第4章晶體缺陷

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1、2021/8/61材料的實際晶體結構材料的實際晶體結構點缺陷點缺陷位錯的基本概念位錯的基本概念位錯的能量及交互作用位錯的能量及交互作用晶體中的界面晶體中的界面第四章第四章 晶體缺陷（晶體缺陷（Crystal defectsCrystal defects）2021/8/62材料的實際晶體結構材料的實際晶體結構一、多晶體結構一、多晶體結構單晶體：單晶體：一塊晶體材料內一塊晶體材料內部的晶格位向完部的晶格位向完全一致時，即整全一致時，即整個材料是一個晶個材料是一個晶體，這塊晶體就體，這塊晶體就稱為稱為“單晶體單晶體”2021/8/63多晶體：多晶體：由多個小晶體組成的由多個小晶體組成的晶體結構為晶體

2、結構為“多晶體多晶體”2021/8/64二、多晶體的組織與性能二、多晶體的組織與性能偽各向同性：偽各向同性：材料中大量晶粒綜合作用使整個材料宏材料中大量晶粒綜合作用使整個材料宏觀上不出現各向異性的現象稱為多晶體的偽各向同性觀上不出現各向異性的現象稱為多晶體的偽各向同性組織：組織：2021/8/65三、晶體中的缺陷三、晶體中的缺陷晶體缺陷：晶體缺陷：晶體結構晶體結構中與中與理想的點陣結構理想的點陣結構發生偏差的發生偏差的區域，即晶體中原子正常周期性排列遭到破壞的區域區域，即晶體中原子正常周期性排列遭到破壞的區域 晶體缺陷的類型：晶體缺陷的類型：點缺陷點缺陷：空位、間隙原子：空位、間隙原子線缺陷線

3、缺陷：晶體中的位錯：晶體中的位錯面缺陷面缺陷：晶界、相界：晶界、相界2021/8/66一、點缺陷的類型一、點缺陷的類型：第一節第一節 點缺陷點缺陷(Point Defects)(Point Defects)2021/8/67空空 位位 分類分類肖脫基空位：肖脫基空位：脫位的原子進入其它空位或移至晶界或表面，而 留下的空位 Schottky defects定義：定義：位于點陣結點上的原子由于熱振動，脫離周圍原子對它位于點陣結點上的原子由于熱振動，脫離周圍原子對它的制約而跳離原來的位置，使點陣中形成了空結點。的制約而跳離原來的位置，使點陣中形成了空結點。2021/8/68空空 位位 分類分類 弗蘭

4、克耳缺陷：弗蘭克耳缺陷：原子離開平衡位置進入間隙，形成等量的空位 和間隙原子的“間隙間隙-空位空位”對。Frenkel defect2021/8/69金屬晶體：弗蘭克爾缺陷比肖脫基缺陷少得多離子晶體：結構配位數低-弗蘭克爾缺陷較常見 結構配位數高-肖脫基缺陷較重要化合物離子晶體中的兩種點缺陷2021/8/610間隙原子間隙原子 晶體中的原子進入晶格的間隙位置而形成晶體中的原子進入晶格的間隙位置而形成的缺陷。的缺陷。定義：定義：u間隙原子是提高金屬材料強度一種重要方式 Interstitial defect2021/8/611異類原子異類原子定義：定義：任何純金屬中都或多或少會存在雜質任何純金屬

5、中都或多或少會存在雜質,即即其它元素其它元素,這些原子稱異類原子。這些原子稱異類原子。Substitutional defect2021/8/612二、點缺陷的形成二、點缺陷的形成A=U-TS形成點缺陷的亥姆霍茲自由能：形成點缺陷的亥姆霍茲自由能：U U隨缺陷數量的增加而線性增加；隨缺陷數量的增加而線性增加；S S隨缺陷數量的增加而先隨缺陷數量的增加而先快速增加后緩慢增加，從而使總的能量變化呈現一最低值，此快速增加后緩慢增加，從而使總的能量變化呈現一最低值，此時對應的時對應的缺陷數量缺陷數量n ne e即為平衡缺陷濃度即為平衡缺陷濃度。自由度能隨點缺陷數量的變化曲線自由度能隨點缺陷數量的變化曲

6、線U=U=nunu-TS0+-n能量F=U-TSF=STne2021/8/613在某溫度下，點缺陷的平衡濃度為：在某溫度下，點缺陷的平衡濃度為：NnkTuACeeexpA：材料常數;U：系統形成能;T：系統的熱力學溫度。K：玻爾茲曼常數,k=1.38110-23JK-1;這種由于原子的熱振動而產生的點缺陷稱為熱力學平衡缺陷這種由于原子的熱振動而產生的點缺陷稱為熱力學平衡缺陷2021/8/614 適用于由原子的熱振動而形成的熱激活過程；適用于由原子的熱振動而形成的熱激活過程；只有比平均能量高出缺陷形成能的那部分原子只有比平均能量高出缺陷形成能的那部分原子才能形成；才能形成；濃度隨溫度升高呈指數關

7、系變化。濃度隨溫度升高呈指數關系變化。公式說明：公式說明：2021/8/615 空位空位 間隙原子間隙原子 異類原子異類原子溫度對點缺陷平衡濃度的影響溫度對點缺陷平衡濃度的影響2021/8/616 在室溫下，空位的濃度很小，但當增加溫度時，空位在室溫下，空位的濃度很小，但當增加溫度時，空位的濃度隨溫度呈指數增加的濃度隨溫度呈指數增加純銅室溫(293K),Ce10-19 空位/cm3.在約1273K,Ce10-4 空位/cm3.空位空位間隙原子的數量隨溫度變化不大間隙原子的數量隨溫度變化不大間隙原子間隙原子異類原子異類原子該缺陷的數量與溫度無關該缺陷的數量與溫度無關2021/8/617過飽和點缺

