直線的一般式方程ppt課件

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1、名名 稱稱 條條 件件 方程方程 適用范圍適用范圍 bkxy)(00 xxkyy1byax復習回顧復習回顧點點P(x0,y0)和斜率和斜率k點斜式點斜式斜截式斜截式兩點式兩點式截距式截距式斜率斜率k,y軸上的縱截距軸上的縱截距b在在x軸上的截距軸上的截距a在在y軸上的截距軸上的截距bP1(x1,y1),P2(x2,y2)有斜率的有斜率的直線直線有斜率的有斜率的 直線直線不垂直于不垂直于x、y軸的直線軸的直線不垂直于不垂直于x、y軸，且不過原軸，且不過原點的直線點的直線121121xxxxyyyy 1ppt課件上述四種直線方程，能否寫成如下統一形式？上述四種直線方程，能否寫成如下統一形式？?x+

2、?y+?=0)(11xxkyy bkxy 121121xxxxyyyy 1 byax0)1(11 kxyykx0)1(bykx0)()()()(1212112112 xxyyyxyxxxyy0)(abaybx上述四式都可以寫成直線方程的上述四式都可以寫成直線方程的一般一般形式：形式：Ax+By+C=0,A、B不同時為不同時為0.2ppt課件3ppt課件當當B0時時當當B=0時時lxyOCA方程可化為方程可化為BCxBAyBABC 這是直線的斜截式方程，它表示斜率是這是直線的斜截式方程，它表示斜率是 在在y軸上的截距是軸上的截距是 的直線的直線.表示垂直于表示垂直于x軸的一條直線軸的一條直線)0

3、A（CxA 方程可化為方程可化為問問:所有的直線都可以用二元一次方程表示？所有的直線都可以用二元一次方程表示？0AxByC4ppt課件一、直線的一般式方程一、直線的一般式方程:關于關于x,y的二元一次方程的二元一次方程(其中其中A、B不同時為不同時為0)0CByAx叫做直線的叫做直線的一般式一般式方程方程,簡稱一般式簡稱一般式.5ppt課件在方程在方程Ax+By+C=0中，中，A，B，C為何值時，為何值時，方程表示的直線：方程表示的直線：(1)平行于平行于x軸軸;(1)A=0,B0,C0二、二元一次方程的系數對直線的位置的影響二、二元一次方程的系數對直線的位置的影響:lyox6ppt課件在方程

4、在方程Ax+By+C=0中，中，A，B，C為何值時，為何值時，方程表示的直線：方程表示的直線：(1)平行于平行于x軸軸;(2)平行于平行于y軸軸;二、二元一次方程的系數對直線的位置的影響二、二元一次方程的系數對直線的位置的影響:lyox(2)B=0,A0,C07ppt課件yox在方程在方程Ax+By+C=0中，中，A，B，C為何值時，為何值時，方程表示的直線：方程表示的直線：(1)平行于平行于x軸軸;(2)平行于平行于y軸軸;(3)與與x軸重合軸重合;二、二元一次方程的系數對直線的位置的影響二、二元一次方程的系數對直線的位置的影響:(3)A=0,B0,C=0l8ppt課件yox在方程在方程Ax

5、+By+C=0中，中，A，B，C為何值時，為何值時，方程表示的直線：方程表示的直線：(1)平行于平行于x軸軸;(2)平行于平行于y軸軸;(3)與與x軸重合軸重合;(4)與與y軸重合軸重合;二、二元一次方程的系數對直線的位置的影響二、二元一次方程的系數對直線的位置的影響:l(4)B=0,A0,C=09ppt課件yox在方程在方程Ax+By+C=0中，中，A，B，C為何值時，為何值時，方程表示的直線：方程表示的直線：(1)平行于平行于x軸軸;(2)平行于平行于y軸軸;(3)與與x軸重合軸重合;(4)與與y軸重合軸重合;(5)過原點過原點;二、二元一次方程的系數對直線的位置的影響二、二元一次方程的系

