反比例第一課時ppt課件人教版數六年級下第四單元正比例和反比例優制課堂

1教育專類第一課時第一課時 反比例反比例2教育專類知識與技能：知識與技能：通過具體問題認識成反比例的量，理解反比例的意義。能找出生活中成反比例量的實例，并能區分正反比例。過程與方法：過程與方法：通過學生分析、比較等方法，提升學生抽象、概括的能力。情感態度與價值觀：情感態度與價值觀：培養學生運用數學解決生活中的實際問題的能力。3教育專類4教育專類一、復習引入一、復習引入什么叫做成正比例的量？相關聯、比值一定是什么意思？判斷兩種量是不是成正比例，關鍵抓什么？兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量的商（比值）一定，那么這兩種量就是成正比例的量，他們的關系叫正比例關系。相關聯指兩種量一起變化。比值一定就是指它們的比值永遠不會變。判斷兩種量是不是成正比例，關鍵是它們的比值是否一定。5教育專類6教育專類二、探究新知二、探究新知（一）活動：換零錢（一）活動：換零錢面值元面值元 1 2 5 10 20 50 張數張 老師有100元面值的人民幣，需要換成同樣面值的整元零錢，怎么換呢？100 50 20 10 5 2在換的過程中，你發現了什么？錢的張數變了，每一張錢的面值變了，總的錢數沒變。7教育專類二、探究新知二、探究新知（一）活動：換零錢（一）活動：換零錢面值元面值元 1 2 5 10 20 50 張數張 老師有100元面值的人民幣，需要換成同樣面值的整元零錢，怎么換呢？100 50 20 10 5 2在換的過程中，它們是怎樣變的？面值變化，換的張數也隨著變化。面值擴大，換的張數面值變化，換的張數也隨著變化。面值擴大，換的張數反而縮小了；面值縮小，換的張數反而擴大了，但是總反而縮小了；面值縮小，換的張數反而擴大了，但是總錢數不變。錢數不變。8教育專類二、探究新知二、探究新知（一）活動：換零錢（一）活動：換零錢面值元面值元 1 2 5 10 20 50 張數張 老師有100元面值的人民幣，需要換成同樣面值的整元零錢，怎么換呢？100 50 20 10 5 2面值變化，換的張數也隨著變化。面值擴大，換的張數面值變化，換的張數也隨著變化。面值擴大，換的張數反而縮小了；面值縮小，換的張數反而擴大了，但是總反而縮小了；面值縮小，換的張數反而擴大了，但是總錢數不變。錢數不變。你能用式子表示它們之間的關系嗎？面值面值張數總錢數一定張數總錢數一定9教育專類二、探究新知二、探究新知（二）教學例（二）教學例2把相同體積的水倒入底面積不同的杯子。杯子底面積和水的高度變化情況如下表：題目中有哪幾個量？它們是相關聯的量嗎？底面積、高 它們是相關聯的量杯子的底面積杯子的底面積/cm1015203060水的高度/cm302015105水的高度怎樣隨著杯子底面積的變化而變化？底面積越大，水的高度越低；底面積越小，水的高度越高，而且高底和底面積的乘積（水的體積）一定。10教育專類二、探究新知二、探究新知（二）教學例（二）教學例2把相同體積的水倒入底面積不同的杯子。杯子底面積和水的高度變化情況如下表：相對應杯子的底面積和高的乘積如何計算？各是多少？底面積高底面積高=體積（一定）體積（一定）1030=300 1520=300 2015=300 3010=300 605=300杯子的底面積杯子的底面積/cm1015203060水的高度/cm30201510511教育專類二、探究新知二、探究新知（二）拓展教學（二）拓展教學機械廠加工一批機器零件。每小時加工的數量和所需的加工時間如下表:觀察這個表，獨立思考：每小時加工的數量每小時加工的數量/個個500500400400320320250250 200200100100加工時間加工時間/小時小時101012.512.515.62515.625 20202.52.55050A、表中有哪兩種量?是相關聯的量嗎？B、所需的加工時間怎樣隨著每小時加工的個數變化?C、每兩個相對應的數的乘積各是多少?每小時加工的數量（工作效率）和加工的時間（工作時間）工作效率越大，工作時間就越??；工作效率越小，工作時間越多。5000 12教育專類二、探究新知二、探究新知（二）拓展教學（二）拓展教學機械廠加工一批機器零件。每小時加工的數量和所需的加工時間如下表:每小時加工的數量每小時加工的數量/個個500500400400320320250250 200200100100加工時間加工時間/小時小時101012.512.515.62515.625 20202.52.55050工作效率、工作時間和工作總量這三種量有什么關系呢?工作效率和工作時間是兩種相關聯的量，工作時間是隨著工作效率的變化而變化的。工作效率變大，工作時間反而縮??；工作效率縮小，所需的工作時間反而擴大。