兩組分連續精餾

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1、第5節 兩組分連續精餾的計算1. 掌握的內容：(1) 精餾塔物料衡算的應用。(2) 操作線方程和q線方程及其在x-y圖上的作法和應用。(3) 理論板和實際板數的確定(逐板計算法和圖解法)、塔高和塔徑的計算。(4) 進料熱狀況參數q的計算及其對精餾操作的影響。(5) 全回流時最小理論板數，最小回流比的計算，回流比與塔板數的關系和適宜回流 比的確定。2. 理解的內容：(1) 精餾裝置的熱量衡算。(2) 直接蒸氣加熱精餾塔的計算。(3) 捷算法求理論板數，理論板與恒摩爾流假定。(4) 等板高度的概念，精餾塔填料層高度的確定。(5) 精餾塔的操作型計算。本章重點：物料衡算式的應用，操作線方程和q線方程

2、的應用及其在x-y圖上的作法，理論板數和最小回流比的計算，加料位置的確定，回流比與塔板數之間的關系。本節難點：進料熱狀況參數的計算，最小回流比的計算，進料熱狀況對q線和操作線 的影響。本節以板式精餾塔為例，主要討論雙組分連續精餾塔的有關工藝計算。1.5.1理論板的概念及恒摩爾流假定一、理論板的概念理論板：指離開該板的氣液兩相達到平衡狀態，且兩相溫度相等的塔板。實際上，理論板是不存在的，它僅用作衡量實際塔板分離效率的一個標準。理論板的概念對精餾過程的分析和計算是十分有用的。二、恒摩爾流假定1. 恒摩爾氣流:是指在精餾塔內，為簡化精餾計算，通常引入塔內恒摩爾流動的假定。各層塔板上升 蒸氣摩爾流量相

3、等，即:精餾段：匕=匕=匕=“=常數 提餾段：匕=匕=匕=“=常數但兩段上升的蒸氣摩爾流量不一定相等。2. 恒摩爾液流是指在精餾塔內，在沒有中間加料（或出料）條件下各層塔板下降液體摩爾流量相等，即：精餾段：L = L = L = = L =常數提餾段： L = L = L = = L =常數但兩段下降的液體摩爾流量不一定相等。恒摩爾流動的假定必須符合以下的條件才能成立。 混合物中各組分的摩爾氣化熱相等。亍r2 各板上液體顯熱的差異可忽略。Q臼=0顯 塔設備保溫良好，熱損失可忽略。Q,.=0損以下是以恒摩爾流為前提介紹的精餾計算、全塔物料衡算圖1-9精饞塔的物料衡算對圖1-9的連續精餾裝置做物料

4、衡算，并以單位時間為基準，則:總物料衡算：F=D+W(1-25)易揮發組分：七=D 七*巧七(1-25a)式中：F、D、W分別表示原料、塔頂產品(餾出液)、塔底產品(釜殘液)流量，kmol/h；xF、xD、xw分別表示原料液、塔頂產品、塔底產品中易揮發組分的摩爾分數。應該指出，在精餾計算中，分離要求可以用不同形式表示，如：D / F = Xf Xw餾出液的采出率：X d Xw(1-26)W:F = XD-XF-釜殘液的采出率：X d Xw(1-26a)門=DXd X 100%一，DFx塔頂易揮發組分的回收率：F(1-26a)門=W (1 - x“)x 100%塔釜難揮發組分的回收率：可F (1

5、 - Xf)(1-26d)應該提出：通常原料液的流量與組成是給定的，在規定分離要求時，應滿足全塔總衡 算的約束條件，即DXD - FXF或DF - XF XD。原料液組成:餾出液組成:97/78= 0.97597/78+3/922/78釜殘液組成:x = 0.0235-2/78+98/92注：F、D、W表示為Kg/h, %、xD、xW表示質量分率時上式均成立。例1-2在連續精餾塔中分離苯和甲苯混合液。已知原料液流量為12000kg/h，苯的組成為40% （質量，下同）。要求餾出液組成為97%，釜殘液組成為2%。試求餾出液和釜殘 液的流量kmol/h；餾出液中易揮發組分的回收率和釜殘液中難揮發組

6、分的回收率。解：苯的摩爾質量為78kg/mol，甲苯的摩爾質量為92kg/h。40/78 一 =0.44 40/78+60/92原料液的平均摩爾質量Mf = 0.44 x 78 + 0.56 x 92 = 85.8kg / kmol原料液摩爾流量：F = 12000/85.8 = 140kmol/h全塔物料衡算，可得:Dxd + Wcw = Fxf = 140 x 0.44D = 61.3kmol / h W = 78.7 kmol / h餾出液中易揮發組分回收率為:門=DXd = 61.3 x 075 = 0.97 = 97% d Fxf 140 x 0.44釜殘液難揮發組分回收率為:門=W

