我們提倡的數學教育

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1、阿榮旗霍爾奇小學阿榮旗霍爾奇小學 聶曉蘭聶曉蘭一、經歷過程，領悟數學的本質v我們提倡的我們提倡的數學課程數學課程 能在呈現做為數學結果的同時，重視學生已有能在呈現做為數學結果的同時，重視學生已有的知識經驗，使學生經歷從現實背景中抽象出數學的知識經驗，使學生經歷從現實背景中抽象出數學問題，構建數學模型，尋求結果，并解決問題的過問題，構建數學模型，尋求結果，并解決問題的過程。程。v我們提倡的我們提倡的數學教學數學教學 能根據具體的教學內容注意使學生在獲得間接能根據具體的教學內容注意使學生在獲得間接經驗的同時，也能有機會獲得直接經驗，能引導學經驗的同時，也能有機會獲得直接經驗，能引導學生通過實踐、思

2、考、探索、交流獲得數學的生通過實踐、思考、探索、交流獲得數學的基礎知基礎知識，基本技能，基本思想，基本活動經驗，識，基本技能，基本思想，基本活動經驗，能不斷能不斷提高學生提高學生發現問題，提出問題，分析問題和解決問發現問題，提出問題，分析問題和解決問題題的能力。的能力。一、經歷過程，領悟數學的本質v我們提倡的我們提倡的數學學習數學學習 一個生動活潑的，主動的和富有個性化的過一個生動活潑的，主動的和富有個性化的過程，除程，除接受性學習接受性學習外，外，動手實踐，自主探索，合動手實踐，自主探索，合作交流作交流也是學習數學的重要方式，學生應有足夠也是學習數學的重要方式，學生應有足夠的時間和空間經歷觀

3、察、實驗、計算、推理和驗的時間和空間經歷觀察、實驗、計算、推理和驗證等活動過程。證等活動過程。v例如：實驗小學三年級例如：實驗小學三年級3個班上學期賣廢紙和個班上學期賣廢紙和礦泉水瓶一共收入礦泉水瓶一共收入612元，平均每個班收入元，平均每個班收入多少元？多少元？v 6123教師用電腦出示了停車場情況：反 思v教師從具體的問題入手，引導學生一步步揭教師從具體的問題入手，引導學生一步步揭示數及算式的本質意義，完成了數據的抽象示數及算式的本質意義，完成了數據的抽象過程，學生經歷了知識形成的過程，領會了過程，學生經歷了知識形成的過程，領會了數與算式的本質。數與算式的本質。二、知識學習要關注數學思想方

4、法v1、什么是數學思想方法？什么是數學思想方法？在認識和處理各種數學和非數學思維過程中所在認識和處理各種數學和非數學思維過程中所表現出來的種種數學觀念及思維方式。表現出來的種種數學觀念及思維方式。速度速度時間時間=路程路程 工效工效時間時間=工作總量工作總量 單價單價 數量數量=總價總價 可以用一個模型統一表示：可以用一個模型統一表示：ax=b 二、知識學習要關注數學思想方法v2、在數學思想方法指導下的數學教學，有助、在數學思想方法指導下的數學教學，有助于發展學生終身學習的能力。于發展學生終身學習的能力。v3、數學思想方法與數學知識的關系。、數學思想方法與數學知識的關系。數學知識是數學思想方法

5、的載體。數學數學知識是數學思想方法的載體。數學思想方法通過數學知識來強化，數學知識的思想方法通過數學知識來強化，數學知識的形成又是數學思想方法應用的結果。形成又是數學思想方法應用的結果。v4、數學教學的不同層次。、數學教學的不同層次。解題樹、解題方法、數學思想、數學觀念解題樹、解題方法、數學思想、數學觀念和數學意識。和數學意識。例如：v有有4個人排成一排照相，有多少種不同的排列個人排成一排照相，有多少種不同的排列方法？方法？v用公式計算：用公式計算：4321=24v排列：排列：ABCD，BCDAv有序排列（編號）有序排列（編號）v1234，1243，1324，1342，1423，14325、數

6、學思想方法的特征v過程性過程性v普遍性普遍性v形式化形式化v創造性創造性6、部分思想方法的概述部分思想方法的概述v優化思想解決問題優化思想解決問題v符號化和變元思想符號化和變元思想v例如：下圖中正方形的面積是例如：下圖中正方形的面積是6平方米，求圓平方米，求圓的面積。的面積。按一般思路，求圓的面積要先求圓的半徑，按一般思路，求圓的面積要先求圓的半徑，但此題求圓的半徑很困難，如果把半徑的平方但此題求圓的半徑很困難，如果把半徑的平方看作一個變元，問題就解決了?？醋饕粋€變元，問題就解決了。v設正方形邊長為設正方形邊長為a，R=1/2av圓的面積圓的面積vS=(RR)v =(1/2a)(1/2a)v

7、=(1/2)(1/2)aav =1/4 aa常見的思想方法v觀察與實驗觀察與實驗 比較與分類比較與分類v歸納與演繹歸納與演繹 分析與綜合分析與綜合v抽象與概括抽象與概括 聯想與猜想聯想與猜想v數形結合數形結合 一般化與特殊化一般化與特殊化v模型與具體化模型與具體化 數形結合的思想v (a+b)c=ac+bc abcc(a+b)c三、自主學習，重視課堂生成v我們提倡的我們提倡的自主學習，自主學習，課堂教學需要課堂教學需要預設，預設，預設的主要依據是教學目標，預設是雙重的，預設的主要依據是教學目標，預設是雙重的，既要有教學內容和環節的預設，也應有學生既要有教學內容和環節的預設，也應有學生生成生成的預設，就是說學生在課堂上可能出現的預設，就是說學生在課堂上可能出現的情景，教學預設要給學生交流與思考的空的情景，教學預設要給學生交流與思考的空間，要充分關注學生的自主學習。間，要充分關注學生的自主學習。四、培養能力v小學常用的解決問題的策略小學常用的解決問題的策略v畫圖畫圖v列表列表v猜想與嘗試猜想與嘗試v從特例開始尋找解決問題的規律從特例開始尋找解決問題的規律