二端口網絡資料ppt課件

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1、第十六章 二端口網絡內容提要二端口的概念、方程及參數；各參數方程方式，參數的含義及求法；二端口轉移函數及求法；特性阻抗的定義及求法；二端口等效電路的概念，等效電路的構造及參數；二端口級聯、串聯、并聯的條件與等效參數的求法；回轉器、負阻變換器的定義與特性。根本要求1.掌握與每種參數相對應的二端口網絡方程，了解這些方程各自參數的物理意義；2.掌握二端口等效電路；3.掌握二端口在不同銜接方式時的分析方法；4.掌握分析特殊二端口的方法。重點和難點重點和難點重點：兩端口的方程和參數的求解。重點：兩端口的方程和參數的求解。難點：二端口的參數的求解。難點：二端口的參數的求解。16-1 二端口網絡 由一對端鈕

2、構成，且滿足端口條件：即從端口的一個端鈕流入的電流必需等于從該端口的另一個端鈕流出的電流。當一個電路與外部電路經過兩個端口銜接時稱此電路為二端口網絡。工程實際中，常遇到的二端口A放大器RCC濾波器傳輸線三極管變壓器(圖略)等。留意 假設組成 二端口網絡的元件都是線性的，那么稱為線性二端口網絡；根據二端口網絡的二個端口能否服從互易定理，分為可逆的和不可逆的；根據二端口網絡運用時二個端口互換能否不改動其外電路的任務情況，分為對稱的和不對稱的。二端口網絡與四端網絡的區別。+-u1i1i1+-u2i2i2NNi1i2i3i4二端口四端網絡N1 二端口的兩個端口間假設有外部銜接，那么會破壞原二端口的端口

3、條件。假設在圖示二端口網絡的端口間銜接R，那么端口條件破壞。即+-u1i1i1+-u2i2i2NiRi3i4i3=i1+ii1，i4=i2-ii2。N不是二端口，而是四端網絡。N1 能否二端口？研討二端口網絡的意義運用廣，其分析方法易推行運用于 n 端口網絡；可以將恣意復雜的二端口分割成假設干簡單二端口(子網絡)進展分析，使分析簡化；+-.I1 .U2+-.U1jXL1.I2-jXCjXL2.I1+-.U1jXL1.I2+-.U2+-.I1 .U2+-.U1.I2-jXC.I1+-.U1jXL2.I2+-.U2 如右圖二端口可以分解為當僅研討端口的電壓電流特性時，可以用二端口網絡的電路模型進展

4、研討?？梢越涍^簡單二端口的鏈聯、串聯、并聯等方式得到復雜二端口及其參數。端子1-1常稱為輸入端子，端子2-2常稱為輸出端子。用二端口的概念分析電路時，只對端口處的電壓電流感興趣，它們之間的相互關系是經過一些參數來表示的。有了這些參數：當一個端口的電壓電流發生變化時，可以確定另一個的變化情況。對不同的二端口，可以比較它們在傳輸電能、.I1.I2+-.U1+-.U21122端口上有 4 個物理量，任取其中的兩個為自變量，可得到端口電壓、電流的六種不同的方程。即可用六套參數描畫二端口網絡。處置信號等方面的性能。16-2 二端口的方程和參數一、Y(導納)參數方程及Y參數2.Y(導納)參數.I1.I2+

5、-.U1+-.U2.I1=Y11 .U1+Y12 .U2.I2=Y21 .U1+Y22 .U2.I1.I2+-.U1(1)(1).I1.I2+-.U2(2)(2).I1.I2+-.U1+-.U2寫成矩陣方式：.I1.I2=Y11 Y12 Y21 Y22 .U1 .U2=Y .U1 .U2 Ydef Y11 Y12 Y21 Y22稱為二端口的Y 參數矩陣，屬于導納性質。1.方程由于是線性二端口，故用疊加原理可得=03.Y參數的含義與求法給定實踐電路(構造參數能夠未知)，當電路的構造參數知時，直接按定義分析計算：.I1.I2+-.U1+-.U2.I1=Y11 .U1+Y12 .U2.I2=Y21