7、=業 x (卜 0.0235)= 0.98 = 98%-F (1 - Xf )140(1 - 0.44)(一)精餾段操作線方程對圖1-10虛線范圍(包括精餾段第n+1板和冷凝器在內)作物料衡算， 以單位時間為基準，即：總物料衡算：V = L +D(1-27)易揮發組分的物料衡算：*/L七+ DJCd(1-27a)式中：V、L分別表示精餾段內每塊塔板上升蒸氣的摩爾流量和下降液體的摩爾流量，kmol/h；yn+1精餾段中任意第n+1層板上升的蒸氣組成，摩爾分數;xn精餾段中任意第n層板下降的液體組成，摩爾分數。將式1-27代入1-27a，并整理得:LD七+1 L + DXn + L + DXd令L

8、/D = R，并代入上式得:式1-28和1-29為精餾段操作線方程。(1-28)(1-29)該方程的物理意義是表達在一定的操作條件下，精餾段內自任意第n層塔板下降的液相組成xn與其相鄰的下一層塔板上升的蒸汽組成yn+1之間的關系。圖1 11操作線與q線該方程為直線方程，其斜率為Rr + L截距為DR + L在x-y圖中為一條直線，如xD-圖1-11中ab所示?？捎蓛牲c法作圖，b點由截距R + 1確定；a點（xD，xD），則略去精餾段操作線方程中變量的下標，由精餾段操作線方程與對角線方程聯立可得。連接a、b兩點 的直線，即為精餾段操作線。也可由點a作斜率為RR + 1的直線ab,得此線。（二）提

9、餾段操作線方程對圖1-12虛線范圍（包括自提餾段第m板以下塔段和塔釜在內）作物料衡算，即:總物料衡算：乙=V +巧（1-30）易揮發組分的物料衡算:(1-30a)L x = V y， + MX mm+1w式中：V、L分別表示提餾段內每塊塔板上升蒸汽的摩爾流量和下降液體的摩爾流量，kmol/h；提餾段中任意第m層板下降的液體組成，摩爾分數; Jm+1提餾段中任意第m+1層板上升的蒸汽組成，摩爾分數;將式1-30代入1-30a并整理得:(1-31)工X，冬 m+1 L M m L L - M式1-31為提餾段操作線方程。該方程的物理意義是表達在一定的操作條件下，提餾段內 自任意第m板下降的液相組成

10、Xm與其相鄰的下一層塔板上升的蒸汽組成：+1之間的關系。該方程也為直線方程，其斜率為W-M），截距為M（L-M）。在x-y圖上也 為一條直線。（其在圖上的表示在下小節介紹）應該指出，提餾段內液體摩爾流量L 不僅與L的大小有關，而且還受進料量及進料熱狀況的影響。例1-3在某兩組分連續精餾塔中，精餾段內第3層理論板下降的液相組成X3為0.65V./（易揮發組分摩爾分數，下同）。進入該板的氣相組成y4為0.75,塔內氣液摩爾流量比 L為2,物系的相對揮發度為2.5，試求回流比R、從該板上升的氣相組成J3和進入該板的液 相組成X2。解：1.回流比R =解法1：由回流比的定義知：D，其中D = V L=

11、1V 2 -1一 1則:L解法2：由精餾段操作線斜率知：R L _ 1薜1 = V = 2解得：R = 12.氣相組成 3離開第3層理論板的氣液相組成符合平衡關系，即:ax31 + (a-1) x32.5 * 0-65no9o=0.823 1 + (2.5 -1) x 0.653 .液相組成x2R xy 4= E X3 + 柘*-1.法即：0.75 =萬 x 0.65 + Xd /2解得：xD = 0.85Rxy 3 = E x 2 + 苔I又知:10.850.823 = 2 x + 解得：x2 = 0.796解法2： x2也可對第3板作物料衡算確定。V (y - y ) = L(x - x

12、)3423x = V (y - y ) + x = 2(0.823 - 0.75) + 0.65 = 0.796 解得：2 L 3431.5.3進料熱狀況的影響和進料線方程、進料熱狀況的影響1、進料五種熱狀況在實際生產中，引入精餾塔內的原料可能有五種不同狀況，即：低于泡點的冷液體;泡點下的飽和液體；氣液混合物；飽和蒸氣；過熱蒸氣。2、進料熱狀況對上升蒸汽量和下降液體量的影響進料熱狀況不同，q值就不同，因此直接影響精餾塔內兩段上升蒸汽和下降液體量之間 的關系，如圖1-14所示。Lr VrV Vf（d）（e）圖1-14進料熱狀況對進料板上、下各流股的影響a冷液體進料b飽和液體進料c氣、液混合物進料

