金融市場學的基礎知識-利率

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1、Copyright by Yichun Zhang,Zhenlong Zheng and Hai Lin,Department of Finance,Xiamen University,2007利率利率第十章第十章金融市場學金融市場學（張亦春（張亦春 第三版）第三版）Copyright by Yichun Zhang,Zhenlong Zheng and Hai Lin,Department of Finance,Xiamen University,2007了解利率的含義和主要類型了解利率水平的確定了解收益率曲線及其變動了解利率期限結構的含義及其假說學完本章后，你應該能夠：學完本章后，你應該能

2、夠：Copyright by Yichun Zhang,Zhenlong Zheng and Hai Lin,Department of Finance,Xiamen University,2007本章框架本章框架第一節第一節 利率概述利率概述 第二節第二節 利率水平的決定利率水平的決定第三節第三節 收益率曲線收益率曲線第四節第四節 利率期限結構利率期限結構Copyright by Yichun Zhang,Zhenlong Zheng and Hai Lin,Department of Finance,Xiamen University,2007第一節第一節 利率概述利率概述 n一、利率的含

3、義 n二、名義利率與真實利率n三、即期利率與遠期利率 Copyright by Yichun Zhang,Zhenlong Zheng and Hai Lin,Department of Finance,Xiamen University,2007一、利率的含義一、利率的含義n(一)金融工具分類 n1簡易貸款n2年金(Annuity)n3附息債券 n4貼現債券?上述四種金融工具的現金流結構有何差異？Copyright by Yichun Zhang,Zhenlong Zheng and Hai Lin,Department of Finance,Xiamen University,2007一、

4、利率的含義一、利率的含義n(二)現值、終值與貨幣的時間價值 貨幣是有時間價值的與貨幣的時間價值相聯系的是：現值現值 (Present Value)(Present Value)終值終值 (Future Value)(Future Value)Copyright by Yichun Zhang,Zhenlong Zheng and Hai Lin,Department of Finance,Xiamen University,2007(二二)現值、終值與貨幣的時間價值現值、終值與貨幣的時間價值n1簡易貸款的現值和終值 n用支付的利息額除以貸款額利息額除以貸款額是衡量借款成本的標準，這個計量標準即

5、是所謂的簡單利率。n一般地，如果一筆簡易貸款的利率為r，期限為n 年，本金P0 元。那么，第n 年末貸款人可以收回的本金和利息數額即相當于 P0 元n 年期貸款的終值終值(FV)：01nFVPrCopyright by Yichun Zhang,Zhenlong Zheng and Hai Lin,Department of Finance,Xiamen University,2007(二二)現值、終值與貨幣的時間價值現值、終值與貨幣的時間價值n所謂現值現值是從現在算起數年后能夠收到的某筆收入的貼現價值。如果 r 代表利率水平，PV代表現值，FV 代表終值，n 代表年限，那么計算公式如下：nr

6、FVPV)1(Copyright by Yichun Zhang,Zhenlong Zheng and Hai Lin,Department of Finance,Xiamen University,2007(二二)現值、終值與貨幣的時間價值現值、終值與貨幣的時間價值n2年金的現值和終值 n普通年金的現值計算公式為:n其中,A 表示普通年金，r 表示利率，n 表示年金持續的時期數。n普通年金的終值計算公式為：111nPVArrr11(1)nnrFVPVrArCopyright by Yichun Zhang,Zhenlong Zheng and Hai Lin,Department of Fi

7、nance,Xiamen University,2007(二二)現值、終值與貨幣的時間價值現值、終值與貨幣的時間價值n3.附息債券的現值和終值n附息債券實際上是年金和簡易貸款的結合。因此根據簡易貸款和年金的現值和終值計算公式就可以算出附息債券的現值和終值。（參見【例10-2】）n4貼現債券的現值和終值 Copyright by Yichun Zhang,Zhenlong Zheng and Hai Lin,Department of Finance,Xiamen University,2007(三三)利率的基本含義利率的基本含義到期收益率到期收益率 n到期收益率到期收益率：是指來自于某種金融工