6、.U1+Y22 .U2先經過實驗測定端口電流與電壓，再經過簡單計算即可。Y11=.I1 .U1 .U2=0Y21=.I2 .U1 .U2=0=0.I1.I2+-.U1+-.U2Y12=.I1 .U2 .U1=0Y22=.I2 .U2 .U1=0端口1-1的短路輸入導納端口2-2的短路輸入導納口2短路,2與1之間的轉移導納短路法口1短路,1與2之間的轉移導納P421例16-1 求P型電路的Y參數。解：按定義有：對于由線性R、L(M)、C 元件構成的任何無源二端口，都具有互易性質，所以Y21=Y12。1122YaYbYcY11=.I1 .U1 .U2=0Y21=.I2 .U1 .U2=0.I2+-

7、.U1.I1由于電路構造比較簡單，所以能直觀地看出結果。=Ya+Yb=-Yb1122YaYbYc.I2+-.U2.I1Y12=.I1 .U2 .U1=0=-YbY22=.I2 .U2 .U1=0=Yb+Yc 關于二端口的對稱性1122YaYbYc.I2+-.U1.I1+-.U2滿足互易性質的二端口，只需3個參數是獨立的。假設二端口的Y參數不僅有Y12=Y21，而且還有Y11=Y22，那么這樣的二端口在電氣上是對稱的，稱為對稱二端口，它只需2個參數是獨立的。把對稱二端口的兩個端口互換位置后與外電路銜接，外部特性不會有任何變化。對上圖的P型電路，當Ya=Yc時，就變成對稱二端口。不僅如此，它在構造

8、上也是對稱的。留意：電氣上對稱的二端口在構造上不一定對稱。二、Z(阻抗)參數方程及Z參數1.Z參數方程 可以仿照Y參數用疊加原理得到。Y參數方程與Z參數方程之間有對偶關系：.I1.I2+-.U1+-.U2YZ.I .U短路開路 .U1=Z11.I1+Z12.I2 .U2=Z21.I1+Z22.I2Z11=.U1.I1.I2=0Z21=.U2.I1.I2=0Z12=.U1.I2.I1=0Z22=.U2.I2.I1=0為口2開路，口1的輸入阻抗。為口1-1開路時，口2-2的輸入阻抗。為口2(口1)開路，2與1(1與2)之間的開路轉移阻抗。2.各參數的含義把Z參數方程寫成矩陣方式：可得Z(阻抗)參數

9、矩陣 對具有互易性質的二端口，總有Z21=Z12。3.與Y 參數的關系 .U1 .U2=Z11 Z12 Z21 Z22.I1.I2=Z.I1.I2 Zdef Z11 Z12 Z21 Z22.I1.I2=Y11 Y12 Y21 Y22 .U1 .U2=Y .U1 .U2比較可知：開路阻抗矩陣Z與短路導納矩陣Y存在互為逆陣的關系：Z=Y-1 或 Y=Z-1 Z11 Z12 Z21 Z22=DY1 Y22 -Y12-Y21 Y11DY=Y11 Y22-Y12Y214.Z參數的求法 開路法實驗丈量或分析電路。舉例：求P438習題16-2圖(a)的Z參數矩陣。解：為對稱二端口，只需兩個獨立參數。根據參數

10、的含義：按定義求 Z21 ：1W1W1W1W1122Z11=Z22=(1+1)+1(1+1)1+1W1W1W1W1W1122131I+-+-.U1 .U2.I2=0.I1.I1 .+I1=.U2=Z21=.U2.I1.I2=0 Z=W Y11 Y12 Y21 Y22=DZ1 Z22 -Z12-Z21 Z11DZ=Z11 Z22-Z12Z21要獲得Y 參數=3531.I134.I1W=34Z12=Z21 W=3435343435P423例16-2 解：用電流源替代兩個端口電流。由結點電壓法YaYcYb+-+-.gU1 .U1 .U2.I1.I21122(Ya+Yb).U1-Yb .U2.I1=-