8、陷的產生過飽和點缺陷的產生 在不同的溫度下，點缺陷的平衡濃度不同；在不同的溫度下，點缺陷的平衡濃度不同；當溫度從高溫當溫度從高溫快速冷卻快速冷卻到低溫時，該溫度下的點缺陷到低溫時，該溫度下的點缺陷超過平衡值，形成過飽和點缺陷；超過平衡值，形成過飽和點缺陷；過飽和點缺陷過飽和點缺陷會影響材料的性質會影響材料的性質 晶體中點缺陷數目超過平衡值，這些缺陷晶體中點缺陷數目超過平衡值，這些缺陷稱為稱為過飽和點缺陷過飽和點缺陷。產生方法：高溫淬火、輻照、冷加工等產生方法：高溫淬火、輻照、冷加工等 2021/8/618三、點缺陷與材料的行為三、點缺陷與材料的行為 擴散擴散 空位的遷移及周圍原子的反向遷移空位

9、的遷移及周圍原子的反向遷移 間隙原子在晶格中不斷運動。間隙原子在晶格中不斷運動。常溫下擴散不明顯，高溫下其速度十分可觀。常溫下擴散不明顯，高溫下其速度十分可觀。物理、力學性能物理、力學性能 缺陷數量增加，使電阻增加，密度下降，并產生高缺陷數量增加，使電阻增加，密度下降，并產生高溫蠕變，使脆性增大。溫蠕變，使脆性增大。2021/8/619第二節第二節 位錯的基本概念位錯的基本概念位錯（Dislocation）：是原子的一種特殊組態，是一種具有特殊結構的晶格缺陷，也稱為線缺陷。2021/8/620一、位錯的引入一、位錯的引入實驗現象：對單晶體進行拉伸，其表面形成很多臺階。實驗現象：對單晶體進行拉伸

10、，其表面形成很多臺階。解釋：解釋：2021/8/621晶體的理論抗剪屈服強度：晶體的理論抗剪屈服強度：30Gm一般金屬：一般金屬：m=104105MPa實際金屬單晶：實際金屬單晶：110MPa2021/8/622Geoffrey Taylor爵士爵士1934年提出位錯的概念年提出位錯的概念2021/8/623二、晶體中的位錯模型及其易動性二、晶體中的位錯模型及其易動性刃型位錯刃型位錯螺型位錯螺型位錯混合位錯混合位錯類型類型2021/8/6241.刃型位錯刃型位錯壓應力區壓應力區拉應力區拉應力區2021/8/625 晶體在切應力的作用下發生局部滑移，晶體內在垂晶體在切應力的作用下發生局部滑移，晶

11、體內在垂直方向出現了一個多余的半原子面，好像插入的刀刃，直方向出現了一個多余的半原子面，好像插入的刀刃，故稱為刃型位錯。故稱為刃型位錯。2021/8/626正刃型位錯正刃型位錯:晶體上半部多出原子面的位錯為，用符晶體上半部多出原子面的位錯為，用符號號“”表示，反之為表示，反之為負刃型位錯負刃型位錯，用，用“”表表示。示。正刃型位錯正刃型位錯負刃型位錯負刃型位錯2021/8/627 晶體凝固過程中原子錯排；高溫空位快冷后保留，并聚合為空位片；應力作用下晶體內局部區域滑移。刃型位錯形成原因刃型位錯形成原因 2021/8/628a、屬于線型位錯，但在晶體中為狹長的管道畸變區；刃型位錯的特點刃型位錯的

12、特點 d、位錯線與滑移方向垂直。c、不能中斷于晶體內部在晶體表面露頭；終止于晶界或相界；與其它位錯相交；自行封閉為位錯環。b、是晶體中滑移區與未滑移區的分界線，不一定是 直線，也可以是折線或曲線；位錯線位錯線半原子面半原子面滑移面滑移面2021/8/6292.螺形位錯螺形位錯螺型位錯示意圖螺型位錯示意圖agfedcbEFaa2021/8/630 晶體中局部滑移的方向與位錯線平行，原子平面扭曲為晶體中局部滑移的方向與位錯線平行，原子平面扭曲為螺旋面。位錯線周圍呈螺旋狀分布，故稱為螺型位錯。螺旋面。位錯線周圍呈螺旋狀分布，故稱為螺型位錯。左螺型位錯：符合左手定則。右螺型位錯：符合右手定則(右手拇指

13、代表螺旋前進方向，四指代表螺旋面旋轉方向)；2021/8/631螺型位錯特點：a、無額外半原子面，原子錯排呈軸對稱；b、螺型位錯線與滑移矢量平行，位錯線移動方向與晶體滑移方向垂直；c、螺型位錯周圍的點畸變隨離位錯線距離的增加而急劇減小，故它也是包含幾個原子寬度的線缺陷。2021/8/6323.混合型位錯混合型位錯 滑移區和未滑移區的交界為曲線，曲線和滑移方向滑移區和未滑移區的交界為曲線，曲線和滑移方向既不垂直又不平行，而是成任意角度，這樣的位錯既不垂直又不平行，而是成任意角度，這樣的位錯稱為稱為混合型位錯混合型位錯。2021/8/6334.位錯的易動性位錯的易動性 位錯周圍原子錯排，能量較高，

14、在切應力作用下原子很容易位錯周圍原子錯排，能量較高，在切應力作用下原子很容易位移，從而使位錯向前移動。位移，從而使位錯向前移動。螺型位錯的移動情況與刃形位錯一樣，同樣具有易動性。2021/8/634位錯滑移的比喻位錯滑移的比喻2021/8/635三、柏氏矢量三、柏氏矢量 柏氏矢量用以描述位錯區原子的畸變特征，如畸變發柏氏矢量用以描述位錯區原子的畸變特征，如畸變發生在什么晶向及畸變程度多大等。生在什么晶向及畸變程度多大等。1.1.確定方法確定方法 在位錯線周圍做一個回路 將回路置于理想晶體中 找出額外的封閉矢量2021/8/636刃型位錯柏氏矢量的確定刃型位錯柏氏矢量的確定(a)有位錯的晶體 (

