比較面積的大小

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1、濰坊市奎文區幸福街小學鄭旭北師大版小學數學五年級上冊P16-17【本專題研究內容與目標】1. 從整體設計的角度分析：在這個年齡階段，本專題的研究內容 是平行四邊形、三角形、梯形面積計算。小學生經過前期的學習，已 經掌握了若干平面圖形（矩形、平行四邊形、三角形、梯形、圓）的 特點，掌握了面積的含義以及利用面積單位度量平面圖形的方法，發 現了矩形面積計算的規律，本單元是學生學習平行四邊形、三角形、 梯形面積計算的初始階段，轉化的思想方法是研究平行四邊形、三角 形和梯形面積的核心思想方法。以下幾個方面是設計中要著力解決的 主要問題：從整體結構出發，教師如何以全息的設計方式，幫助學 生獲得一般圖形等積

2、變換的初步體驗，教學設計中如何把握孕育轉化 思想的契機，以期待學生可以自然地應用轉化思想解決面積公式推導 的過程。2. 從幾何學習的角度分析：幾何雖然直觀，但就其實質而言，它 更屬于一種“思想實驗。直觀與邏輯、推理與證明是幾何的“內在之物。 借助于平移、旋轉等幾何變換的體驗與學習，學生學會用幾何變換考 察幾何不變量的方法，如何幫助學生尋求研究幾何圖形的面積與體積 的一般方法一一等積變換，是設計中的一個最為重要的內容。3. 數學的學習不僅是獲得答案，而是、了解答案為何是它的過程。 一個數學規律中常常蘊涵了大量的信息，從背景材料、證明思想以及 規律的應用等各個環節都包含了非常豐富的內容，人們需要用

3、一些時 間與精力，才能理解一個結論的細節。而在理解的過程中，由于知識 經驗的差異性與個性，不同的人往往會有不同層次與不同側面的認知差異。從幫助學生進行理解的角度思考，教師如何設計綜合而富有層 次感的研究專題，學生能夠全面、深入、細致地進行觀察比較、操作 實驗是設計中要思考的問題之一；除此之外，規律的總結有賴于群體 的交流，如何創建有效的交流場是教師要關注的又一重要問題（交 流的維度與層次性一并在這個問題中）?！窘虒W目標】1、借助方格紙，能直接判斷圖形面積的大小。2、通過交流，知道比較圖形面積大小的基本方法。3、體驗圖形形狀的變化與面積大小變化的關系?！窘虒W重點】掌握比較圖形面積大小的方法。會用

4、不同的方法去比較圖形的面積大小【教具準備】課件、方格紙、各種平面圖形的硬紙板等【教學設計】一、談話導入1、說說以前學過哪些平面圖形以及特征（長方形、正方形、三角形、梯形等）2、教師拿出準備的三角形硬紙板，放在黑板上。師： 老師這里有個三角形，下面我們來個想象力大比拼，你可以 平移它，也可以旋轉它，還可以發揮你的想象力來改變它，目的就是 讓它不是現在的樣子?！鄙伎己?，找幾名學生到黑板上實施自己的想法預設：（1）平移，讓學生體會位置變了，形狀、方向都沒變（2）旋轉、翻轉，讓學生體會位置、方向變了，形狀沒變（3）割補、拼接，讓學生體會形狀變了，面積大小沒有變【設計意圖：教學時先請學生回憶已學過的平

5、面圖形，然后讓學 生通過平移、旋轉、割補直觀體驗一個圖形有多種變法，認識不同的 樣子，為后面的學習做鋪墊】師： 我們在學幾何圖形時，也要像剛才一樣，有的時候把圖形變 一變，你的思路可能更開闊，這節課，我們就帶著這種思想來探討圖 形面積的比較。板書課題：圖形面積的比較二、自主探究1、比較圖形面積的大小。(1) 出示課本16頁中的13個圖形及活動要求。師： 這些圖形的面積之間有什么關系呢？請同學們先獨立仔細觀 察、比較，然后把你發現的和小組同學交流，看哪個小組發現最多?。?）學生自主探究（3）全班交流，歸納比較圖形面積的方法：小組匯報找到了哪些 圖形之間的面積大小關系？是怎么知道的？依據同學的回答

6、，歸納學 生所使用的比較方法并板書板書：A、數方格的方法；（重點處理好半格的數法）B、重疊法；（通過旋轉、平移、翻轉等操作方法，使兩個圖形重 疊，再觀察比較出圖形面積的大?。〤、轉化法；（通過割補、拼合轉化為規則的圖形后，再做比較）（4）課件總結演示不好理解的幾個圖形【設計意圖：先讓學生獨立思考，在大部分學生有了自己的想法 后，再跟同學交流。這樣，使學生在獨立思考的基礎上，有機會和同 伴分享自己的學習成果，既有利于提高學生的參與度，又有利于學生 體會解決問題策略的多樣性】2、實踐活動活動一：課件出示課本17頁1題:師：同學們觀察得很仔細，總結了這么多的比較圖形面積大小 的方法，那我要考考大家的

7、眼力，下列圖形中哪些與圖1的面積一樣? 為什么？你用的是什么方法得到的？【設計意圖：重點引導學生怎樣對圖形進行平移和分割，讓學生 體會形狀變化而面積不變的事實，培養學生圖形的轉化思想，為后續 運用轉化思想學習面積公式的推導打下基礎】活動二：出示課本17頁的3題：（1）師：我們知道，把一個不規則的圖形給它補上一塊，就可 以使它變成規則的圖形，上面的這個圖形應該補幾號圖形呢？為什么？（2）課件演示?！驹O計意圖：讓學生說出自己的想法，培養學生把不規則圖形可 以補成規則圖形的意識，為今后運用“補”的方法去求不規則圖形的面 積做好鋪墊?！炕顒尤撼鍪菊n本17頁的2題。師：我們知道圖形形狀可能不一樣，但是面積大小可能一樣的道理， 那大家能畫出相同面積但形狀不一樣的圖形嗎？(1)按題目要求在課本上畫面積是12平方厘米的不同圖形?？?誰畫得多。三、全課總結：通過這節課的學習，有什么收獲和啟示？