11、Yb .U1+(Yb+Yc).U2=.I2+.gU1.I2=-(Yb+g).U1+(Yb+Yc).U2寫成矩陣方式：.I1.I2=Ya+Yb-Yb-(Yb+g)Yb+Yc .U1 .U2比較可求得4個Y參數：Y=Y11Y21Y12Y22=Ya+Yb-Yb-(Yb+g)Yb+Yc經過本例：(1)可采用直接列方程法求參數。(2)含受控源時，不滿足互易性質，Y12Y21。綜上，二端口參數的求法可歸納如下：給定實踐電路開路短路法(按定義)：構造參數未知，經過實驗丈量；構造參數知，經過電路計算；直接列該參數方程(矩陣方式)，再與該參數矩陣的對應元素比較；經過其它知參數求本參數(P378表16-1)。下面

12、將要引見的傳輸參數和混合參數，求法同上。三、T(傳輸)參數Y參數和Z參數都能描畫二端口的外特性。而且兩者存在互換關系：Z=Y-1 或 Y=Z-1。但只用這兩個參數描畫二端口還不夠完善：(1)有時希望找出兩端口之間電壓電流的直接關系；如：放大器的電壓(或電流)放大倍數，濾波器的幅頻特性，傳輸線始端與終端之間的電壓電流關系等。(2)有些二端口不同時存在Y 和 Z 表達式；(3)有些二端口既無Y 也無 Z 表達式；如：理想變壓器。所以有些二端口的外特性宜用其它參數去描畫。將二端口的Y參數方程 2 作如下變換：這就是二端口的T 參數方程。A、B、C、D 稱為T(傳輸)參數，或 A(普通)參數。(A11

13、、A12、A21、A22)。.I1=Y11 .U1+Y12 .U2.I2=Y21 .U1+Y22 .U2.I1.I2+-.U1+-.U2 .U1=-Y21Y22 .U2+Y211.I2將 .U1代入方程 1經過整理后得：.I1=Y12-Y21Y11 Y22 .U2+Y21Y11.I2 將以上兩式寫成：.U1=A .U2-B.I2 .I1=C .U2-D.I2 比較可知如何經過Y 參數得到T 參數。留意負號！將T 參數方程寫成矩陣方式 T 參數的含義：特點：輸出端口開路短路，輸入量比輸出量。對無源線性二端口，T 參數只需3個是獨立的：AD-BC=1(為何不是B=C？)對于對稱二端口有A=D。.U

14、1 .I1=ABCD .U2 .-I2 T A=.U1 .U2.I2=0為兩端口的電壓比值，量綱是1；B=.U1 .-I2 .U2=0為短路轉移阻抗；C=.I1 .U2.I2=0為開路轉移導納；D=.I1 .-I2 .U2=0為兩端口電流的比值，量綱也是1；舉例：求P438習題16-3圖(c)的T 參數矩陣。解：由圖得：因AB-CD=1，故只需3個參數是獨立的。假設L1=L2，那么A=D。.U1=11 .U1.I1L2L1-+-+M.I2 .U222jwL1.I1+jwM.I2 .U2=jwM.I1+jwL2.I2.I1=jwM1 .U2+ML2 .(-I2)代入方程1 .U1=jwL1jwM

15、1 .U2-ML2 .I2+jwM.I2整理 .U1=ML1 .U2+MjwL1L2-jwM .(-I2)所以：T=ML1MjwL1L2-jwMjwM1ML2二端口理想元件 理想變壓器寫成矩陣方式：T 參數矩陣為：11 .U1.I1-+-+.I2 .U222n:1T=用T 參數求Z參數和Y參數Z=Y=由于B、C等于0，所以理想變壓器不存在Z參數和Y參數。.U1=n .U2 .I1=-n1.I2 .U1.I1=n00n1 .U2 .-I2n00n1CACDTC1CDBDBDTB1BA-四、H(混合)參數！1.H參數的含義如下.I1.I2+-.U1+-.U2 .U1=H11.I1+H12 .U2