15、b)完整晶體 MNOPQMNOPQ柏氏矢量2021/8/637螺型位錯柏氏矢量的確定螺型位錯柏氏矢量的確定(a)有位錯的晶體 (b)完整晶體 柏氏矢量2021/8/6382.2.柏氏矢量的意義柏氏矢量的意義刃型：刃型：畸變發生在垂直于位錯線方向上，與滑移面平行，畸變發生在垂直于位錯線方向上，與滑移面平行，畸變量為一個原子間距；畸變量為一個原子間距；螺型：螺型：畸變平行與位錯線，位移量也為一個原子間距?；兤叫信c位錯線，位移量也為一個原子間距。刃型：刃型：滑移方向垂直于位錯線，為一個原子間距滑移方向垂直于位錯線，為一個原子間距b。螺型：螺型：滑移方向平行于位錯線，為一個原子間距滑移方向平行于位錯

16、線，為一個原子間距b。描述了位錯線上原子的畸變特征。描述了位錯線上原子的畸變特征。表示滑移矢量，即晶體上、下部產生相對位移的表示滑移矢量，即晶體上、下部產生相對位移的大小和方向。大小和方向。2021/8/639推論：推論：一根位錯線，無論其形狀如何，位錯線上各點的一根位錯線，無論其形狀如何，位錯線上各點的b b均相同，即：一根位錯線只有一個均相同，即：一根位錯線只有一個b b。根據位錯線與根據位錯線與b b的關系可以判斷位錯類型。的關系可以判斷位錯類型。兩者垂直兩者垂直刃型刃型兩者平行兩者平行螺型螺型成任意角度成任意角度混合型混合型刃型位錯分量sinbbe螺型位錯分量cosbbsbebsb20

17、21/8/6403.3.柏氏矢量的表示方法柏氏矢量的表示方法表示方法：在晶向指數基礎上把矢量的模表示出來。一般表達式為：uvwna其模為：wvunab2222021/8/641四、位錯的運動位錯的運動有兩種基本形式：位錯的運動有兩種基本形式：滑移滑移和和攀移攀移。1.位錯的滑移條件：只有當作用在滑移面上的切應力分量達到一定值后，滑移才能進行。2021/8/642刃位錯的滑移刃位錯的滑移 刃、螺型位錯的滑移刃、螺型位錯的滑移2021/8/643螺位錯的滑移螺位錯的滑移2021/8/644刃、螺型位錯的滑移特點刃、螺型位錯的滑移特點特征差異：特征差異：切應力方向不同切應力方向不同 刃型：刃型：Fl

18、；螺型：；螺型：Fl 位錯運動方向與晶體滑移方向關系位錯運動方向與晶體滑移方向關系 刃型：運動方向與滑移刃型：運動方向與滑移方向一致；螺型：運動方向與滑移方向垂直。方向一致；螺型：運動方向與滑移方向垂直。統一之處：統一之處：兩者的滑移情況均與各自的兩者的滑移情況均與各自的b一致。一致。2021/8/645b)b)位錯環位錯環（混合型位錯）（混合型位錯）的滑移的滑移 A、B處為刃型位錯，C、D處為螺型位錯，其余各處為混合型位錯。位錯環可以沿法線方向向外擴張而離開晶體；也可以反向縮小而消失。2021/8/646c)c)滑移面滑移面位錯線與b組成的原子面就是位錯的滑移面。刃型：lb，滑移面只有一個，

19、位錯只能在這個面上滑移。螺型：lb，滑移面有多個，具體在哪個面上運動取決于該面上切應力的大小及滑移阻力的強弱。2021/8/647位錯位錯類型類型柏氏柏氏矢量矢量位錯線位錯線運動方向運動方向晶體滑移晶體滑移方向方向切應力切應力方向方向滑移面滑移面數目數目刃型刃型位錯位錯螺型螺型位錯位錯混合混合位錯位錯位錯線位錯線位錯線本身位錯線本身 與與b b一致一致與與b b一致一致唯一唯一位錯線位錯線位錯線本身位錯線本身 與與b b一致一致與與b b一致一致多個多個成角度成角度位錯線本身位錯線本身 與與b b一致一致與與b b一致一致 位錯的滑移特征位錯的滑移特征2021/8/648晶面上有一位錯環，其柏

20、氏矢量晶面上有一位錯環，其柏氏矢量b b垂直于滑移面，垂直于滑移面，該位錯環在切應力作用下將如何運動？該位錯環在切應力作用下將如何運動？在位錯環所在的平面內緩慢的運動在位錯環所在的平面內緩慢的運動攀移攀移2021/8/6492.位錯的攀移 在熱缺陷或外力作用下，位錯線在垂直其滑移面方向上的運動，稱為攀移。只有刃型位錯才能攀移。正攀移：多余半原子面向上運動；負攀移：多余半原子面向下運動。2021/8/650（a）正攀移（半原子）正攀移（半原子面縮短）面縮短）(b)未攀移未攀移（c）負攀移（半）負攀移（半原子面伸長）原子面伸長）刃位錯攀移示意圖刃位錯攀移示意圖2021/8/651位錯的攀移主要是通

21、過原子及空位的擴散而實現位錯的攀移主要是通過原子及空位的擴散而實現2021/8/652刃型位錯通過割階運動實現攀移刃型位錯通過割階運動實現攀移2021/8/6533.作用在位錯上的力作用在位錯上的力 由于位錯的移動方向總是與位錯線垂直，因此，可理解為有一個垂直于位錯線的“力”作用在位錯線上。切應力所作的功為：bdsdLbdAdWdsFWd力F所作的功為：則作用在單位長度位錯線上的力為：bdLFFd由虛功原理得：WddWdsFbdsdL:即2021/8/654攀移時，作用于單位長度位錯線上的力為：bFd對Fd的說明：作用于位錯上的力只是一種組態力，它不代表位錯附近的原子實際受到的力，也區別于作用

