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1、14.2.1 正比例函數一、教學目的：1、掌握正比例函數的定義 2、會畫正比例函數的圖像 3、理解正比例函數的性質二、教學重難點：正比例函數的圖像和性質三教學過程：1、 復習回顧：一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量和，并且對于的每一個確定的值，都有唯一確定的值與之對應，那么我們就說是自變量，是的函數。2、 新課引入：下列問題中的變量對應規律可用怎樣的函數表示？（1） 圓的周長隨半徑的大小變化而變化；（2） 鐵的密度為，鐵塊的質量(單位:)隨它的體積(單位:)大小變化而變化；（3） 每個練習本的厚度為，一些練習本摞在一起的總厚度隨這些練習本的本數的變化而變化；（4） 冷凍一個0的物體，使它
2、每分下降2，物體的溫度（單位: ）隨冷凍時間（單位:分）的變化而變化。認真觀察以上出現的四個函數解析式，分別說出哪些是常數、自變量和函數.函數解析式常數自變量函數這些函數有什么共同點？都是常數與自變量的乘積的形式3、 正比例函數的定義：一般地，形如的函數叫做正比例函數，其中為常數，且，叫做比例系數正比例函數的結構特征：（1）表現為為常數與自變量的乘積形式。（2），與自變量相乘的常數不能為0。（3）的次數是,自變量的指數為1。練習：（1） 下列函數中哪些是正比例函數？是 不是 是 不是不是 是 不是 不是（2） 填空：若是關于的正比例函數，則 2 ；若是關于的正比例函數，則 -1 ；若是關于的正
3、比例函數，則 -1 。4、 正比例函數的圖像：例1：畫出正比例函數和的圖像列表-2-1012-4-2024420-2-4描點 連線0-1-2-3-41341234-1-2-3-4y2x 比較兩個函數的圖象,有什么相同點與不同點?相同點：都是過點的直線不同點：函數的圖像經過第一、三象限；函數的圖像經過第二、四象限。結論：正比例函數的圖像是一條過原點的直線，稱x2y-3-2-132131-3-2-10圖像為直線。時，圖像過第一、三象限； 時，圖像過第二、四象限。畫正比例函數圖象有簡便的方法嗎？過兩個點，畫一條直線動動手：畫出函數的圖象。對于過點畫一條直線對于過點畫一條直線觀察正比例函數的圖像，有什
4、么共同點?圖像從左到右逐漸上升，隨的增大而增大，比例系數大于0觀察正比例函數的圖像，有什么共同點?圖像從左到右逐漸下降，隨的增大而減小，比例系數小于0結論：正比例函數時，圖像從左到右逐漸上升，隨的增大而增大；時，圖像從左到右逐漸下降，隨的增大而減小。練習：（1）函數的圖象經過第 二、四 象限，過點（0 ， 0 ）和點（1 ， -7 ），隨的增大而 減小 ；函數的圖象經過第 一、三 象限，過點（0 ， 0 ）和點（1 ， -7 ），隨的增大而 增大 .（2）正比例函數的圖象經過第一、三象限，則的取值范圍是 m1 .（3）正比例函數中，隨的增大反而減小，則的取值范圍是 k3 5、小結1、掌握正比例函數的定義 2、會畫正比例函數的圖像3、理解正比例函數的性質
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