16、.I2=H21.I1+H22 .U2 H11=.U1.I1 .U2=0為短路輸入阻抗；顯然：H11=1/Y11。H12=.U1 .U2.I1=0為輸入端開路時的反向電壓傳輸系數；H21=.I2.I1 .U2=0為(短路)電流放大系數；H22=.I2 .U2.I1=0為開路輸出導納；顯然：H22=1/Z22。2.將H參數方程寫成矩陣方式：例：求P型電路的H參數。解：H11為短路輸入阻抗H22為開路輸出導納 .U1 .I2=H11H12H21H22.I1 .U2 H 1122YaYbYc.I2+-.U1.I1+-.U2H11=Y111=Ya+Yb1H22=Yc+Ya1+Yb11H12為反向電壓傳輸

17、系數由分壓公式得 .U1=Ya1+Yb1Ya1 .U2H21為短路電流放大系數由分流公式得.I2=-Ya1+Yb1Ya1.I1對無源線性二端口，H21=-H12H 參數也只需3個是獨立的。對于對稱二端口，由于有Y11=Y22 或 Z11=Z22 所以 H11H22-H12H21=1例：求圖示電路的H參數。輸入輸出為兩個獨立回路：+-+-.U1.I11122 .U2rberce .bI1.I2 .U1=H11.I1+H12 .U2 .I2=H21.I1+H22 .U2 .U1=rbe.I1 .I2=b.I1+rce1 .U2 比較得：H11=rbe，H12=0，H21=b，H22=rce1Y、Z

18、、T、H 參數之間的相互轉換關系見教材 P427表16-1。三極管的中頻簡化微變等效電路16-3 二端口的等效電路一、等效的概念任何復雜的無源線性一端口，都可以用一個Zeq表征其外特性。同理，任何復雜的無源線性二端口，可以用3個阻抗(或導納)表征其外特性。構成T(或P)形等效電路。.I1.I2+-.U1+-.U21122Z3Z2Z1+-+-.U1 .U2.I1.I21122Y1Y3Y2+-+-.U1 .U2.I1.I21122.I+-.U+.U-.IZeq二、等效電路確實定 假設給定Z參數，那么應求 T形等效電路。求法如下：Z1、Z2、Z3為 T 形等效電路的三個阻抗。Z3Z2Z1+-+-.U

19、1 .U2.I1.I21122 列T形電路的回路方程 .U1=(Z1+Z2).I1+Z2.I2 .U2=Z2 .I1+(Z2+Z3).I2與Z參數方程比較 .U1=Z11.I1+Z12.I2 .U2=Z21.I1+Z22.I2Z2=Z12=Z21Z11=Z1+Z2 =Z1+Z12 Z22=Z2+Z3=Z12+Z3 Z1=Z11-Z12 Z3=Z22 -Z122.給定Y 參數，應先求P形等效電路用電流源替代端口電流，由結點法列Y 參數方程。與Y 參數方程比較Y1Y3Y2+-+-.U1 .U2.I1.I21122.I1=(Y1+Y2).U1-Y2 .U2.I2=-Y2 .U1+(Y2+Y3).U2

20、.I1=Y11 .U1+Y12 .U2.I2=Y21 .U1+Y22 .U2Y2=-Y12=-Y21Y11=Y1+Y2-Y12Y1=Y11+Y12 Y22=Y2+Y3 Y3=Y22-Y2+Y123.當給定其它 參數時假設要等效成T形電路，那么應先變換成Z參數。假設要等效成P形電路，那么應先變換成Y參數。例如，知T 參數將方程2改寫為代入方程 1并整理 .U1=A .U2-B.I2 .I1=C .U2-D.I2 .U2=.I1+.I2 .U1=.I1+.I2對于無源線性二端口有AD-BC=1于是T 參數方程變為 .U1=.I1+.I2 .U2=.I1+.I2與Z參數方程比較得Z參數，然后求出T形