13教育專類二、探究新知二、探究新知（二）教學例（二）教學例22、歸納反比例的意義比較上面的三張表，說一說它們有什么共同的地方？表中的兩種量都是一種量變化，另一種量也隨著變化，它們的變化規律是：兩種量中相對應的兩個數的乘積總是一定的。像這樣的兩種量就叫做成反比例的量成反比例的量。杯子的底面積杯子的底面積/cm1015203060水的高度/cm302015105面值元面值元 1 2 5 10 20 50 張數張 每小時加工的數量/個500 400 320250200 100加工時間/小時1012.5 15.625202.55014教育專類二、探究新知二、探究新知（二）教學例（二）教學例22、歸納反比例的意義兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。15教育專類二、探究新知二、探究新知（二）教學例（二）教學例2如果用字母X和Y表示兩種相關聯的量，用K表示它們的乘積（一定），反比例關系的式子可以怎么表示？xy=k（一定）（一定）討論：如何用字母表示成反比例的量16教育專類二、探究新知二、探究新知（二）教學例（二）教學例2說說生活中的成反比例的量1、食堂新進一批煤，每天的用煤量與使用的天數。每天的用煤量使用的天數=總的煤（一定），所以每天的用煤量和使用的天數成反比例。17教育專類二、探究新知二、探究新知（二）教學例（二）教學例2說說生活中的成反比例的量2、全班的人數一定，每組的人數和組數。每組的人數組數=全班的人數（一定），所以每組的人數和組數成反比例。18教育專類二、探究新知二、探究新知（二）教學例（二）教學例2說說生活中的成反比例的量3、圓柱體積一定，圓柱的底面積和高。圓柱的底面積高=體積（一定），所以底面積和高成反比例。19教育專類二、探究新知二、探究新知（二）教學例（二）教學例2說說生活中的成反比例的量4、買書的錢一定，書的單價和買的本數。書的單價買的本數=買書的錢（一定），所以書的單價和買的本數成反比例。20教育專類二、探究新知二、探究新知（二）教學例（二）教學例2說說生活中的成反比例的量5、家到學校的路程一定，走路的時間和走路的速度。走路的時間走路的速度=路程（一定），所以走路的時間和走路的速度成反比例。21教育專類二、探究新知二、探究新知（三）拓展思考（三）拓展思考根據反比例的意義以及表示反比例關系的式子想一想：構成反比例關系的兩種量必須具備哪些條件？這兩個量必須是相關聯的量；其中一個變化另一個也要變化；它們的乘積一定。22教育專類23教育專類三、課堂練習三、課堂練習1、教材48頁“做一做”貨場有一堆貨物，有5輛汽車來運，運輸的時間和每天運輸的貨物數量關系如下表：每天運的噸數每天運的噸數/噸噸300150100756050運貨的天數/天123456（1）表中有哪兩種量？它們是不是相關聯的量？每天運的噸數和運貨的天數，它們是相關聯的量。（2）計算一下每一組數字的積，說一說這個積表示什么？3001=300 1502=300 1003=300這個積表示總的貨物的數量。24教育專類三、課堂練習三、課堂練習1、教材48頁“做一做”貨場有一堆貨物，有5輛汽車來運，運輸的時間和每天運輸的貨物數量關系如下表：每天運的噸數每天運的噸數/噸噸300150100756050運貨的天數/天123456（3）這兩種量成什么比例？為什么？它們成反比例，因為它們是兩種相關聯的量，并且它們的乘積一定。25教育專類三、課堂練習三、課堂練習2、填空（1）比的前項一定，比的后項和比值成（）比例。（2）比值一定，比的前項和后項成（）比例。（3）平行四邊形的面積一定，它的底和高成（）比例。（4）讀一本書的頁數一定，（）和（）成反比例。反正反每天讀的頁數天數26教育專類三、課堂練習三、課堂練習3、判斷，并說明理由。（1）正方形的周長與邊長成正比例。（）因為周長邊長=4 4是不會變的，即一定。（2）加法中的和與加數成正比例。（）因為它們的乘積不一定，只是和一定27教育專類三、課堂練習三、課堂練習3、判斷，并說明理由。（3）洗衣粉的總價一定，買洗衣粉的數量和單價成反比例。（）因為數量單價=總價（一定）（4）人的身高和年齡成反比例。（）因為它們的乘積不一定。28教育專類29教育專類四、全課總結四、全課總結知道了什么是成反比例的量。通過這節課，我們學到了什么？兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量的乘積一定，那么這兩個量就是成反比例的量，他們的關系叫反比例關系。（一定）用字母表示：kx y30教育專類四、全課總結四、全課總結學會了如何判斷兩個量是不是成正比例的量。通過這節課，我們學到了什么？首先看這兩個量是不是相關聯的量；再看它們的乘積是不是一定。31教育專類32教育專類 作 品 33教育專類