8、具的現金流的現值總和與其今天的價值相等時的利率水平 其中，P0 表示金融工具的當前市價市價,CFt 表示在第 t 期的現金流，n 表示時期數，y 表示到期收益率。ntttnnyCFyCFyCFyCFyCFP133221011111Copyright by Yichun Zhang,Zhenlong Zheng and Hai Lin,Department of Finance,Xiamen University,2007(三三)利率的基本含義利率的基本含義到期收益率到期收益率n1簡易貸款的到期收益率n對于簡易貸款而言，利率水平等于到期收益率。n如果以 L 代表貸款額，I 代表利息支付額，n 代

9、表貸款期限，y 代表到期收益率，那么，nyILL)1(Copyright by Yichun Zhang,Zhenlong Zheng and Hai Lin,Department of Finance,Xiamen University,2007(三三)利率的基本含義利率的基本含義到期收益率到期收益率n2年金的到期收益率 n對于年金，如果 P0 代表年金的當前市價，C 代表每期的現金流，n 代表期間數，y 代表到期收益率，那么我們可以得到下列計算公式：How to calculate y？nyCyCyCyCP)1()1()1(1320Copyright by Yichun Zhang,Zhe

10、nlong Zheng and Hai Lin,Department of Finance,Xiamen University,2007(三三)利率的基本含義利率的基本含義到期收益率到期收益率n3附息債券的到期收益率 n附息債券到期收益率的計算方法：使附息債券的現值等于所有息票利息的現值總和再加上最終支付的債券面值的現值的利率水平。公式化表示即：nnyFyCyCyCyCP)1()1()1()1(1320Copyright by Yichun Zhang,Zhenlong Zheng and Hai Lin,Department of Finance,Xiamen University,2007

11、(三三)利率的基本含義利率的基本含義到期收益率到期收益率n4 4到期收益率的缺陷到期收益率的缺陷 到期收益率概念有一個重要假定：所有現金流所有現金流都都可以按計算出來的（固定）到期收益率（固定）到期收益率進行再投資再投資。因此，到期收益率只是承諾的收益率承諾的收益率，需要以下兩個條件才會實現：u(1)投資未提前結束；u(2)投資期內的所有現金流都按到期收益率進行再投資u有何風險？Copyright by Yichun Zhang,Zhenlong Zheng and Hai Lin,Department of Finance,Xiamen University,2007(四四)利率折算慣例利率

12、折算慣例 n利率計算時應注意的問題：q注意利率的時間長度，如年利率、月利率和日利率等。q年利率通常用%表示q月利率用 表示q日利率用 0 0 表示2、注意計復利的頻率，如1 年計 1 次復利1 年計 2 次復利1 年計 m 次復利和連續復利等 Copyright by Yichun Zhang,Zhenlong Zheng and Hai Lin,Department of Finance,Xiamen University,2007(四四)利率折算慣例利率折算慣例n為了便于比較，我們要把不同周期的利率折算為年利率。折算的辦法有兩種：q比例法？q復利法 實際年利率實際年利率 =(1+=(1+半

13、年利率半年利率)2 2 1 1 半年利率半年利率 =(1+=(1+實際年利率實際年利率)1/21/2 1 1Copyright by Yichun Zhang,Zhenlong Zheng and Hai Lin,Department of Finance,Xiamen University,2007二、名義利率與真實利率二、名義利率與真實利率n若考慮通貨膨脹對投資收益的影響，只有真實利率，即扣除了通貨膨脹影響以后的利率，才能反映收益率之間的差異n名義收益率與實際收益率之間的區別：是否扣除通貨膨脹的影響n如果 r r 代表名義利率，r r 代表真實利率，e e 代表預期通貨膨脹率，那么三者之間

14、的關系可以由下述費雪方程式給出：eerrrrCopyright by Yichun Zhang,Zhenlong Zheng and Hai Lin,Department of Finance,Xiamen University,2007第二節第二節 利率水平的決定利率水平的決定n一、可貸資金模型一、可貸資金模型 n二、流動性偏好模型二、流動性偏好模型 Copyright by Yichun Zhang,Zhenlong Zheng and Hai Lin,Department of Finance,Xiamen University,2007一、可貸資金模型一、可貸資金模型n(一)債券市場及