22、在晶體上的力。刃型：刃型：F Fd d與與方向相同方向相同螺型：螺型：F Fd d與與方向垂直方向垂直 Fd的方向與外力方向可以相同也可以不同。由于一根位錯線只有一個b，只要作用在位錯線上的力是均勻的，各段位錯線所受力的大小是完全相同的。Fdb大小為方向垂直于位錯線，指向位錯運動的方向。2021/8/655五、位錯密度五、位錯密度(1)(1)單位體積晶體中位錯線的總長度單位體積晶體中位錯線的總長度 =S=SV V(2)(2)晶體單位面積中的位錯線根數晶體單位面積中的位錯線根數 =n=nA(1/cmA(1/cm2 2)單位m/m3，可簡化為1/m2通常，用位錯密度來表示晶體中位錯量的多少。通常，

23、用位錯密度來表示晶體中位錯量的多少。位錯密度可用透射電鏡、金相法測定。一般退火金屬位錯密度為位錯密度可用透射電鏡、金相法測定。一般退火金屬位錯密度為105-106/cm2，劇烈冷變形（或引入第二相）可增至，劇烈冷變形（或引入第二相）可增至1010-1012/cm22021/8/656六、位錯的觀察六、位錯的觀察儀器：金相顯微鏡原理：位錯處能量高，且雜質元素聚集，浸蝕速度較快，表面露頭處產生深的蝕坑?，F象：蝕坑形狀規則，且常呈現規則排列。1.浸蝕技術2.透射電鏡儀器：透射電子顯微鏡試樣要求：制成金屬薄膜，約100500nm，使電子束可以直接穿過。原理：晶體中原子對電子束的衍射效應。2021/8/

24、657透射電鏡下觀察到的位錯線透射電鏡下觀察到的位錯線2021/8/658第三節第三節 位錯的能量及交互作用位錯的能量及交互作用 位錯線周圍的原子偏離平衡位置，處于較高的能量狀位錯線周圍的原子偏離平衡位置，處于較高的能量狀態，高出的這部分能量稱為態，高出的這部分能量稱為位錯的應變能（位錯能）位錯的應變能（位錯能）2021/8/659一、位錯的應變能一、位錯的應變能 位錯的應變能可分為：位錯的應變能可分為：位錯中心畸變能位錯中心畸變能E Ec c和和位錯應位錯應力場引起的彈性應變能力場引起的彈性應變能E Ee e。E Ec c：位錯中心點陣畸變較大，需借助點陣模型直接考慮晶體位錯中心點陣畸變較大

25、，需借助點陣模型直接考慮晶體結構和原子間的相互作用，其能量約為總應變能的結構和原子間的相互作用，其能量約為總應變能的1/101/101/151/15，常予以忽略。，常予以忽略。E Ee e：此能量代表位錯的應變能，可采用連續介質彈性模型根此能量代表位錯的應變能，可采用連續介質彈性模型根據單位長度位錯所作的功求得據單位長度位錯所作的功求得。2021/8/660前提假設前提假設 彈性模量各方向均相同，性能上為各向同性。晶體視為均勻的連續介質，內部沒有間隙，晶體 中應力、應變的變化是連續的，無周期性。完全服從虎克定律。彈性應變能（彈性比功）的推導彈性應變能（彈性比功）的推導 2021/8/661由虎

26、克定律，彈性體內應力與應變成正比，即E單位面積儲存的彈性應變能等于應力-應變曲線彈性變形部分包圍的面積，即)(21)(21切應變正應變VUVUO單位體積彈性體儲存的彈性能2021/8/662螺型位錯的彈性應變能（彈性比功）螺型位錯的連續介質模型 rb2 取微圓環，距中心距離為r,厚度為dr?？倯僢分布于整個圓周上，則各點的切應變為：rGb2應力為：drrbGLLdrrrbrGbdu22222212應變能為：對其從r0到R積分，得單位長度螺型位錯的應變能為：RRsrrRbGdrrbGrduLu00022ln41412021/8/663單位長度刃型位錯的應變能為：rRbGuE02ln)1(4單位

27、長度位錯線應變能為：baGU2=0.51.0螺型：=0.5刃型：=1.02021/8/664結論：2 2）位錯的能量是以單位長度的能量來定義的，故位錯的能量還）位錯的能量是以單位長度的能量來定義的，故位錯的能量還與位錯線的形狀有關。直線位錯更穩定。與位錯線的形狀有關。直線位錯更穩定。3 3）位錯的存在會使體系的內能升高，位錯的存在使晶體處于高）位錯的存在會使體系的內能升高，位錯的存在使晶體處于高能的不穩定狀態，可見位錯是熱力學上不穩定的晶體缺陷。能的不穩定狀態，可見位錯是熱力學上不穩定的晶體缺陷。1 1）位錯的應變能與）位錯的應變能與b b2 2成正比，成正比，b b最小的位錯應該是最穩定的，

28、而最小的位錯應該是最穩定的，而b b大的位錯有可能分解為大的位錯有可能分解為b b小的位錯，以降低系統的能量。由小的位錯，以降低系統的能量。由此也可理解滑移方向總是沿著原子的密排方向的。此也可理解滑移方向總是沿著原子的密排方向的。2021/8/665例題例題（1）計算銅晶體內單位長度位錯線的應變能。（2）計算單位體積的嚴重變形銅晶體內儲存的位錯應變能。（設位錯密度為1011m/cm3）已知銅晶體的切變模量G=41010Nm-2，位錯的柏氏矢量等于原子間距，b=2.510-10m，取=0.75，解：解：（1 1）U=U=Gb2=18.7510-10J/m （2 2）U=U=18.7510-101

29、011=187.5J/cm32021/8/666二、位錯的線張力二、位錯的線張力 由于位錯線具有應變能，所以位錯線有縮短的趨勢以減小應變能，這便產生了線張力T T。根據線張力性質，晶體中位錯具有一定的形態位錯具有一定的形態：線張力數值上等于單位長度位錯的應變能線張力數值上等于單位長度位錯的應變能baGUT2 在平衡狀態，即位錯不受任何外載或內力作用時，單根位錯趨于直線狀直線狀以保持最短的長度；當三根位錯連結于一點時，在結點處位錯的線張力互相平衡結點處位錯的線張力互相平衡，它們的合力為零。晶體中位錯密度很低時，它們在空間常呈網狀分布空間常呈網狀分布，每三根位錯交于一點，互相連結在一起；2021/

