下 頁上 頁u、i 取關聯取關聯參考方向參考方向Cui返 回tuCidd 當當 u 為常數為常數(直流直流)時，時，i=0。電容相當于開路，。電容相當于開路，電容有隔斷直流作用；電容有隔斷直流作用；下 頁上 頁表明Cu+q-q 某一時刻電容電流某一時刻電容電流 i 的大小取決于電容電壓的大小取決于電容電壓 u 的的變化率變化率,而

4、與該時刻電壓而與該時刻電壓 u 的大小無關。電容是的大小無關。電容是動態元件；動態元件；返 回 實際電路中通過電容的電流實際電路中通過電容的電流 i 為有限值，為有限值，則電容電壓則電容電壓 u 必定是時間的連續函數。必定是時間的連續函數。i dtdu tiCt ud)(1)(00d)(1d)(1 tttiCiC )(00d1 ttiCut下 頁上 頁tu0返 回 )()(00d1 ttiCuutt 某一時刻的電容電壓值與某一時刻的電容電壓值與-到該時刻的所到該時刻的所有電流值有關，即電容元件有記憶電流的有電流值有關，即電容元件有記憶電流的作用，故稱電容元件為記憶元件。作用，故稱電容元件為記憶

5、元件。表明下 頁上 頁 研究某一初始時刻研究某一初始時刻t0 以后的電容電壓，需以后的電容電壓，需要知道要知道t0時刻開始作用的電流時刻開始作用的電流 i 和和t0時刻的時刻的電壓電壓 u（t0）。）。電容元件電容元件VCR的積的積分形式分形式返 回 當電容的當電容的 u，i 為非關聯方向時，上述微為非關聯方向時，上述微分和積分表達式前要冠以負號分和積分表達式前要冠以負號 ;下 頁上 頁注意 上式中上式中u(t0)稱為電容電壓的初始值，它反稱為電容電壓的初始值，它反映電容初始時刻的儲能狀況，也稱為初始映電容初始時刻的儲能狀況，也稱為初始狀態。狀態。tuCidd )()(00)d1(ttiCuu

6、tt返 回4.4.電容的功率和儲能電容的功率和儲能tuCuuipdd 當電容充電，當電容充電，p 0,電容吸收功率。電容吸收功率。當電容放電，當電容放電，p 0,電感吸收功率。電感吸收功率。當電流減小，當電流減小，p0,電感發出功率。電感發出功率。電感能在一段時間內吸收外部供給的電感能在一段時間內吸收外部供給的能量轉化為磁場能量儲存起來，在另一段時間能量轉化為磁場能量儲存起來，在另一段時間內又把能量釋放回電路，因此電感元件是無源內又把能量釋放回電路，因此電感元件是無源元件、是儲能元件，它本身不消耗能量。元件、是儲能元件，它本身不消耗能量。表明返 回從從t0到到 t 電感儲能的變化量：電感儲能的

7、變化量：)(21)(21022tLitLiWLttLLiiLiW)(21ddd2l 電感的儲能電感的儲能下 頁上 頁)(212tLi)(21)(2122LitLi返 回 電感的儲能只與當時的電流值有關，電感電電感的儲能只與當時的電流值有關，電感電流不能躍變，反映了儲能不能躍變。流不能躍變，反映了儲能不能躍變。電感儲存的能量一定大于或等于零。電感儲存的能量一定大于或等于零。0)(212tLiWL下 頁上 頁表明返 回l 實際電感線圈的模型實際電感線圈的模型下 頁上 頁LuG+u(t)iLLuGC返 回下 頁上 頁貼片型功率電感貼片型功率電感貼片電感貼片電感返 回下 頁上 頁貼片型空心線圈貼片型空

8、心線圈可調式電感可調式電感環形線圈環形線圈立式功率型電感立式功率型電感返 回下 頁上 頁電抗器電抗器返 回下 頁上 頁6.3 6.3 電容、電容、電感元件電感元件的串聯與并聯的串聯與并聯1.1.電容的串聯電容的串聯u1uC2C1u2+-itiCud)(111tiCud)(122tiCCuuud)()11(2121tiCd)(1l 等效電容等效電容返 回下 頁上 頁 C 2121CCCCiu+-C等效等效u1uC2C1u2+-i返 回tiCud)(111下 頁上 頁tiCud)(122tiCud)(1uCCCuCCu21211uCCCuCCu21122iu+-Cu1uC2C1u2+-il 串聯電

9、容的分壓串聯電容的分壓返 回下 頁上 頁i2i1u+-C1C2ituCidd11tuCidd22tuCCiiidd)(2121tuCdd CCC 21iu+-C等效等效2.2.電容的并聯電容的并聯l 等效電容等效電容返 回下 頁上 頁i2i1u+-C1C2ituCidd11tuCidd22tuCiddiCCi11iCCi22iu+-Cl 并聯電容的分流并聯電容的分流返 回3.3.電感的串聯電感的串聯tiLudd11下 頁上 頁tiLtiLLuuudddd)(212121 LLLu1uL2L1u2+-iiu+-LtiLudd22等效等效l 等效電感等效電感返 回uLLLuLLtiLu211111

10、dd下 頁上 頁uLLLuLLtiLu212222ddu1uL2L1u2+-iiu+-L等效等效l 串聯電感的分壓串聯電感的分壓返 回tuLid)(111下 頁上 頁u+-L1L2i2i1iu+-L等效等效tuLid)(122tuLLiiid)(111121tuLd)(1212111111LLLLLLL4.4.電感的并聯電感的并聯l 等效電感等效電感返 回i Lutd)(下 頁上 頁212111d)(1LLiLiLLuLit211222d)(1LLiLiLLuLitu+-L1L2i2i1iu+-L等效等效l 并聯電感的分流并聯電感的分流返 回下 頁上 頁注意 以上雖然是關于兩個電容或兩個電感以

11、上雖然是關于兩個電容或兩個電感的串聯和并聯等效，但其結論可以推廣到的串聯和并聯等效，但其結論可以推廣到 n 個電容或個電容或 n 個電感個電感的串聯的串聯和并聯等效和并聯等效。返 回電梯按鈕電梯按鈕前視圖前視圖C1電容模型電容模型側視圖側視圖實例實例下 頁上 頁C1C3C2返 回u(t)+-us(t)+-固定固定電容電容C1Cu(t)+-us(t)+-輸出電壓：輸出電壓：uCCtuCtu)0()()(1S1下 頁上 頁返 回C1Cu(t)+-us(t)+-C2C2 (0)()(21S1uCCCtuCtu輸出電壓：輸出電壓：控制計算機檢測到輸出電壓的下降，導控制計算機檢測到輸出電壓的下降，導致電梯到達相應樓層。致電梯到達相應樓層。上 頁返 回