15、其均衡 n基本思想：基本思想：債券市場的供求關系債券市場的供求關系決定了利率水平n關鍵點：關鍵點：債券價格與按照到期收益率衡量的利率水平負相關，可以據此建立債券需求量和債券供給量與利率水平之間的關系，進而描述出債券市場的供求曲線及其均衡。n在其他變量不變的前提下，債券需求量債券需求量隨著利率水平的上升而增加；n債券供給曲線向下傾斜，表明在其他變量不變的前提下，債券供給量債券供給量隨著利率水平的上升而減少 Copyright by Yichun Zhang,Zhenlong Zheng and Hai Lin,Department of Finance,Xiamen University,200

16、7債券價格與債券市場均衡BdBsP0Q0P1Surplus債券債券量量 Q Q 債券價格債券價格 P PQSQDCopyright by Yichun Zhang,Zhenlong Zheng and Hai Lin,Department of Finance,Xiamen University,2007利率與債券市場均衡BsBdr0Q0r1Surplus債券債券量量 Q Q 利率利率 r rQSQDCopyright by Yichun Zhang,Zhenlong Zheng and Hai Lin,Department of Finance,Xiamen University,2007可

17、貸資金模型LdLsr0Q0可貸資金量可貸資金量 L L 利率利率 r假設經濟處于擴張期LsLdr1Q1Copyright by Yichun Zhang,Zhenlong Zheng and Hai Lin,Department of Finance,Xiamen University,2007n請分析如下因素的影響：q政府支出增加（發行國債）；q個人所得稅降低；q對特定行業的公司所得稅優惠；q股票市場從“牛市牛市”轉換為“熊市熊市”可貸資金模型Copyright by Yichun Zhang,Zhenlong Zheng and Hai Lin,Department of Finance,

18、Xiamen University,2007二、流動性偏好模型（凱恩斯）二、流動性偏好模型（凱恩斯）n(一)貨幣市場及其均衡n基本思想：基本思想：根據貨幣市場的均衡分析利率水平的決定 BS+MS=Bd+Md BS-Bd=Md-MS假設條件：假設條件：僅包括兩種資產：貨幣和債券，二者具有替代關系貨幣供給完全由央行決定貨幣的收益率為零（只需假設貨幣的收益低于債券即可）Copyright by Yichun Zhang,Zhenlong Zheng and Hai Lin,Department of Finance,Xiamen University,2007貨幣市場供求及其均衡貨幣量貨幣量 M 利

19、率利率 r rM1r1M2r2r0MdMsE評述：(1)借助貨幣市場的均衡來決定債券市場的均衡，進而決定均衡利率；(2)局限性？影響因素分析：(1)收入水平增加(2)央行實行緊縮性貨幣政策(3)價格下降(M/P實際貨幣需求)(4)金融危機Copyright by Yichun Zhang,Zhenlong Zheng and Hai Lin,Department of Finance,Xiamen University,2007第三節第三節 收益率曲線收益率曲線 n一、收益率曲線的基本形狀 n二、收益率曲線的變化n三、收益率曲線用于定價的不足Copyright by Yichun Zhang,

20、Zhenlong Zheng and Hai Lin,Department of Finance,Xiamen University,2007一、收益率曲線的基本形狀一、收益率曲線的基本形狀(a)正常(斜率為正)的收益率曲線(b)水平的收益率曲線(c)反向(斜率為負)的收益率曲線(d)駝峰狀的收益率曲線圖10-10 收益率曲線的形狀正常的收益率曲線水平的收益率曲線反向的收益率曲線駝峰形的收益率曲線到期時間收益率Copyright by Yichun Zhang,Zhenlong Zheng and Hai Lin,Department of Finance,Xiamen University,