30、8/6672sin2dTbds RbaGRTb2平衡時位錯上的作用力應與線張力在水平方向上的分力相等，即22sindd因為ds=Rd,d較小時，所以2RbG取21a，故有dsTTRdb線張力的推導線張力的推導2021/8/668三、位錯的應力場及與其他缺陷的交互作用三、位錯的應力場及與其他缺陷的交互作用1.位錯的應力場 螺型位錯晶格應變為純剪切，其應力場可用位錯周圍一定尺寸的圓柱體表示。切應變、切應力：rGbrb2;22021/8/669 刃型位錯滑移面上方晶格為壓縮應變，下方晶格為拉伸應變，滑移面上為純剪切，其應力場可用滑移面上、下方兩個圓柱體表示。2021/8/6702.2.位錯與點缺陷的

31、交互作用（刃型位錯為主）位錯與點缺陷的交互作用（刃型位錯為主）位錯與溶質原子位錯與溶質原子(或間隙原子或間隙原子)的交互作用的交互作用尺寸大的原子使晶格原子受到壓縮應力處于滑移面下方尺寸小的原子使晶格原子受到拉伸應力處于滑移面上方柯氏氣團：柯氏氣團：溶質原子與位錯交互作用后，在位錯周圍偏聚的現象。溶質原子與位錯交互作用后，在位錯周圍偏聚的現象。對位錯有釘扎作用。對位錯有釘扎作用。位錯與空位的交互作用位錯與空位的交互作用使位錯在高溫下發生攀移。2021/8/6713.位錯與其它位錯的交互作用兩根平行螺位錯兩根平行螺位錯同號相互排斥，間距漸增，rbGbF221異號相互吸引，間距變小至互毀。兩根平行

32、刃位錯兩根平行刃位錯同號：應力場重疊加強，作用力增加而彼此分離。異號：應力場重疊而抵消，相互吸引而互毀。位錯墻：一系列同號位錯在滑移面一側排列起來，應力場相互抵消，使能量降低而形成。2021/8/672由由n個位錯合成為一個新位錯或由一個位錯分解為個位錯合成為一個新位錯或由一個位錯分解為n個新位錯的個新位錯的過程稱為過程稱為位錯反應位錯反應。四、位錯的分解與合成四、位錯的分解與合成)(2222wvunauvwna位錯能否發生反應，取決于兩個條件：位錯能否發生反應，取決于兩個條件：1)1)幾何條件：按照柏氏矢量守恒性的要求，反應前后位錯在三幾何條件：按照柏氏矢量守恒性的要求，反應前后位錯在三維方

33、向的分矢量之和必須相等，即維方向的分矢量之和必須相等，即后前bb后前22bb2)2)能量條件：位錯反應必須是一個伴隨著能量降低的過程。因能量條件：位錯反應必須是一個伴隨著能量降低的過程。因此，反應后各位錯的總能量應小于反應前各位錯的總能量，即此，反應后各位錯的總能量應小于反應前各位錯的總能量，即2021/8/673例題：判斷下列位錯反應能否進行。例題：判斷下列位錯反應能否進行。能量條件，反應能進行此反應滿足幾何條件和反應后反應前能量條件）（反應后反應前幾何條件）（：解 23)1112()1112(2)010()001(2 110220211121112 110010100 1 11121112

34、01010012222222222222222aaabaaabaaaaaaaaaaa111 21112100.211121112010100 .1aaaaaaa2021/8/674解2：111 21112100aaa不能成立。不滿足能量條件，反應此反應滿足幾何條件但反應后反應前能量條件）（反應后反應前幾何條件）（23)1112()1112(2 1002002111 21112 100 1 2222222222222aaaababaaaaa2021/8/675五、實際晶體中位錯的柏氏矢量五、實際晶體中位錯的柏氏矢量 簡單立方晶體中位錯的柏氏矢量簡單立方晶體中位錯的柏氏矢量b b是等于點陣矢量。但

35、實際晶體是等于點陣矢量。但實際晶體中，位錯的柏氏矢量除了等于點陣矢量外還可能小于或大于點陣中，位錯的柏氏矢量除了等于點陣矢量外還可能小于或大于點陣矢量。實際晶體中位錯決定于矢量。實際晶體中位錯決定于晶體結構晶體結構及及能量條件能量條件兩個因素。兩個因素。單位位錯：單位位錯：柏氏矢量等于單位點陣矢量的位錯；柏氏矢量等于單位點陣矢量的位錯；全位錯：全位錯：柏氏矢量等于點陣矢量整數倍的位錯。柏氏矢量等于點陣矢量整數倍的位錯。全位錯滑移后晶體原子排列不變；全位錯滑移后晶體原子排列不變；部分位錯：部分位錯：柏氏矢量小于單位點陣矢量的位錯；柏氏矢量小于單位點陣矢量的位錯；不全位錯：不全位錯：柏氏矢量不等于

36、單位點陣矢量整數倍的位錯。柏氏矢量不等于單位點陣矢量整數倍的位錯。不全位錯滑移后原子排列規律發生變化。不全位錯滑移后原子排列規律發生變化。2021/8/676全位錯的柏氏矢量全位錯的柏氏矢量柏氏矢量等于點陣矢量整數倍的位錯。柏氏矢量等于點陣矢量整數倍的位錯。單位位錯的柏氏矢量一定平行于晶體的最密排方向單位位錯的柏氏矢量一定平行于晶體的最密排方向 2021/8/677面心立方結構中的單位位錯面心立方結構中的單位位錯2021/8/678不全位錯的柏氏矢量不全位錯的柏氏矢量柏氏矢量不等于點陣矢量的位錯。不是從一個原子到另一個原子柏氏矢量不等于點陣矢量的位錯。不是從一個原子到另一個原子的位置，而是從原