13、e過熱蒸氣進料 冷液體進料（q1）L L + F V V 飽和液體進料（q=1）L = L + FV = V 氣液混合物進料（q=01）L L + F VV V 飽和蒸汽進料(q=0) 過熱蒸汽進料(q0)L V f + F進料熱狀況不同，將直接影響進料板上、下兩段上升蒸氣和下降液體的流量，為表明 它的影響，現介紹如下物理量。3. 進料熱狀況參數圖1 13進料板上的物料衡算和焓衡算物料衡算：F + V + L = V + L(1-32)焓衡算：Ff + VIv - + LIl=VIv + L 71(1-32a)式中：IF原料液的焓，kJ / kmO1IV、：分別表示進料板上、下處飽和蒸氣的焓，

14、kJ / kmoll、Vl 分別表示進料板上、下處飽和液體的焓，kJ / kmol由于進料板上、下處的溫度及氣、液濃度都比較接近，球 I鋁I I Q尸故： V V， L L將以上關系代入式(1-32a)與式(1-32 )整理得:I _ I, _L- LI： I：F(1-33)=1 -11kmol原料變為飽和蒸汽所需熱量令qi原料液的千摩爾氣化熱(1-33a)q稱為進料熱狀況參數。對各種進料熱狀況都可用上式計算q值。對圖1-13所示的虛線范圍分別作進料板的物料衡算和焓衡算，以單位時間為基準，即：于是由上兩式得出精餾塔內兩段的氣、液相流量與進料量及進料熱狀況參數之間的基本關系：L =L +qF(1

15、-34)(1-35)4. 提餾段操作線方程另一種形式、，L + qF 疽Wx“，(1-36)ym+i L + qF W 七 L + qF-W對定態精餾過程而言，式中L、F、W、乂可、q為已知值。如前所述提餾段操作線方程同樣為直線方程，其斜率為L + qF (L + qF - W)，截距為(L + qF W),在x-y圖上為一條直線，也可用兩 點法作出。略去提餾段操作線方程中變量的下標與對角線方程聯解得出點c(xw，xw)，如圖 1-11上的點c所示。為了反映進料熱狀況的影響，故通常找出兩操作線的交點，將c點與該點連接而得出提餾段操作線。二、進料方程(q線方程)1. 進料方程因在交點處兩操作線方

16、程中的變量相同，故略去方程式中變量上、下標，即:精餾段操作線方程：Vy = LX + DXD提餾段操作線方程：Vy Lx Wxw結合式1-34和式1-35及全塔易揮發組分的衡算式，并整理得：(1-37)上式稱為進料線方程。該方程為代表兩操作線交點的軌跡方程。該式亦為直線方程， 其斜率為/q -1，截距為 F q -1。在x-y圖上為一條直線并必與兩操作線相交于一點。q/此線作法：q線方程與對角線方程聯解得交點e（xF，xF）,過點e作斜率為 q 1的直 線ef,即為q線。q線與精餾段操作線ab相交于點d，連接c、d兩點即得到提餾段操作線， 如圖1-11所示。2. 進料熱狀況對q線及操作線的影響

17、。進料熱狀況不同，q值便不同，q線的位置也不同，故q線和精餾段操作線的交點隨之而變，從而提餾段操作線的位置也相應變動。當進料組成、回流比和分離要求一定時，五種不同進料狀況對q線及操作線的影響如 圖1-15所示。N嚇圖1.1S進料地狀況對操作,統的影響不同進料熱狀況對q線的影響情況列于表1-1中。表1-1進料熱狀況對g線的影響進料熱狀況進料的焙hq值q線的斜率捋q線在*圖上的位置冷液體h 1飛+礦 1（/）飽和液體，孔=h, 18/(f)氣、液混合物4 h h0 g 0曬(/)例1-4 一常壓精餾塔，分離進料組成0.44 （摩爾分數）的苯-甲苯混合液，求下述進料狀況下的q值及q線斜率：（1）原料