21、2007二、收益率曲線的變化二、收益率曲線的變化 n平行移動n轉動n曲率變化蝴蝶式轉換(張開 v.s.合攏)Copyright by Yichun Zhang,Zhenlong Zheng and Hai Lin,Department of Finance,Xiamen University,2007三、收益率曲線用于定價的不足三、收益率曲線用于定價的不足n問題：問題：國債收益率曲線只能作為債券定價的參考參考，不能直接運用于債券定價債券定價n原因：原因：是收益率曲線是由所有債券的到期收益率構成的曲線，其曲線上的點并不是真正的某個期限的市場利率市場利率，而只是某個期限的債券的到期收益率到期收益率

22、n例如：例如：對于息票債券，其到期收益率不等于同期限的市場利率，故不能用于其他期限相同、息票特征不同的債券的定價n解決辦法：解決辦法：分解，采用不同期限的零息債券的收益率利利率期限結構率期限結構n如何分解？如何分解？Copyright by Yichun Zhang,Zhenlong Zheng and Hai Lin,Department of Finance,Xiamen University,2007第四節第四節 利率期限結構利率期限結構定義：定義：表示即期利率與到期期限關系的圖形即為即期利率曲線即期利率曲線，也稱為利率期限結構利率期限結構特征：特征：利率期限結構上的利率是零息票債券的收

23、益率、或者貼現率。在進行固定收益證券定價時用的貼現率是零息票債券的收益率，也就是期限結構上與不同期限對應的零息票債券的即期利率。Copyright by Yichun Zhang,Zhenlong Zheng and Hai Lin,Department of Finance,Xiamen University,2007一、預期假說一、預期假說n基本思想：基本思想：q長期利率相當于在該期限內人們預期的預期的所有短期利率的平均數短期利率的平均數。因而收益率曲線反映所有金融市場參與者的綜合預期。n前提假定前提假定：q投資者只關注預期收益率，對債券的期限沒有偏好q所有市場參與者都有相同的預期q期限不

24、同的債券是完全替代的q金融市場是完全競爭的完全替代的債券具有相同的預期收益率 Copyright by Yichun Zhang,Zhenlong Zheng and Hai Lin,Department of Finance,Xiamen University,2007一、預期假說一、預期假說：簡單推導過程：簡單推導過程n決策A：購買一期債券，但分兩次進行(再投資)預期收益率 A=(1+rt)(1+re(t+1)1 rt+re(t+1)n決策B：購買兩期債券 預期收益率 B=(1+r2t)(1+r2t)1 2r2tn若兩個決策無差異，則 rt+re(t+1)=2r2t r2t=0.5(rt+

25、re(t+1)Copyright by Yichun Zhang,Zhenlong Zheng and Hai Lin,Department of Finance,Xiamen University,2007一、預期假說一、預期假說nn 期債券的利率等于在 n 期債券的期限內出現的所有一期債券利率的平均數。n解釋了利率期限結構隨著時間不同而變化的原因：q收益率曲線向上傾斜向上傾斜時，短期利率預期在未來呈上升上升趨勢q收益率曲線向下傾斜向下傾斜時，短期利率預期在未來呈下降下降趨勢q當收益率曲線水平時，短期利率預期在未來保持不變局限 收益率曲線向上傾斜時，短期利率可能上升也可能下降蝴蝶式轉換Cop

26、yright by Yichun Zhang,Zhenlong Zheng and Hai Lin,Department of Finance,Xiamen University,2007二、市場分割假說二、市場分割假說n基本思想：基本思想：q期限不同的債券市場是完全分離的，每一種債券的利率水平決定于各自市場的供求關系，不受其它不同期限債券預期收益變動的影響。n前提假定：前提假定：q投資者對不同期限的債券有不同的偏好q對于同期限債券，投資者只關心預期收益的高低q投資組合的調整需要成本，故調整滯后于預期收益水平的變動q期限不同的債券不是完全替代的Copyright by Yichun Zhang