37、子位置到結點之間的位置。的位置，而是從原子位置到結點之間的位置。2021/8/679面心立方不全位錯面心立方不全位錯部分部分fcc金屬的金屬的層錯能層錯能與與晶界能晶界能金屬晶體金屬晶體AgAuCuAlNiA體體不銹鋼不銹鋼-Fe層錯層錯/晶界晶界能能（J/m2）0.02/0.460.06/0.350.04/0.610.20/0.400.250.0130.25/0.80 fcc fcc與與hcphcp的正常堆垛順序被擾亂，便出現堆垛層錯。層錯破壞的正常堆垛順序被擾亂，便出現堆垛層錯。層錯破壞了晶體中正常的周期性，使電子發生額外的散射，導致能量了晶體中正常的周期性，使電子發生額外的散射，導致能量

38、增加。層錯不產生點陣畸變，因此層錯能比晶界能低得多。增加。層錯不產生點陣畸變，因此層錯能比晶界能低得多。2021/8/680肖克萊不全位錯肖克萊不全位錯 肖克萊不全位錯可滑移，故位錯肖克萊不全位錯可滑移，故位錯a/6a/6112112在在fccfcc晶體晶體塑性變形中起重要作用塑性變形中起重要作用2021/8/681弗蘭克不全位錯弗蘭克不全位錯 柏氏矢量為柏氏矢量為a/3。弗蘭克不全位錯的柏氏矢量與位錯線垂直，。弗蘭克不全位錯的柏氏矢量與位錯線垂直，因而總是純刃型。且因而總是純刃型。且b與與t構成的晶面不是構成的晶面不是fcc晶體的密排面，故不晶體的密排面，故不能滑移，只能攀移，所以是固定位錯

39、（或不動位錯）。能滑移，只能攀移，所以是固定位錯（或不動位錯）。2021/8/682密排六方不全位錯密排六方不全位錯2021/8/683體心立方不全位錯體心立方不全位錯2021/8/684 面心立方晶體面心立方晶體中所有重要中所有重要位錯的柏氏矢量位錯的柏氏矢量和和位錯反應位錯反應，可用，可用湯湯普遜普遜提出的參考四面體和一套標記清晰而直觀地表示出來。提出的參考四面體和一套標記清晰而直觀地表示出來。面心立方晶體的位錯反應及湯普遜四面體面心立方晶體的位錯反應及湯普遜四面體 12個肖克萊不全位錯柏氏矢量個肖克萊不全位錯柏氏矢量a/6型：四面體的面心與頂點的連線型：四面體的面心與頂點的連線A、B、c

40、；B、C、D；C、D、A和和A、B、D；4個弗蘭克不全位錯柏氏矢量個弗蘭克不全位錯柏氏矢量a/3：四面體的頂點到它所對的三角形中：四面體的頂點到它所對的三角形中點的連線點的連線A、B、C、D；6個壓桿位錯柏氏矢量個壓桿位錯柏氏矢量a/6型：四面體面心的連線型：四面體面心的連線、；6個全位錯柏氏矢量個全位錯柏氏矢量a/2型：四面體的型：四面體的6條棱邊。條棱邊。四面體頂點坐標：四面體頂點坐標：A(1/2,1/2,0)B(1/2,0,1/2)C(0,1/2,1/2)D(0,0,0)四面體面心坐標：四面體面心坐標：(1/6,1/6,1/3)(1/6,1/3,1/6)(1/3,1/3,1/3)2021

41、/8/685例如，例如，肖克萊肖克萊不全位錯和不全位錯和弗蘭克弗蘭克不全位錯之間的反應，用不全位錯之間的反應，用湯普遜湯普遜記號可表示為：記號可表示為：A A十十C CACAC214112136141911122 后后前前bb能量條件為：能量條件為：bb2 2前前=b=b2 2后后，能量并不增高。因此，能量并不增高。因此，肖克萊肖克萊不全位錯和不全位錯和弗弗蘭克蘭克不全位錯相遇，不全位錯相遇，有可能合成有可能合成一個一個單位位錯。單位位錯。011221161113aaa 幾何條件為：幾何條件為：滿足滿足bb前前=b=b后后條件條件。2021/8/686擴展位錯擴展位錯通常把一個全位錯分解為兩個

42、不全位錯，中間夾著一個堆垛層通常把一個全位錯分解為兩個不全位錯，中間夾著一個堆垛層錯的整個位錯組態稱為擴展位錯。錯的整個位錯組態稱為擴展位錯。b=bb=b1 1+b+b2 2+堆垛層錯堆垛層錯堆垛層錯寬度為堆垛層錯寬度為d d擴展位錯的寬度。擴展位錯的寬度。2021/8/687具體解釋具體解釋 2021/8/688 兩肖克萊不全位錯夾角兩肖克萊不全位錯夾角可由可由 求得，其夾角為求得，其夾角為60609090所以他們之間具有同號分量，互相排斥。所以他們之間具有同號分量，互相排斥?；ハ嗯懦饬ハ嗯懦饬茷椋航茷椋篎=GF=G（b b2 2bb3 3)/)/2d d 式中式中d d為兩個不全位

43、錯之間的為兩個不全位錯之間的距離距離，叫作，叫作擴展位錯寬度擴展位錯寬度cos3232bbbb擴展位錯的寬度擴展位錯的寬度 形成層錯時所增加的能量叫層錯能，以形成層錯時所增加的能量叫層錯能，以表示表示單位面積的層錯單位面積的層錯能能。為了降低不全位錯之間層錯區的層錯能，兩個不全位錯之。為了降低不全位錯之間層錯區的層錯能，兩個不全位錯之間的距離應盡量縮小，這相當給兩個不全位錯一個吸力，其數間的距離應盡量縮小，這相當給兩個不全位錯一個吸力，其數值等于值等于，故，故 F=F=G=G（b b2 2bb3 3)/2d)/2d 即擴展位錯寬度即擴展位錯寬度 d=G d=G（b b2 2bb3 3)/2)/