18、液為氣液各占一半的氣液混合物；（2）原料液為20C 的冷液體。P=101.33KP條件下，查圖知苯的汽化熱為390kJ/kg，甲苯汽化熱為360kJ/kg。1 q = 解：（1）根據q為進料中的熱狀況參數，可知2I I I - (I +1 ) 2 (I I ) 2 1q =F =VL= VL=I I I I I I 2解得：V LV LV L兒-1) = A = -1 q線斜率：2（2）由圖1-1查得乂頃0.44時進料泡點溫度93C，查圖知苯和甲苯在平均溫度93 + 20 =56 5C(2)下熱比容為1.84kJ/飽C)r = 0.44 x 390 x 78 + 0.56 x 360 x 92

19、 = 31932kJ / kmolcp = 1.84 x 0.44 x 78 +1.84 x 0.56 x 92 = 158kJ /(kmol - C)q = 1 + 空=1 + 158(93-20) = 1.36玖r31932故mq /1.36=3.78q 線斜率：q ) 1-36 -11.5.4理論板數的計算對兩組分連續精餾塔，理論板數的求算方法常采用逐板計算法和圖解法。依據的兩個關系：（1）氣液平衡關系（2）操作線方程一、逐板計算法計算中常假設：塔頂采用全凝器 回流液在泡點下回流入塔 再沸器采用間接蒸汽加熱如圖1-16所示，因塔頂采用全凝器，即：）i = %由于離開每層理論板氣液組成互成

20、平衡，因此Xi可利用氣液平衡方程求得，即： 卜。1）七從下一層塔板上升蒸汽組成與xi符合精餾段操作線關系，即：,=R x + 七2 R + 1 1 R + 1同理，如此交替使用平衡方程和精餾段操作線方程重復計算，直至計算到氣-XF （僅 指飽和液體進料情況）時，（其它進料狀態七-七，七為兩操作線交點處的液相組成）。表 示第n層理論板是進料板（屬于提餾段），此后，可改用提餾段操作線方程和平衡方程。求 提餾段理論板數，直至計算到*： - w為止。在計算過程中使用了n次相平衡方程即為求得的理論板數（包括再沸器在內）應注意的問題：1. 精餾段所需理論板數為n-1塊，提餾段所需的理論板數為m-1 （不包

21、括再沸器）。精餾塔所需的理論板數為n+m-2,（不包括再沸器）2. 若為其它進料熱狀況，應計算到七 L。（ L為兩操作線交點下的液相組成）二、圖解法：將圖解法的基本原理與逐板計算法完全相同，逐板計算法的計算過程改在x-y圖上圖 解進行。圖1-17圖解法求理論板數參照圖1-17圖解法的基本步驟如下:1. 在x-y坐標圖上作出平衡曲線和對角線。2. 作精餾段操作線。3. 作進料線。4. 作提餾段操作線。5. 畫直角梯級。從a點開始，在精餾段操作線與平衡線之間作直角梯級，當梯級跨過兩操作線交點d 點時，則改在提餾段操作線與平衡線之間作直角梯級，直至梯級的垂線達到或跨過c點為止。應該指出：當梯級跨過兩

22、操作線交點d時，此梯級為進料板，即為適當的進料位置。此時對一定的分離任務而言，如此作圖所需理論板數為最少。注意：在精餾塔設計計算時，進料位置確定不當，將使理論板數量增多，在實際操作 中，進料位置確定不當，一般將使塔頂產品和塔底產品不能同時達到分離要求。進料位置過 高，使難揮發組分在餾出液中含量增高；反之，進料位置過低，使釜殘液中易揮發組分的含 量增高。例1-5在常壓下將含苯25%的苯和甲苯混合液連續精餾。已知原料液流量為100kg/h， 要求餾出液中含苯98%，釜殘液中含苯不超過8.5% (以上組成皆為摩爾百分數)。選用回流 比為5,泡點進料，塔頂為全凝器，泡點回流。試用逐板計算法確定所需理論

23、板層數。已知 常壓下苯和甲苯混合液的平均相對揮發度為2.47。解：苯-甲苯氣液平衡方程：2.47 xy =1 + (2.47 -1) x(1)物料衡算求塔頂、塔底產品流量：F = D + W = 100Fxf = DxD + 吟100 x 0.25 = 0.98D + 0.085(100 - D)得出：D = 18.43kJ/hW = 81.57 kJ / h精餾段操作線方程:y = -x + - =上 x + 098 = 0.8333x + 0.1633(2)R +1 R +1 5 +15 +1泡點進料：q=1L = L + qF = RD + F = 5 x 18.43 +100 = 19