6、數對直線的位置的影響:l(5)C=0，A、B不同時為不同時為010ppt課件在方程在方程Ax+By+C=0中，中，A，B，C為何值時，為何值時，方程表示的直線：方程表示的直線：(1)平行于平行于x軸軸;(2)平行于平行于y軸軸;(3)與與x軸重合軸重合;(4)與與y軸重合軸重合;(5)過原點過原點;二、二元一次方程的系數對直線的位置的影響二、二元一次方程的系數對直線的位置的影響:(5)C=0，A、B不同時為不同時為0(4)B=0,A0,C=0(3)A=0,B0,C=0(2)B=0,A0,C0(1)A=0,B0,C0yox11ppt課件解解:)6(344:xy點斜式方程式為01234:yx化成一

7、般式得.式方程求直線的點斜式和一般42:(6,4),3A例已知直線經過點斜率為例例.:對于直線方程的一般式，規定：對于直線方程的一般式，規定：1)x的系數為正的系數為正;2)x,y的系數及常數項一般不出現分數的系數及常數項一般不出現分數;3)按含按含x項，含項，含y項、常數項順序排列項、常數項順序排列.12ppt課件例例2:直線直線試討論試討論：(1)的條件是什么？的條件是什么？(2)的條件是什么？的條件是什么？21/ll0:0:22221111CyBxAlCyBxAl，21ll 121212.0llAABB2 1212213.,l lABAB相交0 0000,.412211221122112

8、2121CACABABACBCBBABAll或重合 0000/.1122112211221122121CACABABACBCBBABAll或13ppt課件(1)如何根據兩直線的方程系數之間的關系來判定兩直線的位置關系？0:0:22221111CyBxAlCyBxAl 212121CCBBAA 212121CCBBAA 2121BBAA重合與21ll平行與21ll相交與21ll 121212.0llAABB2聯系？時，上述方程系數有何當21)2(ll),0,0(21BB14ppt課件練習練習1:已知直線已知直線l1：x+(a+1)y-2+a=0和和l2：2ax+4y+16=0，若，若l1/l2，

9、求，求a的值的值.練習練習2:已知直線已知直線l1：x-ay-1=0和和l2：a2x+y+2=0，若，若l1l2，求，求a的值的值.a=1a=1或或a=015ppt課件三、直線系方程三、直線系方程:1)與直線與直線l：平行的直線系平行的直線系方程為：方程為：(其中其中mC，m為待定系數為待定系數)0AxByC0AxBym16ppt課件2)與直線與直線l：垂直的直線系垂直的直線系方程為：方程為：(其中其中m為待定系數為待定系數)0BxAym0AxByC三、直線系方程三、直線系方程:17ppt課件2 2、設、設A A、B B是是x x軸上的兩點，點軸上的兩點，點P P的橫坐標為的橫坐標為2 2，且

10、，且PA=PBPA=PB，若直線，若直線PAPA的方程為的方程為x-y+1=0 x-y+1=0，則，則直線直線PBPB的方程是的方程是()()A.2y-x-4=0 B.2x-y-1=0 A.2y-x-4=0 B.2x-y-1=0 C.x+y-5=0 D.2x+y-7=0 C.x+y-5=0 D.2x+y-7=0練習：練習：1 1、直線、直線Ax+By+C=0Ax+By+C=0通過第一、二、三象限，則通過第一、二、三象限，則()()(A)A (A)AB0,AB0,AC0 (B)AC0 (B)AB0,AB0,AC0C0 (C)A (C)AB0,AB0 (D)AC0 (D)AB0,AB0,AC0C0

11、斜率為：縱截距為：一般式方程的橫截距為小竅門：BCAC18ppt課件2 2、設直線、設直線l l 的方程為的方程為（m m2 2-2m-3-2m-3）x+x+（2m2m2 2+m-1+m-1）y=2m-6y=2m-6，分別分別根據下列根據下列 條件確定條件確定m m的值：的值：（1 1）l l 在在X X軸上的截距是軸上的截距是-3-3；（2 2）斜率是）斜率是-1.-1.3 3、求過點、求過點(0,3)(0,3)并且與坐標軸圍成三角形面積是并且與坐標軸圍成三角形面積是6 6的直線方程的直線方程.19ppt課件小結：小結：點斜式點斜式00()yyk xx斜率斜率和和一點坐標一點坐標斜截式斜截式ykxb斜率斜率k和和截距截距b兩點坐標兩點坐標兩點式兩點式點斜式點斜式兩個截距兩個截距截距式截距式1xyab112121yyxxyyxx00()yyk xx化成一般式化成一般式Ax+By+C=020ppt課件