44、2 上式表明：上式表明：越大，擴展位錯寬度越大，擴展位錯寬度d d越越小，小，不易形成擴展位錯不易形成擴展位錯。2021/8/689第四節第四節 晶體中的界面晶體中的界面 晶界：同一種相中各晶粒間的邊界。晶界：同一種相中各晶粒間的邊界。相界：不同相之間的邊界。相界：不同相之間的邊界。表面：晶體與其它物質的接觸面。表面：晶體與其它物質的接觸面。界面通常是包含幾個原子層厚的區域，該區域內的界面通常是包含幾個原子層厚的區域，該區域內的原子排列甚至化學成分往往不同于晶體內部。原子排列甚至化學成分往往不同于晶體內部。面缺陷面缺陷2021/8/690一、晶界的結構與晶界能一、晶界的結構與晶界能晶界：空間取

45、向晶界：空間取向(或位向或位向)不同的相鄰晶粒之間的界面不同的相鄰晶粒之間的界面小角度晶界：小角度晶界：1010，亞晶界，亞晶界大角度晶界：大角度晶界：1010，多晶體晶界，多晶體晶界亞晶界：同一晶粒內部存在著位向差幾分到幾度的小晶粒（亞晶界：同一晶粒內部存在著位向差幾分到幾度的小晶粒（亞亞晶粒晶粒），各相鄰亞晶粒之間的界面。），各相鄰亞晶粒之間的界面。2021/8/6911.1.小角度晶界的結構小角度晶界的結構小角度晶界小角度晶界D對稱傾斜晶界對稱傾斜晶界晶界兩側位向差很小，晶界基本上由位錯組成。晶界兩側位向差很小，晶界基本上由位錯組成。位錯間距位錯間距D D與位向差與位向差間的關系間的關系

46、:2sin2bD 當當很小時，很小時，sinsin/2/2/2/2，則有，則有bD 2021/8/692實際晶體中小角度晶界情況較復雜：u 兩組以上柏氏矢量組成位錯墻u 螺型位錯組成位錯墻兩側晶?？梢匀我馊∠?021/8/6932.2.大角度晶界大角度晶界大角度晶界大角度晶界 大角度晶界的結構較復雜，原子排列不規則，大角度晶界的結構較復雜，原子排列不規則，為為2 23 3個原子厚度的過渡薄層。個原子厚度的過渡薄層。2021/8/6943.3.孿晶界孿晶界 孿晶關系指相鄰兩晶?；蛞粋€晶粒內部相鄰兩部分沿孿晶關系指相鄰兩晶?；蛞粋€晶粒內部相鄰兩部分沿一個公共晶面一個公共晶面(孿晶界孿晶界)構成鏡面

47、對稱的位向關系。構成鏡面對稱的位向關系。2021/8/695銅合金中的孿晶銅合金中的孿晶例如例如CuCu的共格孿晶界面能僅為的共格孿晶界面能僅為0.025J/m0.025J/m2 2，但非共格孿，但非共格孿晶界的能量較高，接近大角晶界的晶界的能量較高，接近大角晶界的1/21/2。2021/8/6964.4.相界相界具有具有不同晶體結構不同晶體結構的的兩相之間的分界兩相之間的分界叫叫相界相界)(aaaaa錯配度錯配度0.050.250.25為非共格界面為非共格界面 共格界面界面能最低共格界面界面能最低非共格界面界面能最高非共格界面界面能最高半共格界面界面能居中半共格界面界面能居中 2021/8/

48、6975.5.界面能界面能界面能：晶界處原子偏離平衡位置，能量較高，高出界面能：晶界處原子偏離平衡位置，能量較高，高出的那部分能量，用的那部分能量，用“G”表示。表示。小角度晶界能小角度晶界能能量主要來源于位錯能能量主要來源于位錯能=單位長度位錯能單位長度位錯能位錯線總長度位錯線總長度在在1m1m的晶界上晶界能為：的晶界上晶界能為：InBG0140Gb其中，其中，大角度晶界能大角度晶界能看作材料常數，通常與材料的看作材料常數，通常與材料的E E有較好的對應關系。有較好的對應關系。2021/8/698二、表面及表面能二、表面及表面能 晶體表面是原子排列的終止面，另一側無固體中原子的鍵合，晶體表面

49、是原子排列的終止面，另一側無固體中原子的鍵合，配位數少于晶體內部，導致表面原子偏離正常位置，并影響鄰配位數少于晶體內部，導致表面原子偏離正常位置，并影響鄰近的幾層原子，造成點陣畸變，使其能量高于晶內。近的幾層原子，造成點陣畸變，使其能量高于晶內。u 晶體表面單位面積能量的增加稱為比表面能，晶體表面單位面積能量的增加稱為比表面能，數值上與表面張力數值上與表面張力相等，以相等，以s s表示。表示。s=3G s0.05Eb 2021/8/699晶體表面結構主要特點晶體表面結構主要特點是存在是存在不飽和鍵不飽和鍵及及范德瓦耳斯力范德瓦耳斯力u不飽和鍵的產生不飽和鍵的產生由于表面原子的近鄰原子數減少，其

50、相應由于表面原子的近鄰原子數減少，其相應的結合鍵數也減少，或者說結合鍵尚未飽和；的結合鍵數也減少，或者說結合鍵尚未飽和；u范德瓦耳斯力的產生范德瓦耳斯力的產生晶體表面原子在不均勻力場作用下會晶體表面原子在不均勻力場作用下會偏離其平衡位置而移向晶體內部，但是正負離子（或正、負電偏離其平衡位置而移向晶體內部，但是正負離子（或正、負電荷）偏離的程度不同，結果在晶體表面或多或少地產生了雙電荷）偏離的程度不同，結果在晶體表面或多或少地產生了雙電層，即表面形成了偶極距。層，即表面形成了偶極距。2021/8/6100一般外表面通常是一般外表面通常是表面能低的密排面表面能低的密排面2021/8/6101三、表