24、2.15kmol / h提餾段操作線方程:_ L + qFWxwyL + qF-W X L + qF -W,=192.15x - 81.57 * .85 = 1.737x - 0.0626(3)192.15 81.57192.15 81.57由平衡線方程，兩操作線方程逐板計算理論板數。因采用全凝器，泡點回流，則=XD = 080.98由平衡方程（1）解得X1X1 - a (a1 1)y1 - 2.47 -(2.47 -1)0.98 -爵*由精餾段操作線方程（2）解得y2y 2 = 0.8333% + 0.1633 = 0.8333 x 0.952 + 0.1633 = 0.9567重復上述方法

25、逐板計算，當求到X - 0.25時該板為進料板。然后改用提餾段操作線方程（3）和平衡方程（1）進行計算，直至Xm - 0.085為止。計算結果列于本題附表。12345678910y0.980.95670.91280.83760.72680.59550.47450.38640.29030.1842x0.9520.88940.80910.67620.51860.37340.26770.20320.14210.08376故總理論板數為10 （包括再沸器），其中精餾段為7層，第8層為進料板。1.5.5回流比的影響及選擇回流比是保證精餾過程能連續定態操作的基本條件，因此回流比是精餾過程的重要變量，它的大

26、小直接影響精餾的操作費用和投資費用，也影響精餾塔的分離程度?；亓鞅扔袃?個極限值，上限為全回流，下限為最小回流比，適當的回流比介于兩極限值之間。一、全回流和最少理論板數1.全回流的分析精餾塔塔頂上升蒸汽經全凝器冷凝后，冷凝液全部回流至塔內，此種回流方式稱為全回 流。在全回流操作下，即不向塔內加料，也不從塔內取走產品，即F、D、W皆為零。全回流R = = 8時回流比為： D精餾段操作線斜率為: = 0在y軸上的截距為 R+1全回流時操作線方程式為：*+1=七此時，精餾段操作線和提餾段操作線與對角線重合，無精餾段和提餾段之分，如圖1 18所示，顯然操作線和平衡線之間的距離最遠，說明塔內氣、液兩相間

27、的傳質推動力最大，對 完成同樣的分離任務，所需的理論板數為最少，以min表示。551-18 全回沆最少理論板敝的囹解2.最少理論板數的確定方法全回流時的理論板數除可用如前介紹的逐板計算法和圖解法外，還可用芬斯克方程計算，即:Nmin% 官1-尤n log( )( ) 1 - X X(1-38)log am式中N min 一全回流時的最少理論板數（不包括再沸器）;a -、m一全塔平均相對揮發度。如前所述，全回流時因無生產能力，對正常生產無實際意義，只用于精餾塔的開工階段 或實驗研究中。但在精餾操作不正常時，有時會臨時改為全回流操作，便于過程的調節和控 制。二、最小回流比1. 最小回流比對于一定的

28、分離任務，若逐漸減小回流比，精餾段操作線的截距則隨之不斷增大，兩 操作線的位置向平衡線靠近。當回流比減小到某一數值后，兩操作線的交點d落在平衡曲線 上時，相應的回流比稱為最小回流比，以R min表示。在最小回流比下，圖解時若在平衡線和操作線之間不論繪多少梯級都不能跨過點d，此 時所需理論板數為無窮多。兩操作線和平衡線的交點d稱為夾點，而在點d前后各板之間（通 常在進料板附近）區域氣、液兩相組成基本上沒有變化，即無增濃作用，故此區域稱恒濃區 （又稱夾緊區）。2. 最小回流比的確定方法（1）正常相平衡曲線（無拐點）e1精餾段操作線的斜率為R-y-DqxDq參照圖以所IR x - yaxF1 + (

29、a 1) xF飽和蒸汽進料時，yq = xfyx =qq a (a 1) yq（a）b）= -qmin y圖又-19不正常平衡曲線的最小回流比的確定q q（1-39a）式中q、yq為q與平衡線的交點坐標，可在圖中讀得，也可由q線方程與平衡方程 聯立確定。此外，當進料熱狀況為飽和液體和飽和蒸汽時，可由進料組成和氣液平衡方程確定d 點坐標（Xq，yq）。、,X = Xyq飽和液體進料時，q f，（2）不正常相平衡曲線（平衡線有下凹部分）如圖1-19所示，對有下凹部分的平衡曲線，當兩操作線與平衡線的交點尚未落到平衡 線上之前，精餾段和提餾段操作線已與分別平衡線相切，如圖中的點e所示。此時，最小回流比