21、等效電路的三個阻抗：Z1=Z11-Z12=Z2=Z12=Z21=Z3=Z22-Z12=C1CDCACAD-BCAC1C1CDCA-1C1CD-1P形等效電路的Y1、Y2、Y3與T參數之間的關系為：4.二端口內含受控源(1)T形等效電路此時Z12Z21將方程 2 作如下變換 .U1=Z11.I1+Z12.I2 .U2=Z21.I1+Z22.I2 .U2=Z12.I1+Z22.I2+(Z21-Z12).I1CCVSZ22-Z12Z12Z11-Z12+-+-.U1 .U2.I1.I21122+-(Z21-Z12).I1對于對稱二端口，其T形或P形等效電路也一定對稱。含受控源的二端口的T形等效電路Y1

22、=BD-1Y2=B1Y3=BA-1(2)P形等效電路含受控源時Y12Y21用同樣的方法得如下方程：含受控源二端口的P形等效電路.I1=Y11 .U1+Y12 .U2.I2=Y12 .U1+Y22 .U2+(Y21-Y12).U1VCCS(Y11+Y12)-Y12+-+-.U1 .U2.I1.I21122(Y22+Y12)(Y21-Y12).U2解：Y11=5S，Y22=3SY12=-2S，Y21=0(Y21-Y12)=2SY1=(Y11+Y12)=3SY2=-Y12=2SY3=(Y22+Y12)=1SP440習題16-10(b)知Y=問能否含受控源，并求它的P形等效電路5 -20 316-4

23、二端口的轉移函數 二端口的轉移函數指：用運算方式表示的輸出電壓或電流與輸入電壓或電流之比。也稱為傳送函數。實踐上是第14章中網絡函數的一種。本節討論在二端口條件下的轉移函數，且二端口內部沒有獨立源和附加電源。一、無故接時的轉移函數1.二端口無故接的條件輸入端接無內阻抗鼓勵源；輸出端無負載，即 輸出電壓時開路，輸出電流時短路。2.無故接情況下的四種轉移函數(1)電壓轉移函數U1(s)=Z11(s)I1(s)+Z12(s)I2(s)U2(s)=Z21(s)I1(s)+Z22(s)I2(s)+-+-1122I1(s)U1(s)U2(s)I2(s)令I2(s)=0，即輸出端開路所以電壓轉移函數為U2(

24、s)U1(s)=Z21(s)Z11(s)或者根據Y 參數方程I1(s)=Y11(s)U1(s)+Y12(s)U2(s)I2(s)=Y21(s)U1(s)+Y22(s)U2(s)令I2(s)=0 有=0由此得U2(s)U1(s)=-Y21(s)Y22(s)(2)電流轉移函數由Z參數方程 2U2(s)=Z21(s)I1(s)+Z22(s)I2(s)令U2(s)=0(輸出端短路)所以用Z參數表示的電流轉移函數為+-+-1122I1(s)U1(s)U2(s)I2(s)=0I2(s)I1(s)=-Z21(s)Z22(s)同理可得I2(s)I1(s)=Y21(s)Y11(s)綜上所述，求轉移函數的方法是：

25、先列出適當的參數方程(有端接時能夠要采用兩種不同參數方程)，再按轉移函數的定義求出其比值。(輸出端開路或短路)(3)轉移導納函數(4)轉移阻抗函數以上四種轉移函數是純粹用Y參數或Z參數表示的。也可以純粹用T(A)參數或 H 參數表示。比如由H 參數方程：I2(s)U1(s)=Y21(s)令U2(s)=0+-+-1122I1(s)U1(s)U2(s)I2(s)U2(s)I1(s)=Z21(s)令I2(s)=0+-+-1122I1(s)U1(s)U2(s)I2(s)U1(s)=H11(s)I1(s)+H12(s)U2(s)I2(s)=H21(s)I1(s)+H22(s)U2(s)令 U2(s)=0

