31用表格表示的變量間關系

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1、第三章 變量之間的關系1 用表格表示的變量間關系進入變化的世界 我們生活在一個變化的世界中,很多東西都在悄悄地發生變化.你能從生活中舉出一些發生變化的例子嗎？通過數據感受變化1.嬰兒在6個月、1周歲、2周歲時體重分別大約是出生時的2倍、3倍、4倍，6周歲、10周歲時體重分別約是1周歲時的2倍、3倍.年齡剛出生6個月 1周歲2周歲 6周歲 10周歲體重/千克（1）上述的哪些量在發生變化？（2）某嬰兒在出生時的體重是3.5千克，請把他在發育過程中的體重情況填入下表：（3）根據表中的數據，說一說兒童從出生到10周歲之間體重是怎樣隨著年齡的增長而變化的.3.57.010.514.021.031.52、

2、測量小車從不同的高度下滑的時間，并將得到的數據填入下表：支撐物高度/厘米10 20 30 40 50 60 70 80 90 100小車下滑時間/秒 （1）支撐物高度為70厘米時，小車下滑時間是多少？（2）如果用h表示支撐物高度，t表示小車下滑時間，隨著h逐漸變大，t的變化趨勢是什么？（3）h每增加10厘米，t的變化情況相同嗎？（4）估計當h=110厘米時，t的值是多少.你是怎樣估計的？（5）隨著支撐物高度h的變化，還有哪些量發生變化？哪些量始終不發生變化？概念介紹 在“小車下滑的時間”中，支撐物的高度h和小車下滑的時間t都在變化，它們都是變量(variable).其中小車下滑的時間t隨支撐物

3、的高度h的變化而變化.支撐物的高度h是自變量(independent variale)，小車下滑的時間t是因變量(dependent variale).概念介紹 在這一變化過程中，小車下滑的距離（木板的長度）一直沒有變化.像這種在變化過程中數值始終不變的量叫做常量（constant）.在“兒童從出生到10歲的體重變化”中，兒童的體重隨年齡的變化而變化.年齡是自變量，體重是因變量.借助表格，我們可以表示因變量隨自變量的變化而變化的情況.在表格里，通常把自變量放在上（或左）面，把因變量放在下（或右）面.練習提高 1.我國從1949年到2009年的人口統計數據如下（精確到0.01億）：(1)如果用x

4、表示時間，y表示我國人口總數，那么隨著x的變化，y的變化趨勢是什么？時間/年1949195919691979198919992009人口數量/億5.426.728.079.7511.0712.5913.35練習提高 1.我國從1949年到2009年的人口統計數據如下（精確到0.01億）：(2)x和y哪個是自變量?哪個是因變量?時間/年1949195919691979198919992009人口數量/億5.426.728.079.7511.0712.5913.35練習提高 1.我國從1949年到2009年的人口統計數據如下（精確到0.01億）：(3)從1949年起，時間每向后推移10年，我國人口

5、是怎樣的變化？時間/年1949195919691979198919992009人口數量/億5.426.728.079.7511.0712.5913.35練習提高 1.我國從1949年到2009年的人口統計數據如下（精確到0.01億）：(4)你能根據此表格預測2019年時我國人口將會是多少嗎？時間/年1949195919691979198919992009人口數量/億5.426.728.079.7511.0712.5913.35 2人口與環境是我們應該關心的問題，閱讀下列材料完成相應的任務.（1）據世界人口組織公布，地球上的人口1600年為5億，1830年為10億，1930年為20億，1960年

6、為30億，1974年為40億，1987年為50億，1999年為60億，而到2011年地球上的人口數達到了70億.用表格表示上面的數據，并說一說世界人口是怎樣隨時間推移而變化的.（2）表一：國家統計局對于2003年至2010年我國的環境污染治理投資費用的統計見下表：表二：根據國家統計局對于全海域海水水質評價結果的統計，較清潔海域面積在2003至2010年間的變化情況如下表：閱讀完兩個表格，你有哪些感想？時間/年20032004200520062007200820092010環境污染治理投資/億元1627.71909.8238825663387.34490.34525.36654.2時間/年200

7、32004200520062007200820092010較清潔海域面積/萬平方公里8.056.5635.785.0125.136.557.097.04嚴重污染海域面積/萬平方公里2.43.2062.9272.8372.972.532.974.8 3研究表明，當鉀肥和磷肥的施用量一定時，土豆的產量與氮肥的施用量有如下關系：(1)上表反映了哪兩個變量之間的關系？哪個是自變量？哪個是因變量？(2)當氮肥的施用量是101千克/公頃時，土豆的產量是多少？如果不施氮肥呢？氮肥施用量/千克/公頃03467101135202259336404471土豆產量/噸/公頃15.1821.3625.7232.293

8、4.0339.4543.1543.4640.8330.75 3研究表明，當鉀肥和磷肥的施用量一定時，土豆的產量與氮肥的施用量有如下關系：(3)根據表格中的數據，你認為氮肥的施用量是多少時比較適宜？說說你的理由.(4)粗略說一說氮肥的施用量對土豆產量的影響.氮肥施用量/千克/公頃03467101135202259336404471土豆產量/噸/公頃15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8330.75 4某電影院地面的一部分是扇形，座位按下列方式設置：(1)上述哪些量在變化？自變量和因變量分別是什么？(2)第5排、第6排各有多少個座位？(3)第n排有多少個座位？請說明你的理由.排數1234座位數 60646872課堂小結 通過今天的學習通過今天的學習,用你自己的話說說你的收用你自己的話說說你的收獲和體會獲和體會?1.1.在具體情境中理解什么是變量、自變量、在具體情境中理解什么是變量、自變量、因變量、常量因變量、常量.2.2.能從表格中獲得變量之間關系的信息，能從表格中獲得變量之間關系的信息，能用表格表示變量之間的關系，嘗試對變能用表格表示變量之間的關系，嘗試對變化趨勢進行初步的預測化趨勢進行初步的預測.布置作業 1習題3.1：問題解決4、5 2分小組設計一個小試驗，用表格記錄試驗結果，并根據試驗結果設計幾個問題。