30、Rmin計算方法仍可采用式（1-39）。d點坐標（Xq，yq）由圖中讀出。三、適宜回流比的選擇適宜的回流比是指操作費用和投資費用之和為最低時的回流比。操作費用：主要包括冷凝器冷卻介質和再沸器加熱介質的消耗量及動力消耗的費用等。當回流比增大時這些費用將增加，操作費和回流比的大致關系如圖1-21中曲線2所示。設備費主要指精餾塔、再沸器、冷凝器等費用。如設備類型和材料已選定，此項費用 主要取決于設備尺寸。設備費和回流比的大致關系如圖1-21中曲線1所示?？傎M用（操作費用和設備費用之和）和R的大致關系如圖1-21中曲線3所示。在精餾設計計算中，一般不進行經濟衡算，操作回流比常采用經驗值。根據生產數據

31、統計適宜回流比的數值范圍可取為：R = （1.12.0）Rmin應予指出，在精餾操作中，回流比是重要的調控參數，其值與產品質量及生產能力密切 相關。例1-6在常壓連續精餾塔中分離苯-甲苯混合液。原料液組成為0.46 （摩爾分數，下同）， 餾出液組成為0.97,釜殘液組成為0.05。操作條件下物系的平均相對揮發度為2.47。試求飽 和液體進料和飽和蒸氣進料時的最小回流比。解：（1）飽和液體進料因飽和液體進料：七。O*g2.47 x 0.46七一1 + （a： 1） x 1 + （2.47 -1） x 0.46 .qRmin故：Xd = 0.97 -0.678 = 1 34 y - x 0.678

32、 - 0.46*（2）飽和蒸氣進料因飽和蒸氣進料：七 F0.46x =七=二= 0.256qa (a1) y2.47 - (2.47 -1)0.46qRmin故：XD -七=0.97-0.46 = 25 y - x = 0.46 - 0.256 = .由計算結果可知，不同進料熱狀況下，Rmirifi是不同的。1.5.6直接蒸氣加熱精餾塔的計算當分離物系為水溶液，且水為難揮發組分，可采用直接蒸氣加熱的操作方式進行分離。直接蒸汽加熱時理論板數的確定方法與間接蒸氣加熱時原則上相同，但提餾段操作線方程需要修正。（因塔底增加了一股蒸汽）。對圖1-22所示的提餾段范圍內作物料衡算，并整理得出提餾段操作線方

33、程:y，=匕，-匕，m+1V m V W(1-45)直接蒸汽加熱由圖解法確定理論板數說明:1. 精餾段操作線和q線同間接蒸汽加熱時的情況，q線方程仍為兩段操作線的交點軌跡方程。2.由式1-45知提餾段操作線與對角線的交點不在點c（xw，yw）上，而是通過x-y圖橫坐標上x=xw的點g。如圖1-23所示。圖1-22直接蒸汽加熱精饞塔圖1-23直接蒸汽加熱時理論板數的圖解法1.5.7塔高和塔徑的計算、塔高的計算精餾塔有板式塔和填料塔兩類，因此需分別介紹板式塔塔高和填料層高度計算方法。1. 全塔效率與實際塔板數全塔效率又稱總板效率，是指一定分離任務下所需理論板數和實際板數的比值，即:E = 土 x

34、100%(1-41)T NP式中：Nt 理論板數;NP實際板數；Et全塔效率，%由于影響塔板效率的因素很多，且非常復雜，迄今為止還不能用純理論公式計算塔效 率。一般可用經驗式或半經驗公式計算，也可取生產實際或經驗數據。由式1-41可求得Np，即:NT(1-41a)ET2. 板式塔塔高的計算由實際塔板數和板間距計算，即:Z = (N -1) HPT(1-42)式中：Z板式塔有效高度，m；即是指氣、液接觸段的高度。Ht板間距，m。板間距一般取經驗數值，不同塔徑時篩板塔的板間距可參考教材下冊表3-3。3. 理論板當量高度和填料層高度理論板當量高度：是指相當于一層理論板分離作用的單元填料高度，即通過這

35、一填料 單元高度后，上升蒸汽與下降液體互成平衡。填料層高度可按下式計算：Z = NT(HETP)(1-43)式中：HETP填料的理論板當量高度或等板高度，m。hetp的數值反映了填料的傳質性能，它與許多因素有關，通常由生產實測或取經驗數 據，也可由經驗公式估算。二、塔徑的計算：精餾塔的內直徑，可由上升蒸汽的體積流量和空塔氣速計算，即：c ，礦D = S兀u(1-44)式中：D塔內徑，m；VS塔內上升蒸汽的體積流量，m3/s；u空塔速度，m/s；適宜的空塔速度是影響精餾操作的重要因素，通常取為液泛速度的0.60.8倍。若精餾 段和提餾段內的上升蒸汽體積流量vs不同，此時兩段的塔徑應分別計算，通常