26、 得I2(s)U1(s)=H21(s)H11(s)二、有端接時的轉移函數 適用中，二端口的輸入鼓勵總是有內阻抗ZS的，輸出端往往接有負載ZL。所以二端口普通是有端接的。有端接的二端口分兩種情況：(1)ZS和ZL只計及其中一個，稱為單端接的二端口；(2)ZS和ZL都計及，稱為雙端接的二端口。有端接時轉移函數的求法：選取適當的參數，列參數方程；列端口的VCR；按定義推出轉移函數。1.單端接的情況選Y參數：I2(s)=Y21(s)U1(s)+Y22(s)U2(s)端口VCR：U2(s)=-R I2(s)消去U2(s)：I2(s)=Y21(s)U1(s)-Y22(s)R I2(s)按定義得轉移導納假設

27、選Z參數：U2(s)=Z21(s)I1(s)+Z22(s)I2(s)+-+-1122I1(s)U1(s)U2(s)I2(s)RI2(s)U1(s)=Y21(s)1+Y22(s)R由端口VCR消去U2(s)：U2(s)=Z21(s)I1(s)-Z22(s)RU2(s)那么按定義得轉移阻抗：U2(s)I1(s)=Z21(s)R+Z22(s)假設同時采用Y參數和Z參數：I2(s)=Y21(s)U1(s)+Y22(s)U2(s)U1(s)=Z11(s)I1(s)+Z12(s)I2(s)和端口方程：U2(s)=-R I2(s)那么消去U2(s)和U1(s)后可得電流轉移函數：假設采用Y、Z參數的另一個方

28、程，并消去I2(s)和I1(s)+-+-1122I1(s)U1(s)U2(s)I2(s)RI2(s)I1(s)=1+Y22(s)R-Z12(s)Y21(s)Y21(s)Z11(s)那么可得電壓轉移函數：U2(s)U1(s)=1+Z22(s)R1-Z21(s)Y12(s)Z21(s)Y11(s)在求電流、電壓轉移函數時，采用了兩種不同的參數方程。2.雙端接的情況 假設仍以U1(s)作為輸入，那么轉移函數與單端接的情況一樣！。討論雙端接的情況應把US(s)作為輸入。此時，轉移函數將與兩個端接阻抗有關。求轉移函數的思緒與單端接的情況類似：輸入端：U1(s)=US(s)-R1 I1(s)輸出端：U2(

29、s)=-R2 I2(s)代入Z 參數方程：US(s)-R1 I1(s)=Z11(s)I1(s)+Z12(s)I2(s)-R2 I2(s)=Z21(s)I1(s)+Z22(s)I2(s)+-+-1122I1(s)U1(s)U2(s)I2(s)R2+-US(s)R1由這兩個方程消去I1(s)得到I2(s)的表達式。于是電壓轉移函數為：+-+-1122I1(s)U1(s)U2(s)I2(s)R2+-US(s)R1US(s)-R1 I1(s)=Z11(s)I1(s)+Z12(s)I2(s)-R2 I2(s)=Z21(s)I1(s)+Z22(s)I2(s)U2(s)US(s)=US(s)-R2 I2(s

30、)=R1+Z11(s)R2+Z22(s)-Z12(s)Z21(s)-Z21(s)R2 US(s)=Z11(s)+R1 I1(s)+Z12(s)I2(s)16-5 二端口的銜接討論二端口銜接的意義 簡化電路的分析和設計。二端口有3種銜接方式 級聯、串聯、并聯。.I1.I2+-P1 .U1+-.U2+-P2 .U1+-.U2.I1.I2.I1.I2+-P2 .U1+-.U2.I1.I2.I1.I2+-P1 .U1+-.U2 .I1 .I2 .U1+-.I1+-.U2.I2.I1.I2+-P2 .U1+-.U2.I1.I2.I1.I2+-P1 .U1+-.U2 .I1 .I2 .U1 .I1+-.U

31、2+-.I2 一、級聯(鏈聯)復合二端口的輸入端為P1(第1個)的輸入端。而輸出端那么為P2(最后1個)的輸出端。在銜接處有：.I1.I2+-P1 .U1+-.U2+-P2 .U1+-.U2.I1.I2 .U2 =.U1.I2 =-.I1設:P1、P2的T 參數分別為 T=A BC DT=A BC D那么 .U1 .I1=T .U2 .-I2=T .U1 .I1 .U2 .-I2=T T=T .U2 .-I2 所以復合二端口的T 參數矩陣為 T=T T舉例：求P389習題16-12圖(a)的T 參數矩陣。解：視為兩個二端口鏈聯T=T T=A BC DA BC D=AA+BCAB+BDCA+DC