51、面吸附與晶界內吸附三、表面吸附與晶界內吸附吸附：外來原子或氣體分子在界面上富集的現象。吸附：外來原子或氣體分子在界面上富集的現象。物理吸附：物理吸附：范德瓦耳斯鍵引起，吸附無選擇性，吸附熱較小。范德瓦耳斯鍵引起，吸附無選擇性，吸附熱較小?；瘜W吸附：化學吸附：來源于不飽合鍵，分子間發生電子交換，形成化來源于不飽合鍵，分子間發生電子交換，形成化合物。吸附有選擇性，吸附熱相對較大。合物。吸附有選擇性，吸附熱相對較大。晶界內吸附：在晶體內部，少量雜質或合金元素在晶晶界內吸附：在晶體內部，少量雜質或合金元素在晶體內部非均勻分布，常偏聚于晶界處。體內部非均勻分布，常偏聚于晶界處。2021/8/6102四、

52、潤濕行為四、潤濕行為 描述潤濕能力較直接的方法是觀察液體與固體表面之描述潤濕能力較直接的方法是觀察液體與固體表面之間的接觸角間的接觸角潤濕角潤濕角00時，液體幾乎完全鋪展在固體表面時，液體幾乎完全鋪展在固體表面完全潤濕完全潤濕；909090時，液體對固體粘著性很差時，液體對固體粘著性很差不潤濕不潤濕；180180時，液滴呈完全球狀，與固相點接觸時，液滴呈完全球狀，與固相點接觸完全不潤濕完全不潤濕；潤濕能力隨潤濕能力隨的減小而增大。的減小而增大。2021/8/6103 潤濕時潤濕時9090，則，則0cos10cos1，故潤濕時界面張力之間的關系，故潤濕時界面張力之間的關系可寫為：可寫為：VLLS

53、VS 固體表面張力固體表面張力S/VS/V越大，液體表面張力越大，液體表面張力L/VL/V及液固表面張力及液固表面張力S/LS/L越小，則潤濕性越好。越小，則潤濕性越好。接觸角接觸角的大小的大小cosVLLSVS1.1.液固間的潤濕行為液固間的潤濕行為2021/8/61042.2.異相間的潤濕行為異相間的潤濕行為 在在相中存在少量第二相相中存在少量第二相相時，相時，相傾向于分布在主相相傾向于分布在主相的晶的晶界上，特別是三個晶粒的交會點處，從而降低體系總的界面能。界上，特別是三個晶粒的交會點處，從而降低體系總的界面能。2cos22當當 時，時，=0=0，第二相在晶界上形成連續的薄膜；，第二相在

54、晶界上形成連續的薄膜；當當 時，時，不為零，第二相在晶界上呈現不同的形態。不為零，第二相在晶界上呈現不同的形態。22021/8/6105不同接觸角下第二相在晶界上的形態不同接觸角下第二相在晶界上的形態2021/8/6106五、界面能與顯微組織的變化五、界面能與顯微組織的變化材料的界面能使顯微組織發生變化，以降低界面能。材料的界面能使顯微組織發生變化，以降低界面能。晶粒形狀晶粒形狀 晶粒大小晶粒大小A AC CB B3 32 21 1321sinsinsinCBA2021/8/6107界面將向小晶粒一側移動，最后大晶粒把小晶粒吞并界面將向小晶粒一側移動，最后大晶粒把小晶粒吞并 2021/8/61

55、08六、晶界特性六、晶界特性 (1)(1)由于界面能的存在，若晶體中存在由于界面能的存在，若晶體中存在可降低界面能的異類原子可降低界面能的異類原子，這些原子將向這些原子將向晶界偏聚晶界偏聚，這種象現叫，這種象現叫內吸附內吸附。(2)(2)晶界上原子具有較高的能量，且存在較多的晶體缺陷，使原子晶界上原子具有較高的能量，且存在較多的晶體缺陷，使原子的的擴散速度比晶粒內部快得多擴散速度比晶粒內部快得多。(3)(3)常溫下，晶界對位錯運動起阻礙作用，故金屬材料的常溫下，晶界對位錯運動起阻礙作用，故金屬材料的晶粒越細晶粒越細，則單位體積晶界面積越多，其則單位體積晶界面積越多，其強度，硬度越高強度，硬度越

56、高。(4)(4)晶界比晶內更晶界比晶內更易氧化易氧化和和優先腐蝕優先腐蝕。(5)(5)大角度晶界界面能最高，故其大角度晶界界面能最高，故其晶界遷移速率最大晶界遷移速率最大。晶粒的長大。晶粒的長大及晶界平直化可減少晶界總面積，使晶界能總量下降，故及晶界平直化可減少晶界總面積，使晶界能總量下降，故晶粒長晶粒長大是能量降低過程大是能量降低過程，由于，由于晶界遷移晶界遷移靠原子擴散，故只有靠原子擴散，故只有在較高溫在較高溫度下才能進行度下才能進行。(6)(6)由于晶界具有較高能量且原子排列紊亂，由于晶界具有較高能量且原子排列紊亂，固態相變時優先在母固態相變時優先在母相晶界上形核相晶界上形核。2021/8/6109基本概念：基本概念：肖脫基缺陷、弗蘭克爾缺陷、刃型位錯、螺型位錯、肖脫基缺陷、弗蘭克爾缺陷、刃型位錯、螺型位錯、位錯密度、滑移、攀移、晶界、晶界能位錯密度、滑移、攀移、晶界、晶界能刃型位錯和螺型位錯的特征。刃型位錯和螺型位錯的特征。柏氏矢量的確定。柏氏矢量的確定。理解滑移的過程及刃型位錯和螺型位錯滑移的特點。理解滑移的過程及刃型位錯和螺型位錯滑移的特點。單位長度位錯線上的力單位長度位錯線上的力Fd=b及其及其應變能應變能U=Gb2。位錯能否反應的判定方法。位錯能否反應的判定方法。小小 結結