36、取其中較大 的數值，并按容器標準圓整后作為精餾塔的塔徑。1.5.8精餡裝置的熱量衡算對精餾裝置進行熱量衡算，以求得再沸器和冷凝器的熱負荷，確定加熱介質和冷卻介 質的消耗量等。一、冷凝器的熱量衡算對前面圖1-9所示的全凝器作熱量衡算，若忽略熱損失，可得:QC = VI - (LID + DI d )因：V = L + D = （R +1）D，代入上式得:QC= (R + 1) D(】VD-LD)（1-46）式中：QC 全凝器的熱負荷，kJ/h；Ivd 精餾塔塔頂上升蒸汽的焓，kJ/kmol；Ild餾出液的焓，kJ/kmol；由式1-46得出冷卻介質的消耗量，即:W =Qc cCpc (t2 -1

37、1)（1-47）W式中：c冷卻介質消耗量；kg/h；CPC 冷卻介質的平均比熱容，Jk C）；卜t2分別為冷卻介質劑進出冷凝器的溫度，二、再沸器的熱量衡算對前面圖1-9所示再沸器作熱量衡算，得出:4 U + 皿LW - L L + QL（1-48）式中：Qb再沸器的熱負荷，kJ/h；Ql 再沸器的熱損失，kJ/h；vw再沸器中上升蒸汽的焓，kJ/kmol；lw釜殘液的焓，kJ/kmol；LM提餾段底部流出液體的焓，kJ/kmol；因 Tlw 澆lm，又因k = L一 W，則:(1-49)加熱介質的消耗量，即:W =曳 人婦I,2(1-50) w* 一 ,，一kg/h；式中：Wh 加熱介質消耗量

38、IB1、IB2分別為加熱介質進出再沸器的焓，kJ/kg；加熱介質若為飽和蒸汽而且冷凝液在飽和溫度下排出，則加熱蒸汽的消耗量計算方法如 下：(1-51)式中：r加熱蒸汽的氣化潛熱，kJ/kg；1.5.9吉利蘭圖和精餾塔的操作型計算一、捷算法求理論板數精餾塔的理論塔板數的計算，除了用逐板法和圖解法外，還可采用簡捷計算法。常用的一種經驗關聯方法是吉利蘭關聯圖。如圖1-24所示。吉利蘭圖是對多種雙組分 和多組分物系在不同的精餾條件下，算得的數據進行整理以后得到的min （計算方法同前）、 R、min （計算方法同前）和在操作回流比時所需理論板數N四者之間的近似定量關系。圖中以min（R + 1）為橫坐

39、標，以mn（N + 1）為縱坐標。吉利蘭圖的使用方法：可先根據已知條件算出橫坐標數值而由圖中曲線查出縱坐標數值后，再利用求得的min去 求得N。應指出：吉利蘭關聯圖是用于對指定分離任務所需的理論板數作出大致的估計，或簡 略找出理論板數與回流比之間的關系的情況。二、影響精餾操作的主要因素1. 精餾塔操作的基本要求：在連續定態和最經濟的條件下，使該裝置具有盡可能大的生產能力，并能達到預期的 分離效果（規定的xD、xw或組分回收率）。對于特定的精餾塔和物系，影響精餾操作的因素 有：塔操作壓強；進出塔的物料流量；回流比和回流液溫度；進料組成和熱狀況; 冷凝器和再沸器的傳熱性能和條件；設備散熱情況等。2

40、. 影響精餾操作的主要因素：（1）物料平衡的影響和制約據全塔物衡可知，對于一定的F、0，只要確定了 XD、七，則D和W也 就被確定了。而*和七決定于a、XF、q、rNt和等，因此D和W或采出率只能根據 XD和七來確定，而不能任意增減，否則進出塔的兩個組分的量不平衡，使操作不能達到預 期的分離要求。保持精餾裝置的物料平衡是精餾塔穩態操作的必要條件。（2）回流比和回流液溫度的影響回流比R是影響精餾塔分離效果的主要因素，生產中常用R來調控產品的量。例如當R增大時，Lv變大，塔內氣、液傳質推動力增加，在Nt 一定時使%變大， 而w變小，反之當R減小時，則分離效果變差?；亓饕簻囟鹊淖兓瘯鹚日魵饬康?/p>