32、CB+DDP1Y1221 .U1+-.I1.I2+.U2-設二端口P1的T 參數矩陣為T1=A BC DT=1 0Y 1A BC D=ABAY+CBY+DA=1，C=Y由對稱性得：D=A=1，B=0所以：求左邊對稱二端口的T參數(輸出端開路短路，輸入比輸出)。輸出端開路得：二、并聯那么：設：P1、P2的Y 參數分別為.I1.I2+-P2 .U1+-.U2.I1.I2.I1.I2+-P1 .U1+-.U2 .I1 .I2 .U1 .I1+-.U2+-.I2 Y=Y=Y+Y=(Y+Y)=Y復合二端口的Y 參數矩陣為Y=Y+YY11 Y12 Y21 Y22 Y11 Y12 Y21 Y22 .I1.I

33、2=.I1.I2+.I1.I2 .U1 .U2 .U1 .U2 .U1 .U2 .U1 .U2 .U1=.U1=.U1 .U2=.U2=.U2.I1=.I1+.I1.I2=.I2+.I2三、串聯設：P1、P2的Z 參數分別為那么：Z=Z+Z.I1.I2+-P2 .U1+-.U2.I1.I2.I1.I2+-P1 .U1+-.U2 .I1 .I2 .U1+-.I1+-.U2.I2Z=Z=.I1=.I1=.I1.I2=.I2=.I2 .U1=.U1+.U1 .U2=.U2+.U2Z11 Z12 Z21 Z22 Z11 Z12 Z21 Z22 16-6 回轉器和負阻抗變換器一、回轉器為線性非互易的多端

34、元件，理想回轉器是一個理想二端口元件。r 和 g分別為回轉電阻和回轉電導，簡稱回轉常數。由端口方程得：u1 i1+u2 i2=0即理想回轉器不耗費功率，是一個無源線性元件。性質：把一個端口的電流(電壓)“回轉 為另一個端口的電壓(電流)。功能：把一個電容回轉為電感。+-+-u1u2i1i2回轉器的圖形符號VCR：u1=-r i2u2=r i1或i1=g u2i2=-g u1闡明：在輸出端口有：I2(s)=-sC U2(s)由理想回轉器的VCR：U1(s)=-r I2(s)U2(s)=r I1(s)可得：U1(s)=r sC U2(s)=r2sC I1(s)所以：+-+-I1(s)CU1(s)I

35、2(s)U2(s)11ZinZin=U1(s)I1(s)=s r2 C=s LL=r2C=C/g設：C=1m，r=50k那么：L=50,0002 10-6=2500H理想回轉器的 Z 參數矩陣為Z=0 -r r 0理想回轉器的 Y 參數矩陣為Y=0 g-g 0二、負阻抗變換器(NIC)NIC也是二端口的理想元件。1.用T 參數描畫的VCR：(1)電流反向型(2)電壓反向型+-NIC+-1122I1(s)U1(s)U2(s)I2(s)U1(s)I1(s)=1 00 -kU2(s)-I2(s)特點：經傳輸后電壓不變，U1(s)=U2(s)，但電流變為I1(s)=kI2(s)，并改動了方向。U1(s)I1(s)=-k 00 1U2(s)-I2(s)特點：經傳輸后電流不變，I1(s)=-I2(s)，但電壓變為U1(s)=-kU2(s)，并改動了方向。2.NIC的阻抗變換公式對電流反向型由 U1(s)=U2(s)I1(s)=kI2(s)得阻抗變換結果：電阻 負電阻正電感 負電感正電容 負電容+-NIC+-1122I1(s)U1(s)U2(s)I2(s)Z2(s)Z1(s)()()(111sIsUsZ=)()(22skIsU=在輸出端口U2(s)=-Z2(s)I2(s)代入上式得：ksZsZ)()(21-=本章終了