27、,Zhenlong Zheng and Hai Lin,Department of Finance,Xiamen University,2007二、市場分割假說二、市場分割假說n含義：含義：收益率曲線形式之所以不同，是由于對不同期限債券的供給和需求不同。收益率曲線向上傾斜向上傾斜表明，對短期債券的需求高于對長期債券的需求，使短期債券價格較高、利率較低收益率曲線向下傾斜向下傾斜表明，對長期債券的需求高于對短期債券的需求，使長期債券價格較高、利率較低由于大多數人更傾向于持有短期債券，因而收益率曲線通常向上傾斜。Copyright by Yichun Zhang,Zhenlong Zheng and

28、 Hai Lin,Department of Finance,Xiamen University,2007三、流動性偏好假說三、流動性偏好假說n基本思想：長期債券的利率水平等于在整個期限內預計出現的所有短期利率的平均數，加上加上由債券供給與需求決定的期限溢價。121eeettnntttt nrrrrnrK 預期假說市場分割部分假說部分Copyright by Yichun Zhang,Zhenlong Zheng and Hai Lin,Department of Finance,Xiamen University,2007三、流動性偏好假說三、流動性偏好假說n前提假定：n期限不同的債券之間是

29、互相替代的，一種債券的預期收益率會影響其他不同期限債券的利率水平n投資者對不同期限的債券具有不同的偏好。如果某個投資者對某種期限的債券具有特殊偏好，那么，該投資者可能更愿意停留在該債券的市場上，表明他對這種債券具有偏好停留Copyright by Yichun Zhang,Zhenlong Zheng and Hai Lin,Department of Finance,Xiamen University,2007三、流動性偏好假說三、流動性偏好假說n前提假定：n投資者的決策依據是債券的預期收益率，而不是他偏好的某種債券的期限n不同期限債券的預期收益率不會相差太多。因此在大多數情況下，投資人存在

30、喜短厭長的傾向n投資人只有能獲得一個正的時間溢價，才愿意轉而持有長期債券Copyright by Yichun Zhang,Zhenlong Zheng and Hai Lin,Department of Finance,Xiamen University,2007三、流動性偏好假說三、流動性偏好假說n結論：結論：n即使短期利率在未來的平均水平保持不變，由于時間溢酬的存在，長期利率仍然會高于短期利率。這就是收益率曲線通常向上傾斜的原因。n在時間溢價水平一定的前提下，短期利率的上升意味著平均看來短期利率水平將來會更高，從而長期利率也會隨之上升，這解釋了不同期限債券的利率總是共同變動的原因。Cop

31、yright by Yichun Zhang,Zhenlong Zheng and Hai Lin,Department of Finance,Xiamen University,2007三、流動性偏好假說三、流動性偏好假說n結論：結論：n時間溢價大于零與收益率曲線有時向下傾斜并不矛盾時間溢價大于零與收益率曲線有時向下傾斜并不矛盾。因為在短期利率預期未來會大幅度下降的情況下，預期的短期利率的平均數即使再加上一個正的時間溢價，長期利率仍然低于現行的短期利率水平。n當短期利率水平較低時，投資者總是預期利率水平將來會上升到某個正常水平，未來預期短期利率的平均數會相對高于現行的短期利率水平，再加上一個

32、正的時間溢價，使長期利率大大高于現行短期利率，收益率曲線往往比較陡收益率曲線往往比較陡峭地向上傾斜峭地向上傾斜。反之則反。Copyright by Yichun Zhang,Zhenlong Zheng and Hai Lin,Department of Finance,Xiamen University,2007四、利率期限結構的實證檢驗四、利率期限結構的實證檢驗 n根據實證分析的結果，我們可以得出有關利率期限結構形成假說的一些現實性結論：n市場分割假設逐漸地被人們所遺忘，因為隨著市場的發展，技術的進步，市場交易規模的擴大，市場已經逐漸形成一個統一的整體。n市場預期假設如果沒有同流動性溢酬相結合，都會被市場資料所拒絕。n流動性溢酬呈現出不斷變化的特征。本資料來源謝謝觀看/歡迎下載BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES.BY FAITH I BY FAITH