41、變化。如回流液溫度從泡點改為低于泡點時，上升到塔頂第一板的蒸氣將有一部分被冷凝，以放出潛熱將回流液加熱到泡點。這 部分冷凝液稱為內回流。這樣使塔內第一板以下的實際回流液量要較RD大一些，同時上升 到塔頂第一板上的蒸氣量也要比按（R+1）D計算的量大一些。內回流增加了塔內氣液兩相 流量，提高了分離效果，但同時能耗加大?；亓鞅茸兓蚧亓饕簻囟雀淖儠r，再沸器和冷凝器的傳熱負荷也相應發生變化。此外 還應考慮氣、液負荷改變后塔效率是否可保持正常。若塔效率下降，則此時應減小原 料液流量。（3）進料組成和進料熱狀況的影響當xF和q發生變化時，應適當改變進料位置，否則將引起餾出液組成xD和釜殘液組成x的變化。

42、一般精餾塔常設幾個進料口，以適應生產中進料狀況的變化，保證 W精餾過程在適宜的進料位置下進行。對特定的精餾塔，若xF減小，將使xD和xw都減小， 要保持xD不變，則應增大R。（4）操作壓強的影響在操作溫度一定的情況下，改變操作壓強，對產品質量，工藝損失都有影響。提高操作壓力，可以相應地提高塔的生產能力，操作穩定。但在塔釜難揮發產品中，易揮發 組分含量增加。若從塔頂得到產品，則可提高產品的質量和易揮發組分的濃度。操作壓強的改變或調節，還應考慮安全生產等問題。因此在精餾操作中，常常規定了操作壓強的調節范圍。當受外界因素影響而使操作壓強受到破壞時，塔的正常操作 就會完全破壞。三、精餾過程的操作型計算

43、對精餾過程，若需要定量計算（或估算）時，則所用的計算基本方程或關系與設計型 計算的完全相同，不同之處在于操作型計算更為繁雜。操作型計算的特點：1. 由于眾多變量之間的非線性關系，使操作型計算一般均需通過視差（迭代）。即先 假設一個塔頂（或塔底）組成，再用物料衡算及逐板計算予以校核的方法來解決。有些情況 下，利用吉利蘭圖可避免試差。2. 加料板位置（或其他操作條件）一般不滿足最優化條件。例1-7用一連續操作的板式精餾塔分離乙苯-苯乙烯混合液，塔頂全凝器，塔釜間接 蒸氣加熱。塔內共有44層實際塔板，從塔頂數第21層和第23層實際板設置兩個加料口， 塔板總效率為0.6,料液中乙苯的摩爾分數（下同）為

44、0.6,要求餾出液組成為0.95，泡點進 料，塔頂泡點回流。塔釜中最大氣化量為75kmol/h，操作條件下，精餾段的平均相對揮發 度以i=L45，全塔平均相對揮發度偵=1.43。試求：（1）餾出液的最大產量Dmax； （2）乙 苯的收率門A解：（1）求餾出液的最大產量Dmax在規定七、七、q和7的前提下，精餾段理論板層數增加，則回流比可減小，得到 的餾出液流量D較大。關鍵是選擇加料口位置并確定操作回流比R。選第23層實際塔板為進料口，精餾段的實際板層數為22則有：、1=時/0 22小2為避免試差，利用吉利蘭圖確定回流比R由于泡點進料，七=x = 0.6a xF1 + (a-1) xF偵3 x

45、.6 = 0.6821 + 0.43 x 0.6Rmin匚=0%-0.682 = 3.268 y - x 0.682 - 0.6由芬斯克方程可求出精餾段所需最少理論板數為NminlgG) ()ig( 0.95)(1-0.6)1一 XD -1 =上095L -1 = 5.833lg a 1lg1.45NT1, N + 2則：T1二=些一鄰33 = 0.48513.2 + 2查吉利蘭圖可得:R - RminR +1R-3.268 = 0.17R +1可解出R=4.14275于是:D =max R +1 4.142 +1=14.59kmol / h(2)求乙苯的收率A應先求出七，而七需由全塔的理論板

46、層數1、操作回流比R及最小回流比Rmin來計算。對全塔來說(R 一 (R +1) = 0.17 及(七-N )(N + 2) = 0.485 ( T )均不變。全塔的理論板層數為Nt = Et Np = 0.6 x 44 = 26.4Hmn = 2$4 一 N班皿=。疝 則：N + 226.4 + 2解得:N . = 12.63又由可解出所以Nminx 官1 x0.951-xlg()() lg( )()1-xdxw-1 =1 - 0.95xw-1 = 12.63lg alg1.43、=0.1267D - x(x - x ) - xD X 100% = FF - x(x - x ) - x(0.6-0.1267) X % x 100% = 91.02% (0.95 - 0.1267) x 0.6w D X 100%